理论力学1理论力学绪论（交）

理论力学绪论一、理论力学的研究对象和内容理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。包括三方面内容：静力学运动学动力学属于古典力学的范畴。主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。1、静力学只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。2、运动学研究受力物体的运动和作用力之间的关系。3、动力学二、理论力学的研究方法观察和实验力学最基本规律理论体系用于实际力学模型刚体、质点、弹簧质点、弹性体等三、学习理论力学的目的1、学习理论力学是为了为工程实践打基础。2、学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞行力学等。3、学会一种研究方法。静力学引言一、静力学：是研究物体在力系作用下平衡条件的科学。主要内容：1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图．2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系．3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题．是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。1.刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。2.平衡二、几个基本概念4）.力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN) 3、力的概念1）．定义：2）.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3）.力的三要素：大小，方向，作用点力是物体间的相互机械作用。4、力系：是指作用在物体上的一群力 等效力系：两个力系的作用效果完全相同。 力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。 合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个力为力系的合力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。第1章静力学的基本公理和物体的受力分析1.1导学 本章将阐述力学公理及其推理， 并介绍工程中常见几种约束及其性质， 同时介绍对简单物体系统受力分析和受力图的绘制。1-2静力学公理是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理：公理1二力平衡条件使刚体平衡的充分必要条件最简单力系的平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。　　③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。②对变形体(或多体中)来说，上面的条件只是必要条件。公理2力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。亦可用力三角形求得合力矢公理3加减平衡力系原理推理1力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线．在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交—平行力系。）推论2：三力平衡汇交定理又∵二力平衡必等值、反向、共线，**公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．在画物体受力图时要注意此公理的应用．[例]吊灯公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立．刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。思考只适用于刚体的公理有哪些？二力平衡条件和加减平衡力系公理约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.约束力：约束对非自由体的作用力．约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处1.3常见的约束类型及其约束力工程中常见的约束1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束绳索类只能受拉，约束反力作用在接触点，方向沿绳索背离物体。3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）（1）径向轴承（向心轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变．（2）光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示．其中有作用反作用关系一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出．（3）固定铰链支座约束特点：由上面构件1或2之一与地面或机架固定而成．约束力：与圆柱铰链相同以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．4、其它类型约束（1）滚动支座约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．(2)球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．（3）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制．球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力总结1.4物体的受力分析和受力图解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是主动力：如重力,风力,气体压力等。 二类是被动力：即约束反力。一、受力分析画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②去约束，取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。二、受力图[例1]G例2解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图例3例4系统整体受力图如图（d）所示此时整体受力图如图（f）所示讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）[例5]画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。即受力图一定要画在分离体上。4、受力图上不能再带约束。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。**