·1.4角均分线一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直均分线的交点D.三条角均分线的交点2.如图，在△ABC中，＝90°，AE均分，CE＝6，则点E到AB的距离是（）A.8B.7C.6D.53.如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的均分线订交于点F，则以下结论正确的选项是（）A.点F在BC边的垂直均分线上B.点F在∠BAC的均分线上C.△BCF是等腰三角形D.△BCF是直角三角形4.△ABC中，∠C=90°，AD为角均分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（）A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm5.如图，直线a，b，c
表
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示交错的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A.一处B.两处C.三处D.四周6.如图，OP均分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，以下结论正确的选项是（）A.PD=PEB.PE=OEC.∠DPO=∠EOPD.PD=OD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE均分∠ABC，交CD于点E，BC=5,DE=2，则△BCE的面积等于（）A.5B.7C.10D.38.如图，在△ABC中，∠BAC的均分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（）A.8B.7C.6D.没法确立9.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A.4B.3C.2D.110.如图，AD是△ABC的角均分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（）A.5B.6C.7D.811.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A.6B.12C.18D.24二、填空题12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角均分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是________．13.如图，OC是∠AOB的均分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为________．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD均分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为________．15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD均分∠BAC，BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离________cm．16.如下图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD均分∠ABC，交AC于点D，且AD=2，BC=5，则△BCD的面积是________．17.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD均分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为________．18.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=70°，则∠BOC的度数为________．19.表示三条互订交错直线工路上，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地点有________处．20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以极点A为圆心，适合长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△MN的长为半径画弧，两弧交于点ABD的面积是________．P，21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，DE⊥AB于E，有以下结论：①CD=ED；AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④DA均分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC．此中，正确的有________个．三、解答题22.如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．23.现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，而且到公路AB和AC的距离也相等，请确立这此中心医院的地点．24.如图，BE=CF，DE⊥AB的延伸线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的均分线．25.如图，在△ABC中，AD均分∠BAC．1）求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC；2）若AB=4，AC=5，BC=6，求BD的长．答案：1.A2.C3.B4.C5.D6.A7.A8.C9.C10.A11.C12.313.614.815.416.517.318.125°19.420.3021.522.证明：∵PB⊥BA，PC⊥CA在Rt△PAB与Rt△PAC中Rt△PAB≌Rt△PAC（HL）∴∠APB=∠APC在△PBD与△PCD中∴△PBD≌△PCD（SAS）BD=CD23.解：作AB的垂直均分线EF，作∠BAC的角均分线AM，两线交于P，则P为这此中心医院的地点．24.证明：∵DE⊥AB的延伸线于点E，DF⊥AC于点F，∴∠∴△BED=∠CFD，BDE与△CDF是直角三角形，Rt△BDE≌Rt△CDF，DE=DF，AD是∠BAC的均分线．（1）证明：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AD均分∠BAC，∴DE=DF，2）解：∵S△ABD：S△ACD=AB：AC=BD：CD，BC=6，
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