基于元胞自动机模型对交通流的分析(2016数学建模B题)

1基于元胞自动机模型对交通流的分析摘要小区开放将会影响城市的交通，一方面使路网密度增加，另一方面使车流量增多，那么小区开放是否为影响城市的交通呢，我们就以元胞自动机模型通过仿真模拟来解决问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。针对问题一：通过对问题的分析，影响道路交通的因素有很多，我们主成分分析法，在忽略次要影响因素的前提下，首先利用层次矩阵赋权重，从而而确定了影响的主要指标，然后利用模糊分析法对所确定的指标进行分析，从而可以研究小区开放后对交通的影响程度。针对问题二：通过对问题的分析，建立元胞自动机模型对问题进行求解。首先我们对交通流进行分析，我们以BML模型为基础，结合Nash模型提出了一种偶尔模型来对小区开放对交通进行刻画，在小区开放后，考虑小区与城市的节点，建立城市道路与小区连接模型，来反映小区开放前后对交通的影响。针对问题三，我们选择三种小区，分别是网状道路小区、树状道路小区、大马路道路小区，依据问题一的评价指标和车元胞自动车辆通行模型，对三种类型的小区进行仿真，分别得到不同的图像，根据图像我们看出树状道路小区和大马路道路小区开放前后，平均速度随车流密度相对均没有较大变化,网状道路小区开放前后，平均速度随车流密度存在相对明显的变化，。为了验证我们模型的正确性，我们建立了排队模型对上述元胞机模型进行验证，根据对早晚高峰期的车流的变化和小区开放前后车流的变化的分析，可以得出网状小区的开放对交通量影响更大，更加验证了我们模型的正确性。针对于问题四，我们根据对不同类型道路小区的仿真模拟结果的分析，我们可以提出合理性的建议，网状道路小区建议开放，树状道路小区和大马路道路小区不建议开放。关键词：层次分析法；模糊分析法，元胞自动机模型，偶尔模型2一、问题重述1.1引言2016年2月21日，国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》的第十六条中提出有关逐步开放封闭住宅小区和单位大院的意见，在社会上引起了广泛的关注和讨论。除了存在物业管理的问题，开放小区的路网结构，道路通行的能力，交通状况会不会有好的发展趋势也是一个议论的焦点。有观点认为开放小区对路网密度会有所提高，道路面积、通行会有增加和提升。也有人觉得这要联系小区面积、位置、外部和内部道路状况等因素来分析。还有些人认为小区开放后随着道路增多交叉路口也会增多从而可能会影响主路通行1.2问题的提出1．请选择合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。2．请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路的影响。3．小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。4．根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。二、问题分析开放小区对交通流量将产生影响，合理控制小区开放度，将会极大地缓解城市交通的压力。2.1问题一的分析对于问题一，根据分析我们知道开放小区后对周边的道路会有影响，但是周边道路的影响因素有很多，而我们需要选择合理的指标对问题求解。首先可以利用层次分析法，确定开放小区周边道路的影响因素，利用层次矩阵，对影响因素赋权重，从而可以确定主要影响指标，并且我们可以对我们的权向量作一致性检验，验证所用指标的合理性，最后可以用我们所确定的指标为依据，利用模糊分析法对所确定的指标进行分析，从而得到小区开放后对交通的影响程度。32.2问题二和三的分析对于问题二，要求我们建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路的影响。在城市复杂网络交通流的前提下，我们结合Nash和BML二者的优点，以BML模型为基础，结合Nash模型提出了一种偶尔模型来对小区开放对交通进行刻画。建立邻接矩阵，基于元胞自动机模型分别研究他们的通行情况和对周边交通的影响情况。2.3问题四的分析我们国家很多城市一定程度上出现道路堵车情况，并且出现的范围和频率在不断的增加，因此城市中的小区最好建设成开放型小区，开放性小区能在一定程度上增加道路的通行能力，能够有效缓解城市交通的压力。三、模型假设与符号说明3.1模型假设1.假设我们忽略的小的影响因素所占的权重可以忽略不记。忽略的小的影响因素会对交通产生微小的影响，对我们评价过程产生影响，但不影响结果。