【精选五套高考模拟卷】宁夏银川2019届高考第一次模拟数学试卷(文科)含答案

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．集合，，则P∩Q是A．(0,2),(1,1)B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知则，的夹角是A．B．C．D．4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a2+a4+a9=A．9B．15C．18D．365．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为A．80mB．100mC．40mD．50m6．若的值为A．B．C．D．7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．10B．5C．20D．308．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为A．0B．11C．22D．889．已知命题，使为偶函数；命题，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．10．设函数f(x)＝eq\f(2x,1＋2x)－eq\f(1,2)，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是A．{0,1}B．{0，－1}C．{－1,1}D．{1,1}11．如图，抛物线C1：y2＝4x和圆C2：(x－1)2＋y2＝1，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CD,\s\up6(→))的值为A．2B．1C．4D．812．设奇函数上是增函数，且对所有的都成立，当时，则t的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知P(x,y)满足，则z=x-y最小值是___________.14．双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为.15．设为正数，且成等差数列，成等比数列，则的最小值是。16．图形的对称，正弦曲线的流畅都能体现“数学美”。“黄金分割”也是数学美得一种体现，如图，椭圆的中心在原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于_______________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且的面积，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值.18.（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；（2）如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；（3）若PA=AB=2，对于（2）的点F，求三棱锥B—PEF的体积。19．（本小题满分12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；(2)若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；(3)若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.20（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数，(a、b为常数)．(1)求函数在点(1，)处的切线方程；(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数的解析式；(3)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为．（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值.23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数（1）若的解集为，求实数的值；（2）当且时，解关于的不等式银川一中2019届高三第一次模拟文科数学试题参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 1、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C B C C B C B B C二．填空题：13：-1；14.;15.4;16.三．解答题：17.（本小题满分12分）解：（1）分则(2)时取得最大值为18.（本小题满分12分）（1）∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BE。又∵△ABC是正三角形，且E为AC的中点，∴BE⊥CA。又PACA=A，∴BE⊥平面PAC。∵BE平面PBE，∴平面PBE⊥平面PAC（2）取CD的中点F，则F即为所求。∵E、F分别为CA、CD的中点，∴EF//AD。又EF平面PEF，AD平面PEF，∴AD//平面PEF。（3）19.（本小题满分12分）20.解：(1)第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，∴此次测试总人数为(人).∴第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)．(2)直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等.前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为0.56，∴中位数位于第4组内.(3)设成绩优秀的9人分别为则选出的2人所有可能的情况为：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.