数字集成电路课后习题1-4章作业解析

P1.1先构建真值表，再依据真值表画出卡诺图。然后找到1作为积之和，找到0作为和之积。a.FCBACBACBACBA=+++ABCF00000010010001111000101111011111Table1CAB000111100001010111Table2可算得：()()()FABACBCABACBC=++=+++b.FDCADCADACDCA=+++DAC000111100001111100Table3可算得：()()FDADAADAD=+=++P1.3a.FABBC=+ABBCABBC=+=+ABCb.FABC=⊕⊕ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABC=+++=+++=⋅⋅⋅P2.1a)零偏压阈值电压VT0计算公式为02BTFBFOXQVVCφ=−−计算每个部分得到NMOS阈值电压：1710()1362OX077200611196310ln0.026ln0.44V1.4100.440.550.99V43.510F/cm1.610F/cm310310/0.188V1.6106101.6100.1.610iFpAGCFpGgateOXBBOXOXOXnkTqNCQQCcmCQCφφφφεε−−−−−−−×==−=−×=−=−−=−==×=×−×=−×==−××××==×T006VV0.99(0.88)(0.188)0.0600.018V=−−−−−−=+计算PMOS器件的阈值电压：1710()77200611196T0310ln0.026ln0.44V1.4100.440.550.99V310310/0.188V1.6106101.6100.06V1.610V0.99(0.88)(0.188)0.0600.138VDFniGCFnGgateBBOXOXOXNkTqnQQCcmCQCφφφφ−−−−−×===×=−=+=+×=×==+××××==×=−+−+−=−b)VT0的幅值将变大，也就是说阈值电压会变小（更负）。发生变化的是多晶硅栅的掺杂，以上计算过程中唯一发生变化的是Gφ。新的阈值电压VT0为00.11(0.88)(0.188)0.061.24TVV=−−+−+−=−c)调整阈值电压需要注入QI：60.40.0180.382(1.610)(0.382)IOXIOXIQCQVCQ−=−==×阈值注入量NI满足：IIIIqNQQNq==对于(a)中的NMOS器件：6122190.6103.8210/1.610IIQNionscmq−−×=−=−=××(P型)对于(a)中的PMOS器件：612219(1.610)(0.40.138)2.6210/1.610IIQNionscmq−−×−=−=−=××(N型)对于(b)中的PMOS器件：612219(1.610)(1.240.4)8.410/1.610IIQNionscmq−−×−=−=−=××(P型)d)从上面的计算可以看到，NMOS用N型多晶硅栅和PMOS用P型多晶硅栅算得的阈值电压比较小，在沟道区使用与衬底相同的离子掺杂即可调整到期望值(NMOS：P型注入；PMOS：N型注入)。如果我们在MOS管的栅极中采用跟衬底相同类型的离子注入，得到的阈值电压很大，偏离期望值很多，调整起来比较困难。另外，源极和漏极的制作过程采用自对准工艺，如果栅极的注入类型和源漏一致，一步即可完成离子注入，简化了器件制作的工艺流程。P2.4指导方针：比较VGS和VT决定器件导通与否（此处的VT可能涉及到体效应）。另外，还要比较VDS和VDSAT来判断是在线性区还是饱和区。a.截止00.200.2V0.4VGSGSTTGSTVVVVVVV=−=−===∴<b.截止01.21.10.10.4GSGSTTGSTVVVVVVVVV=−=−===∴<c.线性01.201.2V0.4VGSGSTTGSTVVVVVVV=−=−===∴>不在饱和区的判断依据：()()()()()()1.20.460.20.48V1.20.460.20.2VGSTCDSATGSTCDSDSDSATVVELVVVELVVV−−===−+−+=∴<d.饱和VGS>VT，DGVV>肯定工作在饱和区。对于长沟道器件，如果满足这个关系就工作在饱和区。