2.假设不考虑人类活动对交通的影响。人的活动将会占据道的空间，影响车道的通行能力3.假设交叉路口不发生事故。交叉路口的事故将极大影响城市的交通通行量，会对我们的研究差生误差。4.假设忽略对交通流模拟影响小的因素。模拟仿真中，有些因素并不影响仿真的结果，我们可以将其忽略。3.2符号说明 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1符号说明k目标ija矩阵元素打分值的人数特征值A正互矩阵3wk组合权向量ijx数据矩阵ini41,23,CCC隶属度1,23,CCC因素数学期望N被调查者的总人数n非零特征根CI一致性指标npXCI样本矩阵kl特征向量四、模型的建立与求解4.1问题一模型的建立与求解根据北京市地方 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 《城市道路交通运行评价指标体系》[1]，建立相应的评价指标体系。该评价体系主要由道路交通运行指数TPI，道路交通拥堵率TCR，行车时间可靠性指标TBI三大方面构成。如图1结果框图所示。图1.结果框图5道路交通运行指数（TPI，交通指数，道路交通拥堵指数）是综合性定量反映道路网交通总体运行状况的指标。也可以计算得到某一时间段TPI，日高峰时段道路交通运行指数的平均值作为日TPI，本文规定的日交通高峰时间段如表所示。表2.日交通高峰时间段计算方法如下：a)依据GB50220-1995标准中的规定道路等级，取统计间隔T≤15min，对道路网各路段的平均行程速度进行计算；b)根据表5.1道路交通运行等级分类，一次对快速路，主干路，次干路和支路中状态为严重拥堵运行等级的路段历程比例进行计算。道路交通运行等级分类见表5.1所示；表3.道路交通运行等级分类（单位：km/h）c)运用VKT比例PVKTi作为权重系数对各等级道路拥堵里程比例Lzj进行加权求和，以确定道路网拥堵里程比例Lz。6图2某等级道路路段示意图d)由表5.3道路网拥堵里程比例与道路交通运行指数关系及道路交通运行水平分类表，得到道路交通运行指数及其相应的道路网运行水平，TPI取值区间为[0,10]。表4道路网拥堵里程比例与道路交通运行指数关系及道路交通运行水平分类5.1.3行程时间可靠性指标行程时间可靠性指数能表示交通运行状况的波动性。在概率为95%条件下，其值等于若通过干路段所用时间与平均行程所用时间的差值和道路畅通状态下通过所用时间的比值。该值越小表明交通道路运行越不可靠。其中，为i等级道路中j路段的长度。74.1.2模型的求解（1）本文针对每个递归层次结构设置为：表5递归层结构设置设目标A的重要性为：C1，C2,，C3，……Cn*(),0ijijAannaCCniXvYuvuvutsXvYuEiTiTsiisiiTT,,2,1,1110,0.max11000然后用离散型数学变量的数学期望为：根据上述公式计算出平均分值，我们可以得到了开放小区对周边交通的影响的，如下表表6各个影响因素分值的概率分布表012345678910P其中为打分值的人数，N为被调查者的总人数。（2）构造成对比较矩阵取两个因素，(0,1,2...)ijbbj为了克服两个比较的困难的因素。1ijjiaa:ijijcca100iiiEP0nN1nN2nN3nN4nN5nN6nN7nN8nN9nN10nNini目标层开放后小区对周边交通的影响A准则层C1，C2，C38令10,,1ijijiijiaaaa上述矩阵中1iia表示“道路合流”和“道路宽度”对小区拥堵的影响，79iia表示“道路合流”、“车路宽度”受“时间小的影响，同理可以得出其他元素的含义。（3）计算权向量并作一致性检验a、计算权向量公式为：我们把最大特征值做归一化处理。矩阵A的最大特征值为2(0.029,0.029,0.029,0.046,0.036,0.055,0.025,0.013,0.045,0.081,0.048,0.077,0.077,0.075,0.077,0.042)w（4）一致性检验主要指标为：),,2,1(,),,,(11nixxxXTimiii主要步骤为：（1）单层次排序，即上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，。（2）进行一致性检验，确定相对A的范围。（3）n阶一致矩阵的唯一非零特征根为n；n阶正互反阵A的最大特征根当且，仅当时A为一致阵。由于λ对aij的依赖性大，当时，A严重不一致。=，此时引起的判断误差就越大。我们可以用—n的大小来衡量A的不一致程度。