《第八章二元一次方程组》同步练习和单元检测试卷（含答案）

《第八章二元一次方程组》同步练习测试1二元一次方程组学习要求理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解．课堂学习检测一、填空 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1．方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m＝______，n＝______．2．如果是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝______．3．在二元一次方程组中有x＝6，则y＝______，m＝______．4．若是方程组的解，则a＝______，b＝______．5．方程(m＋1)x＋(m－1)y＝0，当m______时，它是二元一次方程，当m______时，它是一元一次方程．二、选择题6．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是()．(A)2x－y(B)xy＋x－2＝0(C)x－3y＝－1(D)7．下列方程组中，是二元一次方程组的是()．(A)(B)(C)(D)8．已知二元一次方程组下列说法正确的是()．(A)适合方程②的x，y的值是方程组的解(B)适合方程①的x，y的值是方程组的解(C)同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解(D)同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解9．方程2x－y＝3与3x＋2y＝1的公共解是()．(A)(B)(C)(D)三、解答题10．写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．11．已知关于x，y的二元一次方程组的解是求m＋n的值．综合、运用、诊断一、填空题12．已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程．13．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则的值是______．14．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．15．已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝______，b＝______．16．已知是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．二、选择题17．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是()．(A)它有无数多组解(B)它有无数多组整数解(C)它只有一组非负整数解(D)它没有正整数解18．若二元一次方程组的解中，y＝0，则m∶n等于()．(A)3∶4(B)－3∶4(C)－1∶4(D)－1∶12三、解答题19．已知满足二元一次方程5x＋y＝17的x值也是方程2x＋3(x－1)＝12的解，求该二元一次方程的解．20．根据题意列出方程组：(1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?(2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?拓展、探究、思考21．若等式中的x、y满足方程组求2m2－n＋mn的值．22．现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ．测试2消元(一)学习要求会用代入消元法解二元一次方程组．课堂学习检测一、填空题1．已知方程6x－3y＝5，用含x的式子 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示y，则y＝______．2．若和是关于x，y的方程y＝kx＋b的两个解，则k＝______，b＝______．3．在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，则x＝______，y＝______．二、选择题4．方程组的解是()．(A)无解(B)无数解(C)(D)5．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是()．(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6．下列方程组中和方程组同解的是()．(A)(B)(C)(D)三、用代入消元法解下列方程7．8．综合、运用、诊断一、填空题9．小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的邮票______张，面值0.8元的邮票______张．10．已知和都是方程ax－by＝1的解，则a＝______，b＝______．11．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝______，y＝______．二、选择题12．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()．(A)由①得(B)由①得(C)由②得(D)由②得y＝2x－513．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是()．(A)(B)(C)(D)14．把x＝1和x＝－1分别代入式子x2＋bx＋c中，值分别为2和8，则b、c的值是()．(A)(B)(C)(D)三、用代入消元法解下列方程组15．16．拓展、探究、思考17．如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值．18．研究下列方程组的解的个数：(1)(2)(3)你发现了什么规律?19．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．测试3消元(二)学习要求会用加减消元法解二元一次方程组．课堂学习检测一、填空题1．已知方程组方程②－①得______．2．若x－y＝2，则7－x＋y＝______．3．已知是方程组的解，那么a2＋2ab＋b2的值为______．二、选择题4．方程组的解是()．(A)(B)(C)(D)三、用加减消元法解下列方程组5．6．综合、运用、诊断一、填空题7．用加减消元法解方程组时，把①×3＋②×2，得_______．8．已知二元一次方程组那么x＋y＝______，x－y＝______．9．已知方程ax＋by＝8的两个解为和则a＋b＝______．二、选择题10．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是()(A)(B)(C)(D)11．下列方程组中，只有一组解的是()．(A)(B)(C)(D)12．关于x，y的方程组的解为则a，b的值分别为()．(A)2和3(B)2和－3(C)－2和3(D)－2和－3三、用加减消元法解下列方程组13．14．15．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．拓展、探究、思考16．已知：关于x，y的方程组与的解相同．求a，b的值．17．已知求b的值．18．甲、乙两人同时解方程组甲正确解得乙因为抄错c的值，错得求a，b，c的值．测试4消元(三)学习要求能选择适当的消元方法解二元一次方程组及相关问题．课堂学习检测一、填空题1．二元一次方程x＋y＝4有______组解，有_______组正整数解．2．二元一次方程2x－y＝10，当x＝______时，y＝5；当x＝5，y＝______．