而发生速度饱和的短沟道器件的VDSAT比长沟道器件的要小，如果电压偏置能使长沟道器件饱和，那么肯定能使速度饱和的短沟道器件饱和。P2.5先计算GV对应的XV最大值，如果这个值小于漏极电压VD，那么,maxXXVV=，否则XDVV=。XV最大值为GTVV−，由于体效应的存在，此处的0TTVV≠。()()(),max00,max0,max,max,max2222221.20.40.20.880.20.880.9880.20.88XGTGTSBFFGTXFFGTXFFXXVVVVVVVVVVVVVVγφφγφφγφγφ=−=−++−=−−+−=−−++=−−++=−+VVX734.0max,=a.因为,maxDXVV>，所以,max0.734XXVVV==。b.因为,maxDXVV<，所以,max0.6XXVVV==。P2.8(a)晶体管截止：IDS=Isub(b)晶体管截止：IDS=Isub(c)晶体管工作在线性区：()2(1)eoxDSDSGSTDSDScCVWIVVVVLELµ=⋅−−+6270(1.610)0.24(1.20.4)0.21810.22(1)0.6DSIAµ−×=⋅−−=+(d)晶体管工作在饱和区：2()()GSTDSsatoxGSTcVVIWCVVELν−=−+2466(0.80.4)(0.4)10(810)(1.610)82(0.80.4)0.6DSIAµ−−−=××=−+P3.11促使互连线从Al转换到Cu的主要因素是互联电阻和电迁移(Electromigration)。因为铜的电阻率更小，同时不易受电迁移的影响。但铜也有自身的问题，它容易氧化，因此铜线需要包覆起来，防止氧化。开发低K电介质，主要是为了减少信号延迟和互连线间的电容耦合。目标值为2。开发高K电介质是用来作为MOS器件的栅氧化层。它在保持栅电容不变的情况下允许栅氧化层做得厚一些，因此可以有效地减少栅极与衬底间的漏电流，提高器件的可靠性。P3.13运用以下的电阻计算公式来计算长度L：LRTWRTWLρρ==铝（Aluminum）：()()()1000.8μm1μm2963μm2.96mm0.027μmRTWLρΩ====Ω⋅铜（Copper）：()()()1000.8μm1μm4706μm4.71mm0.017μmRTWLρΩ====Ω⋅P4.1.见图P4.1。a.当输入为高电平时，除了CMOS反相器以外的其它反相器都需要消耗静态功耗。对于前三个反相器而言，当输入为高电平的时候，总是有一个静态电流从VDD流向GND。b.当输入为低电平时，所有反相器都不消耗静态功耗，因为VDD和GND之间是断开的。c.除了饱和增强型反相器外，其它反相器的VOH都为1.2V。d.只有CMOS反相器的VOL为0V。e.除了CMOS反相器，其它反相器的工况都取决于晶体管（负载和反相）的尺寸比。P4.2.见图P4.2。a.电阻负载型OHDDVV=()()()()()()63111.20.034112701.61010101.20.40.1DDDDOLLDDTNOXLDDTVVVWkRVVCRVVLVµ−==+−+−==+××−b.饱和增强型()()0022221.20.40.20.880.20.880.9880.20.88OHDDTDDTSBffDDTOHffOHOHVVVVVVVVVVVγφφγφγφ=−=−++−=−−++=−−++=−+0.734OHVV=计算VOL时忽略体效应，()22()2()1NOLLsatDDOLTLIDDTIOLIDDOLTLCNLOLCNIVWVVVWVVVLVVVELVELµν−−∴−−=−−++()2262(270)(0.2)(810/)(1.20.4)1.21.20.40.12(1.20.4)0.610.6OLOLOLOLOLcmVmcmsVVsVVVµ×−−−∴−−=−−++0.0286OLVV≈c.线性增强型()()0022221.60.40.20.880.20.881.3880.20.88OHGGTDDTSBffGGTOHffOHOHVVVVVVVVVVVγφφγφγφ=−=−++−=−−++=−−++=−+1.11VOHV=由此可知，VGG实际要大于1.6V，接近1.7V，才能使VOH达到1.2V。