正多边形与圆1、本课时的重点是正多边形的有关计算方法，圆及简单组合图形的周长与面积的计算方法.2、正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形.3、正多边形与圆的关系(这也是判定正多边形的方法)定理：把圆分成n(n≥3)等份：①依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形.②经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.要点、考点聚焦4.与正多边形有关的概念.①正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心.②外接圆的半径叫做正多边形的半径，记作Rn.③内切圆的半径叫做正多边形的边心距，记作rn。④正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.αn=⑥正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心.如果正n边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形，它的中心就是对称中心。⑤R2n=r2n+()２这是正多边形有关计算常用的一个公式。5.平面镶嵌，用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙，又不重叠地全部覆盖，在几何里叫镶嵌.7.圆柱和圆锥的侧面展开图8.中考命题方向及题型设置正多边形和圆，平面镶嵌，弧长、扇形、弓形、圆的周长和面积这部分内容在中考中主要是计算题，题型以填空和选择题为主.1.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又是中心对称的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个目标达成A2.已知正六边形的边长是4cm，则它的面积是 （ ） A. 4 cm2B. 6 cm2 C. 8 cm2D. 24 cm2D3.如果扇形的半径是6，所含的圆心角是150°，那么扇形的面积和弧长分别是（ ）A.５π、１５π B.１０π、５πC.１５π、５π D.３０π、１５πC4.如下图水平放置的圆柱形油桶的截面半径是R，油桶高为1.5R，当R＝2时，截面上没有油的弓形面积为（）目标达成5.圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面面积是（ ）A.48πcm2B.24πcm2C.48cm2D.24cm26.已知圆锥的母线长是5cm，底面半径是2cm则这个圆锥的侧面积是＿＿＿＿cm27.下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝 隙又不重叠覆盖的地砖是() A.正三角形B.正方形 C.正五边形D.长方形目标达成A10πC方法小结：1.正多边形的计算，通常构造直角三角形，解直角三角形.2.在一个顶点处的正多边形镶嵌，当用不同正多边形时，要求它们的边长要相等，在一个顶点周围的正多边形各内角和为360°.3.弧长公式，扇形的面积公式均可借助于圆周长公式及圆面积公式来记忆，1.(2004·天津)若一个正多边形的每一个内角都等于120°,则它是()A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形C课时训练2.(2003年·辽宁省)如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为()A.4πB.2πC.4/3πD.πB3.如果圆柱的侧面展开图是长和宽分别为8cm和4cm的矩形，则圆柱的底面半径为()cm.4.(2004年·福州)下列图形中能够用来作平面镶嵌的是()A.正八边形B.正七边形C.正六边形D.正五边形课时训练C
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