泽州县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

泽州县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学泽州县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学泽州县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学精选高中模拟试卷泽州县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1．已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（）A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤2．已知奇函数f(x)是[1,1]上的增函数，且f(3t)f(1t)f(0)，则t的取值范围是（）31t124C、tt1D、t21A、t3B、tt6t363333．已知，[,]，则“||||”是“||||coscos”的（）A.充分必要条件B.充分不用要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不用要条件【命题妄图】本题观察三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在观察构造函数的思想与运算求解能力.4．已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（）A．2xB．2xln2C．2x+ln2D．5．已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个周围体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个周围体所有极点的球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为（）A．15πB．C．πD．6π6．若是点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）A．B．C．D．8pxR2x＜3xq：?x∈R，x3=1﹣x2）．已知命题：?∈，；命题，则以下命题中为真命题的是（A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q9．利用斜二测画法获取的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的选项是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④10．已知向量=（2，﹣3，5）与向量=（3，λ，）平行，则λ=（）第1页，共17页精选高中模拟试卷A．B．C．﹣D．﹣11．“a＞0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的（）条件．A．充分不用要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不用要12．以下给出的几个关系中：①a,b；②a,ba,b；③a,bb,a；④0,正确的有（）个A.个B.个C.个D.个二、填空题13．设a扔掷一枚骰子获取的点数，则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为．14．已知f（x）=，则f[f（0）]=．15．已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是．16【．徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数fxx3x的单调增区间是__________．17．对于照射f：A→B，若A中的不相同元素有不相同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一照射，若存在对应关系Φ，使A到B成为一一照射，则称A到B拥有相同的势，给出以下命题：①A是奇数集，B是偶数集，则A和B拥有相同的势；②A是平面直角坐标系内所有点形成的会集，B是复数集，则A和B不拥有相同的势；③若区间A=（﹣1，1），B=R，则A和B拥有相同的势．其中正确命题的序号是．18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6a=4b=3c，则cosB=．三、解答题19．已知椭圆G：=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为（2，0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，极点为P（﹣3，2）．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）求△PAB的面积．第2页，共17页精选高中模拟试卷20．已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右极点为D（2，0），设点A（1，）．（1）求该椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程；（3）过原点O的直线交椭圆于B，C两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线BC的方程．21．已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G分别是线段AB，CD，PD上的点．1）如图1，若G为线段PD的中点，BE=DF=，证明：PB∥平面EFG；2）如图2，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=2GP，试问：矩形ABCD内（包括界线）可否找到点H，使之同时满足下面两个条件，并说明原由．①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；GH⊥PD．第3页，共17页精选高中模拟试卷22．已知函数f（x）=|x﹣2|．1）解不等式f（x）+f（x+1）≤22）若a＜0，求证：f（ax）﹣af（x）≥f（2a）23．