*抛物线的几何性质范围对称性顶点离心率基本元素新疆奎屯市一中王新敞制作*平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。一、抛物线的定义复习：新疆奎屯市一中王新敞制作*K设︱KF︱=p设点M的坐标为（x，y），由定义可知，复习二、抛物线的
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方程新疆奎屯市一中王新敞制作*方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离复习：选择不同的位置建立直角坐标系时,情况如何?新疆奎屯市一中王新敞制作* 图形 焦点 准线 标准方程新疆奎屯市一中王新敞制作*根据上
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中抛物线的标准方程的不同形式与图形，焦点坐标，准线方程对应关系如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？问
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：第一：一次项的变量如为X,则X轴为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴X轴上呀！一次项的变量如为Y,则Y轴为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴Y轴上呀！ 第二：一次变量的系数正负决定了开口方向新疆奎屯市一中王新敞制作*练习1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2，求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。新疆奎屯市一中王新敞制作*练习2求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。新疆奎屯市一中王新敞制作*练习3M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是————————————这就是抛物线的焦半径公式!新疆奎屯市一中王新敞制作*练习4根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y新疆奎屯市一中王新敞制作*（5，0）x=-5（0，-2）y=2 焦点坐标 准线方程 （1） （2） （3） （4）新疆奎屯市一中王新敞制作*新授内容一、抛物线的范围:y2=2px y取全体实数 X0新疆奎屯市一中王新敞制作*二、抛物线的对称性y2=2px关于X轴对称没有对称中心，因此，抛物线又叫做无心圆锥曲线。而椭圆和双曲线又叫做有心圆锥曲线新授内容新疆奎屯市一中王新敞制作*定义：抛物线与对称轴的交点，叫做抛物线的顶点只有一个顶点新授内容三、抛物线的顶点y2=2px新疆奎屯市一中王新敞制作*所有的抛物线的离心率都是1新授内容四、抛物线的离心率y2=2px新疆奎屯市一中王新敞制作*基本点：顶点，焦点基本线：准线，对称轴基本量：P（决定抛物线开口大小）新授内容五、抛物线的基本元素y2=2px新疆奎屯市一中王新敞制作*+X，x轴正半轴，向右-X，x轴负半轴，向左+y，y轴正半轴，向上-y，y轴负半轴，向下新授内容六、抛物线开口方向的判断新疆奎屯市一中王新敞制作*例．过抛物线y2=2px的焦点F任作一条直线m，交这抛物线于A,B两点，求证：以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切．分析：运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷．新疆奎屯市一中王新敞制作*证明：如图．所以EH是以AB为直径的圆E的半径，且EH⊥l，因而圆E和准线l相切．设AB的中点为E，过A、E、B分别向准线l引垂线AD，EH，BC，垂足为D、H、C，则｜AF｜＝｜AD｜，｜BF｜＝｜BC｜∴｜AB｜＝｜AF｜＋｜BF｜＝｜AD｜＋｜BC｜=2｜EH｜新疆奎屯市一中王新敞制作*求满足下列条件的抛物线的方程（1）顶点在原点，焦点是（0，－4）（2）顶点在原点，准线是x＝4（3）焦点是F（0，5），准线是y＝－5（4）顶点在原点，焦点在x轴上，过点A（－2，4）练习新疆奎屯市一中王新敞制作*小结：1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线、方程3、注重数形结合的思想。新疆奎屯市一中王新敞制作*课堂作业：课本P：新疆奎屯市一中王新敞制作
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