[.'Ir辑宿··翩ꔖ噩鹏•！•＝·町’•11••茄重庆市2022-2023学年（上）12月月度质量检测高三数学【命题单位：重庆结云教育联盟】注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2每小题选出
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3考试结束后，i青将本试卷和答题卡一并交回；4全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={l,3,5,7},B={xl(x-2)(x-5）豆叶，则AnB=(A.{1,3}B.{3,5}c.{5,7)D.{l,7}062.设＂＝3e-o.J,b=e·,C=l.6，则〈A.α＜b
l肘，点P的所在的民｜线是焦点在x轴上的双曲线B.当O(-1)"·.fo.对于任意neN恒成立，求实数λ的取值范围c18.己知t>.ABC的内角A、8、C所对的边分别为0、b、，且ccosB+./3bsir】C＝α(1）求角C的大小；22(2）若c=2,AC·ξ8=-3，求。+b的值19.时酬C时p（子IJQ(-/2,-/2).(1）求双曲线C的标准方程，旧日A(3,4）叫：巾直线l与双瞅C交子不同两点M、凯设直线州、剧的斜叫为k，、儿证；k,+k2为定值．，，20.如图在四棱台ABCD-A,B,C,D1巾底丽ABCD是边长为2的D,菱形，。1AB=f，平商BDD,B,.J..平而ABCD，点o,,o分别为B,D,,BD的中点，O,B=1,LA,AB,LO,BO均为锐角(1）求证：AC.J..BB,;伞，1(2）若异丽直线CD与AA，所成角正弦值为之二丰，四棱锐A,-ABCD的7体积为1，求二而角8-AA1-C的平丽角的余弦值．21.已失11f(x)=x(Jn2x+I)(1）求／（功的单调递增区间；(2）若／（州）＋，且正<，证明ln(x,＋与）＞ln2-l.f(x2)=ieIX222.在合理分配团队合作所得时，我们往往会引入Shapeyl值来评判－个人在团队中的贡献值．首先，对员工编号(1,2,.,k）我们假定个人单独工作时带来的贡献是，，v(),v(2),Ll,v(k），考虑到在个人工作的基础上如果分出小组可能会得到更高的效率，记集合S的元素为一个小组中成员的编号，例如：综合一S={l,2,3,4｝表示编号为1,2,3,4的JJ'.!工结为个小组，并记这个组为s.再记ν（乓）为小组5，合力工作可产生的总贡献，并对编号为i的员工引入边界贡献在（S）＝ν（Su｛。）－v(S），表示如果员工i加入小组S中一,)+L＋或（）可以为小组带来的贡献值．那么个员工的Shapley值为Sh(i)=bJS丘，其中再（i=L,2,···,n.）为其一一他组员（可以不是所有的其他组员〉的种成组万式，个员工的Shapley值越大意味莉官在整个团队中贡献越大，最后我们将依靠它来评定团队合作下（相当于所有人是一个组）一个人的贡献值现在有三名淘宝带货主播A,B,C在一次三入联z;IJ带货活动（一种直播方式，要求三个人中一个人先直播，然后加入一个人两个人联动，最后再加入一个人三个人联动〉中共有50000份订单任务要完成，A单独直播能完成10000份，B单独直播能完成12500份，C单独直播能完成5000份，如果A,BQ其z;IJ带货可以完成27000份，A,C联动滦货能完成37500份，B,C联动带货能完成35000份，A,B,C联z;IJ带货能完成50000份．现在你作为这次任务的策划，你需要考虑、A,B,C三人最终的奖金分配．请回答以下问题：(1）请你通过语言表述以及适当的数学语言解释Shapley值的合理性；一(2）根据A,B,C三人Shapley值的大小合理地给出奖金分配
