第十章 数据的收集、整理与描述教案

PAGE\*MERGEFORMAT1普文镇中学2013-2014学年下学期八班级数学教案第十章数据的收集、整理和描述主备人：兰艳参与老师：王梅郭兵唐泽燕肖兴斌李朝阳授课老师：兰艳授课班级：166班、167班第十章数据的收集、整理与描述本章内容本章主要内容是通过数据的收集——全面调查和抽样调查，数据的整理——频数分布表（没有给出概念），数据的描述——统计图表，和数据的分析得出结论的一般过程。问题1回顾了全面调查，介绍了问卷调查的方法，用表格整理数据，用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。问题2和问题3介绍了抽样调查。结合问题2争辩了抽样调查的必要性，同时给出了抽样调查的有关概念和术语，还争辩了抽样调查的代表性，介绍了简洁随机抽样的方法。问题3是利用分层抽样猎取样本，通过分析样本数据，利用样本估量总体的例子。接着从同学生疏的问题入手，介绍了频数分布直方图和频数分布折线图的画法，从而使对统计图表的生疏具体化。最终是课题学习：从数据谈节水。教学目标[学问与技能]1、了解全面调查，会 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 简洁的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，把握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。[过程与方法]经受全面调查和抽样调查的一般过程，了解这两种调查的优缺点，感受抽样调查的必要性；通过 案例 全员育人导师制案例信息技术应用案例心得信息技术教学案例综合实践活动案例我余额宝案例 了解简洁随机抽样，体会用样本估量总体的思想。[情感态度与价值观]通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，感受统计在生产和生活中的作用，增加学习统计的爱好，初步建立统计的观念，培育重视调查争辩的良好习惯和科学态度。重点难点收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。课时安排10.1统计调查……………………………………3课时10.2直方图………………………………………2课时10.3课题学习从数据谈节水…………………2课时本章 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 …………………………………………2课时10.1统计调查（一）〔教学目标〕1、了解全面调查的概念；2、会设计简洁的调查问卷，收集数据；3、把握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经受统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.〔重点难点〕全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）是重点；绘制扇形统计图是难点。〔学情分析〕〔教学过程〕一、问题导入在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：[投影1]（1）中心电视台《青年歌手大奖赛》的收视状况怎样？[投影2]（2）班级里同学诞生主要集中在哪一年？[投影3]（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查。二、数据的收集看下面的问题：[投影4]问题1现在我们假如要了解全班同学对新闻、体育、动画、消遣四类电视节目的宠爱状况，你怎样才能知道结果？举手表决、问卷调查等。问卷调查是一种比较常用的调查方式，接受这种方式要设计好调查问卷。你认为设计调查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：[投影5]调查问卷年月在下面四类电视节目中，你最宠爱的是〔〕（单选）A、新闻B、体育C、动画D、消遣填完后，请将问卷交数学课代表。假如想了解男、女生宠爱节目的差异，问卷中还应当包含什么内容？应加“男□女□（打勾）”这一项.问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：[投影6]DCADBCADCDCDABDDBCDBDBDCDBDCDBABBDDDCDBD留意:用字母代替节目的类型,可便利统计.三、数据的整理从上面的数据中你简洁看出全班同学宠爱各类节目的状况吗？为什么？不简洁。由于这些数据杂乱无章，不简洁发觉其中的规律。为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应当怎样整理我们收集到的数据？划“正”字。这就是所谓的划记法。下面我们利用下表整理数据。全班同学最宠爱节目的人数统计表：节目类型划记人数百分比A新闻410%B体育正正1025%C动画正820%D消遣正正正1845%合计4040100%上表可以清楚地反映全班同学宠爱各类节目的状况。四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。绘制条形统计图[投影7]155人数1020新闻动画0节目类别体育消遣410818绘制扇形统计图我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小打算的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。由于组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需依据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。新闻：3600×10％≈360，体育：3600×25％＝900，动画：3600×20％＝720，消遣：3600×45％＝1620.在一个圆中，依据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。[投影8]10％25％20%45%新闻体育动画消遣你能依据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学宠爱各类电视节目的状况吗？在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学宠爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学宠爱电视节目的状况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。请你举出一些生活中运用全面调查的例子.五、课堂练习课本153面1。六、课堂小结1、本节课我们经受了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。七、作业：课本141面2、5，142面7题。课后反思：10.1统计调查（二）〔教学目标〕1、经受数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估量总体的思想。〔重点难点〕抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估量总体的思想是重点；样本的抽取是难点。〔学情分析〕〔教学过程〕一、问题导入要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样便利吗？为此我们必需找到一种便利合理的调查方法才行。二、抽样调查及有关概念[投影1]问题2某校有2000名同学，要想了解全校同学对新闻、体育、动画、消遣四类电视节目的宠爱状况，怎样进行调查？可以用全面调查的方法对全校同学逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校同学对四类电视节目的宠爱状况。这样做，当然好，可以精确     、全面地了解状况。但是，由于同学人数比较多，这样做又会有很多弊病，你能说说吗？花费的时间长，消耗的人力、物力大。你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？可以抽取一部分同学进行调查.这种只抽取一部分对象进行调查，然后依据调查数据推断全体对象的状况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。[投影2]上面问题中全校同学是总体，每一名同学是个体，我们从总体中抽取的部分同学是一个样本，抽取的同学数就是样本容量。例如抽取100名同学，样本容量就是100。