,sTmTEeEe)1,,1,1(,)1,,1,1(ˆ（1）定义CI=0，有完全的一致。CI接近于0，有满意的一致性。CI越大，不一致越严重（2）查找相应的平均随机一致性指标RI构造100个成对比较矩阵A1,A2,A3…A100程度，可得一致性指标CI1，CI2…CI100。000207299505021211nnniixxx.xxxxnnn1nCIn9一致性检验：根据一致性比率CR和一致性指标小于0.1及一致性指标的数值表，对A进行检验的过程。根据我们得到的最大特征值，一致性比率，一致性指针及特征向量如下表所示：表7一致性检验所得数据表K123456789CI0.1190.1290.1190.4230.1040.2060.1380.0040.712CR0.1120.1460.1460.4770.1590.2210.2570.1530.231λ4.3274.4184.3774.0034.3024.6104.7034.0024.207经检验，所有矩阵的结果一致性检验均通过，因此得到的ωk可以作为权向量。4.1.3模糊评价模型（1）评价标准的选择按照道路通行状况的不同，我们可以将道路通行划分为五个级别，分别为不拥堵、低度拥堵、一般拥堵、中度拥堵和高度拥堵五个指标，如下：表8拥堵程度指标表等级程度状态一级高度拥堵超过30分钟二级中度拥堵10分钟到半个小时三级一般拥堵10到半个小时内四级低度拥堵5分钟以内五级不拥堵1分钟之内（2）模型的建立(1)确定评价因素集与评语集分道路合流、车道宽度以及交叉口为评价因素321,,xxxX。不拥堵、低度拥堵、一般拥堵、中度拥堵和高度拥堵，12345,,,,Zzzzzz为评语集(2)确定评价指标权重向量a）给定12,,,nppXxxx，为样本矩阵的初始值，然后进行标准化处理，1210012100......1001001nCICICIRIn10)2,1;,,2,1(,pjniSxxxjjjijij。c）统计特征向量kl和特征根，通过对特征根排序，可以表达出第k个主成分的贡献率方差为,前k个为为111pkiiii。d）选择n个主成分，一般累计贡献率85%以上，即111pkiiii85%；e）贡献矩阵12(,,,)nA为前n个主成分的方差，各指标的相对贡献矩阵1,2,,nLlll，可以表达出对总体方差的贡献率：12,,,nWAL根据以上确定权重的相关方法，我们可以计算路合流、及交叉口拥堵时间、车道宽度三个指标的权重向量为：(0.400.310.29)W3)确定指标隶属度在确定指标隶属度时，采用升半梯形法来应对越大越优指标，，采用降半梯形法来应对对于越小越优指标，。越大越优隶属度函数为：1()0ijijijijijijijijijijijxHxIrxHxIHIxI越小越优隶属度函数为：1()0ijijijijijijijijijijijxIHxrxHxIHIxH4)模糊综合评价根据分析可以得出相关矩阵11123451234512345vvvvvRtttttnnnnn在上述基础上，对权向量做运算0.400.310.29BWR12345123451234512345,,,,vvvvvtttttbbbbbnnnnn式中，1njiijibr。设123451max,,,,kbbbbbb，令区间为[0，1]，kb近越似于1，拥堵时间越长；反之，会缓解拥堵状态。下表可以表示拥堵指数与拥堵程度相关关系：表9拥堵指数与拥堵程度对应关系表评价指标不拥堵低度拥堵一般拥堵中度拥堵高度拥堵拥堵指数0,0.20.2,0.40.4,0.60.6,0.80.8,1.04.2问题二、三的模型一的建立与求解4.2.1模型的建立4.2.1.1元胞自动机模拟车流量本文分析小区开放对周边道路通行的影响，主要小区开放对交通流的影响，而Nash和BML都能对交通流有一定的研究，但在城市复杂网络交通流的前提下，本文结合二者的优点，以BML模型为基础，结合Nash模型提出了一种偶尔模型来对小区开放对交通进行刻画。在这种模型下，小区被抽象为n*n条道路组成的网络。本文为了使模型简单易懂，为了简单起见，假定道路分别平行于笛卡尔坐标系中的x轴和y轴。车辆只允许向东(向北)行驶，在每个东向车道和北向车道的交叉点上设置个1交通信号灯，两相邻交叉口之间的路段(包含其中的1个交叉口)进一步细化为D个元胞，这样每个路段就有L=n*D个元胞，在某时刻，每个元胞为空，或者被1辆车所占据。当D=2时，模型中所有信号灯的变化是同步的。在某时间间隔T内，所有信号灯对北向车辆是绿灯，对于东向车辆则为红灯;在接下来的T个时间步内，所有信号灯对北向车辆变为红灯，而对于东12向车辆则变为绿灯，该模型不允许车辆转向。