3．若是方程组的解，则a＝_______，b＝_______．二、选择题4．已知2ay＋5b3x与b2－4ya2x是同类项，那么x，y的值是()．(A)(B)(C)(D)5．若x∶y＝3∶4，且x＋3y＝－10，则x，y的值为()．(A)(B)(C)(D)6．在式子x2＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝－3时，其值是3；则当x＝1时，其值是()．(A)5(B)3(C)－3(D)－1三、选择合适的方法解下列方程组7．8．综合、运用、诊断一、填空题9．若2x－5y＝0，且x≠0，则的值是______．10．若和都是方程ax＋by＋2＝0的解，则c＝______．11．已知方程组与方程组的解相同，则a＝______，b＝______．二、选择题12．与方程组有完全相同的解的是()．(A)x＋2y－3＝0(B)2x＋y＝0(C)(x＋2y－3)(2x＋y)＝0(D)｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝013．若方程组的解为正整数，则m的值为()．(A)2(B)4(C)6(D)－4三、解下列方程组14．15．拓展、探究、思考16．在方程(x＋2y－8)＋(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得无论取何值，方程恒成立．17．已知方程组其中c≠0，求的值．18．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组至少有一组解?测试5实际问题与二元一次方程组(一)学习要求能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列二元一次方程组解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力．课堂学习检测一、填空题1．若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______．2．小强有x张10分邮票，y张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______．3．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．4．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______．二、选择题5．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是()．(A)(B)(C)(D)6．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是()．(A)(B)(C)(D)三、列方程组解应用题7．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少?8．一种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、小盒每盒各装多少瓶?9．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子．此车间共有工人多少名?综合、运用、诊断一、填空题10．式子y＝kx＋b，当x＝2时，y＝11；当x＝－2时，y＝－17．则k＝_______，b＝______．11．在公式s＝v0t＋at2中，当t＝1时，s＝13；当t＝2时，s＝42．则v0＝_______，a＝______，并且当t＝3时，s＝______．二、选择题12．出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问：他们兄弟姐妹的人数各是()．(A)兄弟4人，姐妹3人(B)兄弟3人，姐妹4人(C)兄弟2人，姐妹5人(D)兄弟5人，姐妹2人三、列方程组解应用题13．为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池．第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克．试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?14．某工厂一车间人数比二车间人数的还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一车间人数为二车间人数的．求两个车间原来的人数．15．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改为林地．改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25％．求改还后的耕地面积和林地面积．拓展、探究、思考16．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按1.30元/m3计算；如果超过Mm3，超过部分按2.90元/m3收费，其余仍按1.30元/m3计算．小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元，问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少水?17．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车数量(单位：辆)25乙种货车数量(单位：辆)36累计运货数量(单位：吨)15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货．如果按每吨运费30元，问货主应支付运费多少元?18．某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行．因受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究出了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售．方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?为什么?测试6再探实际问题与二元一次方程组(二)学习要求进一步研究用二元一次方程组解决实际问题．课堂学习检测一、填空题1．一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为______；若将十位与个位上的数字对调，新的两位数是______．2．一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小18，则这个两位数是______．3．梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为_______．4．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，则火车的长度为______，火车的速度为______．二、列方程组解应用题5．足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场共得19分，那么这个队胜了多少场?6．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了．问：捐2元和3元的人数各是多少?7．一条河流经甲、乙两地，两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时．求船在静水中的速度和水速．8．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?9．