＜直角坐標＞直角坐標象限與坐標的正負：第二象限第一象限(-，+)O(+，+)第三象限第四象限(-，-)(+，-)距離
公式
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1.實數線上，兩點P(a)、Q(b)，則PQabba坐標平面上，相異兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，則P1與P2兩點間距離為PP(x2x)2(y2y)21211平面直角坐標系中的分點公式1.內分點公式設P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，若P(x,y)為P1P2之內分點(P1PP2)，且P1P2m::n，則P點坐標：nx1mx2xmnny1my2ymn說明P2(x2,y2)稱為P1(x1,y1)、P(x,y)之外分點。解內分點或外分點之題型，只需使用內分點觀念即可解出。2.中點公式設P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，若P(x,y)為P1P2之中點(P1PP2)，即P1P21::1，則P(x,y)=(x1x2,y1y2)22中點公式應用x1x3x2x4設A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)為平行四邊形ABCD的四個頂點，則y3y2y4y1重心公式設A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)為ABC之三中線交點(重心G)坐標為G(x,y)(x1x2x3,y1y2y3)33三角形面積公式坐標平面上，ABC之頂點依序為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，則ABC面積1x1x2x3x41xyxy)(yxyxyx)|=|||(xy232y1y2y3y421233112231隨堂練習１.設A(1,1)、B(6,2)、C(3,4)試求(1)ABC三邊長的和(2)判別三角形的形狀2.設A(1,1)、B(5,4)為坐標平面上兩點，且APB，AP:PB2::1，求P點坐標。3.設平面上三點A(5,4)、P(x,y)、B(1,0)，且P(x,y)為AB之中點，求P(x,y)與原點之距離。4.設一平行四邊形ABCD中，已知A(3,4)、B(2,5)、C(1,2)，求點D(x,y)5.設ABC之三頂點為A(3,1)、B(5,2)、C(x,y)，若ABC之重心為G(2,33)，試求5C(x,y)。6.設ABC之三頂點為A(1,1)、B(1,0)、C(2,5)，則ABC的面積為何?
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