2014-2015学年北京市第二中学初三第二学期阶段检测数学试题

北京市第二中学分校2014—2015学年度第二学期 初三数学阶段检测试卷 命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 人： 徐凯、张轶、孙妍 　审核人： 金江洙、马岳 考查目标 1．掌握中考典型问题的解决 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ； 2．能运用所学数学知识灵活解决相关问题； 3．理解常规概念在不同情境当中的各种变式并能 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 具体问题的关键信息以及对应的解题思路。 考生须知 1． 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共8页；其中第Ⅰ卷4页，第 Ⅱ卷4页，答题纸6页。全卷共四道大题，29道小题。 2． 本试卷满分120分，考试时间120分钟。 3． 在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题纸的密封线内准确填写班 级、姓名、学号、考号。 4． 考试结束，将答题纸和机读卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择、填空题 共48分） 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．﹣3的相反数是（　　） 　 A．3 B．﹣3 C． D． 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（　　） 　 A．6.75×104吨 B．67.5×103吨 C．0.675×103吨 D．6.75×10﹣4吨 3．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 4．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（　　） 　 A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体 5．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数 1 4 4 1 则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　） 　 A．13.5，13.5 B．13.5，13 C．13，13.5 D．13，14 6．已知一次函数经过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 7．如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3cm，则弦AB的长为（　　） 　 A．9cm B． 3cm C．cm D．cm 8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） 　 A．30° B．20° C．15° D．14° 9． 如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为( ) A．3.85m B．4.00m C．4.40m D．4.50m 10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　） 　 A．点C B．点O C．点E D．点F 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：x2y﹣y=　_____________　． 12．二次函数向上平移5个单位，所得函数解析式是________. 13．如图，在△ABC中，AB=7，AC=4，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于____________. 14．一次函数与反比例函数的图象如图所示，则使的的取值范围是　_________　． 15．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是　_____　． 16．如图，点B1在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0）…按此规律作矩形，则第n（ n≥2，n为整数）个矩形）An﹣1Cn﹣1CnBn的面积为　_________　． 北京市第二中学分校2014—2015学年度第二学期 初三数学阶段检测试卷 第II卷（解答题 共72分） 三、解答题I（本题共50分，每题5分） 17．已知：如图，AB＝AC，AE＝AD． 求证：∠B＝∠C． 18．计算： 19．解不等式组，将解集在数轴上表示出来 解． 20．已知2x﹣y﹣3=0，求代数式12x2﹣12xy+3y2的值． 21．已知：关于x的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）当k取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数． 22．为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温” 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？ 23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB、CD于点E、F，连接CE、AF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若EF=4，，求四边形AECF的面积． 24．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和CE的长． 25．某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图． 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次调查抽取的学生人数为a=________人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=________； （2）补全条形统计图； （3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？ 26．阅读下面 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ： 小明遇到下面一个问题：如图1所示，AD是△ABC的角平分线，AB=m，AC=n，求的值． 小明发现，分别过B，C作直线AD的垂线，垂足分别为E，F．通过推理计算，可以解决问题（如图2）．请回答， =__________． 参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图3，四边形ABCD中，AB=2，BC=6，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，CD⊥BD．AC与BD相交于点O． （1）=__________． （2）tan∠DCO=__________． 四、解答题II（本题共22分，第27、28题每题7分，第29题8分） 27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（－3，0）和（1，0）. （1）求抛物线的表达式； （2）在给定的坐标系中，画出此抛物线； （3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围． 28．感受理解 如图①，△ABC是等边三角形，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，则线段FE与FD之间的数量关系是　_______ （要求证明） 自主学习 事实上，在解决几何线段相等问题中，当条件中遇到角平分线时，经常采用下面构造全等三角形的解决思路 如：在图②中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，从而得到线段CA与CB相等 学以致用 参考上述学到的知识，解答下列问题： 如图③，△ABC不是等边三角形，但∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求证：FE=FD． 29．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的好点．等边△DEF的三个顶点刚好在坐标轴上，其中D点坐标为（0，4）． （1）求等边△DEF内切圆C的半径； （2）当⊙O的半径为2时，若直线DE上的点P（m，n）是⊙O的好点，求m的取值范围； （3）若线段EF上的所有点都是某个圆的好点，求这个圆的半径r的取值范围． 北京市第二中学分校2014—2015学年度第二学期 初三数学阶段检测答题纸 一、选择题（每小题3分，共30分），请将答案填涂在机读卡上 二、填空题（每小题3分，共18分） 满分 得分 18 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题I（本题共50分，每题5分） 17．证明： 满分 得分 5 18．解： 满分 得分 5 19．解： 满分 得分 5 20．解： 满分 得分 5 21．（1）证明： 满分 得分 5 （2）解： 22．解： 满分 得分 5 23．（1）证明： 满分 得分 5 （2）解： 24．（1）证明： 满分 得分 5 （2）解： 25．（1）________，________； （2） （3）________． 26．（1）=__________． （2）=__________． （3）tan∠DCO=__________． 四、解答题II（本题共22分，第27、28题每题7分，第29题8分） 27．解：（1） 满分 得分 7 密 封 线 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------（2） （3） 28．（1）感受理解 满分 得分 7 线段FE与FD之间的数量关系是 班级 学号 姓名 考号 密 封 线 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------证明： （2）学以致用 证明： 29．（1）解： 满分 得分 8 （2）解： （3）解： 1 -2014-2015学年第二学期阶段检测 初三数学 第 页（共 2 页）-