强化练习-数资1程梓（笔记）（2020省考笔试大班-江苏1期）

强化练习-数资1主讲教师：程梓授课时间：2018.08.05粉笔公考·官方微信强化练习-数资1（笔记）【注意】说在课前：1.课程设置：每天练习15道数量关系题，其中5道数字推理题，数学运算按照方法精讲的内容每天进行复习巩固。每天三篇资料 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，资料分析按篇讲解，每节课时长2.5小时。2.授课安排：资料——数推——数量，中间休息约10分钟。3.授课目的：强化练习不是要做很多难题，强化课的目的是回顾理论课知识点，强化记忆，查缺补漏。遇到知识点老师会带着大家复习一下，若复习以后还是不太懂，可以再听一下方法精讲课。资料分析（一）（2019吉林）根据下列资料完成以下各题。据统计，按当年价格计算，2017年我国全社会渔业经济总产值2.48万亿元，其中渔业产值1.23万亿元，渔业工业和建筑业产值0.57万亿元，渔业流通和服务业产值0.68万亿元。渔业产值中，海洋捕捞产值1987.65亿元，海水养殖产值3307.40亿元，淡水捕捞产值461.75亿元，淡水养殖产值5876.25亿元，水产苗种产值680.80亿元。渔业产值中（不含苗种），海水产品与淡水产品的产值比例为45.5：54.5，养殖产品与捕捞产品的产值比例为78.9：21.1。1据对全国1万户渔民家庭收支情况调查，2017年全国渔民人均纯收入18452.78元，比上年增长9.16%。2017年，全国水产品总产量6445.33万吨，比上年增长1.03%。其中，养殖产量4905.99万吨，同比增长2.35%；捕捞产量1539.34万吨，同比降低2.96%；养殖产品与捕捞产品的产量比例为76.1：23.9，海水产品产量3321.74万吨，同比增长0.62%；淡水产品产量3123.59万吨，同比增长1.47%；海水产品与淡水产品的产量比例为51.5：48.5。2017年，全国水产品人均占有量46.37千克（总人口139008万人），比上年减少0.23千克，降低0.50%。【注意】纯文字材料，建议先浏览材料，第一段与渔业经济有关，第二、三段与产值相关，第四段与收入相关，第五段与产量相关，第六段与占有量相关，圈出关键词，方便找数。1.反映渔业内部三个产业产值构成时，最合适的统计图是：A.直方图B.柱形图C.饼形图D.折线图【解析】1.直方图在资料分析中不会考，图较麻烦，直方图中有两个变量，呈现的是两个变量之间的关系；柱形图较常见，展现量的多少；饼形图展现比重；折线图往往已知增长率大小和趋势。本题展现的是三个产业的产值构成，即看内部比例关系，更多的是展示比重，对应C项饼形图。【选C】【注意】“构成”说的是比重，如年龄构成等。2.2017年渔业产值中，养殖产值占比约为：A.85%B.75%C.65%D.55%【解析】2.时间为2017年，与材料时间一致，为现期，出现“占比”，为现期比重问题。列式：养殖产值/渔业产值，渔业产值包括海水养殖产值和淡水养殖产值，小数点不看，原式=（3307+5876）/1.23=9183/1.23，本题不需要考虑单位，因为选项量级相同，首位不同，选项差距大，截两位，9183/12，首位商27，对应B项。【选B】【注意】已知“渔业产值中（不含苗种），养殖产品与捕捞产品的产值比例为78.9：21.1”，78.9为渔业产值中不含苗种的养殖产品产值，而渔业产值中水产苗种产值680.80亿元，量很小，故养殖产值占渔业产值的比重可以大胆选择比78.9小一点的选项。3.2017年捕捞水产的单位产值约为：A.1.59万元/吨B.1.88万元/吨C.1.29万元/吨D.0.30万元/吨【解析】3.问题时间与材料时间一致，为现期时间，看见“每、平均、单位”，为现期平均数问题，后/前，观察选项，选项单位为“万元/吨”，故后/前=产值/产量。主体为捕捞水产，包括海洋捕捞和淡水捕捞，将材料数据四舍五入，原式≈（1988+462）/1539=2450/1539，不需要看单位，最接近的A、B项次位差＞首位，差距大，截两位，2450/15，首位商1，次位商6，对应A项。【选A】【注意】自己做题时不要写太多，确定是产值/产量，找产值的相关数据，直接在材料数据位置相加，找到产量直接除。最好的是圈几个数，直接算出答案。4.2017年全国渔民人均纯收入同比增加约为：A.1550元B.1700元C.1850元D.1900元【解析】4.出现“增加”，增加+单位，求增长量。涉及收入，对应材料数据，已知现期（18452.78元）和增长率（9%），求增长量，两步走：（1）百化分：9%≈1/11，（2）增长量=现期/（n+1）=18452.78/12，首位商1，次位商5，对应A项。