初中数学教学案例
————多边形内角和
一、教材分析。
七年级下册义务教育课程
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
实验教科书，第七章第五节。
二、教学目标。
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点。
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法。
五、教具、学具。
教具：多媒体课件。
学具：三角板、量角器。
六、教学媒体：大屏幕、实物投影。
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思。
师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
师：你真聪明！做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。
（二）引申思考，培养创新。
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）?180。
（三）实际应用，优势互补。
1、口答：（1）七边形内角和（ ）
（2）九边形内角和（ ）
（3）十边形内角和（ ）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（ ）。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储。
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式。
2、运用转化思想解决数学问题。
3、用数形结合的思想解决问题 。
（五）作业：练习册第93页1、2、3
八、
教学反思
平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思
：
1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比较流畅的特征。
整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
初中数学教学案例
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鸡西实验中学 刘明琴
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初中数学新课程实施5年多，.?P^v|'-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --igsN]A;O已逐步走入了新课程的轨道。s9gRGin3&-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --{odd@3j"U教师们更新理念，&"\yZh$R_-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --'8~g.g;6积极探索、勇于实验，_A€G?n2$i-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --R"Oh+-{数学课堂教学发生了可喜的变化：如学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。b7v-o-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --fOQ-/=K4在新课程改革的实施过程中，ovO,9^S*-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --l+p3m50.A一线教师作为课程的建设者、教学的研究者在课堂教学探究活动中面对学生的变化、课程变化、教学形式的变化，X=M7"7o= -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --o?cZjxK-k考试变化中有着太多的疑问、太多的困惑。JsMrF~UK-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --6T/这五年多我一直从事初中数学教学工作，!lZTi|Ij#-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --q:|5 &519D多次参加省、全国级新课程研讨活动，uE&(g3*N€k-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --%Z]d7@xLuH现将我在新课程改革实验中的一些尝试、实践和与其他教师交流过程中的一些体会，ArzPDd-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --[eO}yE5!€产生如下一些反思：
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一： 新课程可喜变化 1．学生更喜欢数学了 新课程重视学生创新精神和实践能力培养，vy{+r/vycc-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --Q@?!;'9 比传统教材关注学生的兴趣与经验， bC^jg`5-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --06fr3J更关注学生的现实世界，.\?k,"f-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --A SvEk?将教学目标转化为学生的“自我需求”，|^b2&2
V^-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --xQ|Vk4y密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系，Fa =6L_-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --Px0Tdx 引导学生亲身体验主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。4=1|DiH,-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --8ttmK1v课堂呈现勃勃生机，Q0\C-g;p-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --CybZUQN_ 教学方式灵活多样，AIpAO{P4-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --bCv%!*L师生之间平等交流、共同学习的民主关系逐步形成，#8c*5PD-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --C]|XXL学生更喜欢数学了。XWD:==}r -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --$7^#a2Y
2~IsC3{-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --d
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2．教师面临新的机遇与挑战 新一轮的课程改革对每位教师来说，n(`^kFj2;-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --pqyVEe2既是一种严峻的挑战，aK€|P:#i,]-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --q?Z7*fHZ也是不可多得的一次机遇，?i7orhCS-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --m\&{~)c~m教师是新课程的开发者，ql n["-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --_SHs/:trM是“用教科书教，4+{C5kL6c-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --pJR-LZ_7而不是教教科书”，sEyN
-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --m,KN=Bvd重新认识、定位自己的角色。1^adcH
X-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --Ia Oxq#O:教师们迫切更新理念，yhKDJ^N0H-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --A@~ p?€Kr提高整体素质，70s3jvtl"-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --W qxG$Es 重研讨、重实践、重反思、重互助的新型教研氛围蔚然成风，XMc# uE?-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --uPSm-YD 新课改有力促进了教师的专业成长。1w8W 2-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --)m€?QM#G
x aVe'q_-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --.q?+tfCEN
二： 新课程实验中的困惑与思考
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1．课堂变“集市”，R&#=V GR-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --,N(;e}{教学过于追求“情境化” 教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，hDEPn;|v"-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --h,;?}\ P根据教学目标和教学
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
有目的此创设教学环境，i]X€8 UJ-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] -- 5p*7sOg不仅可使学生掌握知识、技能，Xt!2\-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --o