由于采用的是周期性边界条件，每条道路上的车辆数目是由初始分布决定的，并且不随时间的变化而改变。车辆速度v可以在max1v个整数(0,1,2,...,)vn,假设nv为t时刻第n辆车的速度；nd为第n辆车和它的前车之间的空元胞数；ns为第n辆车和它前方信号灯之间的元胞数，咋时间1tt，道路上的车辆规则按照下面的规则更新。A、加速。max(1,)nnvvvB、如果前车阻挡或信号灯造成减速。如果第n辆车前面信号灯为红灯，那么min(,,)nnnnvvds第二种情况：如果第n辆车前面的信号灯为绿色，首先假设T为绿灯转变为红灯前的剩余时间步。此时又存在两种情形：（1）当nnds时第n辆车的阻挡作用来自于前车而不是信号灯，此时min(,)nnnvvd;(2)当nnds时，如果,min(,),min()nnnnnnvdsvvs，否则min(,)nnnvvs。这种规则设定是基于这样的背景：第n辆车在下一时刻的速度取决于在信号灯由绿灯变为红灯前车辆是否可以穿过交叉口。C、随机慢化。以概率p，max(1,0)nnvv，p为随机慢化概率。D、车辆位置更新，对于东向行驶的车辆有nnnxxv，对于北向行驶的车辆有nnnyyv。如果在下一时刻信号灯变为红灯（即T=1），那么min(,,)nnnnvvds；否则min(,)nnnvvd。修改之后，当T1时，车辆可以不考虑信号灯的影响，下一时间步有可能停留在交叉口元胞内，阻碍另一方向车辆前进。4.2.1.2车流密度[5]变化的元胞自动机型模型（1）模型发生超车时两辆车的速度会发生不化：A、加速：若v[i]<maxv[i],则1vivi；13B、随机减速：若0vi，则1vivi，以概率dp发生；C、随即加速：若10vi，且maxvivi，则1vivi，以概率dp发生；D、减速：若vidi，则vidi，其中，11dixixi；位置调换规则；xixivi。车的平均速度定义为001111tTNittivvtTNt车辆换道率定义为1/cshiftfNtNt对于1车道，车辆由东向西行驶，出口流量[6]为11112fkJJ出对于2车道，原有车辆流量减去转向进入3车道的流量，出口流量为11222212=11kJJJf出双道单行道路的出口流量为12JJJ出出式中：0T为计算平均速度的起始时步；T为模型总运行次数；ivt为车辆z在t时刻的速度；为时间步长；为转向概率。依据上述模型，自初始端注入速度为maxv的车辆，由于车辆间的额相互作用影响系统内的车辆速度分布0到v。4.2.1.3小区划分模型以上是元胞自动机模型的建立过程，对于实际的小区，本文要建立邻接矩阵，基于元胞自动机模型分别研究他们的通行情况和对周边交通的影响情况，参照文献得出小区只要分三类：（1）网状道路小区：高密度网络道路系统，道路宽度较窄，且各条道路的间距较小。）（2）树状道路小区：将小区道路划分为几种等级，按照等级的大小形成像树枝一样的小区道路体系，由直接通向建筑的地方街道汇聚成为枝干道，然后将枝干道再将各个小区街道的车流量汇聚到主干道上。14（3）大马路道路小区：类似于网状道路，但是密度却又很低。道路宽度较大，间距很小。它有时候很像树状道路，但是却又很少甚至没有枝干道和地方干道。如下图所示：3.1网状小区结构3.2树状小区结构3.3大马道路小区结构图3.不同种小区结构4.2.2模型一的解答本文基于元胞自动机模拟车流量模型和城市道路与小区连接模型。分别对三个小区做了仿真。154.1网状结构小区4.2树状结构小区4.3大马道路结构小区4.4三个小区交通对比图4交通流量仿真对比由4.1可知：开放前后，平均速度随车流密度存在相对明显的变化。由4.2可知：开放前后，平均速度随车流密度相对没有较大变化。由4.3可知：开放前后，平均速度随车流密度相对没有较大变化。结论：小区开放有利于改善其周边的交通状况，减轻城市交通压力，但是考虑到小区开放后对小区居民日常生活也会造成影响，所以针对一下三类小区分别进行讨论：1网状小区：建议开放原因：仿真结果显示网状小区在小区开放前后交通改善效果很大，最大可提升50%2树状小区：建议不开放原因：由于树状小区节点之间的连通性比较差，树状小区开放后不仅不会改善交通情况反而会使得当地的交通变得更差3大马路小区：不建议开放原因：大马路小区开放前后交通改善提升效果几乎没有提升，但是考虑到开放小区后会对小区居民的日常生活带来不好的影响，所以推荐不要开放。164.3问题二、三的模型的校验4.3.1模型的建立车辆的通行的模型即车辆的排队模型。根据二流理论[2]，交通流实际运行状态可以相当于交通流二流运行状态，即任意交通流都可以由阻塞交通流和行驶交通流组成。