【选A】【知识点】增长量计算：1.题型识别：增长+具体单位（人/元/吨等）。2.计算方法：（1）已知现期、基期——增长量=现期-基期。（2）已知现期、增长率（考得较多）：3①公式：增长量=（现期*r）/（1+r）。公式计算太复杂。②速算：a.增长率百化分，|r|=1/n。b.增长量（r＞0）=现期/（n+1），减少量（r＜0）=现期/（n-1）。（3）注意：当r＞100%时，用增长量=（现期*r）/（1+r）计算。如r=350%，r=3.5，1+r=4.5，为整数，直接用公式计算即可。3.百化分：百化分用好以后，在普通计算中也很好用。（1）1/2=50%，1/4=25%，1/8=12.5%，1/16=6.25%。后一个分数百化分均为前一个分数百化分的一半。（2）1/3≈33.3%，1/6≈16.7%，1/12≈8.3%。（3）1/5=20%，1/10=10%，1/20=5%。（4）1/7≈14.3%，1/14≈7.1%。7和14是反过来的。（5）1/9≈11.1%，1/11≈9.1%。9和11也是反过来的。（6）1/13≈7.7%（记忆：七夕和女朋友要散了，“要散”谐音13），1/15≈6.7%。（7）1/17≈5.9%，1/18≈5.6%，1/19≈5.3%。45.下列说法正确的是：A.2017年全国水产品产量中，海水产品产量增量大于淡水产品产量增量B.2017年全国水产品产量中，养殖产品产量占比高于捕捞产品产量占比C.近年来，全国水产品人均占有量持续增长D.2017年海水产品产值在渔业产值中占绝大比重【解析】5.选正确的，先看C、D项（大数据统计显示，C、D项作为正确答案的概率较高），后看A、B项，遇难跳过。C项：“持续增长”即每一年都增长。人均占有量对应最后一段，已知“2017年，全国水产品人均占有量46.37千克，比上年减少0.23千克，降低0.50%”，不符合“持续增长”错误，排除。D项：占绝大比重：总体不变，占绝大比重说明量多。对应材料，渔业产值中，海洋捕捞产值（1987.65）+海水养殖产值（3307.40）＜淡水养殖产值（5876.25），不符合“占绝大比重”，错误，排除。A项：增量即增长量，该项为增长量比较问题。与产量相关，对应材料倒数第二段，已知现期和增长率，口诀：大大则大，海水产品产量现期值＞淡水产品产量，但是海水产品产量增长率＜淡水产品产量增长率，大大则大无法解题，考虑一大一小百化分。0.62%不会百化分，6.2%≈1/16，0.60%≈1/160，海水产品产量增量=3321.74/161=20+；1.47%不会百化分，14.7%≈1/7，1.47%≈1/70，淡水产品产量增量=3123.59/71=40+，故海水产品产量增量＜淡水产品产量增量，不符合“大于”，错误，排除。B项：题干已知“养殖产品与捕捞产品的产量比例为76.1：23.9”，故该项正确，当选。【选B】【注意】1.只剩A、B项时，先做简单的。2.D项：已知“渔业产值中（不含苗种），海水产品与淡水产品的产值比例为45.5：54.5”，若看该比例解题不太严谨，因为该条件中渔业产值不含苗种，但是海水产品产值和淡水产品产值之间大小关系不会变，由此可知淡水产品产值＞海水产品产值，故海水产品产值不可能占绝大比重。3.A项：海水产品产量与淡水产品产量现期值差不多，淡水产品产量增长率（1.47%）约为海水产品产量增长率（0.62%）的2倍，现期值差不大，则增长率5大的增长量大，则淡水产品产量增量大，错误。【知识点】增长量比较：1.题型识别：增长最多/最少、下降最多/最少。2.方法：（1）增长量=现期-基期。柱状图中可以直接看高度差。（2）给现期和增长率，增长量=（现期*r）/（1+r）。口诀：大大则大（现期值大，增长率大，则增长量大），一大一小百化分（现期和增长率一大一小）。【答案汇总】1-5：CBAAB【小结】第一篇：1.第1题选C项，饼形图：饼形图。2.第2题选B项，现期比重：（海水养殖产值+淡水养殖产值）/渔业产值。3.第3题选A项，现期平均数——后/前。4.第4题选A项，增长量计算——增长量=（现期*r）/（1+r），百化分。5.第5题选B项。（1）A项：增长量比较，一大一小百化分。（2）B项：直接找数。（3）C项：直接找数。6（4）D项：现期比重，总量一样，看部分量。（二）（2017江苏）根据下列资料完成以下各题。2015年J省S市全社会研发经费投入占地区生产总值的比重为2.7%，比2010年提高0.3个百分点。其中，规模以上工业企业研发经费投入占全社会研发经费投入的89%。规模以上工业企业中，建有独立研发机构的占38%，80%以上的大型企业建有独立研发机构。2015年末该市拥有技术企业3478家，人才总数由2010年末的146万人增加到2015年末的227万人。