共36种，其中、到少有1人入选的情况有15种，∴、两人至少有1人入选的概率为20.（本小题满分12分）解：（1）椭圆的离心率，得，其中…………1分椭圆的左、右焦点分别为、，又点在线段的中垂线上，，解得，椭圆的方程为．（2）由题意，直线的方程为，且，联立，得，由，得,且设，则有，（），且由题意，，又，即，，整理得，将（）代入得，SKIPIF1<0，知上式恒成立，故直线的斜率的取值范围是．21.（本小题满分12分）解：(1)由()，可得()，∴f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是，即，所求切线方程为；(2)∵又g(x)=可得，且g(x)在x=2处取得极值-2．∴，可得解得，．所求g(x)=(x∈R)．(3)∵，()．依题存在使，∴即存在使，∵不等式等价于(*)令，∵．∴在(0，1)上递减，在[1，)上递增，故，)∵存在，不等式(*)成立，∴．所求，)．22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程解：（1）由得：,即：,C的直角坐标方程为：(2)设A,B两点对应的参数分别为，直线和圆的方程联立得：所以,<0所以,23.选修4-5：不等式（本题满分10分）（1）因为所以-------------5分（2）时等价于当所以舍去当成立当成立所以，原不等式解集是-----------10分数学高考模拟试卷（文科）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，，则（）A．B．C．D．3．已知上的奇函数满足：当时，，则（）A．1B．-1C．2D．-24．某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（）A．12B．15C．20D．215．已知等差数列中，，，则（）A．1B．3C．5D．76．已知实数满足，则的最小值为（）A．-13B．-11C．-9D．107．将函数的图象向右平移个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，其中圆的半径均为1，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”.已知正整数被3除余2，被7除余4，被8除余5，求的最小值.执行该程序框图，则输出的（）A．50B．53C．59D．6210．设函数，则不等式成立的的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图，在正方体中，分别为的中点，点是底面内一点，且平面，则的最大值是（）A．B．2C．D．12．已知双曲线的离心率，对称中心为，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，，的面积为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，，若，则．14．已知函数，在区间上任取一个实数，则的概率为．15．已知等比数列的前项和为，且，则．16．已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点，，射线分别交抛物线于异于点的点，若三点共线，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在中，分别是内角的对边，已知.（1）求的大小；（2）若，，求的面积.18．年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据（单位：小时）.又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.（1）将这20位女生的时间数据分成8组，分组区间分别为，，…，，，完成下图的频率分布直方图；（2）以（1）中的频率作为概率，求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率；（3）以（1）中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数，已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人.请完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.附：（）.19．如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，，是上一点，且，.（1）证明：平面；（2）若三棱锥的体积为3，求四棱锥的体积.20．已知椭圆的焦距为，且，圆与轴交于点为椭圆上的动点，，面积最大值为.（1）求圆与椭圆的方程；（2）设圆的切线交椭圆于点，求的取值范围.21．已知函数.（1）讨论在上的单调性；（2）若，，求正数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的参数方程；（2）设为圆上一动点，，若点到直线的距离为，求的大小.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若恰好存在4个不同的整数，使得，求的取值范围.高三数学参考答案（文科）一、选择题1-5:DBCAD6-10:BAABC11、12：CD二、填空题13．14．15．16．2三、解答题17．解：（1）因为，所以，即.又，所以.（2）因为，，所以.由，可得.又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.18．解：（1）由题意知样本容量为20，频率分布表如下：频率分布直方图为：（2）因为（1）中的频率为，所以1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率为.（3）因为（1）中的频率为，故可估计100位女生中累计观看时间小于20小时的人数是.