计算VOL时忽略体效应，()22()2()1NoxOLLsatoxGGOLTLIDDTIOLIGGOLTLCNLOLCNICVWCVVVWVVVLVVVELVELµν−−∴−−=−−++()2462(0.110)(810)(1.60.4)12701.20.40.12(1.60.4)0.610.6OLOLOLOLOLVVVVV−××−−−−=−−++0.03OLVV≈d.CMOSOHDDVV=0VOLV=P4.3.VOH=1.2V，VOL=0V。()()()()()4,16:42411660.80.410.611NPNCNNNCPPPCNCPPSWWWELWEWWEELVVλλχ======+==+VILandVIH可以估算为2(/)()21.20.4(1)(0.4)21.20.551(/)1(1)2outDDTPNPTNoutoutILNPVVVkkVVVVVkk−−+−−−+−====++2(/)()20.4(1)(1.20.4)21.20.651(/)1(1)2outTNPNDDTPoutoutIHPNVVkkVVVVVVkk++−++−+====++因此可算得0.5500.551.20.650.55LHNMVNMVV=−==−=当把PMOS器件尺寸缩小一半时，VTC向左移，所以VS也会向左移。重新计算可得到转换电压VS=0.566V.VIL和VIH可大致计算为0.533V和0.667V，因此0.53300.5331.20.6670.533LHNMVNMVV=−==−=P4.9.电阻负载反相器：2[2()]1DDOLNnoxOHTOLOLLNOLCVVWCVVVVRLVELµ−=−−+621.20.1(270)(1.610)[2(1.20.4)0.10.1]0.1100.110.60.2NNWkWmµ−−×=−−+∴=饱和增强型反相器（忽略体效应）：()22()2()1NoxoutLsatoxDDoutTLIinTIoutIDDoutTLCNLoutCNICVWCVVVWVVVLVVVELVELµν−−−−=−−++()()()[]()()()()()mWWNIµ174.06.04.01.02.14.01.02.16.18101.021.01.04.02.126.01.01106.12701.02426=+−−−−=−−+×−−线性增强型反相器（忽略体效应）：()22()2()1NoxoutLsatoxDDoutTLIinTIoutIDDoutTLCNLoutCNICVWCVVVWVVVLVVVELVELµν−−−−=−−++()()()[]()()()()()mWWNIµ33.06.04.01.06.14.01.06.16.18101.021.01.04.02.126.01.01106.12701.02426=+−−−−=−−+×−−线性增强负载型反相器因为上拉器件的电流较大，需要最大尺寸的下拉器件。就下拉器件尺寸而言，电阻负载型其次，饱和增强负载型最小。P4.10VOH=1.2V，VOL=0V。计算VS：()()()()()0.4,0.8:0.4241.410.860.80.41.410.56611.41NPNCNNNCPPPCNCPPSWumWumWELWEXWWEELV======+==+计算VIL和VIH:2(/)()1(/)outDDTPNPTNILNPVVVkkVVkk−−+=+()21.20.420.420.8123outoutILVVV−−−+−==+VIL大约为0.533V。2(/)()1(/)outTNPNDDTPIHPNVVkkVVVkk++−=+20.4(2)(1.20.4)221(2)3outoutIHVVV++−+==+VIH大约为0.667V。当我们把PMOS器件尺寸增大一倍，VTC向右移，VIL、VS、和VIH同时向右移，重新计算可得到VS=0.6V。此时，VIL和VIH约为0.55V和0.65V.P4.11当Vout=Vin=VS时，两个MOS管都在饱和工作状态，流过反相器的电流达到最大值。Vs可以计算为：||1DDTPTNSVVVVχχ−+=+()0.46NNCNNPCPPWLELWELχ==()0.824PL1.4=1.2|0.4|(1.4)(0.4)0.5711.4SVV−+==+此时的电流为：242()(0.4)(10)(8)(1.6)(0.570.4)20()(0.570.4)0.6satoxSTDSSTCWCVVIAVVELνµ−−−==≈−+−+ 第一次作业 第二次作业