华师大版初中数学八年级上册全册教案

初中二年级（八年级）数学（上）华东师大版目录第12章数的开方1平方根和立方根设计者　　赵纳新　　　城关乡一中2实数和数轴设计者:王希民学校:城关乡一中小结和复习设计者：王希民学校：城关乡一中单元测试盐镇一中:郝占规高振锋高会雅第13章整式的乘除1.同底数幂的乘法设计者：蔡润红学校：城关镇一中2.幂的乘方设计者：蔡润红学校：城关镇一中3.积的乘方设计者：李变珍学校：城关镇一中4.同底数幂的除法设计者：李变珍学校：城关镇一中§13.2整式的乘法1.单项式与单项式相乘设计者：李晓利学校：城关镇一中2.单项式与多项式相乘设计者：李晓利学校：城关镇一中3.多项式与多项式相乘设计者：王相娜学校：城关镇一中§13.3乘法公式1.两数和乘以这两数的差设计者：李明霞学校：城关镇一中2.两数和的平方设计者：李明霞学校：城关镇一中§13.4整式的除法1．单项式除以单项式设计者：李妙贞学校：城关镇一中2．多项式除以单项式设计者：李妙贞学校：城关镇一中§13.5因式分解1.提公因式法分解因式设计者：陈胜娟学校：城关镇一中2.运用公式法分解因式设计者：陈胜娟学校：城关镇一中第13章小结设计者：王相娜学校：城关镇一中第14章勾股定理1.直角三角形三边的关系设计者：李明学校：宜阳县寻村镇一中2.直角三角形的判定设计者：王巧武学校：寻村镇一中3.勾股定理的应用（一）设计者：王巧武学校:寻村镇一中4.勾股定理的应用（二）设计者：吕红强学校：寻村镇第一初级中学第14章勾股定理的小结与复习设计者：吕红强学校：寻村镇一中第15章平移和旋转1.图形的平移设计：李淑辉学校：城关镇西街学校平移的特征设计：李淑辉学校：城关镇西街学校2.图形的旋转设计：布文英学校：城关镇西街学校旋转的特征设计：布文英学校：城关镇西街学校旋转对称图形设计：布文英学校：城关镇西街学校3.中心对称设计：叶环丝学校：城关镇西街学校4.图形的全等设计：李淑辉学校：城关镇西街学校小结与复习设计：叶环丝学校：城关镇西街学校第16章平行四边形的认识1.平行四边形的性质设计：周玉红张治平学校：高村一中2.矩形、菱形、正方形的性质（三个课时）设计者：宁建霞、张治平学校：高村一中黄金矩形设计者：周有志、张志平学校：高村一中3.梯形的性质设计者：周玉红、张治平学校：高村一中四边形变身术设计者：周有志、张志平学校：高村一中小结与复习设计者：周有志、张志平学校：高村一中第十二章数的开方12.1平方根与立方根（1）总第1课时设计者　　赵纳新　　　城关乡一中【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。　　　　　　　　　　　难点：平方根的意义【教具应用】：老师：三角板、小黑板　　　　　　　　学生：【教学过程】：提出问题，创设情境。问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。要想解决这些问题，就来学习本节内容　自学提纲：你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？25的平方根只有5吗？为什么？会求100的平方根吗？试一试－4有平方根吗？为什么？想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？什么叫开平方？能力、知识、提高同学们展示自学结果，老师点拔情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。如5²＝25，（－5）²＝25　　　∴25的平方根有两个：5和－5根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a（a≥0）的平方根的运算，叫做开平方。知识应用求下列各数的平方根49　　②1.69　　③　　④（－0.2）²将下列各数开平方①1　　②0.09　　③（－）²测评说出下列各数的平方根①81　　②0.25　　③求未知数x的值①（3x）²＝16　　　　②（2x-1）²=9小结：什么叫做平方根？一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？平方和开平方运算有什么区别和联系？区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不一定是唯一的。　　　　联系：二者互为逆运算。布置作业P第1题（选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：①2x+1　　　　　　②(x+y)²【教后反思】12.1　　平方根与立方根（2）　　　总第2课时设计者赵纳新　城关乡一中【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。2、会用计算器求一个非负数的算术平方根【教学重、难点】：重点：了解数的算术平方根的概念，会用“”表示一个数的平方根和算术平方根。难点：对的理解。特别是a的取值的理解。【教具应用】：教师：计算器、小黑板　　　　　　学生：计算器【教学过程】：提出问题，创设情境在（－5）²，－5²，5²中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？说出平方根的概念和性质。0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。自学提纲1、9的平方根是　　　　，9的正的平方根是　　　　，＝3表示的意义是什么？2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？3、“”存在的条件是什么？“”的结果是正数、0、还是负数？4、＝0正确吗？5、有意义吗？呢？呢？6、－的意义是什么？它等于什么三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔　　1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为，读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即－。