所以累计观看时间与性别列联表如下：结合列联表可算得SKIPIF1<0，所以，有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.19．（1）证明：连接交于，连接，∵，∴，又，∴，∴.∵平面，平面，∴平面.（2）解：∵，，∴.又平面，∴.∵，∴平面.∴SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0.20．解：（1）因为，所以.①因为，所以点为椭圆的焦点，所以，.设，则，所以，当时，，②由①，②解得，所以，，所以圆的方程为，椭圆的方程为.（2）①当直线的斜率不存在时，不妨取直线的方程为，解得，，.②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，.因为直线与圆相切，所以，即，联立，消去可得，SKIPIF1<0，，.SKIPIF1<0SKIPIF1<0.令，则，所以，，所以，所以.综上，的取值范围是.21．解：（1）SKIPIF1<0，当时，，在上单调递减.当时，若，；若，.∴在上单调递减，在上单调递增.当时，，在上单调递减.当时，若，；若，.∴在上单调递减，在上单调递增.综上可知，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增.（2）∵，∴当时，；当时，.∴.∵，，∴，即.设，，当时，；当时，.∴，∴.22．解：（1）∵，∴，∴，即，∴圆的参数方程为（为参数）.（2）由（1）可设，，的直角坐标方程为，则到直线的距离为SKIPIF1<0，∴，∵，∴或，故或.23．解：（1）由，得，不等式两边同时平方得，，即，解得或.所以不等式的解集为.（2）设SKIPIF1<0，作出的图象，如图所示，因为，，又恰好存在4个不同的整数，使得，所以即，故的取值范围为.数学高考模拟试卷（文科）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A．B．C．D．2.设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则（）A．B．C．D．3.函数零点的个数为（）A．B．C．D．4.设向量和满足：，，则（）A．B．C．D．5.圆关于直线对称，则的值是（）A．B．C．D．6.双曲线的一条渐近线与直线平行，则它的离心率为（）A．B．C．D．7.已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.在正方形中随机投一点，则该点落在该正方形内切圆内的概率为（）A．B．C．D．9.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．10.已知实数，满足，若，则的最小值为（）A．B．C．D．11.已知是函数图象上的一个最低点，，是与相邻的两个最高点，若，则该函数最小正周期是（）A．B．C．D．12.已知定义在上的函数的导函数为，且，设，，则，的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置.13.平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，始边过点，则．14.下表是某工厂月份用水量（单位：百吨）： 月份 用水量 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程，则．15.已知函数，则．16.一个正三棱锥的所有棱长均为，则它的外接球的表面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列的前项和为，且.（1）求，，；（2）求数列的通项公式.18.如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，，是上一点.（1）若，求证：平面；（2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.19.针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示： 支持 保留 不支持 岁以下 岁以上（含岁） （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求至少有一人年龄在岁以下的概率.（3）在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下：，，，，，，，，，，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.20.已知，，点是动点，且直线和直线的斜率之积为.（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线与（1）中轨迹相切于点，与直线相交于点，且，求证：.21.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有最小值，记为，关于的方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程是：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设过原点的直线与曲线交于，两点，且，求直线的斜率.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求的最大值；（2）设，且，求证：.文科数学参考答案一、选择题1-5:DABCB6-10:CACBD11、12：DA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）当时，，得；当时，，即，得；当时，，即，得.综上，，.（2）当时，，当时，，，两式相减得，整理得，即数列是首项为公比为的等比数列，.18.（1）证明：连接，由平面，平面得，又，，∴平面，得，又，，∴平面.（2）解：由为的中点得SKIPIF1<0.19.解：（1）参与调查的总人数为，其中从持“不支持”态度的人数中抽取了人，所以.（2）易得，抽取的人中，岁以下与岁以上人数分别为人（记为，），人（记为，，），从这人中任意选取人，基本事件为：其中，至少有人年龄在岁以下的事件有个，所求概率为.