四种命
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之间的关系和概念一、四种命题之间的关系和概念1、命题的概念一般地，在
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达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。2、命题的形式在数学中，“若$p$，则$q$”是命题的常见形式，其中$p$叫做命题的条件，$q$叫做命题的结论。3、四种命题（1）原命题（2）逆命题（3）否命题（4）逆否命题4、四种命题之间的关系原命题与逆命题为互逆命题原命题与否命题为互否命题原命题与逆否命题为互为逆否命题逆命题与否命题为互为逆否命题逆命题与逆否命题为互否命题否命题与逆否命题为互逆命题5、四种命题间的真假判断（1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。（2）原命题为真，它的否命题不一定为真。（3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。（4）原命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。结论：原命题$\Leftrightarrow$逆否命题；否命题$\Leftrightarrow$逆命题。二、四种命题之间的关系的相关例题与命题“若$\boldsymbola·\boldsymbolb=0$，则$\boldsymbola⊥\boldsymbolb$"等价的命题是___A．若$\boldsymbola·\boldsymbolb≠0$，则$\boldsymbola$不垂直于$\boldsymbolb$B．若$\boldsymbola⊥\boldsymbolb$，则$\boldsymbola·\boldsymbolb=0$C．若$\boldsymbola$不垂直于$\boldsymbolb$，则$\boldsymbola·\boldsymbolb≠0$D．若$\boldsymbola·\boldsymbolb≠0$，则$\boldsymbola⊥\boldsymbolb$
答案
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：C解析：原命题与其逆否命题互为等价命题，“若$\boldsymbola·\boldsymbolb=0$，则$\boldsymbola⊥\boldsymbolb$”的逆否命题为“若$\boldsymbola$不垂直于$\boldsymbolb$，则$\boldsymbola·\boldsymbolb≠0$”，故选C。
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