sGpDR更能激活学生的问题意识，%r{5GP-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --Qu{jQ#]L生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。`!T})'=-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --Mw9o-L|g部分教师在教学中过于追求情境化，;eXT:sd-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --9h[?#$ )“上游乐场分组玩”、“上街买东西”，Jq4€Zo?-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --0hvx[5|单纯用“生活化”、“活动情趣化”冲淡了“数学味”，h0C=R@I/-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --PU ]h*SDs忽略了数学本身具有的魅力。KL3peT=?-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --g5.v}_
Za&新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等，(TDmJ3sZf-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --,D R
yO但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。; i[x?" r-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --1]
H%?Yq+“境由心造”——富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，~T`(@^%Z-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --c-&.RhyHm|学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，+cDu_=)-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --wDJG!6A真正由情感体验激发有效的数学认知活动。J€=)Vhq85-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --+?$(8 v7
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2．教师由“独奏者”过渡到“伴奏者”角色错位 学生是学习的主体，@=€€8! Zh-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --bHYbh:OK是学习的主人，mb#}3~,kn]-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --BG+3; 教师的教学方式发生了变化。;"$u:€-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --G
4xXiv有些教师常讲“我们要蹲下来与学生对话”，fs8KJXJT-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --[6WVGa%;如果是平等的，:2pSWy_E-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --AR+%d]l9有必要蹲下来吗？部分教师常重
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
的精心设计，;OXgUw&MO-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --^pbm9 g注重从如何教的层面考虑，rhaH-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --L#s[0C$/照“案”宣科时，R y4*lrR-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --r[IwXxAT更关注的是教学进度和当堂的教学效果，cZ&e?.J`-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --x [7 4h忽略了学生思维的发展和“做数学”的过程，x_!J}m9Z`+-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --bYi6N!c置学习过程中的“想不到”于不顾，f%3) l$+-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --.-giJ O?CZ只是形式上的牵着学生去合作、探究，Yi NCv$^ -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --P k)FX5不愿放手让学生去体验问题、发现问题和提出问题，U].2€
_V)-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --`t7&9g淡化探索，: Ump8bu-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --j8QD+Vu重模仿，V4kFT 7€-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --zZG)8dj教师实质上还是“解题的指导者”，po9f:ys-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --K-}" n=i走出了新课程倡导的学生是探索知识的“主动建构者”的意境。@N( LTC-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --5~_fL=8:H{
3&t)ic;w/-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --*M@L6?HVc
3．分组合作学习、讨论“热闹”充当新课改“标签” 学生是否积极主动参与学习活动，!o6] A9-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --_-1W!' a乐于与他人合作交流是新课程教学中评价一个学生的重要指标，PT-VY+D-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --2t}1?=.c但评价要定性与定量相结合，EVW*J]"Ly(-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --'GFH^ /^尤其是定性部分更要关注学生是否真的有效参与、独立思考，5`D€KI%&! -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --RK:|y0真正获得解决问题的策略与方法。\u\FRn;I-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --]N$Zc?gz部分教师刻意追求上课气氛热闹，}uvod`uR?f-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --!S$s#qI笑声越多越好，vdn.QV7V-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --7Prw~ 小组讨论流于形式，+l_Y QE
[0-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --q5Brzbf讨论问题数学思维层次低，[L[
Rz-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --e:D`Y"c指向不明，'=iVMb w-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --DX 9 Z)hg为讨论而讨论，/.?Mw3*9L-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --2}r|Uy=B;以问代讲，D m$M) =-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --LJ-D5SaV,“双向交流”太多太滥，3jWs.&? -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --hq?ozgl R教学出现盲目性、随意性，f|ZAdE-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --YCmLOBnos教学过程匆忙零乱，[J=]oqB-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --`#%z@= ':缺乏整体性。nVx€4=-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --y=p9[)d课堂教学贯穿新课程理念必须重视“三基”：基础知识、基本技能和学科基本思想方法，a1e"GvS-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --3fXxn`?重视教学目标多元化：知识与能力，T&}QTr
3-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --^3(a L&,tF过程与方法，,d%h]t' -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --HMh7",$`q情感、态度和价值观。9=[^; ' \-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --
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p#\ h4U6=-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --rR1-(F: @}
4．电脑代替“人脑”，uap1V?-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --m)/)pttew鼠标代替粉笔 计算机辅助教学作为现代化教学手段能处理好静与动、局部与整体、快与慢的关系，]'M's^'AF-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --@=x] I0)适时选取有探索意义的课件和内容能调动学生的学习情绪，g tR1|].