学校组织数学知识竞赛，甲班、乙班共12人参加，其中甲班学生的平均分是70分，乙班学生的平均分是60分，这两班学生的总分为740分．问：甲、乙两班各有多少学生参加竞赛?综合、运用、诊断一、填空题10．甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距______．11．工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高25％，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的还少5个，乙每天生产的零件数是______．二、选择题12．一船顺流航行速度为a千米/时，逆流航行速度为b千米/时(a＞b)，则水流速度为()．(A)a＋b千米/时(B)a－b千米/时(C)千米/时(D)千米/时三、列方程组解应用题13．七年级一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60％．如果一班的达标率是40％，二班的达标率是78％，则一班、二班各有多少人?14．一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成．问两人每天各做多少个零件?15．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50％的利润定价，乙种服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元?拓展、探究、思考16．为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂．这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3．(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m3?(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆，分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨?17．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?测试7三元一次方程组学习要求会解简单的三元一次方程组课堂学习检测一、填空题1．若则x＋y＋z＝________________．2．方程组的解是_______________．3．判断是否是三元一次方程组的解______．二、解下列三元一次方程组4．5．6．综合、运用、诊断一、填空题7．方程组的解满足x＋y＝0，则m＝________．8．若x＋y＋z≠0且，则k＝_________．9．代数式ax2＋bx＋c，当x＝1时值为0，当x＝2时值为3，当x＝－3时值为28，则这个代数式是_________．二、解下列三元一次方程组10．11．拓展、探究、思考12．甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍，丙班与乙班植树棵数比为2∶3，求三个班各植树多少棵?13．三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数去除第二个数时商3余2，求这三个数．参考答案第八章二元一次方程组测试11．0；．2．．3．y＝2，m＝18．4．a＝2，b＝1．5．m≠±1，m＝1或m＝－1．6．C．7．B．8．C．9．B．10．和11．m＝－1，n＝11，m＋n＝10．12．－2；2．13．．14．3．15．．16．－8．17．C．18．B．19．20．(1)设男生有x人，女生有y人，则得(2)设预定期限是x天，计划生产y个玩具．则得21．，；m＝3，n＝18；原式22．方案见表：1元(张)02468102元(张)543210测试21．2．4，－5．3．4．D．5．A．6．D．7．8．9．20，20．10．．11．12．D．13．C．14．D．15．16．17．x＝1，y＝－1，k＝9．18．(1)无解；(2)一组解；(3)无数解．19．a＝2，b＝1．测试31．x＋y＝－5．2．5．3．1．4．C．5．6．7．19a＝14．8．x＋y＝5，x－y＝－19．－4．10．C．11．C．12．A．13．14．15．由得x＋2y＝2，由x＋y＝2，解得k＝4．16．解方程组得17．①×2－②得5b＝35．解得b＝7．18．测试41．无数；3．2．7.5；0．3．3；1．4．B．5．B．6．D．7．8．9．10．5．11．12．D．13．D．14．15．16．17．值为18．k＝1，m＝4或k≠1．测试51．y＝3x＋5(x＋4)．2．(10x＋50y)分．3．112cm2．4．6．5．B．6．B．7．设到甲地x人，到乙地y人，则解得8．设每大盒装x瓶，每小盒装y瓶，则解得9．设有工人x名，有桌子y个，则解得10．7；－3．11．5，16，87．12．A．13．设每节1号电池重x克，每节5号电池重y克，解得14．设一车间x人，二车间y人，则解得15．设改还后的耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2．解得16．设小红一家超标使用了xm3水，则解得17．设甲种货车每辆运货x吨，乙种货车每辆运货y吨，则解得所以货主应支付(4×3＋5×2.5)×30＝735(元)．18．方案一获利63万元；方案二获利72.5万元；方案三获利85.5万元．所以方案三获利最多．测试61．10x＋y，10y＋x．2．53．3．5cm和9cm．4．200m，20m/s．5．设胜x场，平y场，则解得6．设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学．解得7．设船速为x千米/时，水速为y千米/时，则解得8．设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则解得9．设甲班有x名，乙班有y名学生参赛，则解得10．|2a－2b|千米．11．个．12．D．13．设一班有x人，二班有y人，则解得14．设甲每天做x个，乙每天做y个．解得15．设甲、乙两件服装的成本分别为x元和y元．由题意：解得16．(1)设甲水厂的供水量是x万m3，乙水厂的日供水量是3x万m3，丙水厂的日供水量是万m3．解得x＝2.4．有3x＝7.2，(2)设A型车每次运土石x吨，B型车每次运土石y吨．解得17．(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台．(Ⅰ)购进甲、乙两种电视机解得(Ⅱ)购进甲、丙两种电视机解得(Ⅲ)购进乙、丙两种电视机解得(不合实际，舍去)故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台．(2)按方案(Ⅰ)，获利150×25＋200×25＝8750(元)；按方案(Ⅱ)，获利150×35＋250×15＝9000(元)．∴选择购进甲种35台和丙种15台．测试71．3．2．3．是．4．5．6．7．－5．8．3．9．2x2－3x＋1．10．11．12．设甲、乙、丙3个班分别植树x、y、z棵，则解得13．设三个数分别为x，y，z，则解得《第八章二元一次方程组》单元检测试卷一一、填空题1．若3x－2y－4＝0，用含x的式子表示y为____________．2．若是方程ax＋3y＝2的一个解，则a的值为______．3．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x、y的二元一次方程，则a，b的值分别是______．4．在各对数中，______是方程3x－2y＝9的解，______是方程x＋4y＝0的解．5．