（3）总体的平均数为SKIPIF1<0，那么与总体平均数之差的绝对值超过的数有，，，所以任取个数与总体平均数之差的绝对值超过的概率为.20.解：（1）设，则依题意得，又，，所以有，整理得，即为所求轨迹方程.（2）法1：设直线：，与联立得，即，依题意，即，∴，得，∴，而，得，又，又，则.知，即.法2：设，则曲线在点处切线：，令，得，又，∴.知，即.21.解：（1），，当时，，知在上是递减的；当时，，知在上是递减的，在上递增的.（2）由（1）知，，，即，方程，即，令，则，知在和是递增的，是递减的，，，依题意得.22.解：（1）曲线：，即，将，代入得曲线的极坐标方程为.（2）法1：由圆的弦长公式及，得圆心到直线距离，如图，在中，易得，可知直线的斜率为.法2：设直线：（为参数），代入中得，整理得，由得，即，解得，从而得直线的斜率为.法3：设直线：，代入中得，即，由得，即，解得直线的斜率为.法4：设直线：，则圆心到直线的距离为，由圆的弦长公式及，得圆心到直线距离，所以，解得直线的斜率为.23.解：（1）法1：由知，即.法2：由三角不等式得，即.法3：由绝对值不等式的几何意义知，即.（2）法1：∵，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0.当且仅当，即，，时取等号，即.法2：∵，∴由柯西不等式得SKIPIF1<0，整理得，当且仅当，即，，时取等号.数学高考模拟试卷（文科）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.设集合A={0,1}，B={}，则A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{0}2.A.B.C.D.3.某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示.为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是A.12B.15C.20D.214.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少?”，则该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为升A.升B.升C.升D.升5.已知；函数为奇函数，则p是q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是A.-6B.C.-1D.67.函数的部分图像可能是8.设函数与直线的交点的横坐标构成以为公差的等差数列，且是图象的一条对称轴，则下列区间中是函数的单调递减区间的是A.B.C.D.9.“赵爽弦图（如图）”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形内的概率为，则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为A.B.C.D.10.已知等差数列{}的前n项和为Sn，若>0,<0,那么此数列中绝对值最小的项为A.B.C.D.11.已知某几何体的三视图如图所示，过该几何体最短两条棱的中点作平面，使得平分该几何体的体积，则可以作此种平面A.恰好1个B.恰好2个C.至多3个D.至少4个12.已知抛物线C:的焦点为F，准线为上一点，直线PF与曲线C相交于M,N两点，若，则A.B.C.10D.11第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知向量a=（1，-1），b=(t,1)，若(a+b)//(a-b)，则实数t=.14.三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两成，且PA=1，PB=PC=2，则该三棱锥外接球的表面积为.15.已知双曲线(a>b>0),焦距为2c，直线经过点(a，0)和(0,b)，若（-a，0)到直线的距离为，则离心率为.16.若函数在（-∞，+∞)上单调递减，则m的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(I)求A；(II)求△ABC的面积的最大值.18.(本小题满分12分）2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”。北京某综合大学 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣。(I)完成2x2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？ 有兴趣 没兴趣 合计 男 55 女 合计 (II)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率。19.(本小题满分12分）已知五边形遞CZ)由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示,AB丄BC，AB//CD，且AB=2CD。将梯形ABCD沿着BC折起，如图2所示，且AB丄平面BEC。(I)求证:平面AftE丄平面ADE；(II)求二面角A-DE-B的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率，短轴长为2.(I)求椭圆的方程；(II)如图，点A为椭圆上的一动点(非长轴端点的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值.21.(本小题满分12分）已知函数(其中e是自然对数的底数）(I)求函数的单调区间和极值；(II)若函数对任意满足，求证:当x>2时>；(Ⅲ)若且，求证:>4.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分）【选修4-4:坐标系与参数方程选讲】在平面直角坐标系中，曲线C1:，曲线C2的参数方程为为参数)。