2020年甘肃省嘉峪关市小升初数学试卷（含解析）印刷版

12020年甘肃省嘉峪关市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1．（2分）化简下列各比：36：24＝，：＝.2．（2分）一部分书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要天完成．3．（2分）用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要块这样的木块．4．（2分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是平方厘米．5．（2分）已知a：b＝c：d，现将a扩大3倍，b缩小到原来的，c不变，d应，比例式仍然成立．6．（2分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是．7．（2分）一个自然数，加上它自己的倒数后，仍然得到一个自然数，则原数是．8．（2分）一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小倍.9．（2分）一项工程，甲独修要10天完成，乙独修要15天完成．两队合修3天后，完成了这项工程的．10．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取个球可以保证取到两个颜色相同的球．11．（2分）10以内不是奇数的素数是，不是偶数的合数是，它们的最大公因数是，最小公倍数是。12．（2分）小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次．他们8月5日在图书馆相遇时，那么他们再在月日图书馆相遇．二、选择题（每题1分，共10分）13．（1分）大于且小于的数是（）A．B．C．D．14．（1分）最大的四位数比最大的两位数大的倍数是（）A．99B．100C．101D．10215．（1分）19881989+19891988的个位数是（）A．9B．7C．5D．3216．（1分）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻，银在水中重量减轻，则这块合金中金、银各占的克数为（）A．100克，150克B．150克，100克C．170克，80克D．190克，60克17．（1分）某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（）A．10点15分B．10点19分C．10点20分D．10点25分18．（1分）今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（）A．60岁，6岁B．50岁，5岁C．40岁，4岁D．30岁，3岁19．（1分）某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10%和2%后的价格，则电脑原来定价是（）A．4950元B．4990元C．5000元D．5010元20．（1分）某机关共有干部、职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（）A．51%B．43%C．40%D．34%21．（1分）某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（）A．61200元B．61160元C．61000元D．60960元22．（1分）甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）A．166米B．176米C．224米D．234米三、计算题（每题4分，共24分）23．（24分）计算题（1）（+﹣）×48（2）0.25÷7+×+（3）÷（2﹣25%﹣）（4）86×（5）÷4+×（6）20×（﹣）×（7）2x+5+x+10（8）x÷（1﹣﹣25%）＝2四、解答题（共1小题，满分5分）24．（5分）求阴影部分的面积（单位：厘米，π取3.14）3五、综合应用（1至5每题6分，第6题7分，共37分）25．（6分）一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？26．（6分）孙老师从电脑公司买回一台价格为9000元的手提电脑，约定首期付款3000元，以后分三个月付完余额，并每月付清余额的3%的利息．孙老师共需付款多少元？27．（6分）玻璃生产厂家每月生产玻璃100万片，其中约有2%为次品，以往都是在运输或销售过程中扔掉，今年在全厂职工为集体献计献策活动中，有名技术员为厂长算了一笔帐，一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元，每月加用一名质检员工资600元，没等这名技术员算完，厂长：哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀！你能说一说厂长为什么惊讶吗？28．（6分）某工厂生产某种产品很畅销，但在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 两种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 对污水进行处理，并准备实施．方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；（1立方米的水重1吨）方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需14元的排污费．