以下列图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，PA平面ABCD，M为PA中点，N为BC中点．（1）证明：直线MN//平面ABCD；（2）若点Q为PC中点，BAD120，PA3，AB1，求三棱锥AQCD的体积．第4页，共17页精选高中模拟试卷24．巳知二次函数22f（x）=ax+bx+c和g（x）=ax+bx+c?lnx（abc≠0）．（Ⅰ）证明：当a＜0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不能能总为增函数；（Ⅱ）在同一函数图象上取任意两个不相同的点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点C（x0，y0），记ABkfxk=f′x022直线的斜率为）满足），则称其为“K函数”．判断函数（fx）=ax+bx+c与g（x）=ax+bx+c?lnx若（（可否为“K函数”？并证明你的结论．第5页，共17页精选高中模拟试卷泽州县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参照答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：当m?α，α∥β时，依照线面平行的定义，m与β没有公共点，有m∥β，其他条件无法推出m∥β，应选D【谈论】本题观察直线与平面平行的判断，一般有两种思路：判判定理和定义，要注意依照条件选择使用．2．【答案】A【解析】考点：函数的性质。3．【答案】A.【解析】||||coscos||cos||cos，设f(x)|x|cosx，x[,]，显然f(x)是偶函数，且在[0,]上单调递加，故f(x)在[,0]上单调递减，∴f()f()||||，故是充分必要条件，应选A.4．【答案】B【解析】解：f（x）=2x，则f'（x）=2xln2，应选：B．【谈论】本题观察了导数运算法规，属于基础题．5．【答案】A第6页，共17页精选高中模拟试卷【解析】解：以下列图，设球心为O，在平面ABC中的射影为F，E是AB的中点，OF=x，则CF=，EF=R2=x2+（）2=（﹣x）2+（）2，x=R2=球的表面积为15π．应选：A．【谈论】本题观察球的表面积，观察学生的计算能力，确定球的半径是要点．6．【答案】D【解析】解：∵P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，∴sinθcosθ＜0，cosθ＞0，∴sinθ＜0，∴θ是第四象限角．应选：D．【谈论】本题观察了象限角的三角函数符号，属于基础题．7．【答案】D【解析】解：由于以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母共可构成个分数，由于这种分数是可约分数的分子与分母比全为偶数，故这种分数是可约分数的共有个，则分数是可约分数的概率为P==，故答案为：D【谈论】本题主要观察了等可能事件的概率，用到的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 为：概率=所讨情况数与总情况数之比．第7页，共17页精选高中模拟试卷8．【答案】B【解析】解：由于x=﹣1时，2﹣1＞3﹣1，所以命题p：?x∈R，2x＜3x为假命题，则￢p为真命题．令f（x）=x3+x2﹣1，由于f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0．所以函数f（x）=x3+x2﹣1在（0，1）上存在零点，即命题q：?x∈R，x3=1﹣x2为真命题．则￢p∧q为真命题．应选B．9．【答案】A【解析】考点：斜二测画法．10．【答案】C【解析】解：∵向量=（2，﹣3，5）与向量=（3，λ，）平行，∴==，∴λ=﹣．应选：C．【谈论】本题观察了空间向量平行（共线）的问题，解题时依照两向量平行，对应坐标成比率，即可得出答案．11．【答案】A【解析】解：若方程y2=ax表示的曲线为抛物线，则a≠0．2∴“a＞0”是“方程y=ax表示的曲线为抛物线”的充分不用要条件．【谈论】本题主要观察充分条件和必要条件的判断，利用抛物线的定义是解决本题的要点，比较基础．12．【答案】C【解析】第8页，共17页精选高中模拟试卷试题解析：由题意得，依照会集之间的关系可知：a,bb,a和0是正确的，应选C.考点：会集间的关系.二、填空题13．【答案】．【解析】解：∵a是甲扔掷一枚骰子获取的点数，∴试验发生包括的事件数6，∵方程x2+ax+a=0有两个不等实根，a2﹣4a＞0，解得a＞4，∵a是正整数，∴a=5，6，即满足条件的事件有2种结果，∴所求的概率是=，故答案为：【谈论】本题观察等可能事件的概率，在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数，是解题的要点．14．【答案】1．【解析】解：f（0）=0﹣1=﹣1，f[f（0）]=f（﹣1）=2﹣1=1，故答案为：1．【谈论】本题观察了分段函数的简单应用．15．【答案】（，1）．【解析】解：∵函数f（x）=有3个零点，∴a＞0且y=ax2+2x+1在（﹣2，0）上有2个零点，第9页，共17页精选高中模拟试卷∴，解得＜a＜1，故答案为：（，1）．16．【答案】(3,333【解析】fx3x210x3,3,所以增区间是3,3333317．【答案】①③．【解析】解：依照一一照射的定义，会集A={奇数}→B={偶数}，不如给出对应法规加1．则A→B是一一映射，故①正确；对②设Z点的坐标（a，b），则Z点对应复数a+bi，a、b∈R，复合一一照射的定义，故②不正确；对③，给出对应法规y=tanx，对于A，B两会集可形成f：A→B的一一照射，则A、B拥有相同的势；∴③正确．应选：①③【谈论】本题借助观察命题的真假判断，观察一一照射的定义，属于基础题型，观察考生对新定义题的理解与应用能力．18．【答案】．第10页，共17页精选高中模拟试卷【解析】解：在△ABC中，∵6a=4b=3c∴b=，c=2a，由余弦定理可得cosB===．故答案为：．【谈论】本题观察余弦定理在解三角形中的应用，用a表示b，c是解决问题的要点，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由已知得，c=，，解得a=，又b2=a2﹣c2=4，所以椭圆G的方程为．（Ⅱ）设直线l的方程为y=x+m，由得4x2+6mx+3m2﹣12=0．