留意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。三、样本的抽取抽样调查的关键是样本的抽取，假如抽取的样本得当，就能很好地反映总体的状况，否则，抽样调查的结果会偏离总体状况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？一、抽取的同学数目要适当。假如抽取的同学数太少，那么样本就不能很好地反映总体的状况；假如抽取的同学人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名同学作为一个样本。二、要尽量使每一个同学抽取到的机会相等。例如，可以在2000名同学的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名同学。你还能想出访每个同学都有相等机会被抽到的方法吗？从2000名同学的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的同学；放学或上学时在校门口随机访问100名同学，等等。这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简洁随机抽样。现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估量这罐八宝粥成分的比例。四、样本的处理和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。抽样调查100名同学最宠爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A新闻正88%B体育正正正正2424%C动画正正正正正正3030%D消遣正正正正正正正3838%合计100100100%从上表可以看出，样本中宠爱消遣节目的同学最多，是38%，据此可以估量出，这个学校的同学中，宠爱消遣节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估量这个学校宠爱其他节目的同学人数的百分比。表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。3010人数2040新闻动画0节目类别体育消遣82430388％24％30%38%新闻体育动画消遣五、课堂练习课本140练习1、2、3。六、课堂小结1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简洁随机抽样。3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？全面调查收集到的数据全面、精确     ，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查精确     ，受样本选取的影响比较大。七、作业：课本141-142页3、4，6、9题。课后反思：10.1统计调查（三）〔教学目标〕1、经受较简单问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，把握分层抽样的方法；2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增加用统计方法解决问题的意识。〔重点难点〕分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点；分层抽样 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的制定是难点。〔学情分析〕〔教学过程〕一、复习导入什么是抽样调查？什么是简洁随机抽样？认真观看我们身边四周，抽样调查的应用是格外普遍的。有些问题总体量不大，个体差异程度小，只需进行简洁随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必需有更好的抽样方法才行。二、分层抽样[投影1]问题3某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、消遣四类节目的宠爱状况。（1）能不能用问题2中对同学的调查数据去估量整个地区电视观众的状况呢？为什么？不能。一是样本容量太小；二是同学、成年人、老年人宠爱的电视节目往往有明显不同.所以要了解整个地区观众的状况，需要在更大范围内抽取样本。（2）假如抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的宠爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简洁随机抽样，使每个年龄段都能抽取肯定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？可以依据各年龄段实际人口的比例安排，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。假如青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？青少年成年人老年人合计抽取的人数2005003001000先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简洁随机抽样，这是一种分层抽样。分层抽取的样本与这个地区全部观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简洁随机抽样相比，更具有代表性。三、样本的分析下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。[投影2]人数年龄节目类型段青少年成年人老年人合计百分比A新闻1613712027327.3％B体育501188225025％C动画56572814114.3％D消遣781887033633.6％合计2005003001000100％请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。从上表中可以大致估量整个地区观众对四种节目的宠爱状况，你能谈谈吗？此外，还可以估量各个年龄段中观众对某类节目宠爱的状况。例如，估量各个年龄段中观众对动画类节目和消遣类节目宠爱的状况。能依据上表中的数据进行估量吗？为什么？不能。由于不同年龄层抽取的人数不相等。那么依据什么来进行估量呢？可依据不同年龄层中宠爱动画和消遣类节目的百分比来估量。如表：[投影3]青少年成年人老年人动画28％11.2％9.3％消遣39％37.6％23.3％从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目宠爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图。下图是不同年龄段观众宠爱消遣和动画类节目的折线统计图。[投影4]30％10％百分率20％40％0％青少年成年人老年人年龄段消遣动画从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、消遣类的宠爱程度渐渐下降。四、课堂练习课本140面练习1、2、3.五、课堂小结1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要实行分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性。2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估量总体的状况，这就是统计的思想。六、作业：课本142页8、10、11题。课后反思：10.2直方图（一）〔教学目标〕1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图。〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点。〔学情分析〕〔教学过程〕一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今日我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。