（1）如果每个月该厂生产过程中共产生污水3000吨，那么应采用哪种污水处理方案合算？（2）如果每个月该厂生产产品3000件，那么应采用哪种污水处理方案合算？29．（6分）在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？30．（7分）某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠.（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算.42020年甘肃省嘉峪关市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共24分）1．（2分）化简下列各比：36：24＝3：2，：＝10：9.【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外，）比值不变．【解答】解：36：24＝（36÷12）：（24÷12）＝3：2：＝（×15）：（×15）＝10：9故答案为：3：2；10：9。2．（2分）一部分书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要11天完成．【分析】要求甲乙两人合打这部书稿要多少天完成，需先求出甲和乙的工作效率，把这部书稿总页数看做单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是×，依据工作时间＝工作总量÷工作效率解答．【解答】解：1÷（+×）＝11（天）答：甲、乙两人合打这部书稿要11天完成．故答案为：11．3．（2分）用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要120块这样的木块．【分析】首先要求出堆成的正方体的棱长是多少厘米，也就是要求出20、15、6的最小公倍数，这个数就是堆成的正方体的棱长；再分别用棱长除以原来的长、宽、高，求出长着要堆几块，宽着要堆几块，高着要堆几块，最后用这三个块数相乘就得需要的总块数．【解答】解：20＝2×2×5，15＝3×5，6＝2×3，20、15和6的最小公倍数是5×2×3×2＝60，堆成的正方体的棱长是60厘米，60÷20＝3（块），60÷15＝4（块），60÷6＝10（块），3×4×10＝120（块），5答：至少需要120块这样的木块．故答案为：120．4．（2分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是50.24平方厘米．【分析】由“周长比原来多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多多少厘米，由“一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半径，然后即可求出原来的面积．【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米）；8+1＝9，9＝3×3，3﹣1＝2，8÷2＝4（厘米）；3.14×42，＝3.14×16，＝50.24（平方厘米）；答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米．故答案为50.24．5．（2分）已知a：b＝c：d，现将a扩大3倍，b缩小到原来的，c不变，d应缩小到原来的，比例式仍然成立．【分析】依据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积．即可把a：b＝c：d改写成ad＝bc，如果a扩大3倍，变成3a，b缩小到原来的，变成b，c不变，将3a和b代入等式，因此要使比例式成立，d的值应满足等式左右两边的值相等，据此解答即可．【解答】解：因为a：b＝c：d，所以ad＝bc，如果a扩大3倍，变成3a，b缩小到原来的，变成b，c不变，将3a、b，代入等式ad＝bc，可得：3a“d”＝bc，即9a“d”＝bc，要使等式成立，“d”＝d，6则“d”应缩小到原来的；故答案为：缩小到原来的；6．（2分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是3：4．【分析】由“底面半径之比是1：2”可知，圆柱的底面半径是1、圆锥的底面半径是2；可用体积的字母公式列成比来解答．【解答】解：＝（π×12h）：（π×22h），＝1：，＝3：4；答：它们的体积之比是3：4．故答案为：3：4．7．（2分）一个自然数，加上它自己的倒数后，仍然得到一个自然数，则原数是1．【分析】1的倒数还是1，1+1＝2，2还是自然数，据此解答即可．【解答】解：1的倒数还是1，1+1＝2，2还是自然数，所以这个数是1．故答案为：1．8．（2分）一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小9倍.【分析】分子缩小3倍，分母扩大3倍，可以看作分子不变，分母扩大9倍即3×3＝9。分子不变，分母扩大9倍，也就是这个分数的分数值缩小了9倍。【解答】解：一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小9倍.故答案为：9。9．（2分）一项工程，甲独修要10天完成，乙独修要15天完成．两队合修3天后，完成了这项工程的．