因此正数a的平方根可以记作±，a称为被开方数。　　　注意：①这里的不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。②这里“”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。　　　　2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即＝0。从以上可知：当a是正数或0时，表示a的算术平方根，其结果为非负数。　　　　3、总有意义，也总有意义，但存在有条件限制，即－a≥0，∴a≤0四、知识应用　　1、求100的算术平方根　　2、求下列各数的平方根和算术平方根　　　①36　　②2.89　　　③EMBEDEquation.33、求下列各式的值①　　　②±用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）①529　　②1225　　③44.81　　　五、测评问题　　　　1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？-2、求下列各数的平方根和算术平方根1210.254003、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义-±用计算器计算①②③（精确到0.01）六、小结①如何表示一个正数的平方根？举例说明②什么叫做算术平方根？③式子中的x应满足什么条件？七、布置作业1、P3（1）42、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15，求这个数。3、若+=0，求（x-y）【教后反思】12.1　　平方根与立方根（3）　　　总第3课时　　　　　　　　　　　　　设计者　　赵纳新　城关乡一中【教学目标】：1、了解立方根和开立方的概念。　　　　　　2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。　　　　　　3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。　　　　　　4、会用计算器求一个数的立方根。【教学重、难点】：重点：立方根的概念和性质　　　　　　　　难点：会求一个数的立方根【教具应用】：教师：计算器、小黑板　　　　　　　学生：计算器【教学过程】提出问题，创设情境导课问题：现有一只体积为216cm³正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？自学提纲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念？在数学上提出怎样的计算问题？2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8？－3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是－27？27的立方根是什么？－27的立方根呢？0的立方根呢？类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？什么叫开立方？开立方与　　　是互逆运算。求一个数的立方根可以通过　　　　运算来求。一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔概括：如果一个数的立方根a，那么这个数叫做a的立方根，记作，读作“三次根号a”a称为被开方数，3称根指数。立方根的性质：正数有一个立方根，是正数　　　　　　　　负数有一个立方根，是负数　　　　　　　　0有一个立方根，是0平立根与立方根的区别和联系联系：①0的平方根、立方根都是0②平方根、立方根都是开方的结果。区别：①定义不同②个数不同③表示方法不同，正数a的平方根为±，a的立方根表示为④被开方数的取值范围不同知识应用求下列各数的立方根　①　　　②－125　　　③－0.008用计算器求下列各数的立方根（看P的按键顺序）　①1331　　　　②－343　　　③9.263求下列各式的值　①　　　②　　　③（）³测评求下列各数的立方根①512　　　　②－0.008　　　③－用计算器计算①　　　②　　③（精确到0.01）判断正误①－4没有立方根　　　②1的立方根是±1③－5的立方根是－　④64的算术平方根是8小结：1、立方根的定义、性质　　　　　2、完成下表　　　　　　七、布置作业：1、P　　2　　3（2）　　　　　　　2、立方根等于本身的数有　　　　　　　　　　　　平方根等于本身的数有　　　　　　　　　　　　　　　　－的立方根是　　　　　　　　　　　　　　3、x为何值时，＋有意义？　　　　　　　　　　　X为何值时，＋有意义？【教后反思】课题实数与数轴(1)总第_4_课时设计者:王希民学校:城关乡一中教学目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类。知道实数与数轴上的点一一对应。教学重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类。教学难点：正确理解无理数的意义。教具应用：直尺、计算器。教学过程：一教学导入在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数，圆周率π，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？二自学提纲，看书P8-P9完成有理数的分类。把下列分数化成小数，=___，=___，=___。你再任意举三个分数化成小数，可以发现任何一个分数写成小数形式，必须是___小数或___小数。3．、π是分数吗？为什么？4．什么是无理数？实数？5．你能完成p9中的“试一试”吗？6．如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？