-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --'l`: E(提高兴趣，VaMK[p3-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --~is| i扩大知识的信息量，f #)w~Zr-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --dt\nSe)I启迪思维，,5+3%\$?-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --Fx8:€TQ!提高效率。 M`It1x-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --`aFNuPCw有的教师整天忙于制作的课件只是课本搬家，uC(_Nw?-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --nf'`Z3*9E1替代了小黑板，qb/Av -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --m=GT[BHG有的数学课应用多媒体手段， G*8@;-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --q wx{P/视听图画晃动频繁，.nOe1v Rb-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --=r/"[学生眼花缭乱，}7Tv
^-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --v?H0T仅仅让五彩缤纷的图画增强学生的感官刺激，d!;`3cnv-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --c,I=C&N=课件只是一种点缀，=nwaQZ1P-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --_`Avkne不利于学生思维能力培养和理性思考。gK_^A€a-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --FF/,) 'm教师应把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）结合起来，ctsY13T#-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --p V3o9{优势互补方能使教学手段整体优化。D?( z `'-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --h wJGF_e~
7Mx,jH@€-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --JLz f-W;
5．“课堂教学反思”≠“反思型教师” 常有教师专心课堂教学后记， ?yRf!€PQN-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --u7DOO( ,把教师本人的教学实施过程与教学设计比较，8_ n)A14-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --l5:QsTxmB描述课堂中出现的异常与教学目标的状况差异以及今后需改善之处的一些经验与教训，!0v;gMPB-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --?aMAIlc把课后体会混同于教学反思，jw9R%+w%-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --7VbXr=Y)其实这只是教学反思的一个方面，eg€ 5G -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --|I9YBe=j_?有专家提出“反思就是行为主体对自身、对实践活动过程及相关的主体认识的再认识”。B?(*aGmm-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --q;A6D)r&可喜的是不少教师以研究者的心态置身于教学情境中。oHRS9E||-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --s5@cD|U{尚需明确的是：真正反思，9wMR/~ -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --{RvbDG不仅要对我们采取的那些教育或教学行为进行批判性的思考，p L.AsF-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --#E:P4pG而且要对支配这些行为的潜在的教学观念进行重新认识。V69a r:-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --stnsZ)本次课改也是教育思想的“启蒙运动”，=&bDsW}J-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --T7
$;?W?教师不再是“习题的讲解者”，%ro{\$"]d-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --b rk}d作为课程的建设者的教师案桌上除了数学习题集，$€pOj?Y9-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --zYA=tONT
还应添置的是理念和理论。82&ym^-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --RHpr1~p'k 6．评价的多样化与呈现形式与中考指向“短路”
