化学反应工程(梁斌)习题答案

习题2.1一个75kg的人大约每天消耗6000kJ热量的食物,假设食物为葡萄糖,其反应方程式为:C6H12O6+6O2=6CO2+6H2O-ΔH=2816kJ如果人吸入的空气中含CO20.04%、O220.96%，呼出的气体中CO2含量上升到4.1%、O2含量降低到16.1%，请问人每千克体重代谢所消耗的空气的速率。习题2.1C6H12O6+6O2+inert=6CO2+6H2O+inertmol20.96790.0479t=0mol20.96(1-x)790.04+20.96x20.96x79t=t反应前后O2与CO2摩尔数之和应不变,则反应后总摩尔数为:21/20.2×100=103.96(mol)O2浓度:20.96(1-x)/103.96=16.1%则转化率为:x=0.201反应需O2:6000/2816/0.201×6=63.6(mol)空气消耗速率:63.6/0.2096/75=4.05mol/kg习题2.1如果该题目改为:人对反应的水份不产生影响.且不给出CO2的出口浓度,则:重要知识点:关键组分的转化率习题2.2在210℃等温条件下,进行亚硝酸乙酯的气相分解反应该反应为一级不可逆反应,反应速率常数与温度的关系为:活化能E的单位为cal/mol,若反应在恒容下进行,系统起始状态为1at的纯亚硝酸乙酯,试计算亚硝酸乙酯分解率为80%时,亚硝酸分解速率及乙醇的生成速率.习题2.2t(1-x)x0.5x0.5x反应总压力:P=1+x=1.8(at)知识点:反应速率:Arrheniuslaw:习题2.3对于不可逆基元反应：aA+bB——cC+dD其速率方程式可表示为：rA=kCAaCBb如果以A为基准物，反应方程式两边除以A有计量系数a，方程式可写为A+(b/a)B——(c/a)C+(d/a)D则其动力学方程按此方程式可写为rA=kCACBb/a请问后一种速率方程式是否正确，为什么？习题2.3通常对基元反应而言,可以说:单分子反应、双分子反应、三分子反应什么是基元反应？反应物分子在碰撞中一步直接转化为生成物分子的反应.GuldbergandWaage[J.Prckt.Chem.19,71(1879)]指出：化学反应的速率与反应物的有效质量成正比只有基元反应在反应物浓度不太大的情况下才符合质量作用定律习题2.4工业上以氮氧化物生产硝酸,氮氧化物由氨和空气气相氧化得到4NH3+5O2→4NO+6H2O如果进气中含氨15%,进气状态为8.2at,227℃.试求:(1)进气总浓度和氨浓度;(2)恒压间歇反应器中,分别写出反应转化率对pi,Ci,和体积V的函数;(3)恒容间歇反应器中,分别写出反应转化率对pi,Ci,和总压P的函数;习题2.4进气总浓度:氨浓度:CA=15%C=29.59(mol/m3)4NH3+5O2+inert→4NO+6H2O+inertnA0nB0ni0nP0nS0ni0t=0nAnBni0nPnSni0t=tnA=nA0(1-x)nB=nB0-(b/a)nA0xnP=nP0+(p/a)nA0xns=ns0+(s/a)nA0x膨胀因子:当每消耗(或生成)1mol反应物A(或产物P)时,整个物系总摩尔数的变化值.习题2.4nt=n0+δAnA0x恒容反应:P=P0(1+0.0375x)恒压反应:P=P0膨胀率:当反应物A全部反应后,系统体积的变化率:以膨胀率表征变容程度时,不但要考虑反应的计量关系,还要考虑系统内是否含有惰性气体,而以膨胀因子表达时,与惰性物料是否存在无关.习题2.5NO和O2氧化为NO2的反应是一个三级反应,2NO+O2=2NO2,在30℃及1kg/cm2下测得其反应速率常数为kc=2.65×104L2/(mol2·s).如果将速率方程表示为分压的函数:rA=kppNO2pO2,请问反应速率常数的kp值和单位是什么?