二面角实例引入平面的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做一个半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。（1）半平面（2）二面角这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。1、二面角请点击请点击角从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOB从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面（棱）二面角—l—或二面角—AB—图形请点击2、二面角的平面角——或：从二面角的棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。小结：1.二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说个二面角是多少度的二面角。2.二面角的平面角与点（或垂直平面）的位置无任何关系，只与二面角的张角大小有关。演 示平面角是直角的二面角叫做直二面角相交成直二面角的二个平面叫做互相垂直的平面①、点P在棱上②、点P在一个半平面上③、点P在二面角内ABABABO—定义法—三垂线定理法—垂面法3、作二面角的平面角的常用方法例1在60。的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别在二面角的两个面内且垂直于AB，已知AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，求CD的长。请点击解：由正方体的面对角线的长都相等可知，△A1BD≌△C1BD，且为正三角形取BD的中点O，连结A1O、C1O、A1C1，则A1O⊥BD，C1O⊥BD，∴ ∠A1OC1就是二面角A1－BD－C1的平面角。在△A1OC1中，由余弦定理得，例2、如图所示，在正方体AC1中，求二面角A1－BD－C1的大小。xyz解：(法二)建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，不妨设正方体的棱长为2，BD的中点为O，则B(2，2，0)，A1(2，0，2)，C1(0，2，2)，O（1，1，0）∴A1O⊥BD，C1O⊥BD例2、如图所示，在正方体AC1中，求二面角A1－BD－C1的大小。例3、如图，设E、F、G是正方体AC1的棱AA1、AB、BC的中点，求二面角E－FG－A的大小。解：如图，过点A作AH⊥FG交GF的延长线于点H，连结EH。 由EA⊥平面AC得：AH为EH在面AC内的射影。所以EH⊥FG，故∠EHA就是二面角E－FG－A的平面角。H在Rt△EAH中，易得AH＝AF，AF＝EA，∴tan∠EHA＝=，∴∠EHA＝arctan。_1078853735.unknown_1078853778.unknown_1109929195.unknown_1078853536.unknown1、二面角指的是（ ）A、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度。B、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。C、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角。D、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角。2、二面角的平面角的顶点在二面角的＿＿上，角的两边分别在二面角的＿ ＿内，且两边都与棱＿＿＿＿，它的度数与它的平面角的度数＿＿＿。4、课 堂 诊 断B棱两个半平面垂直相等3、如图，∠APB是二面角α－a－β的平面角，∠CDE的顶点在棱a上，且两边DC和DE分别在二面角的两个面内（都不与a重合），则（ ）A、∠APB≥∠CDE＞0B、∠APB≤∠CDE＜πC、∠APB＝∠CDED、0＜∠CDE＜π课 堂 诊 断D4、如图所示，∠APB是二面角α－a－β的平面角，CDα，EFβ，CD⊥a，且EF⊥a，则∠APB与向量 和向量 所成的角＜ ， ＞的关系是（ ）A、∠APB＞＜ ， ＞B、∠APB＜＜ ， ＞C、∠APB＝＜ ， ＞D、大小关系不确定。C课 堂 诊 断1、二面角的定义2、二面角的平面角的定义3、二面角的平面角的求解：①找（或作）出平面角⑴定义法 ⑵棱的垂面法⑶三垂线定理法 ⑷向量法②求解解三角形或用向量的夹角公式二面角是立体几何中空间三角：线线角、线面角、面面角之一。二面角由其平面角度量体现了立体几何降维的主要解题思想，而转化方法的多样性又体现了数学的丰富多彩。
本文档为【《二面角》公开课课件】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483