七年级数学上册4.2直线射线线段第3课时教案新版新人教版

4.2 直线、射线、线段（第三课时） 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标： 1.知识与技能：（1）利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用. （2）知道两点之间的距离和线段中点的含义. 2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力． （2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力． 3.情感、价值观：体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程． 重点、难点： 教学重点：线段的中点及性质．知道两点之间的距离 教学难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用 教学准备： ppt 关于艾滋病ppt课件精益管理ppt下载地图下载ppt可编辑假如ppt教学课件下载triz基础知识ppt 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 和微课等。 教学过程 创设情景、引入新课 你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？ 二、自主学习、合作探究 探究（一）：线段的中点 如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系 使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？ 学生活动 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ：学生动手操作，观察猜想，寻找数量关系，发现线段的中点把线段分成相等的两部分，于是可以概括出线段中点定义． 线段中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点． 再进一步考虑若点C是线段AB 的中点则有． （1）AC=BC； （2）AC=BC= ； （3）AB=2AC=2BC． 类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？ 线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点． 板书： AM=MN=NB= AB AM=MN=NP=PB= AB 探究（二）：从A到B有三条路，除它们外能否再修一条从A到B的最短道路呢？从中你能发现什么？ （课件：最短道路） 学生活动设计：学生动手操作，自己画图，自主探究，发现连接A、B两点的线段就是符合条件的道路，于是得到： 两点的所有的连线中，线段最短（即：两点之间线段最短）． 教师归纳：我们把连接两点的线段的长度叫作这两点的距离． 三、释疑解难、精讲点拨 例题1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm 例题2、已知如图，线段AB=4cm,C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，求线段DC、DB的长. 所以DC长为1cm，DB长为3cm 例题3、如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是(　　) A．5 B．2.5 C．5或2.5 　D．5或1 解析：本题有两种情形： (1)当点C在线段AB上时，如图： AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1； (2)当点C在线段AB的延长线上时，如图： AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD＝5.故选D. 方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 例题4、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是(　　) A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条线段 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D. 方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键． 四、巩固训练、深化提高 1、下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB= AB； ④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点， 其中正确的是（ ）． A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④ 2、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长(　　) A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm 解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC－BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B. 方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度． 3、 如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求： (1)AD的长； (2)AB∶BE. 解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度； (2)根据线段的和差，可得线段BE的长，根据比的意义，可得答案． 解：(1)设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x， 由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x. 由E为AD的中点，得ED＝ 由线段的和差得 CE＝DE－CD＝ 解得x＝4.∴AD＝9x＝36(cm)； (2)AB＝2x＝8(cm)，BC＝3x＝12(cm)． 由线段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10(cm)． ∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5. 方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答． 五、总结升华、反思提升 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义 作业设计 基础题 1．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ）. A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 2．如图1所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________． 3.下列说法中错误的是（ ）． A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB 4.如图2,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（ ）． A．CD=AC-BD B．CD=BC C．CD=AB-BD D．CD=AD-BC 5.如图3,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书， 他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 （　　　）． A．A→C→D→B　　　　　　　 B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B　　　　　　D．A→C→M→B 提高题 6.已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为 . 最佳解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 个 课下学生独立完成 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 反思： 本节课通过引导学生主动参与学习过程,探究出等分线段及线段性质，从中培养学生动手和合作交流的能力，解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,渗透数形结合思想解决线段长问题，渗透分类讨论思想，训练学生思维严谨性。 作业答案： 1、C 2、4㎝ 3、D 4、B 5、B 6、3或7㎝ A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm + 8cm = 10cm 图1 图2 � EMBED PBrush ��� 图3 _1234567890.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567893.unknown