实数与数轴上的点是一一对应吗？三、展示与指导通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数，而π、是无限不循环小数，故不是分数。在此基础上总结出无理数概念。实数概念。实数的分类。整数有理数实数分数无理数实数与数轴上的点的关系。四．测试1、把下列各数分别填入相应的数集里。-π，-，，，0.324371,0.5,-,,4,-,,0.8080080008…实数集﹛…﹜无理数集﹛…﹜有理数集﹛…﹜分数集﹛…﹜负无理数集﹛…﹜2、下列各说法正确吗？请说明理由。⑴3.14是无理数；⑵无限小数都是无理数；⑶无理数都是无限小数；⑷带根号的数都是无理数；⑸无理数都是开方开不尽的数；⑹不循环小数都是无理数。五．小结以上由学生回答，教师适时补充的方式，引导学生。小结：无理数、实数的区别。有理数、实数的区别。实数与数轴的点是一一对应的关系。六．作业（一）判断正误。有理数与数轴上的点是一一对应。无理数与数轴上的点是一一对应。有理数包括整数和小数。（二）提高题：（1）．在下列数：－0.5，，21，，，，，0，中有理数有：_______________；正数有：_______________；无理数有：_______________；负数有：_______________．（2）．在数轴上作出的对应点，如何作出的对应点呢？教后反思课题实数与数轴（2）总第5课时设计者：王希民学校：城关乡一中教学目标:1．了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用．2．能利用运算法则进行简单四则运算．教学重点：了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。利用运算法则进行简单四则运算教学难点：熟练的运用法则进行四则运算。教学过程：情境导入：前面学过的相反数，绝对值等概念以及运算律法则都是在有理数的范围内，现在数的范围扩充到实数。这些仍然适用吗？预习提纲：用字母来表示有理数的乘法交换律，乘法的结合律，乘法的分配律。用字母表示有理数的加法交换律和结合律有理数a的相反数是——，有理数a的倒数是——，有理数a的绝对值是——上述问题变成实数范围后仍然成立吗？请你完成课本10页例1，例2展示指导经过探究知道，有理数的相反数和绝对值等概念，大小比较，运算法则，运算律对实数也同样适用.实数的大小比较和运算通常可取实数的近似值来运算。师生共同完成例1，例2.练习：课本13页练习：2，3题测试：1.︱-2︱=——2.的相反数是——3.比较大小;(1)3与2；（2）-2与-34.计算（1）（+1）（2）（+1）（-1）六.作业布置：1.课本13页习题：1，2题教后反思：课题《数的开方》复习总第6课时设计者：王希民学校：城关乡一中教学目标：通过复习让学生对本章的知识有一个系统的了解和掌握。教学重点与难点：经历本章知识结构图的认识过程，体会数学知识的前后连贯性，体验综合应用学过的知识解决问题的方法。教学过程：自学提纲：看书本14页本章知识结构图，并完成下列填空。若x2=a则----是-----的平方根，a的平方根记作-----，a的算术平方根记作-------正数有------个平方根，它们的关系是---------，负数有平方根吗？若没有说明原因。0的平方根为---------。-------叫开平方，它与-------互为逆运算。若x=a则--------是-------的立方根，记作---------。正数的立方根是-------数负数的立方根是-------数0的立方根是-------数5、--------叫开立方，开立方与--------互为逆运算。6、-------是无理数。-------和------统称为实数，实数与数轴上的点是---------关系。知识应用：填空：的平方根是-------，的算术平方根是--------------的平方等于，-的立方根是-------平方根等于本身的数-------立方根等于本身的数-------算术平方根等于本身的数-------（4）若︳x︳=，则x=---------的相反数是---------的绝对值是-------将下列各数按从小到大的顺序排列:,-,︳1-︳,1+一个立方体的体积为285cm，求这个立方体的表面积。（保留三个有效数字）小结：作业：课本25页1、2题补充题，已知(2x)=16,y是(-5)的正的平方根，求代数式+的值..教后反思第十二章数的开方单元测试（一）总第7课时（时间45分钟，分值100分）盐镇一中:郝占规老师高振锋老师一、选择题（每题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（）A如果一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0B如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0C任何数的决对值都有平方根D任何数的绝对值的相反数都没有平方根2、一个实数与它倒数之和是2，则它的平方根是（）A2B±2C1D±13、下列各数中没有平方根的是（）A-22B0CEQ\F(1,2)D（-4）24、的算术平方根是（）AEQ\F(1,2)B-EQ\F(1,2)CEQ\F(1,16)D±EQ\F(1,2)5、若a2=(-5)2b3=(-5)3,则a+b的值为（）A0B±10C0或10D0或-106、如果一个数的平方根是a+3及15，那么这个数是（）A12B18C-12D-187、如果一个数的平方根与立法根相同，那么这个数是（）A0B±1C0和1D0或±18、使式子有意义的实数x的取值范围是（）Ax≥0Bx>-EQ\F(2,3)Cx≥-EQ\F(3,2)Dx≥-EQ\F(2,3)9、在3，0，，EQ\F(22,7)，，0.3，0.303003…（每相邻两个3之间依次多一个0），EQ\F(1,()中，无理数有（）个A0B1C2D310、与数轴上的点一一对应的是（）A有理数B整数C无理数D实数二、填空题（每题2分，共30分）1.