试卷代号:2006座位号仁口中央广播电视大学2012-2013学年度第二学期"开放专科"期末考试经济数学基础试题2013年7月|题号I-I二|三|四!五|总分||分数IIIIIII26导数基本公式z(C)'=O(x·)'=旧..-1(a汀'=a"'lna(a>0且α#1)(e"')'=eX(问(lnx)'=1-z(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=_1_cos·x(coω'=-J「sln-x积分基本公式zJOdI=气Jx·缸25i+c(α手一1)jω=￡+巾>0且a手1)j叫x=叶cJ~dx=l们I+cJSinxdx=一cosx+cJco山=sinx+cj二三dx=tanx+cjJTdzz-cotzhsm"x|得分|评卷人|rII一、单项选择题{每小题3分，共15分}1.下列函数中为奇函数的是().A.y=X2-xB.y=eX+e-XC.y=ln王二1D-y=zsinzx+12.设需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2布，则需求弹性为瓦=().A.JPB.主二豆豆豆3一2#5C.-~一2JPr.-JPD.一一一-5--3-2#3.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(l，4)的曲线为().A.y=x2+3C.y=2x+24.以下结论或等式正确的是().A.若A，B均为零矩阵，则有A=BB.若AB=AC，且A:;i:O，则B=Cc.对角矩阵是对称矩阵D.若A:;i:O,B:;i:0，则AB:;i:05.设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O().A.无解B.只有零解C.有非零解D.解不能确定B.y=x2+4D.y=4x|得分|评卷人|L-'----1二、填空题{每小题3分，共15分)rx+2，一5ζx<O6.函数f(x)=斗。→的定义域是LxZ一1，0运x<27.已知f(x)=1一旦旦主，当Z•Z时，f(x)为无穷小量.8.dfe讪=9.设A为n阶可逆矩阵，则r(A)=10.设线性方程组AX=b，且A→M一1旧O13t十14,AH"吨4唾.m旧只卢'町|斗叶时，方程组有唯一解.27|得分|评卷入lIII三、微积分计算题{每小题10分，共20分}11.设y=e-S.r-tanx，求dy..sm-12.计算不定积分|τ乒dx.|得分|评卷人|III四、线性代数计算题{每小题15分，共30分},-13-6一3l,Il13.设矩阵A=I-4一2一11,B=I0I，求A-lB.I211I1-11[Xl+2岛一句=014.求线性方程组斗-Xl+Xz-3X3+2且=0的一般解.l2xl-xz+5岛一3X4=0|得分|评卷人|III五、应用题{本题20分}15.已知某产品的边际成本C'(q)=2(元/件)，固定成本为0，边际收入R'(q)=12一O.02q(元/件)，求:(1)产量为多少时利润最大?(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化?28试卷代号:2006中央广播电视大学2012-2013学年度第二学期"开放专科"期未考试经济数学基础试题答案及评分
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〈供参考)-、单项选择题{每小题3分，共15分}I.C3.A2.D二、填空题{每小题3分，共15分}6.[-5,2)7.08.e-z2dx9.n10.笋一1三、微积分计算题(每小题10分，共20分}2013年7月4.C5.B11.解:y'=(e-SX)'一(tanx/=-5e-sx一-27cos-xdy=(-5e→b一-47)dzcos-x7分10分"sm-一"--12.解:I一寸王dx=-Isin土d(土)=cos土+cJx"Jxxx四、线性代数计算题{每小题15分，共30分)「一13-6-313.解:因为(A1)=1-4-2一1I211山1→旧O10门尸!-M尸lh凹•寸illfilBIll--lll」qJ巧tq白14010?"10-A也11-1一710分1001口141071o101•10010121o011仁2110011101-4-1101012I一10-271I29咱12-lτlol--I可』24卢VI--llM川I1lh川』-20「||---JJ1op001「「|川|卜→一←叮-----UAU唱inu----!-ud一2-phh尸hLL3•1lIll--J2-5电EA--1llttill--llltlnu-9"-nU唱inL-气tIll--lili--a」--A。斗201n‘u坷''咱EA-叮t3-1门尸il旧|lMU•Oo-1-10-2O1O咱i-20「Ill-lill--L一-AnHVnHH哼t3-1唱ZA一20「ltt1il--1Ill--L一BA-A,E·所'iEq"「tit--llhtilt--ll』一-A为因解AA古门o2-11→山1-11I阳o00I7分10分15分-tit-----ti--」唱EA唱EA一1一12分rXI=-2X3+X4所以一般解为~(其中岛，且是自由未知量〉tX2=X3-X415分五、应用题(本题20分}15.解:(1)因为边际利润L'(q)=R'(q)-C'(q)=12-0.02q-2=10-0.02q5分令L'(q)=O，得q=500.8分q=500是唯一驻点，而该题确实存在最大值点.即当产量为500件时利润最大.12分(2)当产量由500件增加至550件时，利润改变量为AL=j:uo-o02州=问-0时)1=500-525=一25(元)即产量由500件增加至550件时，利润将减少25元.3018分20分
浙公网安备 33021202002483