复习课：抛物线抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。抛物线抛物线的焦点抛物线的准线即比值为1┑y2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤0x∈R(0,0)x轴y轴1图形方程焦点准线范围顶点对称轴e例1：已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值。∵点M（－3，m）在抛物线上，且|MF|＝5∴例1：已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值。∴m2=(－8)(－3)∴抛物线方程为y2=－8x；∴p=4∵点M（－3，m）在抛物线上,例2：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B；(1)求线段AB的长；(2)求△AOB的面积。解(1):如图，由抛物线的
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方程可知，抛物线的焦点坐标为F(1,0),所以直线AB的方程为y=x－1①将方程①代入抛物线方程y2=4x得(x－1)2=4x化简得x2－6x+1=0例2：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B；(1)求线段AB的长；(2)求△AOB的面积。注：如图，由抛物线的定义可知，|AF|等于点A到准线x=－1的距离|AA’|而|AA’|=X1+1.同理|BF|＝x2+1。于是得|AB|=|AF|+|BF|=X1+X2+2由此可以看到，本题在得到方程x2－6x+1=0后，根据根与系数的关系可以直接得到X1+X2＝6于是立即可以求出|AB|=6＋2＝8例2：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B；(1)求线段AB的长；(2)求△AOB的面积。解(2)：易知△AOB的AB边上的高等于点O到直线AB：y=x－1的距离d，而d=∴△AOB的面积为1.以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过P（－2，－4）的抛物线方程为…………………….y2=－8x或x2=－yy2=-2px（p>0）x2=-2py（p>0）2.如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米，当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为………8米解：如图建立直角坐标系xoy则抛物线方程为x2=－2py(p>0)依题意可知点A(8,－4)在抛物线上把其坐标代入x2=－2py得p=8∴抛物线方程为x2=－16y∵点B的纵坐标为－1∴拱桥内水面的宽度为8米1.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足为（2，1）；能使这抛物线方程为y2=10x的条件是（）C、②⑤D、②③④B、①③④A、①⑤1.抛物线的定义、方程、几何性质2.抛物线几何性质的简单应用已知点A（2，8），B（x1,y1），C（x2,y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程。“黑板”跑了安培:法国19世纪著名的物理学家。化学家和数学家,是电动力学创始人.简介安培情境朗读要求:认真听仔细看知道了什么?初读课文要求：1.借助拼音读准生字的字音；读通句子.2.画出由生字组成的词语，并标好自然段的序号。liànggùtāojīn辆顾掏 襟jìxiāngxùbì继厢 续壁反馈交流:读一读péigǎokǎoshǐjì培搞考始计Yībèifěnyíér衣备粉移而识记生字 两百多年前，法国有个著名的物理学家叫安培，他搞科学研究非常专心．算着算着，这块“黑板”动了起来，慢慢地向前移。安培忙说：“别动，别动，再等一会儿就得到结果了！”可是“黑板”还在向前移动，安培不由自主地跟着“黑板”走，继续聚精会神地演算着。品读后来，那块“黑板”越走越快，安培觉得自己快追不上了。这时他才发现，那不是一块黑板，而是一辆马车车厢的后壁。品读课文中的“黑板”为什么要加上引号呢？１．识记生字正确书写；２．熟读课文将故事讲给爸爸妈妈听．再读课文，说一说：黑板为什么会跑了？开始他在心算，用手指头在自己的衣襟上划呀划的，后来觉得需要找个地方来计算一下才行。说来也巧，街道旁正好竖着一块“黑板”，好像特地为他准备的。太好了！安培高兴地走过去，从口袋里掏出粉笔，在“黑板”上演算起来。品读心算计算演算1、昨天买文具用了多少钱，我得好好()一下。2、老师叫小明到黑板上去()。3、做口算题时，我们常常需要()。选择填空计算演算心算如果这辆马车一直慢慢地走，安培一直跟得上，那故事的结果又是怎样的?你能重写一个故事结尾吗?一次大数学家高斯集中注意力思考一道pú数学难题，当他走到自己家门口的时候，仆人未能从门里看到他，只回答说：“主人不jìng在家。”高斯竟没能发现已经到家了，转身离开，还自言自语地说：“哦，那我下次再来好了。”高斯的故事
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