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（用百分数表示，稍确到小数点后位｝t..'lr在留11:WI!画画噩噩鹏.！......；.自回am，却重庆市2022-2023学年〈上）12月月度质量检测高三数学答案及评分标准【命题单位：重庆绪云教育联盟】1.B2.B3.C4.B（c)sinsinC)+bsinB=asin2＝础即5.D【详解】解：由α＋(A-B及正弦定理，得（α＋c)(a-c)+b，_a2+b2-c2l-ttCOS（..＝＝＝a22一τ�一言Cε+//-c＝忡，（O,n）回ι－由CA=3CD-2CB,，由余弦定理待，回，τ一1-2一－21-4一－4-2-2l噜404CDCA+-CBCD=-CA+-CA·CB+-BCD=-b'+-a'+-abcosC=-C即33．两边平方，得999999lb=2α）叫22＋护＝i(l+2＝4个个当且仅当lbα，即α＝I｛一22./3CD呈（b+2a)=-b-即12-2时取等号，3，因线段CD长度的最小值为3．故地：DAACA,CAA,C，'ABCD-,B,C,D,6.D【详解】如猀，连接,，.，取C中点E，过M作MF1-面，垂足为F·：在正万休AA,.ABD，AAACC,A,AA上ABD中，L平而11C,，且,C平而，：.平而CC,，平而11C,,,8平·．·平面ACC,A,n平面A,B,C,D,=Aι，且MFc而ACC,A,,:.A1F.L平而A,B,C,D,,·:p为A矶的中点，·AP=AE,L.B,AC,=LCAC,,AM=AM:.1>.APM马4EM故，PM＝剧而对固定点M，，当MN.LB,C1时，胁fABCDCABC，，最小，此时囱MF.L面,,,,,QB,,c丽181C，叭，.MF.L,，又·：MNi鸟C,,MFnNF=F且BBCABAAB，MF,NFc面MNF，故,C,.L丽MNF，又·：,,.L丽,，，则面MNF/1面,A,’根据三棱锥特点可声日t>.MNF-1>.AB,A，，而易失116AB1A1为等腰直角三角形，可知16MFN为等服直角三角形，.MF子州州巾N=2［肌子叫＝2（肌＋MF）兰2AA,=2故选DA－坠旦土1_－,1－－7.D【详解】由题意，圆C:C（矶2），半径r=l,C点到直线l的距离“dπ万，＼。为－3习－d'-_lm-2+m4lm-11(d°frIm2.,2－芋并=1611－�iJ整数，..a=l;cJ1J直线l的距离--I'+l'd旷＋I，考察飞川＋I)2m＝2’”p2=2=222ῤp(m+1)2m,pm-2m+pO6=2p，则有,-4p刊，sl,.-I匀剖，即痢l的Lm＂,＝－＇－1取值范围是［1,1］，当示可时，m←I'(d）最大；故选：D一一8.D【详解】解：构i在个底面半径为2，后i为3的圆柱，在圆柱中挖去个以圆柱下底面圆心为顶点的hr2.=nh圆锥，贝。当裁面与顶点距离为(Oshs3）时，小圆锥底丽半径为，，贝川32,.r=3,－手2J2故裁面丽积为：4JrJrh，把y=hf'飞入二＋㌚＝I,t!P㌚＋缚＝I，解得：X＝士F9万,9494932－4橄榄球J后几何体的截丽面积为JrX=4π－π肘，由祖阳原理可得橄榄球形儿何体的体积为：V=2(V脚94四川＝2×（4;rx3卡9.AB10.AD’’MQBQBMEMQ11.ABD【详解】取FD中点Q，连接、着A正确，II平而AF，且为三角形AFD中位’’’’，AF,AFEMQ/1FEBMnMQ=M,BM,MQMQB,线贝1JMQ//FC丽A，则而A，因为C