以坐标原点0为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(I)求曲线C1，C2的极坐标方程；(II)在极坐标系中，射线与曲线C1，C2分别交于A，B两点（异于极点O)，定点M(3,0),求△MAB的面积。23.(本小题满分10分）【选修4-5:不等式选讲】已知函数.(I)解不等式:；(II)当时时，函数恒为正值,求实数m的取值范围。数学（文科）参考答案一、选择题1-6BDAACD7-12ADBCDB二、填空题13．－1;14．;15．;16.三、解答题17．（本小题满分12分）【解析】（Ι）因为，所以，所以，由正弦定理得，所以，，解得．------------------------------6分（Ⅱ）由余弦定理得，，因为．所以，解得，所以．所以的面积的最大值为．------------------------------------12分18．（本小题满分12分）【解析】（Ι）根据已知数据得到如下列联表 有兴趣 没有兴趣 合计 男 45 10 55 女 30 15 45 合计 75 25 100-----------2分根据列联表中的数据，得到,因为,所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”．------------------------------------------6分（Ⅱ）记5人中对冰球有兴趣的3人为A、B、C，对冰球没有兴趣的2人为m、n，则从这5人中随机抽取3人，共有（A，m，n）（B，m，n）（C，m，n）（A、B、m）（A、B、n）（B、C、m）（B、C、n）（A、C、m）（A、C、n）（A、B、C）10种情况，-----------------------------------8分其中3人都对冰球有兴趣的情况有（A、B、C）1种，2人对冰球有兴趣的情况有（A、B、m）（A、B、n）（B、C、m）（B、C、n）（A、C、m）（A、C、n）6种，所以至少2人对冰球有兴趣的情况有7种，所以，所求事件的概率.---------------------------------------12分19．（本小题满分12分）【解析】（Ι）证明：∵PA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，∴PA⊥AB.∵AB⊥AD，AD∩PA＝A，AD⊂平面PAD，PA⊂平面PAD，∴AB⊥平面PAD.-----------------------------------3分∵PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD.∵BM⊥PD，AB∩BM＝B，AB⊂平面ABM，BM⊂平面ABM，∴PD⊥平面ABM.-------------------------------------------6分（Ⅱ）由（Ι）可得∴AM⊥PD.又PA＝AD∴M是PD中点，----------------------------------8分∴，设B到平面的距离为d，∵=，∴.解得-----------------------------------------------------------12分20．(本小题满分12分)【解析】（Ι）由题意得2b＝2，解得b＝1，∵e＝eq\f(c,a)＝eq\f(\r(2),2)，a2＝b2＋c2，∴a＝eq\r(2)，c＝1，故椭圆的标准方程为eq\f(x2,2)＋y2＝1.-----------------------------3分（Ⅱ）①当直线AB的斜率不存在时，不妨取A，B，C，故S△ABC＝eq\f(1,2)×2×eq\r(2)＝eq\r(2)；-----------------------------------------------------4分②当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝k(x－1)，联立方程组得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝k(x－1),\f(x2,2)＋y2＝1))，化简得(2k2＋1)x2－4k2x＋2k2－2＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝eq\f(4k2,2k2＋1)，x1·x2＝eq\f(2k2－2,2k2＋1)，|AB|＝eq\r(（1＋k2）·[（x1＋x2）2－4x1·x2])＝eq\r(（1＋k2）·[\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4k2,2k2＋1)))2－4·\f(2k2－2,2k2＋1)])＝2eq\r(2)·eq\f(k2＋1,2k2＋1)，---------------------------8分又点O到直线kx－y－k＝0的距离d＝eq\f(|－k|,\r(k2＋1))＝eq\f(|k|,\r(k2＋1))，∵O是线段AC的中点，∴点C到直线AB的距离为2d＝eq\f(2|k|,\r(k2＋1))，------------------------------------------9分∴S△ABC＝eq\f(1,2)|AB|·2d＝eq\f(1,2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)·\f(k2＋1,2k2＋1)))·eq\f(2|k|,\r(k2＋1))＝2eq\r(2)eq\r(\f(k2（k2＋1）,（2k2＋1）2))＝2eq\r(2)eq\r(\f(1,4)－\f(1,4（2k2＋1）2))＜eq\r(2).综上，△ABC面积的最大值为eq\r(2).------------------------------------------------12分21．