习题2.5反应速率常数的kp值:知识点:化学反应速率常数习题2.6有一反应,已知下列速率常数:温度/℃58.177.9k/(1/h)0.1170.296求该反应的活化能和指前因子习题2.6知识点:活化能、指前因子、Arrhenius方程K0=1641236.4(1/h)习题2.7乙醇同乙酸在盐酸水溶液中的可逆酯化反应CH3COOH+C2H5OH=H2O+CH3COOC2H5,实验测得100℃时的反应速率常数为:rA=k1CACB-k2CpCsk1=4.76×10-4m3/(min·kmol)k2=1.63×10-4m3/(min·kmol)今有一反应器,充满0.3785m3水溶液,其中含CH3COOH90.8kg,含C2H5OH181.6kg,所用盐酸浓度相同,假定在反应器中的水分不蒸发,物料密度恒定为1043kg/m3,求:(1)反应120min后,CH3COOH转化酯的转化率;(2)忽略逆反应影响,反应120min后,乙醇的转化率;(3)平衡转化率习题2.7CH3COOH+C2H5OH=H2O+CH3COOC2H5CA0CB0Cp0t=0CA0(1-x)CB0-CA0xCp0+CA0xCA0xt=t习题2.7CA0=4.066mol/m3CB0=10.43mol/m3CP0=17.96mol/m3x=0.356令习题2.7(2):忽略逆反应的影响x=0.418乙醇转化率:(CB0-CA0x)/CB0=0.839(3)平衡转化率xe=0.5465等温恒容不可逆反应的动力学方程反应动力学方程动力学方程积分式0级-rA=k1级-rA=kCA2级-rA=kCA2-rA=kCACB(CA0=CB0)2级-rA=kCACB(CA0≠CB0)3级-rA=kCA2CB等温恒容可逆反应的动力学方程反应反应式动力学方程积分式1级AP2级A+BP+S(CA0=CB0)2级2A2P同上式,m=22级2AP+S同上式,m=12级A+B2P同上式,m=4习题2.10乙炔与氯化氢在HgCl2/活性炭催化剂上合成氯乙烯的反应C2H2+HCl=C2H3Cl其动力学方程有以下几种可能的形式:(1)r=k(pApB-pc/K)/(1+KApA+KBpB+KcPc)2(2)r=kKAKBpApB/(1+KApA)(1+kBpB+kcPc)(3)r=kKApApB/(1+KApA+kBpB)(4)r=kKBpApB/(1+kBpB+kcPc)试根据理想表面假设说明各式对应的机理假设及其控制步骤习题2.10(1)机理:A+σAσB+σBσAσ+BσCσ+σ(控制步骤)CσC+σkaApAθv-kdAθA=0θA=KApAθVθB=KBpBθVθC=KCpCθVθA+θB+θC+θV=1θv=1/(1+KApA+KBpB+KCpC)r=k+θAθB-k-θCθVr=k(pApB-pc/K)/(1+KApA+KBpB+KcPc)2k=k+KAKBK=k+KAKB/(k-KC)习题2.10(2)机理:A+σ1AσB+σ2Bσ2Aσ1+Bσ2Cσ2+σ2(控制步骤)Cσ2C+σ2(2)机理:A+σ1AσB+σ2Bσ2Aσ1+Bσ2Cσ2+σ2(控制步骤)Cσ2C+σ2kaApAθv1-kdAθA=0θA=KApAθV1θA+θV1=1θV1=1/(1+KApA)θB=KBpBθV2θC=KCpCθV2θB+θC+θV2=1θv2=1/(1+KBpB+KCpC)r=k+θAθBr=kpApB/{(1+KApA)(1+KBpB+KcPc)}k=k+KAKB习题2.10(3)机理:A+σAσB+σBσAσ+BC+σ(控制步骤)kaApAθv-kdAθA=0θA=KApAθVθB=KBpBθVθB+θA+θV=1θv=1/(1+KBpB+KApA)r=k+θApBr=k+KApApB/(1+KBpB+KAPA)习题2.10(4)机理:B+σBσCσC+σA+BσCσ(控制步骤)kaBpBθv-kdBθB=0θB=KBpBθVθC=KCpCθVθC+θB+θV=1θv=1/(1+KBpB+KCpC)r=k+pAθBr=k+KBpApB/(1+KBpB+KCPC)}习题2.10解题要点:根据吸附项的幂可以确定有几个活性点参加此控制反应根据吸附项中是否出现开根号,可以判断是否有物质解离根据推动力项中是否出现减号,可以判断是否是可逆反应根据推动力项中反应物出现的幂数可以确定参加反应的物质的数量习题2.11水蒸汽和一氧化碳变换反应CO+H2O=CO2+H2在以Fe3O4为主剂的催化剂上进行的Redox反应.该反应的机理为:氧化过程:H2O+σ=Oσ+H2还原过程:CO+Oσ=CO2+σ在不同的温区,反应的控制步骤可能发生变化.