其中，高层次人才由2010年末的8万人增加到2015年末的18万人。每万名劳动者中研发人员由158人增加到175人。2015年该市发明专利拥有量的90%来自于企业，2010～2015年S市发明专利申请量、授权量占全省专利申请量、授权量的比重，以及万人发明专利拥有量情况见下表。【注意】有文字有图表，第一段为研发经费相关；第二段与企业相关；第三段介绍 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 ，与发明专利有关，圈出主体，方便找数。6.2015年该市发明专利申请量占全省的比重比2010年提高了：A.22.5个百分点B.27.0个百分点C.32.1个百分点D.40.8个百分点【解析】6.涉及专利，对应表格，已知每一年申请量占全省的比重，2015年该市发明专利申请量占全省的比重-2010年发明专利申请量占全省的比重=43.8%-16.8%=27%，对应B项。【选B】7【注意】考试不是每一道题都难，也有简单题，要相信自己，不要不敢选。7.“十二五”期间（2011～2015年），该市人才总数年平均增加人数是：A.13.6万人B.14.2万人C.15.6万人D.16.2万人【解析】7.“增加人数”为增长量问题，出现“年均”为年均增长量问题。列式：（现期-基期）/n，现期为2015年，基期往前推一年，为2010年，对应材料数据，原式=（227-146）/5，年份差为现期年份与基期年份做差，原式=81/5，直接口算，对应D项。【选D】【知识点】1.年均增长量：（1）题型识别：年均+增长+具体单位。（2） 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 ：年均增长量=（现期-基期）/n，n为年份差。2.年均增长问题，现期、基期（江苏版）：（1）2011～2015年：基期为2010年，现期为2015年，年份差为5（基期往前推一年）。（2）五年规划：十二五期间（2011～2015年），基期为2010年，现期为2015年，年份差为5（基期往前推一年）。（3）江苏省考：基期需往前推一年。8.2015年该市规模以上工业企业研发经费投入占地区生产总值的比重是：A.1.8%B.2.1%C.2.4%D.2.7%【解析】8.问题时间与材料时间一致，出现“……占……的比重”，为现期比重，“占”前/“占”后=规模以上工业企业研发经费投入/地区生产总值，对应材料数据，已知工业企业研发经费占社会研发经费的比重、社会研发经费占地区生产总值的比重，列式：（工业企业研发经费/社会研发经费）*（社会研发经费/地区生产总值）=89%*2.7%≈90%*2.7%=0.9*2.7%，一个数乘以0.9，错位相减，2.7%*（1-0.1）=2.7%-0.27%=2.43%，对应C项。【选C】89.设2015年J省发明专利授权率（授权量占申请量之比）为a，则2015年S市发明专利授权率是：A.0.38aB.0.63aC.0.78aD.1.05a【解析】9.时间为2015年，直接找数，授权率=授权量/申请量，S市发明专利授权率=S市授权量/S市申请量，授权量和申请量相关数据未知，材料给的是比重，需要通过比重来进行计算。已知申请量占全省的比重，求的是S市，即求部分量，部分量=总体量*比重，S市授权率=S市授权量/S市申请量=（J省授权量*16.8%）/（J省申请量*4.38%），已知“J省发明专利授权率为a”，因此计算时只选要算出16.8%/43.8%，然后在答案后加a即可。观察选项，选项差距大，截两位，16.8/44，首位商3，对应A项。【选A】【注意】16.8/44＜0.5，对应A项，计算之前多看选项。10.下列判断不正确的是：A.2015年该市万人发明专利拥有量中有24.7件来自企业B.2015年，该市大型企业中，没有独立研发机构的不到20%C.“十二五”时期，该市发明专利申请量占全省的比重年增幅最大的年份是2015年D.“十二五”时期末，该市高层次人才数占人才总数的比重比“十一五”时期末提高了2个百分点【解析】10.综合分析，先看题干，选不正确的，江苏非常爱考选非题。C项：“年增幅”即当年的增长率，故本题问哪一年的增长率最大，属于增长率比较问题。观察表格数据，现期和基期倍数关系不明显，需要用“（现期-基期）/基期”进行比较。2015年：（43.8%-39.6%）/39.6%=4.2%/39.6%；2014年：（39.6%-31.5%）/31.5%=8.1%/31.5%，4.2%/39.6%分母大、分子小，故4.2%/39.6%＜8.1%/31.5%，错误，当选。