【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人合作每天完成（），从而可求两人3天完成的工作量．【解答】解：3×（），＝3×，＝．答：两队先合修3天后，完成了这项工程的．7故答案为：．10．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球．【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数+1”即可．【解答】解：3+1＝4（个）答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球．故答案为：4．11．（2分）10以内不是奇数的素数是2，不是偶数的合数是9，它们的最大公因数是1，最小公倍数是18。【分析】自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数；自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；几个自然数公有的因数叫做这几个自然数的公因数，公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数；几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数．据以上定义进行分析解答即可。【解答】解：根据质数与合数，偶数与奇数的定义可知，10以内不是奇数的质数是2，不是偶数的合数是9，则9和2的最大公因数是1，最小公倍数是2×9＝18．故答案为：2，9，1，18。12．（2分）小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次．他们8月5日在图书馆相遇时，那么他们再在8月25日图书馆相遇．【分析】小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次，他们三人共同去的间隔时间应是4、5、2的最小公倍数，先求出这个间隔的时间，然后再从8月5日推算即可．【解答】解：4＝2×2，4、5、2的最小公倍数是：2×2×5＝20，他们20天后再相遇；8月5日再过20天是8月25日．答：他们再在8月25日图书馆相遇；8故答案为：8，25．二、选择题（每题1分，共10分）13．（1分）大于且小于的数是（）A．B．C．D．【分析】先把两个数通分，再把分子分母都成2，即可解答。【解答】解：，，还找不到符合条件的分数，再把分子分母都成2，，；故选：C。14．（1分）最大的四位数比最大的两位数大的倍数是（）A．99B．100C．101D．102【分析】最大的四位数是9999，最大的两位数是99，要求最大的四位数比最大的两位数大的倍数是多少，先用9999减去99求出最大的四位数比最大的两位数大多少，再用求出的差除以99即可得解。【解答】解：（9999﹣99）÷99＝9900÷99＝100答：最大的四位数比最大的两位数大的倍数是100。故选：B。15．（1分）19881989+19891988的个位数是（）A．9B．7C．5D．3【分析】把这个两个数相加求出结果，然后再进行选择即可。【解答】解：19881989+19891988＝39773977939773977的个位数是7所以19881989+19891988的个位数是7；故选：B。16．（1分）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻，银在水中重量减轻，则这块合金中金、银各占的克数为（）A．100克，150克B．150克，100克C．170克，80克D．190克，60克【分析】假设都减轻，则共减轻了250×＝25克，比实际16克多减轻了25﹣16＝9克，因为把金的重量减轻当作，少减轻了金的重量的（﹣），由此用除法即可求出金的重量，然后用总质量减去金的重量，即可求出银的重量．【解答】解：（250×﹣16）÷（﹣）＝9÷＝190（克）250﹣190＝60（克）答：这块合金含金190克、含银有60克．故选：D。17．（1分）某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（）A．10点15分B．10点19分C．10点20分D．10点25分【分析】在钟面上，分针每分钟走360°÷60＝6°，时针走360°÷（60×12）＝0.5°。由于再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，此时针与分针的夹角为180°﹣6°×6﹣0.5°×3＝142.5°，10时整时，时针与分针相差60°（钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，10时，时针指向10，分针指向12，夹角为60°）。时针与分针每分钟夹角相差6°﹣0.6°＝5.5°，根据追及问题，用（142.5°﹣60°）除以5.5°就是10时后经过的分钟数，再加10就是此题的时刻。【解答】解：分针每分种走6°时针每分种走0.5°再过六分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上此时刻分针和时针夹角＝180°﹣6°×6﹣0.5°×3＝142.5°1010点时分针和时针夹角＝60°分针和时针夹角每分种增加6﹣0.5＝5.5°（142.5﹣60）÷5.5＝82.5÷5.5＝15此时刻为10点又过了15分即10点15分。故选：A。18．（1分）今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（）A．