若x2=9,则x=_________2.25的算术平方根是____________3.如果正数x的平方根为a+2与3a-6,那么x=________4.若m的平方根是±4，2n的平方根是±5，则m+2n=__________5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________6.一个负数a的倒数等于它本身，则=___________7.3的相反数是_________8.当b=-1时，=________9.数轴上到原点的距离等于的数是________10.若无理数a满足不等式1＜a＜4,请你写出两个你熟悉的无理数_______11.计算12.比较大小：-______-213.若实数a、b满足(a+b-2)2+,则a-b=______14.当m=-3时，15.已知与互为相反数，则xy=_______三、解答题（共40分）1.求出下列各式中x的值。（每题5分，共20分）（1）169x2=100(2)x2-289=0(3)27(x-1)3=8(4)3x3+24=02.若m、n是实数，且,求m、n的值（4分）3.已知求的值（6分）4.先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题。（10分）（1）已知a、b是有理数，并且满足不等式5-=2b+，求a、b的值。解：因为5-=2b+即5-=(2b-a)+所以2b-a=5-a=解得:a=-b=（2）设x、y是有理数，并且满足x2+2y+y=17-4，求x+y的值。答案：第十二章数的开方单元测试（一）一、选择题：1.D2.D3.A4.A5.D6.D7.A8.D9.D10.D二、填空题：1、±32、53、94、415、0或16、17、38、29、±10、,11、012、＜13、EQ\F(4,3)14、015、-6三、解答题1、（1）x=±EQ\F(10,13)(2)x=±17(3)x=EQ\F(5,3)(4)x=22、m=-3n=23、04、由得EMBEDEquation.3解得或所以x+y=5－4或x+y=－5－4故x+y=1或x+y=－9【测后小结】第十二章数的开方单元测试（二）总第8课时设计者:盐镇一中高会雅高振锋一、选择题。(每题3分，分值100分)1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（）Am2+1B±CD±2、一个数的算术平方根是，这个数是（）A9B3C23D3、已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A±2B±4C2D44、下列各数，立方根一定是负数的是（）A-aB–a2C–a2-1D–a2+15、已知+｜b-1︳=0,那么(a+b)2007的值为（）A-1B1C32007D-320076、若=1-x,则x的取值范围是（）Ax≥1Bx≤1Cx﹥1Dx﹤17、在-，EQ\F(22,7)，EQ\F(2(,3)，-，2.121121112中，无理数的个数为（）A2B3C4D58、若a﹤0，则化简︱︱的结果是（）A0B-2aC2aD以上都不对9、实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）a0bAb﹥aB︱a︱﹥︱b︱C-a﹤bD–b﹥a10、下列命题中正确的个数是（）A带根号的数是无理数B无理数是开方开不尽的数C无理数就是无限小数D绝对值最小的数不存在二、填空题（每题2分，共30分）1、若x2=8,则x=________2、的平方根为_________3、如果有意义，那么x的值是__________4、a是4的一个平方根，且a﹤0,则a的值是_____________5、当x=________时，式子有意义。6、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=_________7、8、如果=4,那么a=________________9、-8的立方根与的算术平方根的和为___________10、当a2=64时，=___________11、若︱a︱=,=2,且ab﹤0，则a+b=_________12、若a,b都是无理数，且a+b=2,则a,b的值可以是__________(填上一组满足条件的即可)13、绝对值不大于的非负数整数是___________14、请你写出一个比大，但比小的无理数____________15、已知+｜y-1｜+(z+2)2=0,则(x+z)2008y=_____________三、解答题（共40分）1、若5x+19的算术平方根是8，求3x-2的平方根。（4分）2、计算（每题3分，共6分）（1）+（2）3、求下列各式中x的值（每题4分，共8分）(1)(x-1)2=16(2)8(x+1)3-27=04、将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列。（4分）05、著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面积吗？（5分）6、已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根（7分）7、已知实数a，b满足条件+(ab-2)2=0,试求EQ\F(1,ab)+EQ\F(1,(a+1)(b+1))+EQ\F(1,(a+2)(b+2))+…+EQ\F(1,(a+2001)(b+2001))的值。