D项：两个比重直接做差，已知十二五末高层次人才为18万人，总量为227万人，十一五末高层次人才8万，总量146万人，列式：18/227-8/146，直接除较难，综合分析没有选项差距，可以截三位计算。截三位不好算，可以分子分9母都除以分子，即将式子看成几分之一的数字，原式=1/12.5-1/18≈8%-5.6%=2.4%，江苏资料分析题干说的不是“约”而是“是”，但是结果是按照四舍五入得来的，因此，该项正确，排除。A项：与企业相关，对应材料数据，已知“2015年该市发明专利拥有量的90%来自企业”，2015年拥有量为27.4，列式：27.4*90%=27.4*0.9=27.4-2.74=24.66≈24.7，正确，排除。B项：主体为独立研究机构，对应材料数据，已知“规模以上工业企业中，80%以上的大型企业建有独立研发机构”，则没有建立独立研发机构的不到20%，正确，排除。【选C】【注意】题干说的是增幅，为增长率，用增长率的方法做即可。增长率、增幅前面加比重，用增长率方法做，若无法解题，则做差。【知识点】增长率比较：1.题型识别：增幅最大/最小、增长最快/最慢。2.公式：已知现期和基期，比较增长率，r=（现期-基期）/基期=现期/基期-1。3.方法：看现期和基期的倍数关系是否明显。（1）当现期/基期≥2，用现期/基期比较。（2）当现期/基期＜2，用“（现期-基期）/基期”比较。【答案汇总】6-10：BDCAC10【小结】第二篇：1.第6题选B项，两期比重差：2015比重-2010比重。2.第7题选D项，年均增长量：（现期-基期）/年份差，基期年份要往前推一年。3.第8题选C项，现期比重：（工业企业研发经费/社会研发经费）*（社会研发经费/地区生产总值）。4.第9题选A项，现期比重：S授权/S申请=（占比*J省授权）/（占比*J省申请）。5.第10题选C项。（1）A项：现期比重：部分=总体*占比，一个数乘以0.9，错位相减。（2）B项：直接找数。（3）C项：比重的增幅：（现期-基期）/基期，优先用除法，若无法求解，考虑做差。（4）D项：比重差值。（三）（2019联考）根据下列资料完成以下各题11【注意】图表材料，第一个表格讲进出口，第二个表格讲各种分类情况。11.2011至2017年，我国服务进出口逆差最大的年份是：A.2017年B.2016年C.2015年D.2014年【解析】11.逆差：进口＞出口，本题需要看哪一年“进口-出口”最大，不需要每一年都看，只看选项中有的年份，2017年：31584-15407=16000+，2014年：30030-13918=16000+，2015年：27127-13617=13000+，2014年：26591-13461=13000+，排除C、D项；2017年与2016年较接近，则2017年与2016年需要认真计算，2017年：31584-15407=16177，2016年：30030-13918=16112，2017年逆差最大，对应A项。【选A】12.2016年我国保险和养老金服务进出口额约为：12A.857亿元人民币B.1112亿元人民币C.1134亿元人民币D.1158亿元人民币【解析】12.题干时间为2016年，材料时间为2017年，基期时间。主体保险和养老金服务进出口额，已知现期和增长率，基期=现期/（1+r）=976/（1-13.9%）=976/86.1%，计算之前看选项，选项前两位相同，需要老老实实计算，976/861，首位商1，次位商1，第三位商3，对应C项。【选C】【注意】基期=现期/（1+r），而A+A*r为化除为乘，条件：|r|≤5%，因此本题不能用A+A*r进行计算。13.按照2017年的同比增速，2018年知识产权使用费出口额约为：A.992亿元人民币B.1014亿元人民币C.1336亿元人民币D.1588亿元人民币【解析】13.求未来数据，即求现期量。给基期和增长率，求现期，方法：现期=基期*（1+r），主体出口，基期*（1+r）=322*（1+3.15）=322*4.15，300*4=1200，22*4.15≈100，原式=1300+，对应C项。【选C】【知识点】现期量：1.题型识别：给基期量，求后面某个时期的量。2.考查形式：（1）给基期量和增长量：现期量=基期量+增长量。（2）给基期量和增长率：现期量=基期量*（1+r）。14.下列关于2016年进口额大小排序错误的是：A.旅行＞运输＞其他商业服务B.知识产权使用费＞建筑＞运输C.运输＞金融服务＞加工服务D.建筑＞金融服务＞加工服务【解析】14.排序题，四要素：时间、主体、单位、顺序。题干时间为2016年，材料时间为2017年，为基期时间，主体进口额，单位都是亿元，从大到小排，选错误的。