二、频数分布直方图问题4为了参与全校各班级之间的广播体操竞赛，七班级预备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参与竞赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：[投影1]158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的同学参与呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布状况，即在哪些身高范围内的同学比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是23㎝.2、打算组距与组数把全部的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.留意：①依据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的 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，要凭借阅历和所争辩的具体问题来打算；③当数据在100个以内时，依据数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：频数分布表身高分组划记频数149≤x＜1522152≤x＜155正一6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜1732从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的同学中选队员。4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的状况，可以依据上表画出频数分布直方图。频数/组距身高（㎝）02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝组距×＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图便利，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：[投影2]频数（同学人数）102015身高（㎝）01521581641701491551611671735三、频数分布折线图在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布状况。首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。20515身高（㎝）0频数（同学人数）15215816417014915516116717310四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借阅历和所争辩的具体问题来打算。频数分布折线图也是描述频数分布状况的一种方式。五、作业：课本168面1；169面3题。课后反思：10.2直方图（二）〔教学目标〕把握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。〔重点难点〕画频数分布直方图是重点；解释数据中蕴含的信息是难点。〔学情分析〕〔教学过程〕一、复习导入上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？二、例题看下面的例子：[投影1]为了考察某种大麦穗长的分布状况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解：1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）2、打算组距和组数组距取多少时组数合适？取组距0.3㎝，那么可分成12组，组数合适。3、列频数分布表分组划记频数4.0≤x＜4.3一14.3≤x＜4.6一14.6≤x＜4.924.9≤x＜5.2正55.2≤x＜5.5正正一115.≤x＜5.8正正正155.8≤x＜6.1正正正正正286.1≤x＜6.4正正136.4≤x＜6.7正正一116.7≤x＜7.0正正107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.6一1合计1004、画频数分布直方图频数穗长/㎝0155102025304.65.25.86.47.04.04.34.95.56.16.77.37.6认真观看上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少。长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个。三、课堂练习168面练习（1）你认为组距是多少比较合适？为什么？5组，由于100个数据以内可以分5～12组，这里有48个数据，分5组或6组比较合适。（2）画出直方图。四、作业：150面2、4题。课后反思：本章小结一、学问结构全面调查抽样调查收集数据整理数据制表绘图描述数据分析数据得出结论条形图扇形图折线图直方图二、回顾与思考1、统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么挂念？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以挂念我们更好地了解四周世界，对未知的事物作出合理的推断和猜测。2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？考察全体对象的调查叫做全面调查。只抽取一部分对象进行调查，然后依据调查数据推断全体对象的状况，这种方法是抽样调查。全面调查收集到的数据全面、精确     ，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查精确     ，且样本选取不当，会增大估量总体的误差。3、实际调查中经常接受抽样调查的方法猎取数据。抽样调查的要求是什么？（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？挂念我们从数据中获得信息，得出结论。5、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？依据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。绘制频数分布直方图：①计算最大值与最小值的差；②打算组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图。首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布状况。第十章数据的收集、整理与描述复习一、双基回顾1、统计调查的一般过程：收集数据—整理数据－描述数据－分析数据。2、统计调查的方式：全面调查和抽样调查。考察全体对象的调查叫做全面调查。只抽取一部分对象进行调查，然后依据调查数据推断全体对象的状况，这种方法是抽样调查。留意：全面调查收集到的数据全面、精确     ，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查，因此，经常用抽样调查的方式来收集数据。〔1〕下面的调查适合用全面调查方式的是.①调查七班级十班同学的视力状况；②调查全国农夫的年收入状况；③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。3、总体与个体、样本与样本容量要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的那些个体组成一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。〔2〕为了了解某七班级2000名同学的身高，从中抽取500名同学进行测量，对这个问题，下面的说法正确的是〔〕A、2000名同学是总体B、每个同学是个体C、抽取的500名同学是样本D、样本容量是5004、抽样调查的特点和要求特点：花费少、时间短，破坏性小；结果往往不如全面调查精确     。要求：抽样时个体被抽到的机会均等，样本容量适当，即样本具有代表性和广泛性。〔3〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性：①在高校生中调查我国青年的上网状况；②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识；③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满足程度。5、画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②打算组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图。6、统计思想：用样本估量总体。