试分别推导:(1)过程为氧化步骤控制时的动力学方程(2)过程为还原步骤控制时的动力学方程习题2.11(1)氧化步骤控制还原反应采用拟稳态:k2+pCOθO-k2-pCO2θV=0θV=KpCO/(pCO2+KpCO)K=k2+/k2-θO=pCO2/(pCO2+KpCO)r=k1+pH2OθV-k1-pH2θO=(k1+KpH2OpCO-k1-pH2pCO2)/(pCO2+KpCO)习题2.11(2)还原步骤控制氧化反应采用拟稳态:k1+pH2OθV-k1-pH2θO=0θV=pH2/(K1pH2O+pH2)K1=k1+/k1-θO=K1pH2O/(K1pH2O+pH2)r=k2+pCOθO-k2-pCO2θv=(k2+K1pCOpH2O-k2-pCO2pH2)/(K1pH2O+pH2)习题2.12在氧化钽催化剂上进行乙醇氧化反应：C2H5OH(A)+0.5O2(B)CH3CHO(L)+H2O(M)乙醇和氧分别在两类活性中心1和2上离解吸附，反应机理为：C2H5OH+21=C2H5O1+H1O2+22=2O2C2H5O1+O2-C2H4O+OH2+1OH2+H1=H2O2+1H2O2=H2O+2试推导该反应的动力学方程式。习题2.8用纯组分A在一恒容间歇反应器中进行可逆反应A=2.5P,实验测得反应体系的压力数据为:时间/min02468101214∞pA10.80.6250.510.420.360.320.280.2试确定该反应的速率方程式习题2.8设反应为一级可逆反应:-rA=k1CA-k2(CA0-CA)积分得:作图K=k1/k2=(CA0-CAe)/CAe=4k1=0.129k2=0.0322-rA=0.129CA-0.0322(CA0-CA)习题2.9有一复杂反应,如果几个反应的指前因子相差不大,而活化能E1>E2,E1>E3,E4>E3.应如何控制操作温度才能使产物S的收率增大?习题2.9rs=k3CB-rA=(k1+k2)CA物料流率:反应时间:所需反应器体积:习题3.1习题3.2等温操作的间歇反应器中进行一级液相反应,13min后反应物转化率达到70%.如果分别在平推流和全混流反应器中进行此反应,达到相同转化率,所需空时多少?习题3.2解:一级反应,间歇过程:ln(1/(1-x))=kt得:k=0.0926平推流与间歇釜相同,为13min全混流:t=x/k(1-x)=25.19(min)习题3.3习题3.350%A时,yA0=0.5,CA0=244.47mol/m3ε=1,k=0.05676单管流量:4.7328m3/h,故需管数:68根,并联习题3.4一级反应停留时间t=8.5SVsp=1/t=0.117反应器体积:V=2.8m3进料物流:3.5时间t=507.6min平推流V0=171.23ml/h全混流时间t=2538.1min反应器体积:V=1448.67mL反应器体积:V=7243.4mL习题3.7乙酸酐在25℃等温水解,加料速度为500ml/min,反应速率为rA=0.158CA,(1)以一个5L全混流或两个2.5L串联全混流,那一种情况的转化率大(2)两个2.5L全混流并联,每个加料速率250ml/min,转化率为多少?(3)2.5L平推流和2.5L全混流串联,求转化率(4)5L平推流反应器操作,求转化率?习题3.7(1)5L全混流:得xA=0.61242.5L两釜串联:xA1=0.4413xA2=0.6879(2):停留时间相同,故转化率相同xA=0.6124(3):kt=-ln(1-xA1)得转化率为:xA1=0.546xA2=0.7465(4):kt=-ln(1-xA)得转化率为:xA=0.794习题3.9(1)平推流:全混流:(2)二级反应:平推流:全混流:习题3.9(2)½级反应平推流:全混流:(2)-1级反应:平推流:全混流:习题3.9(3)一级反应为例平推流:全混流:xA=0.6,km=1.637kpTm=158.9℃xA=0.9km=3.908kpTm=175.6℃习题3.10平推流:即A→B→C组分B的收率:CB/CA0=47.73%习题3.10全混流:即A→B→C组分B的收率:CB/CA0=33.33%3.11A与B停留时间相同,则B的转化率XB=1/6,因而产品中R为:75%习题3.12(1)c(t)~t曲线τ=5min（2）V=V0τ=2840Lt012345678910C(t)00.10.20.30.40.50.40.30.20.10E(t)00.040.080.120.160.20.160.120.080.040F(t)00.020.080.180.320.50.680.820.920.981习题3.12(3)平推流：xA=0.857(4)全混流：xA=0.667(5)完全离析流：xA=