8.4.1平面1.了解平面的概念，掌握平面的画法及
表
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示方法．2．能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系．3．能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个基本事实的地位与作用。1.教学重点：符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系；2.教学难点：平面的画法及表示方法，三个基本事实的地位与作用。1．平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面等一些物体中抽象出来的．几何里的平面是的．2．平面的画法(1)水平放置的平面通常画成一个，它的锐角通常画成，且横边长等于其邻边长的．如图①.(2)如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用画出来．如图②.① ②3．平面的表示法上图①的平面可表示为、、或.4．平面的基本性质基本事实内容图形符号基本事实1过的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α基本事实2如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在这个平面内A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的P∈α，P∈β⇒5．推论推论1：经过一条直线和，有且只有一个平面．推论2：经过两条直线，有且只有一个平面．推论3：经过两条直线，有且只有一个平面．一、探索新知1.平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.2.平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.(1)(2)(3)练习：判断下列各题的说法正确与否：（1）、一个平面长4米，宽2米；()（2）、平面有边界；()（3）、一个平面的面积是25cm2；()（4）、菱形的面积是4cm2；()（5）、一个平面可以把空间分成两部分.（）平面的画法：当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成，且横边长等于其邻边长的倍。(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：4.平面的表示常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．记作：、平面、平面或平面BD思考1：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？基本事实1．图形语言：作用：确定平面的主要依据。5.点与直线、平面的位置关系直线上有无数个点，平面内有无数个点，直线、平面都可以看成点的集合．点在直线上和点不在直线上、点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示．图形语言：符号语言：，思考2：如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢？基本事实2。图形语言：符号语言：作用：判断直线是否在平面内的依据．思考3：如图，把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？基本事实3图形语言：符号语言：。作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．6.两个相交平面的画法：注意：画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画．7.利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可得下面三个推论推论1。推论2。推论3。作用：确定一个平面。例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．如图，已知SKIPIF1<0求证：SKIPIF1<0。1．判断正误(1)平面是处处平的面．( )(2)平面是无限延展的．( )(3)平面的形状是平行四边形．( )(4)一个平面的厚度可以是0.001cm.( )2．下列空间图形画法错误的是( ) A B C D3．如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，则可以表示为( )A．A⊂a，a⊂α，B∈αB．A∈a，a⊂α，B∈αC．A⊂a，a∈α，B⊂αD．A∈a，a∈α，B∈α4．如图，已知D，E是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E两点，若直线AB与平面α的交点是P，求证：点P在直线DE上．这节课你的收获是什么？参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：2.(1)平展性(2)无限延展性(3)没有厚度练习（1）×（2）×（3）×（4）√（5）√3.45º24.平面SKIPIF1<0、平面ABCD、平面AC或平面BD思考1.过不共线三点基本事实1.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．5.符号语言：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0思考2.直线与平面的关系：直线在平面外直线在平面内图形：符号语言：SKIPIF1<0SKIPIF1<0基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．符号语言：思考3.交于一点直线。基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．符号语言：SKIPIF1<06.7.推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面。例1.解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0例2.证明： ∵PQ∥a，∴PQ与a确定一个平面β.∴直线a⊂β，点P∈β.∵P∈b，b⊂α，∴P∈α.又∵a⊂α，∴α与β重合．∴PQ⊂α.达标检测1.【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)×2.【答案】D 【解析】遮挡部分应画成虚线．故D错，选D.3.【答案】B 【解析】点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，表示为A∈a，a⊂α，B∈α.4.证明： 因为P∈AB，AB⊂平面ABC，所以P∈平面ABC.又P∈α，平面ABC∩平面α＝DE，所以P∈直线DE.
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