60岁，6岁B．50岁，5岁C．40岁，4岁D．30岁，3岁【分析】设今年儿子的年龄是x岁，则父亲今年的年龄是10x岁，那么6年后儿子的年龄是（x+6）岁，父亲的年龄是（10x+6）岁，再根据“6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，”知道6年后父亲年龄＝儿子年龄×4，由此列出方程解决问题。【解答】解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲今年的年龄是10x岁，那么6年后儿子的年龄是（x+6）岁，父亲的年龄是（10x+6）岁，（x+6）×4＝10x+64x+24＝10x+66x＝18x＝310x＝10×3＝30（岁）答：今年父亲的年龄是30岁，儿子的年龄是3岁。故选：D。19．（1分）某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10%和2%后的价格，则电脑原来定价是（）A．4950元B．4990元C．5000元D．5010元【分析】第一次打折后为原价的90%，再次打折后为原价的90%×98%，4410除以90%×98%，得出原价为5000。【解答】解：1﹣10%＝90%，1﹣2%＝98%，4410÷（90%×98%）＝5000（元）。故选：C。1120．（1分）某机关共有干部、职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（）A．51%B．43%C．40%D．34%【分析】计算出55岁以下的裁减的人，也就是350﹣180﹣70×70%＝121（人），55岁以下的人数是350﹣70＝280（人）。用121÷280就可以算出55岁以下人的裁减比例了。【解答】解：（350﹣180﹣70×70%）÷（350﹣70）＝（350﹣180﹣49）÷280＝（170﹣49）÷280＝121÷280≈43%故选：B。21．（1分）某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（）A．61200元B．61160元C．61000元D．60960元【分析】根据题意可知，1999年1月1日存入，2000年1月1日取出，存期是1年，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，已知利息税为20%，据此求出税后利息，然后再加上本金即可。【解答】解：60000×2.00%×1×（1﹣20%）+60000＝60000×0.002×1×0.8+60000＝1200×0.8+60000＝960+60000＝60960（元）答：该储户实际提取本金利息合计为60960元。故选：D。22．（1分）甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）A．166米B．176米C．224米D．234米【分析】甲乙两人第三次相遇，他们的路程和就是环形跑道长度的3倍；根据甲乙两人的速度差以及相遇时间，可以求出他们的路程差；根据和差关系，求出两人各自的路程；取路程较短的一方，除以环形跑道的长度，所得余数就是两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离。【解答】解：甲乙两人的路程和为：400×3＝1200（米），12甲乙两人的路程差为：0.1×8×60＝0.8×60＝48（米）根据和差公式，路程较短的乙的路程为：（1200﹣48）÷2＝1152÷2＝576（米）576÷400＝1（圈）……176（米）答：两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米。故选：B。三、计算题（每题4分，共24分）23．（24分）计算题（1）（+﹣）×48（2）0.25÷7+×+（3）÷（2﹣25%﹣）（4）86×（5）÷4+×（6）20×（﹣）×（7）2x+5+x+10（8）x÷（1﹣﹣25%）＝2【分析】（1）（2）（4）（5）（6）按照乘法分配律进行简算；（3）先利用减法的性质计算小括号里面的，再算括号外面的除法；（7）按照加法交换律和结合律计算；（8）先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时乘求解。【解答】解：（1）（+﹣）×48＝×48+×48﹣×48＝10+28﹣32＝6（2）0.25÷7+×+13＝×（+）+＝+＝1（3）÷（2﹣25%﹣）＝÷[2﹣（+）]＝÷[2﹣1]＝÷1＝（4）86×＝（85+1）×＝85×+＝2+＝2（5）÷4+×＝×（+）＝×1＝（6）20×（﹣）×＝（20×﹣20×）×＝（16﹣15）×14＝1×＝（7）2x+5+x+10＝（2x+x）+（5+10）＝3x+15（8）x÷（1﹣﹣25%）＝2x÷（﹣）＝x÷×＝×x＝四、解答题（共1小题，满分5分）24．（5分）求阴影部分的面积（单位：厘米，π取3.14）【分析】先根据三角形的面积公式求出半圆的直径，然后求出半径；阴影部分的面积＝半圆的面积﹣三角形的面积，圆的面积公式是S＝πr2，三角形的面积公式是S＝ab÷2；据此解答即可。【解答】解：8×6÷2×2÷4.8＝48÷4.8＝10（厘米）3.14×（10÷2）2÷2﹣8×6÷2＝39.25﹣24＝15.25（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.25平方厘米。