本题选项涉及主体多，只能一个一个找，本题要排基期量，给现13期和增长率，基期=现期/（1+r），大致估算，旅行：17210.0/（1-0.8%）＞17000，运输：6278/（1+17.3%）=5000+，其他商业服务：2895.0/（1+0.4%）≈2900，A项正确，但是选的是错误的选项。先锁定运输，知识产权：1930/（1+21.2%）＜5000，故知识产权＜运输，B项错误，当选。【选B】15.能够从上述资料中推出的是：A.2011至2017年，我国进出口总是出现逆差B.2016年我国建筑服务进出口实现顺差1039亿元人民币C.2017年我国服务进出口中，其他商业服务进出口实现的顺差最多D.2017年我国服务进出口中，别处未提及的政府服务进出口占比最小【解析】15.找正确的。C项：顺差：出口＞进口，出口-进口要最大，对应表格数据，其他商业服务出口-进口=4157.0-2895.0=1262，估算表格中各类服务出口-进口数据，发现只有加工服务出口-进口与其他商业服务出口-进口较接近，其他服务类别顺差均小于其他商业服务，故只需要老老实实计算加工服务顺差，加工服务出口-进口=1223.0-12.0=1211，1211＜1262，故其他商业服务进出口顺差最大，正确，当选。D项：2017年为现期，出现占比，为现期比重问题，主体为别处未提及的政府服务，进出口占比比较，不需要每一个都进行计算，总体相同，部分量小的占比小，别处未提及的政府服务的部分量（348.0）＞个人、文化和娱乐服务的部分量（237.0），因此，别处未提及的政府进出口占比不可能最小，错误，排除。A项：逆差：进口＞出口，观察表格数据，进口都比出口大，但是表头为服务进出口，题干缺少“服务”，为主体陷阱，表格材料一定要先圈出表头，该项错误，排除。B项：基期时间，顺差为出口-进口，基期出口-基期进口=1618/（1+92%）-579/（1+5.4%），为基期差值问题，方法：以坑治坑，先看现期差值，本题现期差值为1039，1618/（1+92%）变小很多，因此基期差值不可能是1039，错误，排除。【选C】【答案汇总】11-15：ACCBC14【小结】第三篇：1.第11题选A项，简单加减：逆差=进口-出口。2.第12题选C项，基期计算：基期=现期/（1+r）。3.第13题选C项，现期计算：现期=基期*（1+r）。4.第14题选B项，排序题：时间、主体、单位、顺序。5.第15题选C项。（1）A项：主体陷阱：缺少服务二字。（2）B项：基期差值。（3）C项：现期计算，顺差=出口-进口。（4）D项：现期比重，总体一样直接比较部分量。数字推理15【知识点】数字推理：1.基础数列（等差数列、等比数列、质数列、和数列）：最基础的数列，直接做。2.特征数列：最好识别的数列：多重数列（长）、机械划分数列（小数点）、分数数列（分数）。（1）多重数列：①特征：项数多（n≥7）。②方法：先交叉，再分组。（2）机械划分数列：①特征：有小数点等特殊符号。②方法：以特殊符号为分界线，先分开，再组内。（3）分数数列：①特征：全部或大部分是分数。②方法：观察趋势。a.递增或递减：先分开，再一起；b.否则，先分约分再判断。（4）作商数列：①特征：两两倍数关系明显。②方法：两两做商找规律。（5）幂次数列：①特征：本身或附近有幂次数。16②方法：a.普通幂次：直接找规律；b.修正幂次：转化为普通幂次±修正项。3.非特征数列：（1）多级数列：①特征：无明显特征，变化趋势平缓。②方法：两两作差，一次不行作两次。（2）递推数列：①特征：无明显特征，非多级数列。②方法：a.圈仨数；b.找规律；c.做验证。【注意】考试可以先做2题和4题，因为2题很长，为多重数列。1.（2015江苏）–7，–5，–1，5，（），23A.10B.11C.13D.20【解析】1.都是负号，负号没有周期规律，选择依次相减，得到2、4、6，猜测下一项为8，则5+8=13，验证：13+10=23，正确。【选C】2.（2019上海）1，5/2，3，13/3，5，25/4，7，（）A.8B.33/5C.37/5D.41/5【解析】2.本题很长，为多重数列，先交叉再分组。交叉时先看括号所在项，5/2、13/3、25/4、（），变为分数数列，分子分母均递增，所以分开看，分母2、3、4，是等差数列。分子没有特征，选择做差，得到8和12，推出下一项不严谨，可以大胆猜测，小心求证。从最基础的猜，8和12差4，所以下一项为16，16+25=41，D项符合规律，当选。【选D】3.（2017江苏）4，5，7，16，80，（）A.296B.423C.592D.70517【解析】3.没有其他特征，选择依次相减，得到1、2、9、64，都是幂次数，选择幂次数还原，从唯一形式入手，因为64有多种形式（82、43、26），所以要避开64。