（6分）第12章数的开方单元测试（二）一、选择题1、B2、B3、D4、C5、A6、B7、B8、C9、D10、B二、填空题1、±22、±23、±4、-25、-26、-17、18、±49、110、±11、4-12、a=+3,b=--113、0，1，214、+EQ\F(1,5)15、1三、解答题1、±52、（1）3(2)43、（1）x=5或x=-3(2)x=EQ\F(1,2)4、2＞＞0＞-EQ\F(,2)＞-EQ\F(3,2)5、6cm26、解：由题意，得a+b=0,cd=1,m2=4,所以，==5，故的平方根是±7、解：由题意，得:即解得:把a=1b=2代入EQ\F(1,ab)+EQ\F(1,(a+1)(b+1))+EQ\F(1,(a+2)(b+2))+…+EQ\F(1,(a+2001)(b+2001))=…+=+…+==【测后小结】第13章整式的乘除§13.1幂的运算第1课时同底数幂的乘法设计者：蔡润红学校：城关镇一中教学目标：探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用性质进行计算。在推导同底数幂的乘法性质的过程中，培养学生初步运用“转化”思想能力，培养学生观察概括与抽象的能力。教学重、难点：[重点]：同底数幂的乘法法则推导。[难点]：同底数幂乘法法则的运用，尤其是底数为多项式或指数为整数时。教学过程： 学案 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 教学过程 学生活动 教师指导 备注 引课 计算：1、23==。2、24==。 中 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 时我们学习了乘方，请计算： 引导自学 1、2324=(222)(2222)=2()2、5253=()()=5()3、a3·a4=()()=a()4、am·an=()()=a()5、am·an=a()6、计算：（1）102104（2）a·a3（3）a·a3·a5（4）302781（5）-(-a)2·(-a)5·(-a3)（6）(-a)2n+1·(-a)3n+2·(-a)（7）(b-a)·(b-a)3·(a-b)2 以上是我们学过的乘方运算，那么怎样计算2324呢？请同学们打开课本学习18页第一课时同底数幂的乘法，看谁能独立解答自学提纲所提出的问题。 1-5小题探索性质推导，体验转化思想，培养创造精神。6题是强化性质，拓展应用，突破难点。 交流展示 小组讨论。全班展示。（5）-(-a)2·(-a)5·(-a3)=-(-a)2·(-a)5·(-a)3=-(-a)2+5+3=-(-a)10=a10（6）(-a)2n+1·(-a)3n+2·(-a)=(-a)2n+1+3n+2+1=(-a)5n+4（7）(b-a)·(b-a)3·(a-b)2=(b-a)(b-a)3·(b-a)2=(b-a)1+3+2=(b-a)6 教师密切关注学生口述、演板过程、方法、结论不 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 者，及时纠正、点拨。 反馈测评 练习以下习题，同桌对改。1、1021052、a3·a73、x·x5·x74、(a-b)3·(b-a)4 试一试，看谁能得100分。 查漏补缺，为小结作准备。 归纳小结 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。am·an=am+nm、n为正整数。 引导、回顾、总结。 布置作业 P23习题1 创新思考 你知道(a+b-c)2·(c-a-b)2的结果吗？ 反思：第2课时幂的乘方设计者：蔡润红学校：城关镇一中教学目标：探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用它进行计算，在推导性质的过程中培养学生观察、概括和抽象的能力。在探索推导法则的过程中体验“转化”可以获得新的结论，体会探索的乐趣。教学重、难点：[重点]：幂的乘方法则推导及运用。[难点]：区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法的运算中指数的运算的不同之处。教具应用：小黑板（抄自学提纲）教学过程： 学案 教案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 引课 口答：x21·x3·x=y8·y3=(a+b)5·(a+b)3=(a-b)3·(b-a)4=(a-b)6·(b-a)5= 以上是我们学习的同底数幂的乘法，那么怎样计算(a5)6呢？正是这一节我们在19页要幂的乘方。 引导自学 1、(24)3==2()2、(32)4==2()3、(a3)5==2()4、(am)n==a()5、幂的乘方的计算法则是，用式子表示为。6、计算：①(103)5②(b3)4③(-a2)2·(-a2)2④3(x4)2-(-x2)4⑤已知xn=3,求x3n的值。 那么怎样计算幂的乘方呢？请同学们独立自学，看谁能正确解答自学提纲中的问题。 1-5小题探索性质推导，体验转化思想、培养创造精神。6小题强化性质，拓开应用，突破难点。 交流展示 小组讨论。全班展示。幂的乘方，底数不变，指数相乘。用式子表示：(am)n=amn解练习题6、计算：③(-a2)2·(-a2)2=(-a2)2+2=(-a)2+2=(-a)4=a4④3(x4)2-(-x2)4=3x8-x8=2x8⑤xn=3x3n=(xn)3=33=27 教师密切关注学生口述、演板过程、方法、结论不规则者，及时纠正，点拨。 反馈测评 计算：①(22)2②(y2)5③(x4)3④(y3)2·(y2)3⑤同桌对改。 试一试，看谁得分最多？ 查漏补缺，为小结作准备。 归纳小结 幂的乘方运算法则，底数不变，指数相乘。式子表示：(am)n=amn（m、n为正整数） 布置作业 P23习题2 创新思考 若2x+5y-3=0，那么，你能计算4x、31y的值吗？ 13.1幂的运算总第3课时设计者：李变珍学校：城关镇一中教学内容：积的乘方教学目标：1、理解掌握和运用积的乘方法则。2、经历探索积的乘方的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则而来的。3、培养学生类比思想，通过对三个幂的运算法则的选择和区别，达到领悟的目的，同时体会数学的应用价值。教学重点：积的乘方法则的理解和应用。教学难点：积的乘方法则推导过程的理解。 