九年级上册圆的切线证明和计算训练
九年级上册圆的切线证明和计算专题训练
1．如图，以等腰ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DEAC，垂足为E．
（I）求证：DE为⊙O的切线；
（II）若⊙O的半径为5，BAC60，求DE的长．
2．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.
(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2)若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上一点（除端点外），过三点A，B，P作⊙O． （1）指出圆心O的位置；
（2）当AP＝3时，判断CD与⊙O的位置关系；
（3）当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长．
4．．已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OCBC，
1
ACOB．
2
（1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若ACD45，OC2，求弦CD的长．
第19题 A
5.已知：如图，在Rt△ABC中，C90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBDA．
（1）判断直线BD与
O（2）若AD:AO8:5，BC2，求BD的长．
A
6．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若AB=3,BC=4,DE=DC，求⊙O的半径．
D
7． 已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=－22x－8与y轴交于P. （1）求证：PC是⊙D的切线;
（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO，若存在，
求出点E的坐标；若不存在，请说明理由
.
3.(2010年山东聊城)如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边D，连结BD．
（1）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切． （2）在（1）的条件下，若AB＝3，AC＝5，求DE的长；
AB为直径作O，交斜边AC于点
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