(本小题满分12分)【解析】（Ι）由f′(x)＝eq\f(2－x,ex)>0⇒x<2，所以f(x)在(－∞，2)单调递增，在(2，＋∞)单调递减；--------------------------2分f(x)极大值＝f(2)＝e－2，无极小值；------------------------------4分（Ⅱ）证明：g(x)＝eq\f(3－x,e4－x)，记h(x)=f(x)-g(x)＝eq\f(x－1,ex)＋eq\f(1,e4)(x－3)ex所以h′(x)＝eq\f(ex－（x－1）ex,（ex）2)＋eq\f(1,e4)[ex＋(x－3)ex]＝eq\f(2－x,ex)＋(x－2)ex-4＝(x－2)，--------------------------------6分当x>2时，h′(x)>0，∴h(x)在(2，＋∞)单调递增，所以h(x)>h(2)＝0，即f(x)-g(x)>0所以f(x)>g(x)；------------------------8分（Ⅲ）证明：由（Ι）知当x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)⇒x1，x2不可能在同一单调区间，不妨设x1＜2＜x2，由（Ⅱ）知f(x2)＞g(x2)--------------------10分又g(x2)＝f(4－x2)，f(x1)＝f(x2)⇒f(x1)＞f(4－x2)，因为x2＞2⇒4－x2＜2且f(x)在(－∞，2)上为增函数，所以x1＞4－x2，即x1＋x2＞4.------------------------12分22．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】【解析】（Ⅰ）曲线的极坐标方程为，因为曲线的普通方程为，所以，所以曲线的极坐标方程为．---------------------------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：点的极坐标为，点的极坐标为，所以，点到射线的距离为，所以的面积为．-------------------10分23．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】【解析】（Ⅰ）由题意知，原不等式等价于或或，解得或或，综上所述，不等式的解集为．-------------------4分（Ⅱ）当时，则，只需，不可能！当时，，要使函数恒为正值，则当时，恒成立，只需要综上所述，实数的取值范围是：．-------------------10分数学高考模拟试卷（文科）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合则()A．B．C．D．2.若复数是纯虚数，其中是实数，则()A．B．C．D．3.袋中有五张质地均匀大小相同的卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3蓝色卡片两张，标号分别为1，2从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于4的概率为()A．B．C．D．4.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为()A．2B．4C.6D．85.已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，其中.若,则实数的值为()A．1B．C.2D．6.设函数,执行如图所示的程序框图，则输出的结开始果是()A．B．C.D．7.设变量满足约束条件则的最大值为()A．1B．2C.4D．168.如图，网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某几何体的视图，则该几何体的表面积为()A．B．C.D．9.某校成立了舞蹈、机器人和无人机三个兴趣小组，甲、乙、丙名同学均报名参加，三人在不同的小组，且每人只参加一个兴趣小组，对于他们参加兴趣小组的情况，有如下三种猜测，每种猜测都只猜对了一半.第一种:甲参加了舞蹈组，乙参加了机器人组；第二种:丙没参加机器人组，乙参加了舞蹈组；第三种:甲没参加舞蹈组，乙参加了无人机组.则甲、乙、丙三名同学分别参加的是()A、机器人组、舞蹈组和无人机组B.无人机组、机器人组和舞蹈组C.舞蹈组、无人机组和机器人组D.机器人组、无人机组和舞蹈组10.函数的图象大致为()A．B．C.D．11.设函数,已知,若,且的最小值为，则函数的单调递减区间为()A．B．C.D．12.已知函数如果存在个不同实数，使得成立，则的值为()A．2B．3C.2或3D．3或4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设为各项均不为零的等差数列，其前项和为，若，且，则．14.已知向量满足,且，则．15.在三棱锥中，平面平面为等边三角形，若，则三棱锥外接球的体积为．16.已知双曲线的左焦点为，过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，若直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角的对边分别为,且.(1)求的值；(2)若,求的面积.18.如图，在三棱柱中，已知,且.(1)求证：平面平面；(2)若,求四棱锥的体积.19.根据《大气污染防治工作方案)，要多措并举强化冬季大气污染防治，全面降低区城污染排放负荷，方案涉沙及北京、天津两座城市及周边26座城市，共计28座城市，同时中央指出严抓环保，更要保障民生.就上述区城的100户(随机抽取)农村居民取暖“煤改气”后增加的费用(单位:元)对居民生活的影响程度，有关部门进行了调研，统计结果如下: “煤改气”后增加的费用 对生活的影响程度 没有影响 稍有影响 较小影响 较大影响 很大影响 严重影响 居民户数 7 16 16 24 19 18(1)若本次抽取的样本中有80户居民属于除北京、天津两座城市之外的周边26座城市，这其中有10户居民认为“煤改气”增加的费用对其生活有严重影响(其它情况均为非严重影响程度)，根据提供的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否至少有99%的把握认为“煤改气”对居民生活造成严重影响与所在城市有关”； 非严重影响户数 严重影响户数 总计 “北京、天津2座城市”户数 “周边26座城市”户数 总计 100(2)将频率视为领率,政府决定对实施“煤改气”的居民进行补贴，把受到严重影响的居民定义为“A类户”，其余居民定义为“B类户”,B类户每户补贴万元，A类户每户补贴万元，若所有居民的户均补贴不超过2.36万元，那么“B类户”每户最多补贴多少钱?