交通流状态分为拥挤状态和非拥挤状态2种，以划分拥挤和非拥挤状态为临界状态。首先来讨论单车道入口和出口不超车的情形，根据流量守恒原理，可知),()()(210tNtNtNN根据二流理论有)],([)()(2122tLlktLktN由(4)、(5)式得,)()()()(1212102ltNtNNtL(6)式即为基于二流理论的单车道当量排队长度模型。对于多车道路段,当发生占道后,车辆要变道通行，在横断面上游就会出现拥挤。这种情况下,把所有车道看作一个车道组,每一条车道通过上、下游横断面的车辆数进行叠加，这一车道组就成为单入口单出口的单车道路段。虽然每一条车道的当量排队长度不一样,但是可以计算一个平均值来描述多车道路段整体上的当量排队长度。根据单车道路段当量排队长度模型可以推导出多车道路段平均当量排队长度模型,即)(),(),()(1_2_1_12110_nnltiNtiNNtLnini其中，nitiN11),(为三车道总的上游路口流通量；nitiN12),(为三车道总的下游路口流通量。4.4.2参数确定由交通流理论[7]可知,阻塞密度2是交通流速度为0时对应的最大密度。车辆正常通行，车流量将会达到最大值，最佳密度1达到最佳值。17nxyZ1其中Z为车流量最大值，x为道路单道宽度，y为车流量达到最大值时的路长。在阻塞最严重时，车量值为P,阻塞密度nxyP2其中初始时刻上、下游断面之间的车辆数0N，n、l可以直接确定。4.4.3模型求解本文根据某小区附近的交通早高峰时期视频统计的车辆流通量，其中该小区在交通上游处，通过计算出阻塞密度，最后求和取均值得m/18.02_辆，最佳密度m/049.01_辆，ml240，3n。根据累加后的上、下游当量值，分别代入(7)式，得到模型所得的理论排队长度，如图3所示。图5.模型所得的理论排队长度从表中可以得出当早高峰时期，该小区排队长度较长；因为排队长度与车当量数成正比，而车当量与车辆通行能力正相关，则可得出排队长度随通行能力的增大而增长；该小区车流量也使得排队长度增长的结论。本文选取两个不同类型的小区进行分析，其形状见表1042.9742.9350.220.8644.3150.2349.3964.6656.4860.59111.48101.85020406080100120123456789101112理论长度(m)时间（分）18表10.小区道路系统调查名称开口个数形状线性小区14树状直线小区23网状曲线根据问题2中的模型二，对选取两个小区进行分析，采用人工调查法对小区内部出行状况进行调查，调查项目包括出入机动车，行人，自行车等交通量，调查时段为小区出行高峰时段。调查地点为出入口位置，时段为7：00-8：30的高峰时段，每隔15min计时一次，基础数据整理后得堆积柱形图5。图6.小区出入口调查堆积柱形图通过问题2的模型，我们可以得到两个小区周边的高峰期的交通量见表6表11.小区周边的交通量小区方式开放后小时交通量开放前小时交通量小区1步行259179自行车5131小汽车10868小区2步行300205自行车7048小汽车281214通过对比可以看到，小区开放对缓解交通压力有一定的影响，两小区周边的交通量均有提升。小区2的交通量比小区1的交通量要大很多。说明网状小区的开放对交通量影响更大。201314161314131160706340020406080100120ABCD交通量出入口小区1出入口调查柱形图机动车自行车行人6953615743552881601570100200300400500ABC交通量出入口小区2出入口调查柱形图机动车自行车行人194.5问题4随着改革开放的脚步走来，私家车越来越受大家的青睐，私家车的增多，使得交通越来越拥挤，从而使得传统封闭小区逐步向开放小区推。通过前三问的模型，我们可以看出大力加快小区的开放可有效的缓解交通压力，尤其针对环形小区的开放，能更加有效的对提升附近交通的通行能力。采用二流理论进行小区道路交通能力模型建设，发现小区的开放可以大大缓解交通压力，从而提高交通通行能力。所以我们建议政府机构加大力度在小区开放工作，实现道路的全面畅通，缓解交通压力有很大的成效。五、模型的评价与推广5.1模型的优缺点主成分分析不仅可消除评价指标之间的相关影响，同时可以减少指标选择的工作量，而且其计算比较 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ，便于在计算机上实现，还可以利用专门的软件成分，但是在主成分分析中解释其含义一般多少带有点模糊性，不像原始变量的含义那么清楚、确切。