0.8305习题3.12(6)最大混合模型——Euler式转化率：0.79t0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.504.755.00C(t)0.000.030.050.080.100.130.150.180.200.230.250.280.300.330.350.380.400.430.450.480.50E(t)0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.20F(t)0.000.000.010.010.020.030.050.060.080.100.130.150.180.210.250.280.320.360.410.450.50xi0.790.780.770.760.750.730.720.710.700.690.680.660.650.640.620.610.590.580.560.550.545.255.505.756.006.256.506.757.007.257.507.758.008.258.508.759.009.259.509.7510.000.480.450.430.400.380.350.330.300.280.250.230.200.180.150.130.100.080.050.020.000.190.180.170.160.150.140.130.120.110.100.090.080.070.060.050.040.030.020.010.000.550.600.640.680.720.760.790.820.850.880.900.920.940.960.970.980.991.001.001.000.530.520.510.500.490.480.470.450.440.420.400.380.350.330.290.240.40-0.150.300.00习题3.14习题3.14转化率：习题3.15解:(1):习题3.15习题3.15(3)F(t)|t=230-270=0.37(4):F(t)|t=250=0.42(5):(7)方差:(8):平推流:σ2=0全混流:σ2=τ2实际反应器0<σ2<τ2τ2=6844234习题4.9在直径6mm的球形催化剂上进行一级不可逆反应.CAs=9.5×10-5mol/cm3,Ts=623K,k(Ts)=11.8s-1.(-ΔHr)=3.15×104cal/mol,E=2.48×104cal/mol.催化剂有效导热系数4.8×10-4cal/(cmsK),De=1.5×10-2cm2/s.(1)颗粒中心与催化剂外表面的最大温差(2)等温处理的效率因子(3)非等温处理的效率因子习题4.9(1):T-Ts=(-DHr)De(cAs-cA)/e=93.52K(2):λ=(Kv/De)0.5=2804.8Φ=λR/3=2.8,η=0.314(3):查图4.6γ=20.β=0.15,φ=2.8,η=1.3非等温,效率因子可大于1.差异非常大习题4.13900℃,1atm,含O28%的气体焙烧球形锌矿.2ZnS+3O22ZnO+2SO2反应按收缩未反应芯模型.k=2cm/s,ρB=4.13g/cm3=0.0425mol/cm3.De=0.08cm2/s.若气膜阻力可以忽略,试分别计算rs为1mm和0.05mm时颗粒完全反应时间及反应过程中产物层内扩散阻力的相对大小习题4.13考虑表面化学反应和内扩散阻力:结合:可得:习题4.13分别得到完全反应的时间为:5432.7s和195.7s阻力比:取积分平均:因而可得:阻力比分别为0.417和0.021习题4.141atmH2还原铁矿,4H2+Fe3O44H2O+3Fe反应可近似用收缩未反应芯模型.反应速率近似正比于气相中H2的浓度.k=1.93×105exp(-2400/RgT)cm/s.rS=5mm,ρB=4.6g/cm3,De=0.03cm2/s,忽略气膜阻力,有无其它阻力控制,计算500℃时的完全反应时间习题4.14k=40516得总反应时间为6986.7s按内扩散计算为:6986.67s阻力比为:112545内扩散控制习题5.2在连续流动反应器中,基元反应:A+B2C,A、B等物质进料，体积流量为2L/s,27℃进料。