学案 教案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 引课 一个正方形的边长是acm,另一个正方形边长是这个正方形的3倍，那么第二个正方形的面积是多少？第三个正方形的边长是第一个正方形边长的几倍，第三个正方形的面积是多少？它们是怎么算呢？这就是本节所学的《积的乘方》 引导自学 看书然后完成下列问题1.同底数幂的乘法法则。2.幂的乘方法则。3.计算：4.计算5.积的乘方法则 am·an=am+n(am)n=amn4做后学生总结5.5.(ab)n=anbn(n为正整数) 交流展示 1、同桌讨论上面的问题2、计算：做后同桌互查步骤并指出错误所在 强调：先确定符号。 反馈测评 判断下列计算是否正确，并说明理由。(xy3)2xy6(-2x)3=-2x32．计算：(3a)2(-3a)3(ab2)2(-2103)3 做后组长批改 归纳小结布置作业 计算1.2.3.4.5.6.7. 1、积的乘方：（是正整数），使用范围：底数是积的形式。2、在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数与指数可以是数，也可以是整式。3、运算过程的每一步要有依据，还应防止符号上的错误。 反思：13.1幂的运算总第4课时设计者：李变珍学校：城关镇一中教学内容：同底数幂的除法教学目标：1、使学生对同底数幂的除法法则能理解并应用。2、经历探索同底数幂的除法法则的探索过程，进一步体会幂的意义，学会简单的整式除法运算。3、培养有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则的算理，体会数学内涵与价值。教学重点：掌握同底数幂的除法法则。教学难点：理解同底数幂的除法法则。 学案 教案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 引课 你会计算吗？有几种方法？请同学们自学P24-25 引导自学 1、（、为正整数）这是什么法则？2、（、为正整数）这是什么法则？3、（为正整数）这是什么法则？4、计算：（1）（2）（3）5.由上题问题（1）（2）（3）（4）（5）（6）由此你能得到什么规律？同底数幂的除法法则是什么？7.计算：(1)a8a3(2)(-a)10(-a)3(3)(2a)7(2a)4 看书后，口头回答。同底数幂的除法法则应注意底数。 交流展示 1、同桌讨论回答上面的问题2、独立完成a5()=a9()(-b)2=(-b)7x6()=x()(-y)3=(-y)7同桌互查计算1010102(-x)9(-x)3M8m2m3(a3)2(a)6 看清题目，哪个题用同底数幂的乘法法则，哪个用同底数幂的除法法则。 反馈测评 计算：X12x4(-a)6(-a)4(p3)2p5a10(-a2)32.计算：(a3)3(a4)2(x2y)5(x2y)3X2·(x2)3x5(x3)3y3(-y2)2组长批改 组长批改后，各小组选派代表上去讲解。 归纳小结布置作业 1、计算2已知：，求。3.已知求X。4.已知的值。 1、同底数幂的除法法则。2、法则的使用范围：≥）3、注意的问题：(1)性质对三个或三个以上的同底幂的相除仍成立。（2）底数与指数可以是具体数，也可以是整数（均不为零） §13.2整式的乘法1.单项式与单项式相乘设计者：李晓利学校：城关镇一中教学目标：[知识与技能]：能正确区别各单项式中的系数，同底数的幂的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则。[过程与方法]：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数的不同计算法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合计算。[情感态度与价值观]：培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。教学重、难点：[重点]：对单项式运算法则的理解和应用。[难点]：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。教具准备：投影仪。教学过程： 学案 教案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 让学生动手自已做，然后从中找出运算规律。 引课：前面我们学习了幂的运算的3个法则：观察下面这道计算题：(4a2x5)·(-3a3b2x) 通过计算，启发学生归纳得出：（1）系数相乘作为积的系数；（2）相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相同。（3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式；（4）单项式与单项式相乘积仍是单项式。 (4a2x5)·(-3a3b2x)=4·(-3)·a2·a3·b2·x5·x=[4·(-3)]·(a2·a3)·b2·(x5·x)=-12a5b2x3 自学提纲 学生自己动手做题，不会做的题小组讨论。 一、①3x2y·(-2xy3)②(-5a2b3)·(-4b2c)③(-3a2)3·(-2a3)2④-3xy2z·(x2y)2⑤(-x2yz3)·(-xz3)·(xy2z)二、卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9103米/秒，则卫星运行3102秒所走的路程是多少？ 交流展示 学生展示讨论的结果 老师做补充点评。 反馈测评 学生自己做题、展示。 测评练习：（一）P25练习1、2、3（二）①x2yz(-xy2z2)②[(-a2b)3]3·(-ab2)③(0.2x2y3)2(-0.5xyz2)3 归纳小结 学生回答提出的问题 本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？在应用运算法则时应注意什么？ 布置作业 P28习题13.2第1、2题 创新思考 你知道“单项式与单项式相乘”的法则是依据哪些知识得出的吗？这个法则是整式乘法中的基础，你一定要掌握好！ 