9是3平方，2是2的1次方，1是1的0次方，下一项为5的4次方，则54+80，尾数法，5的幂次方尾数为5，则尾数5+尾数0=尾数5，对应D项。【选D】4.（2019江苏事业单位）1.4，0.9，1.25，4.49，9.121，（）A.16.169B.16.289C.25.169D.25.289【解析】4.特征明显，选择机械化分，小数点前一组，小数点后一组，则1、0、1、4、9；4、9、25、49、121，都是幂次数，从唯一形式入手为32、32、52、72、112、132，小数点前是平方数。方法一：小数点后也是小数点后的平方数，下一项底数是4，4的平方为16，对应A项。方法二：做差，得到-1、1、3、5，相差2，所以下一项为7，9+7=16，对应A项。【选A】5.（2016广东）1，2，3，10，39，（）A.157B.257C.390D.490【解析】5.没有明显特征，也不能做差，考虑递推。先圈仨数，圈不大不小的仨数3、10、39，再找规律。3和10凑39，小数变大的方法有加法、乘法和平方。没有敏感度就一个一个来，先加，3+10=13，13*3=39，考虑（第一个数+第二个数）*第一个数=下一个数，验证：（1+2）*1=3，正确，所以（10+39）*10=490，对应D项。【选D】【注意】1.尽量用已有的数，不要空降一个数再去看。2.有的同学直接用乘法，3*10+32=39，验证：2*3+22=6+4=10，正确，1*2+12=3正确，10*39+102=490，这种方法也可以。18【答案汇总】1-5：CDDAD数学运算【注意】江苏的同学别放弃，虽然江苏的数学运算的确有点难，但是江苏的考试中，数量比较重要，之前考试是5个数推和10个数量，2019年考差了15个数量。【知识点】代入排除法：1.范围：（1）典型题：多位数、余数、年龄、不定方程。（2）看选项：选项为一组数、可转化为一组数。（3）剩两项：只剩两项时，代入一项即得答案。2.方法：（1）优先排除：根据题目条件先排除选项。（2）直接代入：最值、好算。1.（2017江西）3年前张三的年龄是他女儿的17倍，3年后张三的年龄是他女儿的5倍，那么张三的女儿现在：A.2岁B.3岁C.4岁D.5岁【解析】1.判断题型，年龄问题，优先使用代入排除法。已知的关系为3年前和3年后，现在处于中间的年纪。现在2岁和3岁，3年前是-1和0岁，排除A、B项；C项：3年前女儿1岁，则张三17岁，不合法，排除。D项：女儿19现在5岁，3年前2岁，则2*17=34岁，3年后变为5+3=8岁，张三的年龄为5*8=40岁。【选D】【注意】思路梳理：1.切入点：年龄问题——代入排除。2.方法：代入选项验证条件。2.（2019黑龙江）一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同丏均为质数。若将该齿数的百位数字不个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：A.7B.5C.3D.2【解析】2.已知“质数是除了1和他本身不能被其他数字整除的正整数”。各位上的数字是0～9中来取，要求为质数，则只能在2、3、5、7里面取，0和1既不是质数也不是合数。本题为多位数问题，考虑用代入排除法。代入A项，如果十位为7，已知新的三位数比原来的数大495，则新的三位数-原来的数=495。百位要得到4，则不能取2、3、5，所以百位为7，百位为7。已知个、十、百位数字各不相同，所以则十位不能为7，排除。代入B项，十位为5，则原来的数字个位数为7，尾数法解题，一个数减去尾数7得到尾数5，所以新数的个位为2，则原来的数百位为2。257不是2、3、5、7的倍数，只能被1和本身整除，所以为质数，对应B项。【选B】【注意】思路梳理：1.切入点：多位数问题——代入排除。2.方法：（1）代入条件，确定新数字的百位数为7，这原数字的个位为7。（2）根据差值为495利用尾数法可得，原数字的百位数为2。（3）验证数字是否为质数，从2、3开始找约数。3.（2017广东）在公司年会表演中，有甲、乙、丙、丁四个部门的员工参20演。已知甲、乙两部门共有16名员工参演，乙、丙两部门共有20名员工参演，丙、丁两部门共有34名员工参演。且各部门参演人数从少到多的顺序为：甲＜乙＜丙＜丁。由此可知，丁部门有多少人参演？A.16B.20C.23D.25【解析】3.根据题意得，甲+乙=16，乙+丙=20，丙+丁=34，三个方程四个未知数，不定方程组，选择代入排除法。方法一：已知甲＜乙＜丙＜丁，A项：丁有16人，则丙=34-16=18，错误，排除；B项：丁=20，丙=34-20=14，乙=20-14=6，甲=16-6=10，错误，排除；C项：丁=23，丙=34-23=11，乙=20-11=9，甲=16-9=7，满足条件，当选。