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新课标指出：“评价的方式应多样化，y#NPWWrEt-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] -- TqVKxft=可将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合”。nBw\*MS-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --Z3`d` _:.数学学习评价多样化，8@ pKBt*]-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --5t~a2e:评价形式要求通过评分＋评语形式呈现，5lm8-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --`;B` +=9I=而现实的升学压力和功利性，R8*K,L^(?-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --OYFsF8'0j教师忽视了对学生基本素养的培养，9j0*R,aT@?-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --Tg~b ?8“考什么，a-,52iX-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --zkb|+:p€/ 教什么”， [%D-xwrS-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --O {&m
“怎么考，TmvjO]3(-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --WO+#Yh怎么教”，eo#ZwNU-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --t7 (!k,`P“不考，tgK`tzuRiS-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --FNFE'`8'不教”成为课堂主旋律，/vyz k6a}-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --q$!d`5更关注中考命题走向、题型分值，;y1fg-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --"NZ\g_?}而对全新的中考命题新框架、新思路、新亮点，=fiA\"c]Q-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --&Hk"89部分教师只能“摸着石头过河”，%2p};OX -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --J qoFenR缺泛细致深入的专业化研究。XZFH'6ztj-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --025mw[a8;
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新课改的精神、理念要转化为实践不是一朝一夕就能完成的，bX|_j.$P-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --zcPpXV学而不思则罔，v4^?E`8-- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --{yGCp)_思而不学则殆，"8co=5 -- 转自黑龙江省鸡西实验中学校园网 [www.jxjyz.com] --VD
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初中数学教学案例设计------《同底数幂的乘法》
数学研修班 邹兆侃
（一）学习任务分析
“同底数幂的乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解法则。让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数1认为没有指数）进行分辨，比较中加深对正面法则的理解。
（二）学习方法分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
（三）学习起点与能力分析
从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。
系数 底数 指数
合并同类项 相加 不变 不变
同底数幂的乘法 相乘 不变 相加
从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
（四）教学目标
1、 识记目标：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。
2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的
表
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达能力。
3、 情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。
（五）教学重点、难点 ：
同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数式通性的慨括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但对字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。
（七）教学反思:
