BS版七年级下第一章整式的乘除1.4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘4提示：点击进入习题答案显示671235DCCC8ACBB提示：点击进入习题答案显示10119BA212见习题13见习题14见习题15见习题16见习题提示：点击进入习题答案显示1817见习题见习题19见习题1．【中考·武汉】计算(a－2)(a＋3)的结果是( )A．a2－6B．a2＋a－6C．a2＋6D．a2－a＋6B2．下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是( )A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6) D．(a－3)(a＋6)C3．计算(2x－3)(3x＋4)的结果是( )A．－7x＋4B．－7x－12C．6x2－12D．6x2－x－12D4．【2020·聊城】下列计算正确的是( )A．a2·a3＝a6B．a6÷a－2＝a－3C．(－2ab2)3＝－8a3b6D．(2a＋b)2＝4a2＋b2CB6．若(x＋3)(2x－5)＝2x2＋bx－15，则b的值为( )A．－2B．2C．1D．－1C7．【中考·佛山】若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为( )A．1B．－2C．－1D．2CA*9.已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)的值为( )A．2B．－2C．0D．3B*10.用下列各式分别
表
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示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有( )①at＋(b－t)t；②at＋bt－t2；③ab－(a－t)(b－t)；④(a－t)t＋(b－t)t＋t2.A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A 11．【中考·玉林】已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝________．2 *13.先阅读后解答：根据几何图形的面积关系可以
说明
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一些等式．例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________．(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2【点拨】仿照例子可以看出，根据整个图形的面积等于各部分面积的和列式；(2)已知等式(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．【点拨】画出两边长分别为x＋1和x＋3的长方形，利用数形结合思想进行解答．解：(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3，相应的几何图形如图所示．14．计算：3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)．【点拨】解本题时易出现以下两种情况的错误：(1)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)＝3(2x2－6)－5(x2－18)＝6x2－18－5x2＋90＝x2＋72；(2)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)＝3(2x2＋12x－x－6)－5(x2＋6x－3x－18)＝3(2x2＋11x－6)－5(x2＋3x－18)＝6x2＋33x－18－5x2＋15x－90＝x2＋48x－108.(1)错误的原因是多项式与多项式相乘时漏乘某些项；(2)错误的原因是去括号时部分项的符号错误．15．已知(x＋ay)(x＋by)＝x2－11xy＋6y2，求整式3(a＋b)－2ab的值．解：因为(x＋ay)(x＋by)＝x2＋(a＋b)xy＋aby2＝x2－11xy＋6y2，所以a＋b＝－11，ab＝6.所以3(a＋b)－2ab＝3×(－11)－2×6＝－33－12＝－45.16．已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式中不含x3和x2项．(1)求m，n的值；解：(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)＝x5－3x4＋(m＋4)x3＋(n－3m)x2＋(4m－3n)x＋4n.根据展开式中不含x3和x2项，得m＋4＝0，n－3m＝0，解得m＝－4，n＝－12.(2)当m，n取第(1)小题的值时，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．解：因为(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3，所以当m＝－4，n＝－12时，原式＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1728＝－1792.17．计算下列各式，然后回答问题：(x＋3)(x＋4)＝_________________________；(x＋3)(x－4)＝__________________________；(x－3)(x＋4)＝__________________________；(x－3)(x－4)＝___________________________.(1)根据以上的计算
总结
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出规律：(x＋m)(x＋n)＝__________________.x2＋7x＋12x2－x－12x2＋x－12x2－7x＋12x2＋(m＋n)x＋mn(2)运用(1)中的规律，直接写出下列各式的结果：①(a＋1)(a＋4)； ②(x－2)(x＋3)； ③(y＋3)(y－4)； ④(m－4)(m－5)．＝a2＋5a＋4＝x2＋x－6＝y2－y－12＝m2－9m＋20.18．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.(1)试求出式子中a，b的值；(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．(1)试求出式子中a，b的值；(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．19．定义：一个多项式A乘另一个多项式B化简得到新的多项式C，若C的项数比A的项数多且不超过1项，则称B是A的“友好多项式”．特别地，当C的项数和A相同时，则称B是A的“特别友好多项式”．(1)若A＝x－2，B＝x＋3，则B是否是A的“友好多项式”？请说明理由．(2)若A＝x－2，B是A的“特别友好多项式”，①请举出一个符合条件的二项式B＝_________________；②若B是三项式，请举出一个符合条件的B，并说明理由．x＋2(答案不唯一)解：若B＝x2＋2x＋4，则(x－2)(x2＋2x＋4)＝x3－2x2＋2x2－4x＋4x－8＝x3－8，所以x2＋2x＋4是A的“特别友好多项式”．(答案不唯一)(3)若A是三项式，是否存在同样是三项式的B，使得B是A的“友好多项式”？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．解：存在．例如，a＋b＋c是a＋b－c的“友好多项式”．(答案不唯一)
浙公网安备 33021202002483