小学数学典型应用题分类型分析与解题思路

Sheet1 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 数学典型应用 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 类型 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与解题思路 题型名称 含义 数量关系 解题思路和方法 例题 归一问题 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，求出所要求的数量。 总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）=所求份数 先求出单一量，一单一量为标准，求出所要求的数量。 例：买5支铅笔要6元钱，买同样的钱币16支，需要多少钱？解：（1）买一支铅笔多少钱？6÷5=1.2（元）（2）买16支铅笔多少钱？1.2×16=19.2（元）列成综合算式6÷5×16=19.2（元）答：需要19.2元。 归总问题 解题时，先找出“总量数”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 1份数量×份数=总量总量÷1份数=份数总量÷另一份数=另一每份数量 先求出总数的量，再根据题意得出所求的数量。 例：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套用布2.8米，原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）这批布总共有多少米？3.2×791=2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8=904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8=904（套）答：现在可以做904套。 和差问题 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。 大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2 简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。 例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）答：甲班有52人，乙班有46人 和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少。 总和÷（几倍+1）=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：（1）杏树有多少棵？248÷（3+1）=62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3=186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。 差倍问题 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少。 两个数的差÷（几倍-1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树桃树多少棵？解：（1）杏树有多少棵？124÷（3-1）=62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3=186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。 小学数学典型应用题类型分析与解题思路 题型名称 含义 数量关系 解题思路和方法 例题 倍比问题 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数。 总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量 先求出倍数，再用倍比关系求 例：100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解：（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100=37（倍）（2）可以榨油多少千克？40×37=1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）=1480（千克）答：可以榨油1480千克。 相遇问题 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：392÷（28+21）=8（小时）答：经过8小时两船相遇。 追及问题 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 追及时间=追及路程÷（快速-慢速）追及路程=（快速-慢速）×追及时间 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12=900（千米）（2）好马几天能追上劣马？75×12÷（120-75）=900÷45=20（天)答：好马20天能追上劣马。 植树问题 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量。 线性植树棵数=距离÷棵距+1环形植树棵数=距离÷棵距方形植树棵数=距离÷棵距-4三角形植树棵数=距离÷棵距-3面积植树棵数=面积÷（棵距×行距） 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例：一条河提136米，每隔两米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解：136÷2+1=68+1=69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。 小学数学典型应用题类型分析与解题思路 题型名称 含义 数量关系 解题思路和方法 例题 年龄问题 这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。 年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，由其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。 例：爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解：35÷5=7（倍）（35+1）÷（5+1）=6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。 行船问题 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清楚船速与水速，船速是船只本身行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。 （顺水速度+逆水速度）÷2=船速（顺水速度-逆水速度）÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2 大多数情况可以直接利用数量关系公式。 例：一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解：由条件知：顺水速=船速+水速=320÷8而水速为每小时15千米，所以船速为每小时320÷8-15=25（千米）船的逆水速为25-15=10（千米）船逆水行这段路程的时间为320÷10=32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。 列车问题 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。 火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速-乙车速）火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速+乙车速） 大多数情况可以直接利用数量关系公式。 例：一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。（1）火车3分钟行多少米？900×3=2700（米）（2）这列火车长多少米？2700-2400=300（米）列成综合算式900×3-2400=300（米）答：这列火车长300米。 时钟问题 就是研究钟面上的时针与分针关系的问题，如两针重合，两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。 分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。 变通为“追及问题”后可以直接利用公式。 例：从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？解：钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走五格，每分钟走5/60=1/12格。每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格。四点整，时针在前分针在后，两针相距20格。所以分针追上时钟的时间为20÷（1-1/12）≈22（分）答：再经过22分钟时针正好与分针重合。 小学数学典型应用题类型分析与解题思路 题型名称 含义 数量关系 解题思路和方法 例题 盈亏问题 根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫盈亏问题 一般的说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏则有：参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差如果两次都盈或都亏则有：参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差 大多数情况可以直接利用数量关系公式。 例：给幼儿园小朋友分苹果，若每人分三个就余11个；若每人分四个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？解：按照“参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差”的数量关系：（1）有小朋友多少人？（11+1）÷（4-3）=12（人）（2）有多少个苹果？3×12+11=47（个）答：有小朋友12人，有47个苹果。 工程问题 工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常用单位“1”表示工作总量 关键是把工作总量看作“1”，这样工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙甲工作效率） 变通后可以利用上述数量关系公式。 例：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把次工程项目看作单位“1”。甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需要15天完成，每天完成这项工程的1/15；两对合作，每天可以完成这项工程的（1/10+1/15）。即1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）答：两队合作需要6天完成。Sheet2Sheet3