附：，其中. 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.82820.已知椭圆的短轴长为2.离心率为.设点是轴上的定点，直线，设过点的直线与椭圆相交于两点，在上的射影分别为.(1)求椭圆的方程；(2)判断是否为定值,若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.21.已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)当时，设函数的极大值点为，求证:.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线的极坐标方程为，设直线与曲线相交于两点，直线与曲线相交于两点，求的面积.23.选修4-5：不等式选讲设函数的最小值为.(1)求实数的值；(2)已知,且满足,求证:.数学高考模拟试卷（文科）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12个小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知为虚数单位，则复数A.B.C.D.2.设集合A={},B={}，则等于A.[0,-∞)B.(2,-∞)C.(2,3)D.[0,2)3.实数a>b>0成立的充分不必要条件是A.B.C.D.4.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列{}，，成等比数列.则此样本的平均数和中位数分别是A.12,13B.13,13C.13,12D.12,145.年两会已经胜利召开，由于互联网技术发展迅速给我们国家生产力水平及百姓日常生活都带来了巨大的变化，两会代表中互联网大会（互联网公司的最高领导者）明显增多。透过他们在两会中的议案、提案和建议发现，提及最多的是电商、互联网、人工智能、专利、漏洞、精品、采购、科技、服务业等行业的创新与发展。为了深入研究这些提案的背景及可操作性，有关方面拟组建3个不同研究方向的深度研究小组。在参加两会的互联网大咖中选定张近东、马化腾、李彦宏、雷军4位大咖作为深度研究小组特邀专家分配到各小组，要求每个小组至少有一名特邀专家，则不同的分配方案有A.12种B.24种C.36种D.48种6.中国古代数学家朱世杰所著《算学启蒙》一书中提到关于“松竹并生"的问题：松长五尺，竹长两尺。松日自半，竹日自倍。松竹何日而长等。意思是“现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？”，如图是源于其思想的一个程序框图.若输入x=5，y=2。问输出n的结果为A.3B.4C.5D.67.若直线与(r>0)相交于A,B两点，且∠AOB=120°(0为坐标原点），则r=A.2B.C.1D.8.已知数列{}是等差数列，数列{}是各项均为正数的等比数列，公比q>1，且，，则A.B.C.D.^9.设，则A.b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是棱中点，P是底面ABCD内一动点，若直线DXP与平面EFG不存在公共点，则三角形PBB1的面积的最小值为A.B.1C.D.211.已知F1,F2是双曲线C:(a>b>0)的左、右焦点，B是端虚轴的端点，直线与C的两条渐近线分别交于点P,Q,线段PQ的垂直平分线与轴交于点M(2c,0),则C的离心率是A.B.C.D.12.已知函数,若,则实数的取值范围为A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，毎小题5分，共20分。13.若实数满足，则的最大值为.14.函数在的值域为.15.定义在R上的偶函数对任意的实数有,当时,。若函数在上有且仅有三个零点,则的取值范围为.16.在△ABC中，，E为AC中点，CD与BE交点为F,过点F的直线分别交线段AB,AC于点M，N。若，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c,满足bsmB(1)求角A的大小；(2)若,求△ABC的面积。18.(本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，矩形ABEF是通过矩形ABCD以直线AB为轴旋转得到，且BC丄BE，动点M在CD上。(1)求证：平面MBE丄平面ABCD；(2)当多面体AFDBEM与三梭锥E-BCM体积比为7:2时，求DM的长.19.(本小题满分12分）党的十八大以来，党中央从全面建成小康社会全局出发.把扶贫工作摆在治国理政的突出位置，全面打响脱贫攻坚战。年6月《中共中央、国务院关于打贏脱贫攻坚战三年行动的指导意见》发布，对精准脱贫这一攻坚战做出了新的部署。年3月，十三届全国人大二次会议召开，3月7日，国务院扶贫办刘永富回答记者提问时表示：“我国肤贫攻坚取得显著成就，贫困人口从2012年的9899万人減少到年的1660万人，连续6年平均每年减贫1300多万人。”并表示：“今年再努力一年，攻坚克难，再减少贫困人口1000万人以上，再摘帽300个县左右。"根据某市所在地区的收入水平、消费水平等情况，拟将家庭年收入低于1.2万元的家庭确定为“贫困户”，该市扶贫办为了打好精准脱贫攻贫攻坚战，在所辖某县的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其年的全年收入进行调査，抽査结果如下频率分布直方图：(1)求这200户家底的全年收入的样本平均值和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)(i)用样本的频串分布估计总体分布。估计该县100万户家庭中“贫困户”的数量；(ii)为了了解致富途径，拟从这200户家庭中所含“小康户”与“富裕户"中再抽取2户进行调查，求这2户中即有“小康户”“家庭又有“