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一次能运货______吨，一辆卡车一次能运货______吨．二、选择题6．下列方程是二元一次方程的是()．(A)x2＋x＝1(B)2x＋3y－1＝0(C)x＋y－z＝0(D)x＋＋1＝07．若与的和是单项式，则()．(A)(B)(C)(D)8．如果是方程组的解，则m，n的值是()．(A)(B)(C)(D)9．若方程x＋y＝3，x－y＝5和x＋ky＝2有公共解，则k的值是()．(A)3(B)－2(C)1(D)210．若(x＋y－2)2＋｜4x＋3y－7｜＝0，则8x－3y的值为()．(A)0(B)－5(C)11(D)5三、解方程组11．12．13．14．15．若，求x，y，z的值．16．已知的解满足x＋y＝3，求k的值．四、列方程组解应用题17．养8匹马和15头牛每天需162千克干草，已知养5匹马每天所需要的干草比7头牛每天所需要的干草多3千克，问：一匹马和一头牛平均每天各需干草多少千克?18．用火车运送一批货物，如果每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，则还可以多装26吨．共有火车车厢多少节?这批货物共有多少吨?19．晚自习不久，突然停电，这时小雪与小明同时点燃总长为30厘米的两根蜡烛，不同的是小雪的蜡烛粗，每小时燃烧5厘米；小明的蜡烛细，每小时燃烧6厘米．两小时后来电了，发现小雪剩余的蜡烛比小明的长6厘米，小雪和小明想利用已知的数据求出各自蜡烛原来的长度，你能帮助他们吗?20．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调进行设备清洗，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1．1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?21．团体购买公园门票，票价如下：购票人数(人)1～5051～100100以上每人门票价(元)13119今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人?五、解答题22．已知：4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且x，y，z都不为零．求的值．23．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元?参考答案1．．2．－4．3．2，1．4．5．0.5，5．6．B．7．B．8．B．9．D．10．D．11．12．13．14．15．16．k＝－3．17．设平均每天喂一匹马x千克干草，喂一头牛y千克干草，则解得18．设火车车厢共x节，货物y吨，则解得19．设原来小雪的蜡烛长xcm，小明的蜡烛长ycm，则解得20．设将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，则解得21．设两个旅游团的人数分别为x人，y人，经估算分析，甲、乙两个旅游团的人数一个不超过50人，另一个超过50人但不超过100人，设1≤x≤50，51≤y≤100，依题意，得解得22．代人原式23．设购甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，则①×3－②×2得：x＋y＋z＝105．《第八章二元一次方程组》单元检测试卷二（8.1~~8.2）一、选择题（每题3分，共24分）1.在方程中，是二元一次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.若是方程的解，则的值是（）A．B．C．D．3.若是方程组的解，则、间的关系是（）A．B．C．D．4.方程组的解是（）A．B．C．D．5.方程组将①×2－②×3得（）A．B．C．D．6.在方程中，用含的代数式表示得到（）A．B．C．D．7.若，则的值是（）A．12B．－2C．D．8.与方程组成方程组，并且解是的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）9.若方程是二元一次方程，则10.二元一次方程，用含的代数式表示，则。若的值为2，则的值为。11.方程组中的、的值相等，则。12.二元一次方程的非负整数解是。13.是关于、的二元一次方程组的解，且、互为倒数，则。14.若与都是方程的解，则。15.当时，二次三项式的值是，则当时，这个二次三项式的值是。16.如果与是同类项，那么，。三、解答题（第17~21题每题8分，第22题12分，共52分）17.按要求解下列方程组。（1）（用代入法）（2）（用加减法）18.根据条件，设出适当的未知数，并列出二元一次方程或方程组。（1）摩托车的速度是货车的倍，它们速度之和是150km/h；（2）某时装的价格是某皮装价格的1.4倍，5件皮装要比3件时装贵2800元。19.若是方程组的解，求、的值。20.若关于、的二元一次方程有两组解和，求的值。21.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染“□”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 后面的答案，这道题的解是，你能帮助他补上“□”和“△”的内容吗？说出你的方法。22.当为何值时，的解是的解吗？并求出它们的解。参考答案：1.A2.B3.D4.A5.C6.A7.C8.B9.2010.611.12.或或13.11.514.015.16.2－117.（1）（2）18.略19.20.21.8922.《第八章二元一次方程组》单元检测试卷三（8.3~8.4）一、选择题（每题3分，共24分）1.某校春季运动会比赛中，七（1）班、七（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得分、（5）班得分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．2.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共够得8张甲票，4张乙票，总计用112远，已知每张甲票比每张乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（）A．甲票10元∕张，乙票8元∕张B．甲票8元∕张，乙票10元∕张C．甲票12元∕张，乙票10元∕张D．甲票10元∕张，乙票12元∕张3.足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，如果一个队打了14场，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场4.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大480。设∠BAE和∠BAD的度数分别为、，那么、所适合的一个方程组是（）A．B．C．D．5.一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为km／h，水流速度为km／h，则、的值为（）A．B．C．D．6.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）A．先消去B．先消去C．先消去D．以上说法都不对7.22名工人按定额共完成1400件产品，三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中只有二、三级工，则（）A．三级工有3人，二级工有19人B．三级工有2人，二级工有20人C．三级工有5人，二级工有17人D．三级工有4人，二级工有18人8.某班12名学生参加竞赛，均分为60分，其中成绩及格的这部分学生的均分70分，成绩不及格的这部分学生的均分为40分，则不及格的有（）A．3人B．4人C．