高等数学课件下册高等数学（化学、生物（下））试题-10

高等数学（化学、生物）试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 -10 1、 填空题： 1、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 2、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 3、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 4、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 5、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 6、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 7、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 8、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 9、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 10、 改变累次积分 积分顺序后，结果为 。 2、 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 ： 1、 求极限 ，其中 为圆域 ，f(x,y)为 上的连续函数。 2、 计算累次积分 。 3、 计算累次积分 。 4、 计算累次积分 。 5、 计算累次积分 。 6、 计算二重积分I= ,其中D是直线x=2，y=x及双曲线xy=1所围成的区域。 7、 计算二重积分I= ，其中D是矩形域0≤x≤3/2，0≤y≤1。 8、 计算二重积分I ，其中D是直线y=1，y=x，y=3及y=1+x所围成的区域。 9、 计算二重积分I ，其中D是直线x=0，y=1及y=x所围成的区域。 10、 计算二重积分I ，其中D是区域：π2≤x2+y2≤4π2。 11、 计算二重积分I ，其中D是圆域：x2+ y2≤a2.并由此证明概率积分； 12、 计算二重积分I= ，其中D是矩形域0≤x≤4，1≤y≤e。 13、 计算二重积分I= ，其中D是矩形域0≤x≤ ，1≤y≤ 。 14、 计算二重积分I= ，其中D是抛物线y2=2px与直线x=p/2(p>0)所围成的区域。 15、 计算二重积分I= ，其中D是由（x-a）2+（y-a）2=a2的下半圆与直线x=0，y=0所围成的区域。 16、 计算二重积分I= ，其中D是圆域：x2+ y2≤x。 17、 计算二重积分I= ，其中D是曲线y=2-x2与直线y=2x-1所围成的区域。 18、 计算二重积分I= ，其中D是双曲线xy=1与直线x=1/2，y=x所围成的区域。 19、 计算二重积分I= ，其中D是不等式x2+ y2≤2x和x2+ y2≥2所确定的区域。 20、 计算二重积分I= ,其中D是圆环形域： ≤x2+y2≤π2。 21、 计算二重积分I= ,其中D是圆域：x2+y2 ≤Rx. 22、 计算二重积分I= ,其中D是不等式1≤x2+ y2≤4、y≥0和 y≤x所确定的区域。 23、 计算二重积分I= ,其中D是双纽线（x2+y2）2=a2（x2-y2）所围成的区域。 24、 计算三重积分I= ，其中Ω是由抛物柱面y= 与平面y=0、z=0、x+z= 所围成的区域。 25、 计算三重积分I= ，其中Ω是由x+y+z=1与三个坐标平面所围成的区域。 26、 计算三重积分 ，其中 是由抛物面 与 所围成的空间区域。 27、 计算三重积分I= ，其中Ω是由球面x2+y2+z2=2az与锥面 所围成的区域。 28、 计算三重积分I= ，其中Ω是由曲面x2+y2=2z与平面z=2所围成的区域。 29、 计算三重积分I= ， 其中Ω是由球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。 30、 计算三重积分I= ，其中Ω是由 与平面x=0、z=0、z=1所围成的区域。 31、 计算三重积分I= ，其中Ω是不等式0≤x≤1、0≤y≤3和 0≤z≤(12-3x-2y)/6所确定的区域。 32、 计算三重积分I= ，其中Ω是由曲面 与 所围成的区域。 33、 求由抛物线y2=2x+1、y2= -4x+4所围成的图形的面积。 34、 求在第一象限由曲线y=cosx、y=cos2x、和y=0所围成的最靠近y轴的一块图形的面积。 35、 求由曲线x2+y2=4x、x2+y2=8x、y=x、y= x所围成的图形的面积。 36、 求圆锥面 被柱面x2+y2=x所割下部分的面积。 37、 求上半球面 被圆柱面x2+y2=ax(a>0)所截下部分的面积。 第一卦限内的球面被圆柱面所截部分在坐标平面OXY上的投影D是圆域 38、 求圆锥面 被柱面z2=2x所割下部分的面积。 39、 求由不等式r≤a(1+cosθ)及r≤a所决定的图形的面积。 40、 求由双纽线r2=a2cos2θ所围成的图形的面积。 41、 求由球面x2+y2+z2=a2与柱面x2+y2=ax(a>0)所围立体的体积。 42、 求由曲面z=1-x2-y2和平面y=x、y= x、z=0所围、在第一卦限中的立体的体积。 43、 求由曲面z=x2+y2与 所围立体的体积。 44、 求在球面x2+y2+z2=4a2之内、而在圆柱面x2+y2 =a2之外的部分立体的体积。 45、 求由曲面2y2=x、 、z=0所围立体的体积。 46、 求由柱面z=9-y2和平面3x +4y=12、x=0、z=0所围立体的体积。 47、 求由抛物面x2+y2= z与x2+y2=8- z所围立体的体积。 48、 求由抛物面z=x2+y2 、z=2（x2+y2）和柱面x= 及平面y=x所围立体的体积。 49、 求由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的、在第一卦限中的立体的体积。 3、 证明题： 1、 证明半径为R的球面面积为4πR2. 2、 利用二重积分的定义证明 。（其中σ为D的面积）。 3、 利用二重积分的定义证明 ，（k为常数）。 4、 利用二重积分的定义证明： 为两个无公共内点的闭区域。 4、 应用题： 1、 求由抛物面z=x2+y2与平面z=1所围立体在第一卦限部分的质量，假定其密度为μ=x+y。 2、 求圆x2+y2=a2与x2+y2=4a2所围的均匀圆环在第一卦限部分的重心。 3、 求圆x2+y2=2ax与x2+y2=2bx(b>a>0)所围成的均匀平面薄片的重心。 4、 求抛物面z=x2+y2 与平面z=1所围成的均匀物体的重心。 5、 设空间物体Ω由球面 与平面z=0所围成，其密度函数μ(x,y,z)=z,求Ω 的质量。 6、 求密度为常数μ的均匀椭圆薄板 在第一象限部分的重心。 7、 设球体x2+y2+z2≤2az中任一点的密度与该点到坐标原点的距离成正比，求此球体的重心。 _1178392654.unknown _1178394269.unknown _1213186862.unknown _1242417481.unknown _1242417482.unknown _1242417483.unknown _1242417480.unknown _1178450183.unknown _1178457166.unknown _1178460931.unknown _1178461605.unknown _1178461852.unknown _1178457201.unknown _1178451585.unknown _1178457160.unknown _1178446282.unknown _1178449712.unknown _1178394328.unknown _1178393482.unknown _1178394122.unknown _1178394263.unknown _1178393876.unknown _1178393364.unknown _1178393478.unknown _1178393303.unknown _1177355955.unknown _1178374711.unknown _1178392265.unknown _1178392345.unknown _1178390560.unknown _1178391428.unknown _1178391643.unknown _1178392260.unknown _1178391580.unknown _1178391230.unknown _1178375750.unknown _1178390412.unknown _1178374942.unknown _1177681769.unknown _1178374331.unknown _1178374494.unknown _1178374654.unknown _1178374484.unknown _1178374170.unknown _1177681562.unknown _1177681564.unknown _1177681686.unknown _1177681386.unknown _1177354983.unknown _1177355394.unknown _1177355788.unknown _1177355881.unknown _1177355668.unknown _1177355271.unknown _1177355286.unknown _1177355164.unknown _1177354540.unknown _1177354758.unknown _1177354855.unknown _1177354646.unknown _1177352216.unknown _1177354090.unknown _1177351987.unknown _1177352091.unknown