五、综合应用（1至5每题6分，第6题7分，共37分）25．（6分）一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？15【分析】设全部工作量为1，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为、、．6小时完成，则乙丙完成的工作量是：（+）×6，甲完成的工作量则为：1﹣（+）×6，那么甲用的时间就为：[1﹣（+）×6]÷．【解答】解：设全部工作量为1，则甲用时就为：[1﹣（+）×6]÷＝[1﹣]，＝，＝1（小时）；答：甲只做了1小时．26．（6分）孙老师从电脑公司买回一台价格为9000元的手提电脑，约定首期付款3000元，以后分三个月付完余额，并每月付清余额的3%的利息．孙老师共需付款多少元？【分析】本题先要求出每个月需要支付利息的余额是多少，那么，每月余额×3%＝每月需支付的利息，然后用总价加上每月的利息就是孙老师共需付款多少元．【解答】解：9000+6000×3%+4000×3%+2000×3%，＝9360（元）；答：孙老师共需付款9360元．27．（6分）玻璃生产厂家每月生产玻璃100万片，其中约有2%为次品，以往都是在运输或销售过程中扔掉，今年在全厂职工为集体献计献策活动中，有名技术员为厂长算了一笔帐，一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元，每月加用一名质检员工资600元，没等这名技术员算完，厂长：哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀！你能说一说厂长为什么惊讶吗？【分析】根据题意，每月生产量中约有2%为次品，可确定把每月的生产量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义可以求出每月生产的次品是多少片，由“一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元”，可求出一片玻璃盈利（10﹣8）元，假如这2%的次品为合格产品，即可求出每月多盈利多少元，再减去每月加用一名质检员工资600元，就可以求出每月实际多盈利多少元，一年12个月，这样就可以求出每年可多赚回多少钱．【解答】解：100×10000×2%＝20000（片）；20000×（10﹣8）＝20000×2＝40000（元）；40000﹣600＝39400（元）；39400×12＝472800（元）；答：因为每年可以赚回472800元．这就是厂长惊讶的原因．28．（6分）某工厂生产某种产品很畅销，但在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，16所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；（1立方米的水重1吨）方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需14元的排污费．（1）如果每个月该厂生产过程中共产生污水3000吨，那么应采用哪种污水处理方案合算？（2）如果每个月该厂生产产品3000件，那么应采用哪种污水处理方案合算？【分析】（1）先算出排出污水的体积，然后按方案1和方案2分别计算出处理污水的费用，然后进行比较，即可得出；（2）先算出3000件共有多少立方米的污水排出，然后按方案1和方案2分别计算出处理污水的费用，然后进行比较，即可得出．【解答】解：（1）3000吨的水的体积为3000立方米，方案1：3000×2+30000＝6000+30000＝36000（元），方案2：3000×14＝42000（元），36000＜42000，选择方案1．（2）3000×0.5＝1500（立方米），方案1：1500×2+30000＝3000+30000＝33000（元），方案2：1500×14＝21000（元），33000＞21000，选择方案2．答：（1）小题选择方案1，（2）小题选择方案2．29．（6分）在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？【分析】根据题意，利用追及问题：追及时间＝路程差÷速度差，有两种情况：第一种，甲再前，乙在后，则二人的路程差是400﹣100＝300（米）；第二种情况是乙在前，甲在后，则，二人路程差是100米。把数代入公式计算即可。【解答】解：（400﹣100）÷（5﹣4）＝300（秒）100÷（5﹣4）＝100（秒）答：甲追上乙需要的时间是300秒或100秒。30．（7分）某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场17内任意商品，按商品价格的九五折优惠.（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算.【分析】（1）根据题意可以知道：不是本商场的会员，购买任意商品按商品价格的九五折优惠。我们可以先算出这个商品的原价，用原价减去现价就是优惠的价格。（2）根据题意列出不等式，再解不等式就可以了。【解答】解：（1）380÷95%＝400（元）400﹣380＝20（元）答：若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了20元。（2）解：设所购买商品价格为x元，方案一更合算，那么可以得到：0.95x＞0.8x+168解得：x＞1120所以当购买商品超过1120元时，采用方案一更合算。故答案为：优惠20元；超过1120元。