1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的利用“Z+Z”智能教育平台进行多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的思想上的引导，要教好学生就不会那么容易。。
我对自己教的这节课较满意，完成了制定的教学目标。但有些细节还有待完善，我将会在今后的教学工作中加以改进。我坚信只有不断地加强学习，充实完善自己，教学能力才会不断地提高。
初中数学教学案例
——有理数加法
案例阐述：
教材分析
本节课是湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章第四节有理数的加法。
教学目标
1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
教学重、难点
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解与应用。
教学方法：引导发现法、讨论法
教具、学具
教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、解决它吗？（投影）
如图1，一只小蚂蚁从原点出发，在一条东西向的直线上来回爬，假设向东爬的路程记作正数，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5 +3 -8 请问：你能列一个算式求出小蚂蚁的最后位置吗？最后小蚂蚁能回到出发点吗？（从生活中的趣例入手引入新课）
二、活动探究，猜想结论
活动1：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向东走了3米，求两次行走后小明在什么地方？（如图1）
活动1：
师：图2中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向东走了8米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：（+5）+（+3）＝+（5+3）=8
活动2：
小明从原点0出发，如果第一次向西走了5米，第二次接着又向西走了3米，求两次行走后小明在什么地方？（如图3）
活动2：
师：图3中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向西走了8米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：（-5）+（-3）＝-（5+3）=-8
师：（归纳总结）
同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
活动3：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向西走了3米，求两次行走后小明在什么地方？（如图4）
师：图4中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向东走了2米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：(+5)+(-3)＝+（5-3）=2
活动4：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了3米，第二次接着又向西走了5米，求两次行走后小明在什么地方？（如图5）
师：图5中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向西走了2米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：(+3)+(-5)＝-（5-3）=-2
师：（归纳总结）
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。
活动5：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向西走了5米，求两次行走后小明在什么地方？
请同学们用图把它画出来，并说说你由此收获了什么？
活动5：
1、图形如下：
2、所得结论：
（+5）+（-5）=0
师：（归纳总结）
互为相反数的两个数相加得0。
活动6：
（1）小明向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
（2）某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
请同学们用图把(1)、(2) 画出来，并说说你由此收获了什么？
活动6：
1、图形如下：
2、所得结论：
（+5）+0=5； （-5）+0=-5。
师：（归纳总结）
一个数与0相加，仍得这个数。
案例分析：
这是我在教学中亲身经历的一个关于有理数加法的教学案例，做为一名教师在审视有理数的加法的教学这节课时，我从教师的角度出发，对本节课知识的重点难点做了如下概括：
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解与应用。
在上课之初，我个人认为，只要很好的解决了以上重点难点，我相信本节课学生对学好有理数的加法应该是没有问题的。但是通过对作业统计来看，统计的结果与我事先的预想相差太远，关于这个问题，我曾救教过同行，咨询过学生，并且在课间有意选取了一些中等和中等偏下的学生，通过出题的形式去寻找这一现象产生的根本原因。在我有映像中我还清晰地记得当时和她谈话时的情景：
姓名：杨芳
班级：初183班
数学成绩：中等
优点：勤奋好学
缺点：内向，不爱问问题
谈话地点：183班旁办公室
谈话内容摘录：
师：请把这道题计算一下：(+7)+(-5)= ；
生：想了一会，但在草稿纸上她迟迟没有下笔。
师：会做吗？
生：法则忘了。
师：可以看着书本上的法则来做？
生：(+7)+(-5)= +（7-5）= 2 ；
师：嗯，知道自己是什么原因做不来了吗？
生：在进行有理数加法的运算时，总是想不起法则，有时虽然有点映象，但运用它解题时往往张冠李戴，题目总是做错。
师：……
生：……