5人D．6人二、填空题（每题4分，共24分）9.一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是。10.一艘轮船顺流航行时，每小时行32km，逆流航行时，每小时行28km，则轮船在静水中的速度是每小时行km。11．小明去郊游，早上9h下车，先走平路，然后登山，到山顶有沿原路返回到下车处，此时正好是下午2h，若他走平路时没小时走4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，则小明从上午到下午一共走了km。12.甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是。13.用3.50元买了10分、20分、50分三种邮票共18枚，其中10分邮票的总价与20分邮票的总价相同，则50分邮票共买了枚。14.市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有人。三、解答题（第15~18题每题10分，第19题12分，共52分）15.某商场正在热销2022年北京冬奥运会吉祥物“冰墩墩”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“冰墩墩”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？共计145元共计280元16.“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18t，实际生产了20t，其中小麦超产12%，玉米超产10%，则该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？17.政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整，调整后生活用水价格的部分信息如下表：用水量（m3）单价（元∕m3）5m3以内（包括5m3）的部分25m3以上的部分已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍，请你通过上述信息，求出表中的。18.某长甲车间人数比乙车间人数的还少30人，如果从乙车间调10人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间的，求两个车间原来各有多少人？19.某商场以每件元购进一种服装，如果以没见元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元。为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天任然利润22500元。试求、的值。（每件服装的利润=每件服装的卖出价-每件服装的进价）。参考答案：1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.2510.3011.2012.离坡脚240m（下山）13.314.9615.一盒“冰墩墩”玩具和一枚徽章的价格分别是125元和10元16.设去年计划生产小麦t、玉米t，则去年小麦超产12%t，玉米超产10%t，根据题意，得解得答：该专业户去年实际生产小麦10t、玉米8t。17.设小晶家5月份用水量为m3，则小磊家5月份用水量为1.5m3可列方程组解得即答：表中的的值为3。18.设甲车间有人，乙车间有人，根据题意，得解得答：甲车间有170人，乙车间有250人。19.《第八章二元一次方程组》单元检测试卷四一、选择题(每小题3分,共24分)1.已知是方程2x+ky=4的一个解,则k的值是()A.2B.3C.4D.52.方程3x+2y=15的自然数解有()A.1个B.2个C.3个D.无数个3.若a+b=3，a-b=7，则ab=()A.-10B.-40C.10D.404.方程组的解是()A.B.C.D.5.如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项,那么x，y的值是()A.x=-3,y=2B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y=-26.以二元一次方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.小亮解方程组的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为()A.B.C.D.8.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共16分)9.若一个二元一次方程的解为则这个方程可以是__________(只要求写出一个).10.用加减消元法解方程组由①×2-②得__________.11.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为__________元.12.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为__________.三、解答题(共60分)13.(10分)解方程组：(1)(2)14.(8分)已知是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,求a(a-1)的值.15.(8分)已知关于x，y的方程组与有相同的解,求a,b的值.16.(10分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.17.(12分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题：(1)他们共去了几个成人,几个学生？(2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱？18.(12分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x,y的式子表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?参考答案1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.如x+y=110.2x=-311.44012.9613.(1)①+②，得4x=12.解得x=3.把x=3代入①，得3+2y=1.解得y=-1.所以原方程组的解是(2)原方程组整理得：由①，得x=5y-3.③把③代入②，得25y-15-11y=-1.解得y=1.将y=1代入③，得x=5×1-3=2.所以原方程组的解为14.∵是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,∴3×2=-3+a.解得a＝9.∴a(a-1)＝9×（9-1）＝72.15.由题意可将x+y=5与2x-y=1组成方程组解得把代入4ax+5by=-22,得8a+15b=-22.①把代入ax-by-8=0,得2a-3b-8=0.②①与②组成方程组，得解得16.设大宿舍有x间，小宿舍有y间.根据题意，得解得答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.17.(1)设去了x个成人,y个学生,依题意,得解得答：他们一共去了8个成人,4个学生.(2)若按团体票购票：16×40×0.6=384(元).∵384＜400,∴按团体票购票更省钱.18.(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2).(2)由题意,得解得∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).∴铺地砖的总费用为:45×80=3600(元).