平而’=’=所以平面MQB/1平丽AFE，因为商MQBn平丽ABCDQ好，面AFEn平丽ABCDEF,所以BQ//FE，显然，EF为三角形ABD中位线，EF!!BD，矛盾，故假设不成立，A错误；Ac以A为坐标原点，AD为y轴正半轴，在平面ABCD中作与AD垂直方向为x轴正半轴，z轴垂直平面ABCD,IAE'+AF2-EF2ILA=60',AE=,AF=I建立空间坐标系因为2，所以cosL'.A==-,2AE·AF22F22’所以EF＝豆，所以AE+E=AF，所以AEl.EF，即AEl.町，又因为EFI/BD，则AEl.BD,2’’’’BDl.EnC=AE,AAECBDiEC,若B正确，则有AC，因为AA飞ACc平面，所以平丽A°(..fjI..fjI..[3£CcAEC，川BDl.EC，£1λB（Iλ01�c（15λO因为平丽贝必定成立则根据题意可得τ’Z’。｜、T’三，、2’言，J--327oEC一D(0,2,0).BD忏，%，J,＝则BD·EC＝－－＋＝3,epBD.LEC不成立，故矛盾［子；。）88所以B不成立：c’’’’当二而角A－EF-B为窒二而角时，en平而AEF.L平而EBD.根据上面可知AE.LEF，所以AE.LBD,’’’’’’又BD..LEB，因为AEnEB=E,AE,EBc平面AEB，所以BD..1.平面AEB，因为ABe平面AEB，所’’以BD.LA'B，故四丽体A－BDE为所有而都是直角三角形的因而体，根据外接球性质可知，球心必为AD中点K,enm为外接球半径啕DB1AEEB－－－－2－，由勾股定理可知川＝�百＝丑，则＝丑，外接球面积为BD=Ji2KB4叫手J÷故C正确当平而A'EF牛棚ABCD时直线川平丽A叫成阳最大记此时角为θ．Ac2-2I.!.y+2EC口j由上图可知，在c£BC中，LEBC＝肌m卡C=2,由余弦定理cos120-＝－可解平等2×2×㚌2EC＝n81'！！...，：至2此时taB＝坐＝毛＝EC.,/21歪21此时故D储帆ABOf(x）＝ex-lnx+lna(x>O，0f(x）-lnx+lna主0，12.CD【详解】因为αα＞），旦注。但成立，所以α：e"则㜇IX•㜇XX�lnx-ln＝�.：.－λ:e呈－ae"αIn-etnIn-x。〈立：：；1In主豆。，1Jaa，O0,。贝I]a故＇三h王三Oxe注王In王三＞lIn三〉。三In三＞0xe＇注王In王。。aa，则αα恒成立，当0＜α＜x时，a。，则，对aG两边取对lnx+x主xI1(111�=ln叫xOIng'(小）g(x)>）忡忡c(�）又）十数得令则x主+co在（O,）上单调递增，故飞’h＝’’h1，a（x）（x)>O（x)l；所以在（0,)hx。1〈1ll+oo()l--::-<-上单调递增，在（l,）上单调递减，则.,"'=h(）气，故气，对于闸，易得五二，e·e，故2III－〉－AB错误；对于CD，易得ee,ee，故CD正确．故边：CD.13.－－二－.J2πarccos1014.-100＝15.笃，巾＋（x1-xf]c-w.解】解：毛寸主句，；另r叭响均值主＝迢（》）＝垃（11λ）2（x2又←士主川).主j-xj)=nj习찁体22－－x)z（xi－22(x－艺（xi-x)＝艺C＼乓＋乓＝艺毛）+j-x）艺（句句）＋叭王)又－－2－2艺（xi乓）＝乞－11凡＝'\Xj-11凡＝0.立的x)=n;s;+llj（乓x)22isxix.s＝远比川忙去卡；＋乌归i名叫［s;+(-)J16.？【详解】根据题意，为使两交点距离最小，只需两交点sin@x-COSu.lX=o，wx－xknk=,可得0.