元胞自动机模型，其模型严谨性高，具有很强的实用性，普遍的适用性，其中仿真模型更能生动形象的刻画所模拟的相应 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，更能直观反应所表达的新事物，但是仿真过程可能忽略微小的影响因素，但这些因素并不影响仿真的结果。5.2模型的推广主成分分析作为基础的数学分析方法，不仅用于数学建模，在人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数理分析等学科中也有广泛的应用，是一种常用的多变量分析方法。模糊评价法虽然采用模糊数学，但其方法简单易行，在一些用传统观点看来无法进行数量分析的问题上，显示了它的应用前景，很好的解决了判断的模糊性和不确定性。而且由于模糊的方法更接近于东方人的思维习惯，因此也可适用于于对社会经济系统问题进行评价。元胞自动机模型得意于逻辑数学、离散数学、计算机的自动机理论的发展，同时他的发展也使人们在数学领域研究有了更深的突破，甚至导致人类生命科学的产生，元胞自动机的广泛应用是人类科学的一大突破，现在元胞自动机模型已20在交通领域，航天领域的广泛应用，元胞自动机的空间具有离散性，他和微分方程同时具有相似性。参考文献[1]贺钟雄，模糊数学及其应用，天津科学出版社.1983[2]姜启源，数学模型（第二版），北京：高等教育出版社，1993[3]刘承平，数学建模方法，北京：高等教育出版社，2002[4]刘浩，韩晶，MATLABR2014a完全自学一本通，北京：电子工业出版社，2015[5]沈瑞豹.交通仿真系统中随机行为的建模与实现[D].上海:华东师范大学,2008.[6]孔宪娟,基于元胞自动机的交通流建模及其特性分析[D],北京交通大学,2007[7]詹斌，胡远程等，基于城市道路网络脆弱性的小区开放策略研究,武汉理工大学，2016，35（7）[8]鲁翠娥，李烨，用元胞自动机模型分析货运车辆对高速公路交通安全的影响，上海：同济大学200021附录：此程序须在MATLAB7.0及以上版本运行第一问代码clc,clear,closeallwarningofffigure('color',[1,1,1])%白色背景axis([01010101]);holdon;NumOfNodes=400;%节点数Range=2;%breadth=0;%display_node_numbers=1;num_len=[];%创建小区交通网络，此处为封闭小区，根据小区形状，可以建立相应小区交通网络模型，例如开放式，半开放式，或者任意形状，通过对比%通过对比封闭小区和开放小区两种不同的交通网络对车辆碰撞和拥堵的影响，得出一些结论，可以将一些具体指标融入到代码中，获得更多的信息。forlength=0:100forbreadth=0:100city(length+1,breadth+1)=breadth;endendcity(:,[1,11,21,31,41,51,61,71,81,91,101])=[];city([1,11,21,31,41,51,61,71,81,91,101],:)=[];plot(city',city,'.g','markersize',6)axisoff%%产生节点Node=zeros(NumOfNodes,5);%1:X,2:Y,3:更新后的X,4:更新后的Y,5:车辆运动方向%获取随机节点——在相应的公路上产生节点fornode_index=1:NumOfNodes%NumOfModes=400TempX=randint(1,1,[0,100]);if(rem(TempX,10)==0)Node(node_index,1)=TempX;%X坐标Node(node_index,2)=randint(1,1,[0,100]);%Y坐标elseNode(node_index,2)=10*(randint(1,1,[0,10]));%Y坐标Node(node_index,1)=randint(1,1,[0,100]);%X坐标endend%plot(Node(:,1),Node(:,2),'.k')22%%车辆在小区及其周边运动仿真h2=ones(NumOfNodes,1);%初始化1NumOfModes=400h3=ones(NumOfNodes,1);%初始化1NumOfModes=400forn=0:100%步数n%iterfornode_index=1:NumOfNodes%NumOfModes=400if(rem(Node(node_index,1),10)~=0)%x方向车