①设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1＜x2），AB的中点为E（x0，y0），则x0==﹣，y0=x0+m=，由于AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB，所以PE的斜率k=，解得m=2．此时方程①为4x2+12x=0．解得x1=﹣3，x2=0，所以y1=﹣1，y2=2，所以|AB|=3，此时，点P（﹣3，2）．第11页，共17页精选高中模拟试卷到直线AB：y=x+2距离d=，所以△PAB的面积s=|AB|d=．20．【答案】【解析】解；（1）由题意可设椭圆的标准方程为，c为半焦距．∵右极点为D（2，0），左焦点为，∴a=2，，．∴该椭圆的标准方程为．（2）设点P（x0，y0），线段PA的中点M（x，y）．由中点坐标公式可得，解得．（*）∵点P是椭圆上的动点，∴．把（*）代入上式可得，可化为．即线段PA的中点M的轨迹方程为一焦点在x轴上的椭圆．（3）①当直线BC的斜率不存在时，可得B（0，﹣1），C（0，1）．∴|BC|=2，点A到y轴的距离为1，∴=1；②当直线BC的斜率存在时，设直线BC的方程为y=kx，B（x1，y1），C（﹣x1，﹣y1）（x1＜0）．联立，化为（1+4k2）x2=4．解得，∴．第12页，共17页精选高中模拟试卷∴|BC|==2=．又点A到直线BC的距离d=．∴==，∴==，令f（k）=，则．令f′（k）=0，解得．列表以下：又由表格可知：当k=时，函数f（x）获取极小值，即获取最大值2，即．而当x→+∞时，f（x）→0，→1．综上可得：当k=时，△ABC的面积获取最大值，即．【谈论】熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、中点坐标公式及“”代点法、分类谈论的思想 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 、直线与椭圆相交问题转变成直线的方程与椭圆的方程联立解方程组、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式、利用导数研究函数的单调性及其极值．21．【答案】【解析】（1）证明：依题意，E，F分别为线段BA、DC的三均分点，取CF的中点为K，连结PK，BK，则GF为△DPK的中位线，∴PK∥GF，∵PK?平面EFG，∴PK∥平面EFG，第13页，共17页精选高中模拟试卷∴四边形EBKF为平行四边形，∴BK∥EF，BK?平面EFG，∴BK∥平面EFG，PK∩BK=K，∴平面EFG∥平面PKB，又∵PB?平面PKB，∴PB∥平面EFG．（2）解：连结PE，则PE⊥AB，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，PE?平面PAB，PE⊥平面ABCD，分别以EB，EF，EP为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，∴P（0，0，），D（﹣1，4，0），=（﹣1，4，﹣），∵P（0，0，），D（﹣1，4，0），=（﹣1，4，﹣），∵==（﹣，，﹣），∴G（﹣，，），设点H（x，y，0），且﹣1≤x≤1，0≤y≤4，依题意得：，∴x2＞16y，（﹣1≤x≤1），（i）又=（x+，y﹣，﹣），∵GH⊥PD，∴，∴﹣x﹣+4y﹣，即y=，（ii）把（ii）代入（i），得：3x2﹣12x﹣44＞0，解得x＞2+或x＜2﹣，∵满足条件的点H必在矩形ABCD内，则有﹣1≤x≤1，∴矩形ABCD内不能够找到点H，使之同时满足①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4，②GH⊥PD．第14页，共17页精选高中模拟试卷【谈论】本题观察空间直线与平面的地址关系、空间向量的运算等基础知识，观察运算求解能力和推理论证能力、空间想象能力，观察数形结合、转变与化归等数学思想方法及创新意识．22．【答案】【解析】（1）解：不等式f（x）+f（x+1）≤2，即|x﹣1|+|x﹣2|≤2．|x﹣1|+|x﹣2|表示数轴上的点x到1、2对应点的距离之和，而2.5和0.5对应点到1、2对应点的距离之和正好等于2，∴不等式的解集为[0.5，2.5]．2）证明：∵a＜0，f（ax）﹣af（x）=|ax﹣2|﹣a|x﹣2|=|ax﹣2|+|2﹣ax|≥|ax﹣2+2a﹣ax|=|2a﹣2|=f（2a﹣2），∴f（ax）﹣af（x）≥f（2a）建立．123．【答案】（1）证明见解析；（2）.8【解析】试题解析：（1）证明：取PD中点R，连结MR，RC，∵MR//AD，NC//AD，MR1AD，NC2∴MR//NC，MRAC，∴四边形MNCR为平行四边形，∴MN//RC，又∵RC平面PCD，MN平面PCD，∴MN//平面PCD．（2）由已知条件得ACAD3CD1，所以SACD，4第15页，共17页精选高中模拟试卷所以VAQCDVQACD1SACD1PA1．328考点：1、直线与平面平行的判断；2、等积变换及棱锥的体积公式.24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）证明：若是g（x）是定义域（0，+∞）上的增函数，则有g′（x）=2ax+b+=＞0；从而有2ax2+bx+c＞0对任意x∈（0，+∞）恒建立；又∵a＜0，则结合二次函数的图象可得，2ax2+bx+c＞0对任意x∈（0，+∞）恒建立不能能，故当a＜0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不能能总为增函数；22“K函数”，（Ⅱ）函数f（x）=ax+bx+c是“K函数”，g（x）=ax+bx+c?lnx不是事实上，对于二次函数2f（x）=ax+bx+c，k==a（x1+x2）+b=2ax0+b；又f′（x0）=2ax0+b，故k=f′（x0）；故函数f（x）=ax2+bx+c是“K函数”；对于函数g（x）=ax2+bx+c?lnx，不如设0＜x1＜x2，则k==2ax0+b+；而g′（x0）=2ax0+b+；故=，化简可得，第16页，共17页精选高中模拟试卷；设t=，则0＜t＜1，lnt=；设s（t）=lnt﹣；则s′（t）=＞0；则s（t）=lnt﹣是（0，1）上的增函数，故s（t）＜s（1）=0；则lnt≠；故g（x）=ax2+bx+c?lnx不是“K函数”．【谈论】本题观察了导数的综合应用及学生对新定义的接受能力，属于中档题．第17页，共17页