贝叫阶�）＝所以�＝kn,k1=Z,l:!n刮＋�）；当O22＝＝，引元，几＝芋，当k=J,x2元，Yi＝芋，如国际，由勾股定理得（Y2-y,)＋（川1)=（叫－即（叫优i;J＝（现了，即（；J=9，解得：什故答案为：ix17.(1）因为，f(O)=c,2.f(-x-1）＝α（－x-1)+b(-x-l)+c=ax2+(2a-b)x+a-b+c,又J(O)=O,f(x)=f(-1-x),lc=O,2’所以有i2a-b=b，解得｛气，所以f(x)=ax＋田，f（斗＝2ax+a.飞？｜α－b+c=c2因为函数f(x)=ax+ax与直线y=-2x-2相切，设切点为（悔，Yo),’－则f（x0)=-2,f（与）＝2也－2,l2ax,.+a=-2la=2即｛:＂，解得｛，所以，α＝2,b=2,c=O,lwo＋αAo=-2x0-2l,10=-J2所以！（斗＝2x+2x.(2）由(1）知，4S,,=2a,,2+2a.’巳p2s.=a.2+a•.=当n=l时，2S,=a,2+a,=2叫，解得a,l或a,=0（舍去〉；＝当n注2时，有2S”a.2＋α”’2s._,=a._,2+a时，＝＋－1)=0,所以有2(S「S，，＿，）α.2α「a.._,2α川整理可得（αJα，，＿，）（αJα，，＿=因为“，，＋。川acO，所以。，，－a,,_,-1=0，即。，，－a,,_,1.所以，｛。”｝是以叫＝1为首项，1为公差的等差数列所以俨a,+(n-1）×l=n,S，，＝渔＝咛旦＇则不等式5，』＋8>(-1)"·.fo.对于任意neN恒成立，可转化为川＋ࠂ〉（l、、．，，qAF一2t’n.fn.+ll→＋即一�ISn8l对于任意，IEN.恒成立．(-1)"A,<___l一一＝－←＋－n2n2－－8l－①当’1为偶数时，e1i有λ＜＋＋但成立，2n2…n－00SE』n8l9因／吁＋句，．＋吁ψ＋〉－－－qL－－2－n－－2－2－n2－当且仅当！！＿＝豆，目nn＝响号成立，此时有L.nλ÷－一－8－I①当’1为奇数时，e1i有λ〈＋＋恒成立，2n28I’)4)h(x)主－－＝－（川－4(x-令＝＋＋，h。）γ7一τ7一，2x2’8I当O4时，f（耳）＞0,h(x)＝王＋－＋－单调递增2x238I1458I2314又h(3）＝－←＋－＝一，h(5）＝－＋－←＝一〈一，232325253xࠂ－』lnX．．、＝＋＋最．Ad值为ιn，，，‘、P、J、．，J＝所以当n为奇数时，F－2－25－.23－23所以，-A<-,即有λ〉τnny〈－A〈－匀’－综上所述，5－18.(1）己知ccosB+./3bsinC＝。，根据正弦定理可得：别nCcosB+-./isinBsinC=sinA,－在tABC中，·:A÷B+C＝π，盯nA=sin［π（B+c)]=sin(B+C),所以sinCcosB+.JisinBsinC=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,得-./isinBsinC=sinBcosC,·:sinB;taQ,"3sinC=cosCeptanC＝乏，得C＝�.36(2）由AC·CB=-3，得白白＝｜司｜δicosC=abcosC＝争＝3即αb=2Ji.2+b2-c2a2+b2-4.瓦22根据余弦定理得cosC＝一一一一－＝一一－一＝尘，解得。+b=10.2ab4../3219.22=(1）设双llll�Jtc的方程为mx-nyl(mn.>0),1n.='将Pl孚Il,Q（在，在）代入上相：�%m-\-I12m-2n=lfIll－4Ill－Km＝ll，91回解吁n＝2－双曲线c�］方程为x'-L=1.2(2）设M(x.,y,),N（毛，Y2),由Fm意易得直线l的斜鬨存在，2设服l附程为叫斗）代入x兰＝I整理得2222(18-9k)x+6kx-k-18=0,乐虫－一e一－－－：；－－一」二二e2…x,·+x,＝之,x.