方法二：要想快，先排再代，已知甲+乙=16，乙+丙=20，丙+丁=34，已知他们之间的大小关系，可以根据大小关系进行排除。甲+乙=16，甲＜乙，则甲＜8，乙＞8；乙+丙=20，乙＜丙，则乙＜10，丙＞10，8＜乙＜10，则乙为9，代入甲=16-9=7，丙-20-9=11，丁=34-11=23，满足条件。【选C】【注意】思路梳理：1.切入点：选项信息充分——代入排除。2.方法：从丁入手根据题干条件验证。3.小贴士：多个数中最大的数一定大于其平均数。4.（2015河南）某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？A.5B.6C.7D.8【解析】4.“满载”就是坐满的意思。已知轿车和面包车的乘载人数，车辆数未知，则设轿车数量为a，面包车数量为b，根据题意得4a+7b=79，两个未知数一个方程，选择代入排除。求a-b=？，已知“某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团”，则（a+b）/2=整数，则a+b为偶数，a-b21也为偶数，排除A、C项。比如：3-1=2，2为偶数，3+1=4，4也为偶数。代入B项，a-b=6，消元得到b=5，a=11，解得的车辆数为整数，说明解正确，B项当选。【选B】【注意】思路梳理：1.切入点：不定方程——代入排除。2.方法：根据奇偶性得到车辆差值为偶数后代入。3.小贴士：两数之和与两数之差同奇偶。【知识点】1.奇偶特性：加减法。（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数。（2）结论：①在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。②a+b与a-b的奇偶性相同（和差同性）。2.奇偶特性：乘法。（1）偶数*偶数=偶数；偶数*奇数=偶数；奇数*奇数=奇数。（2）结论：在乘法中，一偶则偶，全奇为奇（偶数有同化作用）。3.奇偶特性什么时候用？（1）知和求差、知差求和（和差同性）。（2）不定方程：ax＋by＝M。（3）A是B的2、4、6倍、平均分两份/偶数份。22【知识点】倍数特性法：1.整除型：适用于可以将一个式子列成三量关系，若A=B*C，则A能被B或C整除，前提：B、C均为整数。2.余数型：平均分有余数，多退少补多的用减法，少的用加法。若答案=ax+b，则答案-b能被a整除；若答案=ax-b，则答案+b能被a整除。前提：a、x均为整数。3.比例型：给出多个比例、百分数、分数或小数倍数时。若A/B=x/n，则，A是m的倍数，B是n的倍数，A±B是m±n的倍数。前提：A、B均为整数，m/n是最简整数比。4.判定：（1）口诀：3、9看各位数字之和，4看末两位，5看末位。（2）因式分解：分解时必须互质。（3）拆分：拆成两个数的和或差。5.（2015江苏）一群大学生进行分组活劢，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未被分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多。已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是：A.441B.529C.536D.528【解析】5.平均分组有余数，为余数型倍数特性。设每组人数为n，根据题意得，总数-1=22n，验证22的倍数比较麻烦，22是偶数，则22n为偶数，1是奇数，奇数-奇数=偶数，所以总数为偶数，排除C、D项；剩二代一，代入A项：441-1=440，440/22=20组，已知“若少分一组，则恰好每组人数一样多”，少分一组为20-1=19组，440/19≠整数，排除，选择B项。【选B】【注意】思路梳理：1.切入点：平均分组有余数——余数型倍数特性。2.方法：总数+1是22。3.考试时猜也要猜B项，多出一个人，观察B、D项，B项刚好比D项多一个人，所以猜也要猜B项。23【答案汇总】1-5：DBCBB6.（2016北京）某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的7/11。则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工？A.68B.66C.64D.60【解析】6.给了百分数和分数，考虑比例型倍数特性，和原来相关直接锁定原来的情况。原来：中级及以上/总数=62.5%=12.5%+50%=1/8+4/8=5/8，中级及以下/总数=3/8，则中级及以下是3的倍数，排除A、C项。