反思：2单项式与多项式相乘设计者：李晓利学校：城关镇一中教学目标：[知识与技能]：尝试、体验并总结出单项式与多项式的法则，并能正确运用，培养学生实践、探索交流的能力。[过程与方法]：通过适当的尝试，获得直接经验，体验单项式与多项式相乘的运算规律，根据乘法分配律，归纳单项式与多项式相乘的法则。[情感态度与价值观]：尝试从不同角度解决问题的方法中，去联想、对比、发现规律，培养“多思”的习惯。教学重、难点：[重点]：理解和应用单项式与多项式相乘的法则。[难点]：单项式乘多项式的每一项时，积符号的确定。教学过程： 学案 教案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 让学生回答右边的问题 引课：为了丰富学生的课余生活，学校决定将原边长为a米的正方形生活场地的一边增加b米，变为长方形的场地，增加后的场地长为米，宽为米，面积为米2。 总结得出单项式乘以多项式的运算规律。单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，要特别强调“用单项式”去乘多项式的每一项。 a(a+b)=a2+ab 自学提纲 学生动手自己做题，不会做的题小组讨论。 自学提纲：2a2·(3a2-5b)(-2a2)·(3ab2-5ab3)(-3x2)·(xy-y2)-10x(x2y-xy2)(-2a)3·(1-2a+a2) 交流展示 学生展示讨论结果： 老师做补充点评。 反馈练习 学生自已做题，然后回答问题。 （1）P26练习1、2（2）①(-4ab)(2a2-2ab-3b2)②x2(x2-x-1)-x(x2-3x) 归纳小结 单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”。 布置作业 P28习题13.2第3、4、5题 创新思考 你知道单项式与多项式相乘时，积的项数是多少吗？ 反思:3多项式与多项式相乘第七课时设计者：王相娜学校：城关镇一中教学目标：[知识与技能]：通过探索得出多项式与多项式相乘的法则，会用它进行简单的计算。[过程与方法]：运用整体思想方法、转化的思想方法和抽象的方法推导出多项式乘以多项式的法则。教学重、难点：[重点]：多项式乘法法则的推导及运用。[难点]：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和错符号。教具应用：挂图教学过程： 学案 教案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 引课 挂图：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a米，宽为m米的长方形绿地，长增了b米，宽增加了n米，请问你能用几种方法求扩大后的绿地面积？ab这两个式了有何不同，你能得到它们之间有何关系？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn运用单项式与多项式相乘的法则计算(a+b)(m+n)把a+b或m+n看作一个整式。 引导自学 预习：P26-27后完成下列问题。多项式与多项式相乘的法则是什么？计算：(x+y)(a+b-c)计算：(x-3y)(x+7y)(2x+5y)(3x-2y)化简下列各式。(2x2-1)(x-4)-(x2+3)(2x-5)[(3x+2)(3x-2)](9x2+4)正方形边长为a，长方形的长比正方形边长多4，宽比正方形边长少3，那么长方形的面积是多少？若(x+m)(x+6)的积中不含有x的一次项，则m的值等于什么？ 交流展示 小组讨论：小组对六个小题的答案进行校正讨论、讲解。每个小组把各自的答案写在黑板上。各个小组进行展示。 密切关注学生，口述、演板过程、方法、结论等各环节的不成熟，不规范及缺失。及时指出，及时纠正，适时总结，恰当点拨。 反馈测评 计算：①(x+5)(x+6)②(3x+4)(3x-4)③(2x+1)(2x+3)④(9x+4y)(9x-4y)2、一块长a厘米，宽b厘米的玻璃，长宽各减少c厘米后恰好能铺盖一张办公桌台面，问台面的面积是多少？ 激励学生独立完成，注意符号。 归纳小结布置作业 多项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘法，从而得多项式乘多项式法则，在实际解题时，就直接运用法则，注意按顺序乘，防止漏乘或重复乘，还要防止错符号。作业：P28练习1、2 课后思考 两多项式相乘的结果仍是多项式，在没有合并同类项之前，为了检查相乘后有无漏乘，你知道所得积的项数如何计算吗？ 反思：§13.3乘法公式课题：两数和乘以这两数的差第一课时设计者：李明霞学校：城关镇一中教学目标：[知识与技能]：会推导两数的和乘以它们的差的乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。[过程与方法]：由学生自己探索，归纳得出平方差公式，再通过运用公式计算加深对公式的理解、认识，形成一定的运用公式计算的能力。[情感态度与价值观]：在探索归纳理解和运用平方差公式的过程中体会数形结合的思想方法。教学重、难点：[重点]：平方差公式的推导和运用。[难点]：公式中字母的广泛含义。教学过程： 学案 教案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 让学生认真思考，带着极大兴趣回答右边的问题。学生经过认真思考，找出规律：结合P29图13.3.1 引课：谁能不用笔算并且能够很快地回答下列各题？6357=10199=8.27.8=7465=(a+b)(a-b)=a2-b2让学生自己推导出公式：(a+b)(a-b)=a2-b2你能用几种方法推导？ 自学提纲 学生自己动手做，不会做的小组内部讨论。 公式(a+b)(a-b)=a2-b2有何特征？计算：(a+3)(a-3)(2a+3b)(2a-3b)(-2x-y)(2x-y)(-2x+y)(2x+y)19982002 交流展示 老师点拨后同学们互助合作，最后展示。 