λ＝''斗，18-9k;cQ且血＞0,品18-9k'18-9k'-4V,-4klX._.!_1-4klX响＿！1-4则k,+k＝二」一、＇•二ι－2＋I31一\23ι1－X,-3'X,'-3＝一主一一\」一＋一主一一－x,-3''2-3过咐1＝－�＝＋织作4):e二：：溌丁9k2)织（争－4}(-i)=3,=故k,+k23为定值．20.(1)·：底面ABCD是菱形，..ACJ.BD,又·．·平而BDD,B,.L平面ABCD，且平面BDD,B,n平丽ABCD=BD,ACc平面ABCD,.·.AC..L平面BDD,B,，又BB,C平面BDD,B,,..AC.LB或．(2）解法一：自(1〕知面，又平而’AC.LBDD,B，ACcACC,A，平面ACC,A,.L平面BDD,B,,作β：£.1交线o.o，垂足为E,因为平面，平丽ACC,A,n平面BDD,B,=00’BEcBDD,B，，则BE.L面ACC,A,,又AA,c平面ACC,A,，所以AA,.LBE.再作BF.LAA，，垂足为F,BEc面BEF,BFc丽BEF,BEnBF=B所以AA,i面BEF，又面EFcBEF则EF.lAA,’所以LBFE为二丽角8-AA,-C的平面角，IIr=-,11·h2·2'13·hI写九＝ι飞－AIICD=-SABCD.=-·-·.叫,.,=3句322因为A,C,II平面叩所川l底丽ABCD的距离也为子作，因为平面上平面，平面平面O,H.LOBBDD,B，ABCDBDD,B,nABCD=OB,子O,Hc平而叫，所以O,H.L-'fffiABCD所以刷又LO,BO为锐角，==60',所以BH1,LO,BO又伽阳＝1所以为等边三角形故00,=I所以，.soo，BE＝子./112·"''，所以sinL叫＝：：：：＞sinL＝’因为ABIICD午BF=AB·BAA,干句㜏7一BE一＝一毛＝＝二二所以sinLBFE＝，cosLBFE=-BF2.J2147所以二丽角川μ的平面角的余弦值为：解法二：由（1）知ACJ_面BDD,B，.，又ACc平面ABCD,．．平面ABCD..1平丽BDD，鸟，，作。，HJ_BD，因为平面BDD,B,i平面ABCD平面BDD1B1n平丽ABCD=BD,O,Hc平面BDD,B，，所以O,H.L平面ABCD,如图，建立直角坐标系：。为原点，刃，而为耳，y轴方向，z轴H苟百．l1c-/1V街叫因为州矿平面叩所川l底丽ABCD的距离也为子II，，所以I＝豆又'为锐角所以O.H2L01BOBH=-,OH2=-,L0,80=60°,2'=又OB=O,B=I，所以，，，BOO，为等边三角形，故00,1,在空间直由和仙。），B川忖o,o），叫。片）则可十叶子）匠＝AB村1,0)xy-－DCAi\./3（。♂）＋1cos（页，研）＝－-==:::;,(I＝豆在�，－…'!::ii72…u－l叫，／（a冉）+i+ix2则研＝（－子月｝AB=(-./3,1,0).AE=(-2./3.o.o),设平面ABA，的法向量为战＝（x,y,z),,/3I,/3｛廿·fV与＝－τX宁2y＋τz＝，取而＝(1,./3,0)而互s=-./3x+y=o’设平面AC句的法向量为日＝（x,y，z),dTdM叫－2－取ii=(0,--/3,1)M－地騻－］.所以cos（涡，ii）＝＝｜而llnl－由题虫叫角为锐角，故二丽角川《C的平面角的余强值为：21.(1)f(x）的定义域为（o，叩）2国f'(x)=In2x+I+xi(21nx)·_!_I=(lnx+1)呈0，仅当x=.！.