通过这次谈话，我自己把教科书上的有理数的加法法则的字数认真的统计了一下：不统计还不要紧，一统计吓了一跳。有理数加法法则一共有90个字（不含标点符号）。试站在学生的角度想想，对于一个本来基础就不太好的学生，90来字足以让他们对有理数加法的学习望而却步，因为据我了解，大多数学困生在学习数学时是缺乏自信心的，而数学学科连贯性很强，前面基础没打好，直接影响到后期的学习。怎么办呢？这时我突然想到了百度，于是在百度上搜索了一下：有理数加法口诀。现摘录如下：
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
当看到这个口诀时，我当时想：用这个口诀的教学效果会怎样呢？（心中有一种想找学生试试看的冲动），后来事实证明，用这个口诀来进行有理数的加法
的教学比运用书本上的法则进行教学有以下两点明显的优势：
（1） 短小精悍，易于记忆；（2）生动风趣，易于理解。
后来，在有一次的作业批改中,学生在进行有理数加法的教学时，新的问题出现了,对于结果的符号确定一般都没有问题,但括号内的加减号的确定还存在盲点,容易混淆,关于这个问题我想了很久,能不能设计一个比这个更简洁效率更高的口诀来避免这类错误呢?针对这个问题，我思考了良久，有一次在给一个学生讲习题时，突然想出了如下新的口诀:
同号相加"大"加"小",异号相加"大"减"小",符号都跟"大"的跑."大"指绝对值较大。
（虽然比之上者，只有几个字的区别，但运用后的效果是有本质区别的，希望读者不妨尝试尝试）
关于这一点的详述，欢迎登录以下网址查看：
1、http://blog.sina.com.cn/s/blog_676287a40100if5x.html
2、http://user.qzone.qq.com/172044897 有理数的加法口诀
案例启示：
通过对后“茶馆式”教学的学习，我对自己今后的教师的课堂定位有了更清晰的认识。记得韩愈曾在《师说》中就有提到：“师者，所以传道授业解惑也”，现在读来，感悟良多。这句话其实就对老师的课堂角色给出了一个清晰的定位。在课堂上，学生是主，老师是辅，老师要时刻为学生的知识学习提供好的方法，而不是脱离授课对象，以自我为中心，为了完成自己的教学任务而教学。当然可能有的老师可能会说，一个班有40~50来人，你一个人忙得过来吗？是的这个问题提得很好，也很深刻，因为从现实情况考虑，这一项工作的难度确实很大，但是我坚信：解决问题的办法总比出现的问题要多，只要我心中有理想，坚持不懈，我想会有自己成功的那一天。
（1） 教学设计符合认知规律。
作为学生符号感培养的一节基础引言课，本课并没有象传统课堂那样，一开始就进入到用字母去表示数学中的数量关系，重视用字母表示数的应用结果，忽视了对字母表示数的意义的理解，而是从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用，然后通过表示搭建正方形所需火柴根数，初步感受用字母表示数的简便，再回忆旧知，感悟新知；尝试成功，应用新知；阅读对话，升华新知；一直到实践应用，巩固新知的过程，是一种体验——感悟——初步应用——理解——应用的一个认识过程，学生始终在思维的最近发展区开展有效的活动，学生对字母表示数的意义及应用能力在这种教学设计中不断地走向深入。
（2） 教学过程体现情景化。
教学实践表明，学生只有在教师精心设计的教学情景中，学生才乐于自主学习，才易于探究学习，才能激发学生的学习的兴趣。本课通过创设活动情景，生活情景，人文情景、文字、音像的对话情景，问题设计情景等，提供给学生丰富的、现实的、极具竞争性的感性材料与创设有利于学习者学习的情境，充分调动学生多感官参与，多层面的交流，积极地将学生的思维引向深入，同时在情景的多样化中又减轻了学习过程中的疲劳。
（3） 教学内容生活化。
教学内容生活化包括两个方面：一是数学问题生活化；二是生活问题数学化。如本节课中为了学生便于理解用字母表示数的意义，将非常抽象的数学问题通过一段拟人化的对话，形象且又直观的表示出用字母表示数的意义，学生在兴致盎然中比较容易地理解了知识；而在用字母表示数的实践应用环节中，又将学校要美化校园环境的实际问题设计成数学问题，通过先设计图案，到空白处铺草皮计算面积、买草皮计算总价、请人施工计算天数，并且最后不忘让学生提出一些合理的问题等设计浑然天成，学生学习的热情一次次地高涨，小组讨论、合作学习此起彼伏，效果明显。
（4） 人文关爱溢满课堂。
俗语说：“亲其师，信其道”，教师在课堂上对学生的成功的肯定，对学生错误时的鼓励，对学生不能完成目标时的循循善诱，在引导学生学习探索中的富有挑战性的语言，如“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等，让学生非常感到亲切，并一次次地尝试成功的喜悦，学生的心理不再有因错误而焦虑，心理自由得到最大潜能的发挥。最后教师的名言导航对学生的意志、品质的培养借助字母表示的公式悄无声息地渗入学生的心灵，教师处处以人为本的教学理念真正地在课堂上得以实施。
本课例的不足思索：
（1）因新课堂需要教师的素质是全方位的，知识的渊博、数学语言表达的简洁性、设计问题的新颖性、课堂教学的有序组织与调控等都有待于教师进一步的提高。
（2）由于长期受接受式学习的束缚，教师让学生去提出一些课堂教学心得，让学生去进行设计一些问题等方面，学生尚不能进行广泛的参与，参与的同学表达的内容质量也不很高。 \
教学设计构思
新授课，在教师引导下，以学生自主探究、小组合作交流的方式展开教学活动。
由儿歌、字谜穿插课中，激发学生学习兴趣，更好理解和掌握知识；通过学生自主学习，交流合作发现图形的特征；通过学生观察、操作、想象等活动，积累有关图形的经验，发展空间图形观念，培养他们严谨的学习态度，从而达到教学目的，在轻松愉快的氛围内解决难题。
设计特色说明
力争突破传统教学，充分调动学生积极性，做学生数学学习活动中的组织者、引导者和合作者。
寓教于乐，调动学生学习积极性，学生通过丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识；让学生学会学习，体验合作交流的重要性，体验解决问题后的愉悦，达到教学目的。
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