HA273K=-20kcal/mol,HB273K=-15kcal/mol,Hc273K=-41kcal/mol,CA0=0.1mol/L,Cp,A=Cp,B=15cal/(molK),Cp,c=30,300K时，k=0.01L/(molS)E=10000cal/mol.(1)85%转化率，平推流、全混流绝热反应器体积（2）全部转化，反温度不超过550K，进料温度（3）平推流的转化率、温度变化曲线（4）500L绝热全混流反应器的转化率习题5.2解：(1)全混流反应器：ΔHr,273K=2Hc,273K-HA,273K-HB,273K=-47kcal/mol=-196.46kJ/molΔCp=2Cp,c-Cp,B-Cp,A=30cal/(mol·K)=125.4J/(mol·K)ΔHr(T)=ΔHr(Tr)+ΔCp(T-Tr)=-196.46×103+125.4(T-273)F0Cp0=FA0Cp,A+FB0Cp,B+FC0Cp,C=2×0.1×2×15=6cal/(s·K)=25.08J/(s·K)习题5.2FCpt=FA0(1-xA)Cp,A+FB0(1-xA)Cp,B+2FA0xACp,C=2×0.1×2×15+(2×2×0.1×30-2×2×0.1×15)xA=6+6xAcal/(s·K)=25.08(1+xA)J/(s·K)全混流热衡算：FCPtT-F0CP0T0=-ΔHr(T)FA0xAT=690.3KK=k300exp(-E/RT)/exp(-E/RTr)=130.33L/(mol·s)rA=kCACB=kCA2=kCA02(1-xA)2=0.029(mol/L·s)V=v0(cA0-cA)/rA=v0CA0xA/rA=5.8L习题5.2管式反应器K=k300exp(-E/RT)/exp(-E/RTr)FCPtT-F0CP0T0=-ΔHr(T)FA0xA积分可得反应器体积：62L为什么全混流体积比平推流小？习题5.2(2)进料最高温度FCPtT-F0CP0T0=-ΔHr(T)FA0xA其中:T=550K,xAf=1则求得T0=-189.7习题5.2习题5.2(4)FCPtT-F0CP0T0=-ΔHr(T)FA0xAK=k300exp(-E/RT)/exp(-E/RTr)=130.33L/(mol·s)rA=kCACB=kCA2=kCA02(1-xA)2V=v0(cA0-cA)/rA=v0CA0xA/rA=500L设一转化率,求温度T,得到rA,再求V,试差计算得到最终转化率为:0.984习题5.9在平推流、全混流反应器中进行基元气相反应，进料温度27℃，含A80%，其余为惰性组分，进料速率100L/min，A进料浓度0.5mol/L，达到80%的绝热平衡转化率。（1）反应在平推流反应器中绝热进行，计算反应器体积。（2）如果平推流反应器直径5cm，做出反应转化率和温度沿反应管长度的变化关系。（3）反应在全混流反应器中绝热进行，计算反应器体积。（4）如果反应在平推流反应器中进行，不绝热，反应器直径5cm，环境温度27℃，总传热系数h=10w/(m2·K)，计算反应转化率、温度沿反应管长度方向的变化关系。物化数据为：Cp,A=12J/(mol·K)，Cp,B=10J/(mol·K)，Cp,l=12J/(mol·K)，300K时反应热ΔHr=-75000J/molA，300K时k1=0.217min-1,Ke=70000mol/L，k1随温度变化，340K时，k1=0.324min-1。习题5.9反应A2B初始反应物量：nA0CA0惰性组分：0.2F0=0.25nA0反应达到平衡时：nAe,nB=2(nA0-nAe)平衡时的总摩尔数:nAe+2(nA0-nAe)+0.25nA0=2.25nA0-nAe平衡常数习题5.9而:由Van’tHoff方程有:平衡时的体积流量：平衡浓度：习题5.9平衡常数热衡算:设定平衡转化率,热衡算得温度,再比较平衡常数,试差得:0.0774习题5.9(1)平推流反应器体积的计算活化能的计算:k1=k2exp(-E/RT1)/exp(-E/RT2)=k2exp(E/R(1/T2-1/T1))E=Rln(k1/k2)/(1/T2-1/T1)=8498J/mol温度与反应速率常数的关系:k=k1exp(-E/RT)/exp(-E/RT1)反应速率:rA=kCA=1.25kCA0(1-xA)/(1.25+xA)T0/T利用数值积分可求得V=2.66L习题5.9全混流反应器:V=v0(cA0-cA)/rA=v0CA0xA/rA=1.75L