计算：(2x+y-3)(2x-y+3)(2+1)(22+1)(24+1)+…+(264+1)+1 反馈测评 找同学上黑板上做，其中3小组讨论，并找代表说出理由。 P301、2、3 归纳小结 熟记公式(a+b)(a-b)=a2-b2在公式中注意字母的意义。特别注意类似式子(-2x-y)(2x-y)中相当于a和b的式子要找对。 布置作业 P3312（3） 课后思考 如何运用(a+b)(a-b)=a2-b2呢？先检查式子是否符合公式左边特征。弄清式子中哪个代数式看作“a”，那个代数式看作“b”。在运用公式时，一定要写()2-()2这一步，莫求急，急中可能出错。 反思：§13.3乘法公式课题：两数和的平方第二课时设计者：李明霞学校：城关镇一中教学目标：[知识与技能]：会推导两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。[过程与方法]：通过计算、观察，学生自己得出公式，再通过观察公式的几何背景、图形，运用公式计算，理解两数和的平方公式，并形成一定的运用公式计算的能力。[情感态度与价值观]：在推导和运用两数和的平方公式的过程中，体会数形结合的思想方法，发展数学思维能力。教学重、难点：[重点]：推导和运用两数和的平方公式。[难点]：公式的结构特征及公式中字母的意义。教学过程： 学案 教案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 学生回忆上节所学的平方差公式。 引课：上节课我们学习了平方差公式，下面请同学们回忆一下公式是什么？在应用这个公式时应注意什么？(a+b)(a-b)=a2-b2 学生动手计算，然后找出规律。让学生尝试得出：(a-b)2=a2-2ab+b2 接下来请同学们计算下列各题：①(m+2)(m+2)②(2a+3b)(2a+3b)(a+b)2=a2+2ab+b2你能进一步利用公式(a+b)2=a2+2ab+b2推导(a-b)2=a2-2ab+b2吗？ 学生认真观察图13.3.2，深刻理解公式(a+b)2=a2+2ab+b2 对于公式(a+b)2=a2+2ab+b2的推导你也可以利用P31图13.3.2 自学提纲 学生自己动手做，不会做的小组内部讨论。 公式(a+b)2=a2+2ab+b2有何特征？计算：(2a+3b)2(2a+)2(2x-3y)2(a-b)2 交流展示 老师点拨后，同学们互助合作，然后展示。 计算：1.23452+2.4690.7655+0.76552(a+b+c)2(a+b)2-(a-b)2 反馈测评 找同学演板。 练习P321、2、3、4 归纳小结 ①熟记公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2②公式特征：左边是两数和（或差）的平方，右边是一个三项式，即“首平方，尾平方，首尾积的2倍放中央”。 布置作业 P332、3、4、5 课后思考 由a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2这两个公式，你会应用吗？ 反思：§13.4整式的除法第1课时1．单项式除以单项式设计者：李妙贞学校：城关镇一中教学目标：理解和掌握单项式除以单项式的运算法则。运用运算法则，熟练、准确地进行计算。通过总结法则，培养学生的概括能力。通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力。教学重、难点：[重点]：准确熟练地运用法则进行计算。[难点]：根据乘、除的运算关系总结法则。教具应用：投影仪或多媒体、自制胶片教学过程： 学案 教案 教学过程 学生活动 教师指导 备注 引课 请同学们回答下列问题，看谁既快又准。(1)a10a3(2)y7y6(3)105105(4)-5a2b2c3·a2b2、思考问题。()·3ab2=12a3b2x3这个过程能列算式吗？ (1)及时表扬、鼓励，调动学生学习的激情。(2)学生回答，老师板书。12a3b2x33ab2=.即本课所讲内容。 引导自学 看书P35-36。由引课问题知：·3ab2=12a3b2x312a3b2x33ab2=.2、以上计算中，系数4和3，同底数幂a2、a及x3、b2分别是怎样计算的？3、总结：单项式除以单项式的法则。单项式相除：把分别相除，作为的因式，对于只在含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 1、让学生展示自学内容，对出现的问题进行指导和纠正。2、板书单项式除以单项式的法则。 交流展示 P36练习1、2计算下列各题：（1）28x4y27x3y（2）(6x2y3)3(3xy2)2（3）-a2x4y3(-axy2)（4）12(a-b)53(a-b)2（5）(1.91027)(5.981024)三、已知(ambn)3(ab2)n=a4b2，求m、n的值。 1、针对演板出现的问题，认真指导。2、强调应注意的事项：（1）符号的确定。（2）(a-b)要看作一个因式。（3）科学计数法不必还原成原数。3、三大题要稍作提示。 反馈测评 判断下列计算是否正确，若不正确，找出原因，并改正。(1)2x2y3(-3xy)=xy2(2)10x2y32x2y=5xy2(3)4x2y2EMBEDEquation.3xy2=2x(4)15108(-5104)=-3102二、计算：(1)-8a2b36ab2(2)(-0.5a2bx2)(-ax2)(3)(4x2y3)2(-2xy2)2(4)(4109)(-2103) 1、当堂完成，给出分数，及时肯定和鼓励。（对于较差的学生要帮助他找出原因并进行鼓励） 归纳小结布置作业 小结：由学生完成单项式除以单项式的法则及其运用。计算中应注意的事项。作业：P38习题13.41 教师进行引导或补充。 课后思考 反思：§13.4整式的除法第2课时2．多项式除以单项式设计者：李妙贞学校：城关镇一中教学目标：理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。会进行简单的多项式除以单项式的运算。合作交流，自主探索多项式除以单项式的一般规律。