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西工大附中第四次模考试卷(学生)

西工大附中第四次模考试卷(学生)2019年西工大附中第四次模考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．的绝对值是（）211A．2B．2C．D．222．如右图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3．下列各运算中，计算正确的是（）A．a12a3a4B．(3a2)39a6(ab)2a2b2C．D．2a3a6a24．如图，已知AB∥CD，ADCD，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．若正比例函数ykx的图象上一点（除...

2019年西工大附中第四次模考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．的绝对值是（）211A．2B．2C．D．222．如右图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3．下列各运算中，计算正确的是（）A．a12a3a4B．(3a2)39a6(ab)2a2b2C．D．2a3a6a24．如图，已知AB∥CD，ADCD，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．若正比例函数ykx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（）11A．B．3C．3D．336．如图，在△ABC中，ACBC，过点C作CDAB，垂足为点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若BD6，AE5，则sin∠EDC的值为（）137A．B．525424C．D．5251yx27．已知一次函数2的图象绕着x轴上一点P（m，0）旋转180°所得的图象经过（0，1），则m的值为（）A．2B．1C．1D．28．如图，矩形ABCD中，BC2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分∠BED，S△ABES则△CDE的值为（）23233A．2B．223323C．D．339．如图，已知eO的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若ABBCCE，EDC=130°，则ABE的度数为（）A．25B．30C．35D．4010．抛物线yx2(2a1)xa2a，则抛物线的顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）x44x11．不等式2的解集为．2AG12．如图，在正六边形ABCDEF中，AC与FB相交于点G，则GC的值为．k1y13．若反比例函数x的图象与一次函数yxk的图象的一个交点为（m，4），则这个反比例函数的表达式是．14．如图，已知AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°，BC2AD4，点M为边BC中点，点E、F在边AB、CD上运动，点P在线段MC上运动，连接EF、EP、PF，则△EFP的周长最小值为．三、解答题（本大题共11小题，共78分）115．（本题满分5分）计算：454sin305()1．2x3x1816．（本题满分5分）解分式方程：1．3xx23x17．（本题满分5分）如图，已知在矩形ABCD中，连接AC，请利用尺规作图法在对角线3AC上求作一点E，使得△ABC∽△CED．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE．求证：AB平分∠EAC．19．（本题满分7分）某校初三进行第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查了部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：①如下分数段整理样本等级分数段各组总分人数A110x120P4B100x110843nC90x100574mD80x901712①根据上表绘制扇形统计图如右下图所示（1）填空：m=，n=，数学成绩的中位数所在的等级．（2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测试，估计D等级的人数．（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A等级学生的数学成绩的平均分数．420．（本题满分7分）如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡点E处有一棵盛开桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度．小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC2.7米，CD11.5米，∠CDE=120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）21．（本题满分7分）小丽和哥哥分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟时遇到了妹妹，再继续骑行5分钟到家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示．（1）求两人相遇时小明离家的距离？（2）求小丽距离图书馆500m时所用的时间．522．（本题满分7分）某超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性均相同，（若指针指向分界线，则重新转动转盘）每个区域对应的优惠方式如下：AAABBBB1、2、3区域分别对应9折、8折和7折优惠，1、2、3、4区域均对应不优惠，本次活动共有两种方式．方式一：转动转盘甲，指针指向折扣区域时，所购物品享受对应的折扣优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针均指向折扣区域时，所购物品享受“折上折”的优惠，其他情况无优惠．（1）若顾客选择方式一，则享受优惠的概率为；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，求顾客享受“折上折”优惠的概率．23．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD的外接圆为eO，AD是eO的直径，过点BeODBC作的切线交DA的延长线于点E，连接，且∠E=∠．6（1）求证：DB平分∠ADC；1tanABE（2）若EB=10，CD9，2，求eO的半径．24．（本题满分10分）已知抛物线L：yax2bx3与x轴交于A（1，0）、B两点，与y轴交于点C，且抛物线L的对称轴为直线x1．（1）求抛物线的表达式；（2）若抛物线L'与抛物线L关于直线xm对称，抛物线L'与x轴交于A'、B'两点（点A'S2S在点B'左侧），要使△ABC△A'BC，求所有满足条件的抛物线的表达式．725．（本题满分12分）问题提出（1）如图1，在△ABC中，A75，C60，AC62，求△ABC的外接圆半径R的值．问题探究（2）如图2，在△ABC中，∠BAC60°，∠C=45°，AC86，点D在边BC上的动点，连接AD，以AD为直径作eO交AB、AC分别于点E、F，连接EF，求线段EF长度的最小值．问题解决（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠BAD90°，∠BCD30°，ABAD，BCCD123，连接AC，线段AC的长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．图①图①图①8

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