第二十章《数据的分析》单元小结教学设计广州市流花中学杨占彬【教学目标】一、知识与技能掌握平均数、众数、中位数、方差等有关概念，掌握平均数、方差的计算公式，会求一组数据的中位数、众数和方差，理解平均数和方差对样本和总体特征的作用，能通过计算平均数和方差来解决生产、生活中的有关问题.二、过程与方法能结合具体实际问题，通过对样本数据的分析，猜想、预测总体的特征，从而对实际生活生产做出指导，在解决问题过程中培养合作学习能力.三、情感与价值通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质.【教学重点】掌握平均数、方差的计算公式，会求一组数据的中位数、众数、方差，能通过平均数和方差预测或解决生产、生活中的有关问题.【教学难点】平均数、中位数、众数的综合运用，方差的计算，实际问题中的数据分析.【教学过程】一、课堂引入（用时约3分钟）（一）引入课题.（二）点评“慧学云”平台中的课前预习任务.（5道题）1.为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，经计算甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（ ）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐2.如图是小芹6月1～7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ） A．1小时 B．1.5小时C．2小时 D．3小时3.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）A．255分 B．84分C．84.5分 D．86分4.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x为（ ）A．5 B．6 C．7 D．85.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法错误的是（ ） 月用电量（度） 15 30 40 50 65 户数 1 2 4 2 1A．中位数是40 B．众数是40 C．平均数是40 D．方差是160参考答案：ABDBD数据的分析数据的集中趋势数据的波动程度平均数中位数众数方差算术平均数：加权平均数：先排序，在找最中间的一个数或两个数的平均数.出现次数最多的数（众数有可能不唯一）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.二、知识归纳（利用
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，用时约3分钟）三、巩固知识（用时约23分钟）（一）客观题专项训练利用“慧学云”平台中的在线授课模块针对每个知识点进行专项训练.（共5道题）1.若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）A．44 B．45 C．46 D．472.一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（ ）A．6 B．8 C．9 D．10 3.如图所示是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况，则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A．8千米/时，6千米/时B．8千米/时，5千米/时C．52千米/时，53千米/时D．52千米/时，52千米/时4.某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)所示，则学期总评成绩优秀的是( ) 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90A．甲 B．乙、丙C．甲、乙 D．甲、丙5.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A．10 B． C． D．2参考答案：CDDCD.（二）客观题随堂小测.（每小题20分，满分100分）1.数据-1，0，1，2，3的平均数是（）A1B0C-1D52.为了调查某路口某时间段的汽车流量，记录了15天同一时段经过该路口的汽车数： 经过的车辆数 142 145 156 157 出现的天数 2 2 6 5那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A146B150C153D6003.已知我们班7名女生的体重分别为（单位：）：35，37，37，40，43，43，46，则这组数据的众数为（）A37B42C37或43D37和434.已知一组数据为：2，6，5，2，4，8，则这组数据的中位数为______________.5.已知一组数据：8，6，10，9，7，则这组数据的方差为____________.参考答案：ACD4.52.（三）解答题专项训练1.为了调查我校学生每天的零花钱情况，班长从我们班同学中随机选取了8名同学进行调查，经调查得知这8名同学平均每天的零花钱分别如下(单位:元)：15，10，5，40，10，15，10，15.（1）求这8个同学每天零花钱的平均值；（2）求这8个同学每天零花钱的中位数和众数；（3）我校现共有学生220人，请你估计全校学生一天的零花钱共多少元？解：（1）答：这8个同学每天零花钱的平均值为15.（2）排序：5，10，10，10，15，15，15，40.中位数为：众数为：10和15（3）由（1）可估计每位同学每天的零花钱约为：15（元）∴220名学生一天的零花钱约为：220×15=3300（元）答：我校220名同学一天的零花钱共约3300元.2.在上学期的5次数学测验中，我们班的四位同学的成绩分别如下： 蔡东尧 76 80 82 75 82 李英和 84 86 78 79 83 伍世杰 75 90 69 86 90 原展鸿 92 79 87 77 95（1）若要从四人中选两人参加数学竞赛，你运用本章知识设计出较合理的选择标准.（2）请根据你（1）中的选择标准，选出你认为应该参加竞赛的两位同学.解：（1）选择标准：①先求四人5次测验成绩的平均分，选择平均分较高的同学参加.②若出平均分相同，再求5次测验成绩的方差，选择方差较小的同学参加.③若平均分和方差均相同，则随机选取参加的人员即可（如：抽签）.（2）∵∴∴选原展鸿同学为第一个参赛成员.又∵∴∴选李英和同学作为第二个参赛成员.答：选择原展鸿和李英和两位同学参加比赛.四、激发兴趣（根据课堂时间灵活选择是否进行此环节）学生进入“慧学云”平台学生端的“演武场”和“慧医馆”进行分组PK及自我诊治提升.五、课堂小结（用时约2分钟）本章知识结构图：数据的集中趋势平均数中位数众数数据的波动程度方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差六、课后作业：课本第136页，复习题20，复习巩固，第1～5题.
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