2019届数学高三一轮复习备考：立体几何考题分析与复习建议

立体几何考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分析及复习 建议 关于小区增设电动车充电建议给教师的建议PDF智慧城市建议书pdf给教师的36条建议下载税则修订调整建议表下载 2019届 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 高三一轮复习备考说明：第一页统一用这张投影片，（一）为代数组，（二）为几何组，（三）为统计组*2019届数学高三一轮复习备考一、考纲解读(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.　　(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.　　(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.　　(4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).　　(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.1.简单几何体(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.　　•公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.　　•公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.　　•公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.　　•公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.　　•定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.　　　　•如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.一、考纲解读2.点、直线、平面之间的位置关系一、考纲解读2.点、直线、平面之间的位置关系(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.　　理解以下判定定理.　　•如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.　　•如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.　　•如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.　　•如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.　　理解以下性质定理，并能够证明.　　•如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.　　•如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.　　•垂直于同一个平面的两条直线平行.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.一、考纲解读立体几何是高中数学的重点内容，是考查空间想象能力的重要载体。高考主要考查三视图，柱、锥、球的表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间向量（理科）。几何元素间的位置关系、度量关系和运用空间向量解决几何问题（理科）是考查的重点。对空间想象能力，文科与理科要求一致，即：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图表等手段形象地揭示问题的本质。二.近三年全国卷试题特点与规律： 年份 题号 分值 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 年份 题号 分值 知识点 2016（理） 61118 5512 三视图，求表面积面面平行，求线线角多面体，面面垂直，二面角 2016（文） 71118 5512 三视图，求表面积面面平行，求线线角正三棱锥，线面垂直，体积 2017（理） 71618 5512 三视图，求表面积折叠问题，体积最值棱锥，面面垂直，二面角 2017（文） 61618 5512 正方体内，线面平行球的接切，表面积四棱锥，面面垂直，侧面积 2018（理） 71218 5512 三视图，侧面展开图正方体，线面角，截面折叠，面面垂直，线面角 2018（文） 591018 55512 圆柱侧面积，截面三视图，侧面展开图长方体，线面角折叠，面面垂直，三棱锥的体积近三年全国卷试题特点与规律：总体分析：立体几何一直以来比较稳定，三视图，线面位置关系是必考问题，同时是不甘寂寞的改革试验田，原来的命题逻辑，特殊几何体，与中华传统文化相结合，现在的几何作图问题，动态问题,侧面展开图，折叠等等都有所涉及。理科求空间角，一般利用空间向量进行，也可以从几何体相关元素角度研究角的问题。文科一般研究几何体的体积或点面距离，通过综合分析发现垂直关系，进而证明线面垂直找到几何体的高，当然也注意高、底面的放缩、等积的转换。2019年的高考中预计在选择题或填空题中，考查空间几何体三视图的识别，空间几何体的体积或表面积的计算，空间线面关系的判定等，难度中等，在解答题中主要考查空间线面位置关系中的平行或垂直的证明，空间几何体表面积或体积的计算，空间角或空间距离的计算等。三.复习内容与课时安排1.空间几何体的结构特征及三视图和直观图(两课时)2.空间几何体的表面积和体积(两课时)3.空间点线面的位置关系(两课时)4.空间直角坐标系和空间向量及其运算(两课时)5.直线、平面平行的判定和性质(两课时)6.直线、平面垂直的判定和性质(四课时)7.空间向量在立体几何中的应用(三课时)8.立体几何综合检测题和讲评(两课时)四.复习策略与建议1.学情：我校是普通中学，学生的数学素质参差不齐：部分学生由于基础不扎实认知能力较差，与课堂教学节奏不同步；部分学生上课内容能听懂，概念定理也背得出，由于长期缺乏正确的学习方法，他们的认知习惯多是被动的接受学习，知识无序混乱，做题生搬硬套，没有形成知识关系网络，缺乏独立思考能力。