二次函数的图像与性质 (3)

22.1.4二次 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 y=ax2+bx+c图象和性质（一）xyo一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同，不同22形状位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下减左加右减知识回顾：抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a﹥0时，开口，当a﹤0时，开口，向上向下2.对称轴是；3.顶点坐标是。直线X=h(h,k)知识回顾：直线x=–3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）知识回顾：二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6创设情境，导入新课：如何画出的图象呢?我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗？函数y=ax²+bx+c的图象用配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 探究新知：怎样把函数转化成y=a(x-h）2+k的形式?直接画函数的图象提取二次项系数配方整理化简:去掉中括号解：配方y=—(x―6)+3212你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。老师提示:配方后的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式通常称为配方式或顶点式探究新知：根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.∵a=>0,∴开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).直接画函数的图象x…3456789…………7.553.533.557.5…直接画函数的图象描点、连线，画出函数图像.（6,3）●●●●●●●510问题：1.怎样平移抛物线可以得到抛物线2.看图像说说抛物线的增减性。二次函数y=—x－6x+21图象的画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。212归纳：探究你能用上面的方法讨论二次函数y＝－2x2－4x＋1的图像和性质吗？求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．函数y=ax²+bx+c的顶点是配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号这个结果通常称为求顶点坐标 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 .问题：因此，抛物线的对称轴是顶点坐标是一般地，我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴归纳这是确定抛物线顶点与对称轴的公式方法归纳二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：1．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．当x为何值时y的值最小（大）？（4）（3）（2）（1）练习解:(1)a=3>0抛物线开口向上解:a=－1<0抛物线开口向下（2）解:a=－2<0抛物线开口向下（3）解:a=0.5>0抛物线开口向上（4）练习已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，在下列5个结论中：（1）2a-b＜0（2）abc＜0（3）a+b+c＞0（4）a-b+c＜0（5）4a-2b+c＞0，正确的有（）A1个B2个C3个D4个-1矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为，场地的面积用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？即可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值．由公式可求出顶点的横坐标． 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l值．S＝l(30－l)S＝－l2+30l(0<l<30)探究也就是说，当l是15m时，场地的面积S最大（S＝225m2）因此，当时，S＝－l2+30l(0<l<30)S有最大值，2．已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.位置与开口方向２.对称轴与顶点坐标３.最值与增减性抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：减小增大增大减小抛物线位置平移平移知识点1函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质1．(4分)(2014·成都)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为()A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝(x－1)2＋4D．y＝(x－1)2＋22．(4分)如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为()A．(2，3)B．(4，3)C．(3，3)D．(3，2)DBx＝1(1，1)1(1，－4)知识点2二次函数y＝ax2＋bx＋c的平移左3下211知识点3抛物线y＝ax2＋bx＋c与系数的关系8．(4分)如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的大致图象为()BC一、选择题(每小题5分，共20分)10．二次函数y＝x2－4x＋5的最小值是()A．－1B．1C．3D．511．若一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为()A．直线x＝1B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝4BC13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＞0；③8a＋c＞0；④9a＋3b＋c＜0，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个BD3＞1－2三、解答题(共30分)16．(15分)如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，且A点坐标为(－3，0)，经过B点的直线交抛物线于点D(－2，－3)．(1)求抛物线的解析式和直线BD的解析式；(2)过x轴上点E(a，0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a的值；如果不存在，请说明理由．(1)y＝x2＋2x－3，y＝x－1　(2)∵直线BD的解析式为y＝x－1，且EF∥BD，∴设直线EF的解析式为y＝x＋m，若四边形BDFE是平行四边形，则DF∥x轴．∴D，F两点的纵坐标相等，把y＝－3代入y＝x2＋2x－3得x1＝－2，x2＝0，∴F(0，－3)，代入y＝x＋m，得m＝－3，∴y＝x－3，令y＝0，得x＝3，∴E(3，0)，即a＝3【综合运用】17．(15分)如图，已知抛物线y＝－2x2－4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F.(1)求图象F所表示的抛物线的解析式；(2)设抛物线F和x轴相交于点O、点B(点B位于点O的右侧)，顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式．