时取等号，IXIraf(x）的单调递增区间为（0,+co).ω由题可得，1（；）÷（111；）÷：4mmhhdqFJ（AE＋俨J（X〉.！.、、zaF2、IJ－若X2＞与注,则必有f（与）＞f（乓）主1（�）＝�.ee若；刘〉引＞0，则必有f(x,)--.X,’RPj1:f(x2)>fl子－xI巳e飞巳J又！（与）＝；－f（川，故只叫－f（乓）＞.r（：斗们（归（x）叫←）－；周（O,;).2「ll－－tlL「tttltttt」「ll－tlllL「Ell－t」fFIllt飞、2、1211’’’’’｜－／ftlt飞、1Il－－」／rtIII－＼2、、III－J／／fltttt、7－飞tIl／112、、llt，，／／仁、2」－叫／－dqnummh竽dqnuλ1FJ，，，‘、可£A川，fJXllnV旧＋l÷g，＝1，－〉xx＝（旧旧＋由ll、‘，，，1x＋l－－‘nHxn－巳x－－－E－el－Ee∀2fIlll＼2、ftAU〈〈LUlnux－’－－E1，e6ee－J且旧＋I（：由x)盯（x／，tttE飞、／rt’EE飞、／Ia－－＼＼lllj／ftlll飞、l、、Ill－－Jl、lltjz44－巳2、、III－rJAV（AV、、，，，AHVFJJS··FJdd自因ࠂ－－muࠂX）〈ࠂ－国，J（錎＋x〈囚X）〉几E、1IH，Jd－，－－，，v品ee－－ee、e－，22.(1）由Sh制的值的1,;f!J!1J标准知：利用边界贡献司（S）＝ν（su{i｝）－ν（s）计算出员工的Shapley值，使员工所得与员工的贡献率相等，相对比较公平，也可以促进员工之间工作的积极性．{2）由题意知：加入的顺序有6种，①按A-8-C的顺序：8.(A)=lα则，俐的＝码（A,B)-8.(A)=27000-10000=17000,司（C)=bi(A,B,C）斗（A,8)=5棚－27侧＝23删：①按A-C-8的顺序：02(A)=l，02(B)=02(A,B,C)-02(A,C)=SOOXl-37500=12500,02(C)=02(A,C)-02(A)=37500-10000=27500:①按B-A-C的顺序：o3(A)=o3(A,B)-o3(B)=27000-12500=14500,03(8)=12500,01(C)=01(A,B,C)-01(A,B)=50000-27棚＝23棚：－④按8-C-A的顺序：o4(A)=b�(A,B,C)-o4(B,C）＝细则35000=15删，o4(B)=t2500,－o4(C）＝品（B,C)-o4(B)=35则12500=22500:①按C-A-B的顺序：o5(A）＝圳人C)-o5(C)=lα)00-5删＝5侧，o5(B)=05(A,B,C)-o5(A,C)=5（刷－37500=12500,o,(c)=5000:＠按C-B-A的顺序：06(A)=06(A,B,C)-06(B,C)=50000-35删＝15棚，06(B)=06(B,C)-06(C)=35（⠂－5000=3阳则，o6(C)=5删；1(刀00+10000+145（均＋15000+32500+15000..A的Shapl的值为：=16166.7,617000+I2500+12500+12500+12500+30000的Shapl的值为：=16166.7,:.B623α）（）+27500+23000+22500+5000+5000·.c的Shapley值为：=17666.7:616166.716166.717666.7故A分得奖金的－一一一＝32.3%：故B分得奖金的－一一一＝32.3%：故C分得奖金的－一一一＝35.4%.50000500005仪）00
浙公网安备 33021202002483