希望经过一轮复习，他们对本专题的知识有了全面的了解和把握，具备初步应用能力.2.高考本专题：高考试题越来越注重对学生能力的考察，立体几何是考查空间想象力和逻辑推理能力的最好素材。虽然近年来立体几何在命题思路和方法上不时有些出人意外之处，但总体上还是保持了稳定。特别是立体几何试题难度中等，大题分步设问，层次分明，使得不同层次的学生都可以得到一定的分数。现状分析：四.复习策略与建议1.教材处理（1）.三视图对于几何体的三视图、体积、表面积的教学，要让学生知道三视图都是正投影，三个视图之间的关系是长对正，高平齐，宽相等。教材中三视图，很能提高学生空间想象能力，如果不能直接想象出几何体的具体形态，可以从画俯视图的直观图入手来逐步完善几何体，就可以尽量避免空间想象力不够带来的弊端；而对于由三视图求几何体的体积和表面积，体积相对比较容易，往往不需要还原几何体，而求表面积必须还原几何体，这里需要注意斜高与高的区分。应对办法四.复习策略与建议（2）线面知识网络四.复习策略与建议（3）、线线、线面、面面平行与垂直关系。首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。（4）、求空间角与距离的问题。对于空间角的计算，总是通过一定的手段将其转化为一个平面内的角，并把它置于一个平面图形，而且是一个三角形的内角来解决，而这种转化就是利用直线与平面的平行与垂直来实现的，向量法解决立体几何问题。再比如：关于角的度量，既要将异面直线成角，直线与平面成角，二面角依据概念转化为平面图中的相交直线成角，又要学会将其转化为向量夹角等。四.复习策略与建议2.教学措施（1）.重视空间想象,会识图、画图、想图正确认识个别元素的空间位置和图形的空间结构,立体几何是培养学生空间想象力的数学分支。具体要求:(1)培养学生识图、想图、画图的能力(包括规范图形和非规范图形):(2)培养学生将概念、性质灵活应用于图形的能力,要把文字语言、符号语言和图形语言有机结合起来:(3)培养学生对图形的处理能力。会把非 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 图形转化为标准图形,对图形的割、补、折、展等高考长考不衰的内容应重点关注。（2）以传统的综合法及向量法为脉络线索，提倡用两法并重。鼓励学生灵活选择运用向量方法和综合方法，从不同的角度解立体几何问题。”也就是说，必须具体问题具体分析，不宜人为地主观区分向量法和综合法的优劣。四.复习策略与建议（3）以分散训练和集中训练、基础题目和综合题目相结合的方法，巩固专题知识。我们每次做训练题，在大题中总出一道较基础的立体几何题，减少学生的遗忘。等到复习到这一章时，我们又有45分钟的小卷训练和单元的综合题目训练。通过对基础题的系统规范训练，使学生准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。（4）.推理有理有据,答题规规矩矩从立体几何解答题的答题情况来看,学生“会而不对,对而不全”的问题比较严重,很值得引起我们的重视。因此,在平时的训练中,我们就应当培养学生规范答题的良好习惯,要使学生在做解答题时作到“一看、二证、三求解”。这里,比较常见的有线面平行缺少线在面外,线面垂直缺少两线相交,求角不答题等。四.复习策略与建议3、难点突破策略。(1)、二面角的求解问题。综合法中寻求二面角的平面角是难点，让学生理解熟悉二面角平面角的模型，若能找到或能作出二面角的平面角就可求解；若不好作出，建议用坐标法。坐标法建系要充分利用线线、线面、面面垂直找到三个两两垂直直线的交点建系；点坐标的求解可以利用向量相等，向量共线求出。(2)、球的切、接问题解决球与其他几何体的切、接问题，多面体的内切球主要通过体积处理。而外接球，我们希望通过特殊几何体，正方体，长方体，正三棱锥，正四棱锥的外接球，让学生深刻体会外接球的求法。四.复习策略与建议(3)、存在性问题解决存在性问题一般先假设其存在，把这个假设作已知条件，和题目的其他已知条件一起进行推理论证和演算，在推理论证和计算无误的前提下，如果得到了一个合理的结论，则说明存在，如果得到了一个不合理的结论，则说明不存在。(4)、折叠问题在处理空间折叠问题中，要注意平面图形与空间图形在折叠前后的相互位置关系与长度关系的变与不变，关键是点、线、面位置关系的变化与平面几何知识的应用，注意平面几何与立体几何中相关知识点的异同，盲目套用容易导致错误。五．（1）2016文理11平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，α//平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m，n所成角的正弦值为()A．B．C．D．当一个平面去截已知几何体时，要能“想”出截面图形，猜想并感悟到与什么直线平行，且直线与平面的平移不影响其所成的线线角，本题动态几何观的考查是对空间想象能力考查的最好诠释！高考真题感与悟（2）.2016文科18如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.(Ⅰ)证明G是AB的中点；(Ⅱ)在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积．以作图说明做法和理由的命题方式值得我们注意，它丝毫没有降低对学生的直观想象素养的考查，而且说明作法与说明理由相互配合，杜绝了盲目写条件，写结论的赚盲分的可能，从学与致用，多思少算这个角度看，几何作图题是有生命力的，有必要加强这方面的训练，一是作图，二是说明做法，三是说明理由五.高考真题感与悟 （3）2017全国理18 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且∠BAP=∠CDP=900. （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A-PB-C的余弦值. 要熟悉常见基本问题证明原理,推理有据，答题规矩。第一问，面面垂直的证明方向（线面垂直），垂线怎么找，找到怎么说明，基本步骤：一找交线，二在平面内找与交线垂直的直线，三，再找另外的一直线也和它垂直，四，说明线面垂直第二问，基本步骤，一算证（计算为基础，说明三线两两垂直）二，建系（建立空间直角坐标系）三写坐标（点坐标与向量坐标）四公式原理与计算（细心，确保正确），五，说明结论五.高考真题感与悟说明：第一页统一用这张投影片，（一）为代数组，（二）为几何组，（三）为统计组*