现在：（中级及以上+2）/总数=7/11，则中级及以下/总数=4/11，注意这里是现在的中级及以下，说明原来中级及以下-2为4的倍数，对应B项。【选B】【注意】思路梳理：1.切入点：多个百分数分数——比例型倍数特性。2.方法：把百分数转化为最简分数，注意主体在原来和现在之间的转换。【知识点】方程法1.普通方程：设x，设小不设大（避免分数）；设中间量（方便列式）；求谁设谁（避免陷阱）。2.不定方程：代入排除。根据数字的性质优先排除，排除不了则直接代入。3.不定方程组：未知数一定是整数，消元。未知数不一定是整数，特值法（一般赋0）。247.(2018四川)甲和丙的年龄和是乙的2倍，今年甲的年龄是丙的3倍，9年后甲的年龄是丙的2.4倍，则多少年后丙的年龄是乙的4/7？A.7B.9C.12D.14【解析】7.年龄问题，首先考虑代入排除，但是这道题选择直接代入排除不行，考虑代入排除和方程，设未知数找等量关系。甲、乙、丙均未知，设小不设到大，设中间量丙为x，则甲为3x，乙=（x+3x）/2=2x，9年后，（3x+9）=（x+9）*2.4，0.6x=1.4*9，解得x=21。设n年后丙是乙的4/7，则（21+n）=（42+n）*4/7，解得n=7。【选A】【注意】思路梳理：1.切入点：年龄问题——等量关系明显——列方程。2.方法：设中间量丙为未知数。8（2017山东）小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度？A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【解析】8.等量关系明显，设月份为a，日期为b，则29a+24b=900，解不定方程方法为代入排除，用奇偶特性和倍数特性看，系数一奇一偶用奇偶性判断，90为偶数，24b为偶数，说明29a为偶数，29为奇数，则a为偶数。偶数的月份太多，所以考虑倍数特性，29和900没有公因子，24和900有公因子3*4=12，则29a也一定是12的倍数，则a为12的倍数，a是月份，则a=12，对应第四季度。【选D】【注意】思路梳理：奇偶特性和倍数特性都可以用时，优先用倍数特性，因为奇偶性的范围很大，但倍数可以将范围缩小。1.切入点：等量关系明显——列方程——不定方程。2.方法：代入排除，倍数特性。3.小贴士：倍数特性常出现3、4、9倍。254.一个数是4的倍数，一定是2的倍数，不如看3和4，4不行再考虑2。9.（2018四川）某企业采购A类、B类和C类设备各若干台，21台设备共用48万元。已知A、B、C类设备的单价分别为1.2万元、2万元和2.4万元。问该企业最多可能采购了多少台C类设备？A.16B.17C.18D.19【解析】9.总台数、价格都有，可以列出两个方程，单价已知，台数未知，设台数为a、b、c，则a+b+c=21①，1.2a+2b+2.4c=48②，三个未知数两个方程，不定方程组，先确定未知数是否为整数，设备肯定为整数，所以先消元。求c，消a或b，b的系数是整数好消，所以消b。①*2-②，得到-0.8a+0.4c=6，化整得到c-2a=15，两个未知数一个方程的不定方程，选择代入排除。系数一奇一偶可以用奇偶特性，15为奇数，2a为偶数，则c为奇数，排除A、C项；剩二代一，问最多从最大的开始代，D项：c=19，a=2，有的同学直接选D项，但是这种情况下b=0，已知三种类型若干台，说明三种类型都有，所以排除D项。【选B】【注意】思路梳理：1.切入点：等量关系明显——列方程——不定方程组。2.方法：未知数为整数，消元变为不定方程后代入排除。3.注意题干条件为若干台，未知数不能为0。10.（2016联考）木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？A.47.5B.50C.52.5D.55【解析】10.等量关系明显，已知两个总时间和数量关系，设加工1张桌子1张凳子1张椅子需要a、b、c小时，根据题意得2a+4b=10①，4a+8c=22②，两个方程三个未知数的不定方程组，未知数为时间，时间不一定为整数，所以选择赋零法，赋a=0，则b=2.5，c=2.75，则10*（a+b+c）=10*5.25=52.5，对应C26项。【选C】【注意】思路梳理：1.切入点：等量关系明显——列方程——不定方程组。2.方法：未知数不一定为整数，赋0。【答案汇总】6-10：BADBC【答案汇总】资料分析：1-5：CBABB；6-10：BDCAC；11-15：ACCBC数字推理：1-5：CDDAD数量关系：1-5：DBCBB；6-10：BADBC【注意】下节课18:50开始答疑。27遇见不一样的自己Beyourbetterself28