辆节点沿x轴运动，y不变%画图句柄，如果关图形显示窗口，则相应的程序中断h2(node_index)=plot(Node(node_index,1)+n*(2*(rem(node_index,2))-1),Node(node_index,2),'.k');%更新x坐标，Node=zeros(NumOfNodes,5);%1:X,2:Y,3:更新后的X,4:更新后的Y,5:车辆运动方向Node(node_index,3)=Node(node_index,1)+n*(2*(rem(node_index,2))-1);%Y不变Node(node_index,4)=Node(node_index,2);%粒子运动的方向Node(node_index,5)=rem(node_index,2)+2;else%y方向车辆节点沿y轴运动，x不变%画图句柄，如果关图形显示窗口，则相应的程序中断h2(node_index)=plot(Node(node_index,1),Node(node_index,2)+n*(2*(rem(node_index,2))-1),'.k');%x不变Node(node_index,3)=Node(node_index,1);%更新y坐标，Node=zeros(NumOfNodes,5);%1:X,2:Y,3:更新后的X,4:更新后的Y,5:车辆运动方向Node(node_index,4)=Node(node_index,2)+n*(2*(rem(node_index,2))-1);%粒子运动的方向Node(node_index,5)=rem(node_index,2);endendforp=1:NumOfNodes%400forq=1:NumOfNodes%400if(p~=q)%判断不同的粒子之间的的距离%Range=2;小于2警示作用if((abs(Node(q,3)-Node(p,3))<=Range)&&(abs(Node(q,4)-Node(p,4))<=Range))if(Node(q,5)~=Node(p,5))%方向不同，碰撞plot(Node(p,3),Node(p,4),'xb');%距离小于等于1，下一时刻碰撞，一步一格if(((rem(Node(p,3),10))<=Range-1)&&((rem(Node(p,4),10))<=Range-1))plot(Node(q,3),Node(q,4),'or')end23endendendendendpause(0.1);set(h2(),'Visible','off');end第二、三问代码clearall;clc;closeall%CodeformissingkeyNA=-999;%Lengthofthe(circular)road(=>closedboundaryconditions)L=100;%Maximumspeedv_max=5;%Probabilityofsuddenstopp=0.30;p1=0.299%EffectivenumberofobservationsTe=100;%%---------------------------------------------------%Secondsimulation:meanvelocityvsdensity%Allocationv=zeros(L,1);f=zeros(L,1);%fprintf(1,'NaSchMODELFORTRAFFICSIMULATION\n');%fprintf(1,'%s\n');clearres;forn=1:L%fprintf(1,'Step:%4d\n',n);res=NaSch(v_max,L,n,p,Te);res1=NaSch(v_max,L,n,p1,Te);v(n)=res.v_mean;f(n)=res.flow_mean;rho(n)=res.rho;v1(n)=res1.v_mean;f1(n)=res1.flow_mean;24rho1(n)=res1.rho;end%subplot(2,1,2);plot(rho1,(v'-v1)./(v'+v1),'-*r');%axis([01-0.21])holdon%title('开放小区前后，平均速度岁车流密度的变化');%xlabel('{\rho}:车流密度');%ylabel('平均速度');%gridon;clearall;clc;%CodeformissingkeyNA=-999;%Lengthofthe(circular)road(=>closedboundaryconditions)L=100;%Maximumspeedv_max=5;%Probabilityofsuddenstopp=0.30;p1=0.4%EffectivenumberofobservationsTe=100;%%---------------------------------------------------%Secondsimulation:meanvelocityvsdensity%Allocationv=zeros(L,1);f=zeros(L,1);%fprintf(1,'NaSchMODELFORTRAFFICSIMULATION\n');%fprintf(1,'%s\n');clearres;forn=1:L%fprintf(1,'Step:%4d\n',n);res=NaSch(v_max,L,n,p,Te);res1=NaSch(v_max,L,n,p1,Te);v(n)=res.v_mean;f(n)=res.flow_mean;rho(n)=res.rho;25v1(n)=res1.v_mean;f1(n)=res1.flow_mean;rho1(n)=res1.rho;end%subplot(2,1,2);plot(rho1,(v'-v1)./(v'+v1),'-.g');%axis([01-0.21])holdon%%clearall;clc;%CodeformissingkeyNA=-999;%Lengthofthe(circular)road(=>closedboundaryconditions)L=100;%Maximumspeedv_max=5;%Probabilityofsuddenstopp=0.30;p1=0.6%EffectivenumberofobservationsTe=100;%%---------------------------------------------------%Secondsimulation:meanvelocityvsdensity%Allocationv=zeros(L,1);f=zeros(L,1);%fprintf(1,'NaSchMODELFORTRAFFICSIMULATION\n');%fprintf(1,'%s\n');clearres;forn=1:L%fprintf(1,'Step:%4d\n',n);res=NaSch(v_max,L,n,p,Te);res1=NaSch(v_max,L,n,p1,Te);v(n)=res.v_mean;26f(n)=res.flow_mean;rho(n)=res.rho;v1(n)=res1.v_mean;f1(n)=res1.flow_mean;rho1(n)=res1.rho;end%subplot(2,1,2);plot(rho1,(v'-v1)./(v'+v1),'-b');axis([01-0.20.6])xlabel('车流密度')ylabel('交通改善百分比')title('不同类小区开放前后交通改善情况对比')legend('树状小区','大马路小区','网状小区')校验代码a=load('sj.txt');w=[0.30.30.4];w1=[1];w2=[0.50.5];w3=[0.60.4];b(1,:)=w1*a([1],:);b(2,:)=w2*a([2:3],:);b(3,:)=w3*a([4,end],:)c=w*bsj.txt100010000.2481203010.751879699000.3174603170.6825396830000.0825688070.917431193000.0291262140.9708737860表1各路口车量时间（分）小区口车量转弯处车量直行路车量164132131734411411.51556415612182774318851189021810221711642012331528表2.某小区附近的车流量时间私家车步行自行车私家车步行自行车7:00284202137:053100161507:10212521047:15615217677:201201202147:257104141737:308131301667:353153172527:408182152147:455203201357:508153141167:556111141308:009122151648:051011451328:101081101118:15613221238:201120362048:25936081108:308184711