18.1平行四边形第1课时平行四边形的边角特征（教案） 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边角特征 教学目标 【知识与技能】 1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质. 2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题. 3.掌握两条平行线间的距离的含义. 【过程与方法】 经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展...
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边角特征
教学目标
【知识与技能】
1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质.
2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题.
3.掌握两条平行线间的距离的含义.
【过程与方法】
经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维.
【情感态度】
在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情.
【教学重点】
平行四边形的对应角相等，对应边相等的性质的探究和应用.
【教学难点】
两条平行线间的距离的含义.
教学过程
一、情境导入，初步认识
现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更为密切，你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？
【教学说明】学生相互交流，通过日常生活中的平行四边形实例感受平行四边形的含义，初步体验平行四边形的特征.
二、思考探究，获取新知
平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，通常用“ ”表示，如“平行四边形ABCD”可记作“ABCD”.
思考 如图所示的ABCD中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？你能说明原因吗？
【教学说明】教师提出问题后，学生独立思考并相互交流.教师关注学生的交流活动，针对学生思考结果的实际情况，开展师生互动，如教师提问、学生自主交流或学生向教师提出质疑等，让学生能感受到要想获得观察和猜想中结论“平行四边形的对角相等”、“平行四边形的对边相等”时，需通过添加辅助线获得全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质.在引导学生连接对角线AC（或BD）后，让学生自己完成证明，达到获取知识的目的，教师也可引导学生在论证“两组对角分别相等”时，还可利用平行四边形的平行线性质得到结论.
平行四边形的性质
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等.
探究 如图，a，b是两条平行线，从直线a上任一点A向直线b作垂线，垂足为B，再过a上另一点C作CD⊥b于D，你能发现AB与CD的关系吗？
【教学说明】学生相互交流，教师关注学生对问题的探讨过程，让学生获得平行线间的距离的感性认识，最后教师予以解释、归纳和总结，得出结论，两条平行线间的距离：过一条平行线上任一点作另一条平行线的垂线，这点和垂足之间的线段的长度叫做两条平行线间的距离.
三、典例精析，掌握新知
例1 如图，小明用一根长为36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.
∵AB=8m，∴CD=8m.又AB+BC+CD+DA=36m，
∴AD=BC=10m.即其他三边长分别为10m,8m,10m.
例2 如图，在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F.求证：BE∥DF.
浙公网安备 33021202002483