河北工程大学土木工程学院毕业论文_轻钢结构构件工字型截面弯扭耦合分析

河北工程大学土木工程学院毕业论文 12/19/2017 河北工程大学土木工程学院毕业论文 2013年 摘 要 钢结构在目前建筑各类结构中应用广泛，弯扭耦合问题是轻钢结构分析中所关注的重点问题之一，已有学者和研究人员对轻钢结构构件分析做了很多的研究，随着研究的深入，这种杆件弯曲和扭转之间的耦合效应越来越受到重视，尤其当这种杆件具有非对称断面且剪切的作用不可忽视的时候，必须考虑弯曲和扭转之间的耦合效应。 本文从国内外研究现状出发，对课题中将涉及到的有关方面研究成果进行系统介绍，进而指出了课题研究方向的重要性，为论文的展开奠定了基础。采用轻钢结构的一些理论，再利用哈密顿对偶体系对工字型截面轻钢结构构件进行弯扭耦合分析，编制相应的Matlab分析程序分析，为 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的确定和初步 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的完成提供较为准确的依据，并为这种方法的研究结果与其他方法尽心分析对比，对各种计算模型的优劣和适用范围进行评判。通过具体结构算例分析。本文研究使理论接近现实，更加具有现实研究意义，为结构设计人员提供一种新的分析结构的理论，也为工程中解决此类问题提供了一种新的方法。 关键词: 轻钢结构构件；工字型截面；弯扭耦合分析；插值积分法；哈密顿对偶体系；薄壁杆件 Abstract In the current structure of steel is widely used in all kinds of buildings , bending and torsion coupling light steel structure is the focus of the analysis of one of the issues , some scholars and researchers for light steel structure analyzes done a lot of research, as research, this rod bending and torsion coupling effects between the more and more attention , especially when this rod asymmetrical cross-section and shear can not be ignored , it must be considered between bending and torsion coupling effect. This departure from the research status of the parties involved in the project will be carried out systematic introduction of research results , and then pointed out the importance of the research direction for the paper launched the foundation. Using some of the theories of light steel structure , re-use of dual Hamiltonian system on the light steel structure shaped cross section for bending and torsion coupling analysis, analysis of preparation of the corresponding Matlab program analysis , for the program to determine the completion of the preliminary design and provide more accurate basis, and as a result of this approach dedicated analysis and comparison with other methods , a variety of computational models to judge the merits and scope . Structural analysis through specific examples . In this paper, the theory closer to reality , even more practical significance for the structural design provides a new analysis of the structure of the theory , but also to solve such problems as the project provides a new approach. Keywords: light steel structure ; shaped cross-section ; torsional coupled analysis ; interpolation integral method ; Hamiltonian dual system ; thin-walled members 1 绪 论 1.1 轻钢结构的特点及应用 轻钢结构普遍认为是指用圆钢和小于L45×4和L56×36×4的角钢制作的轻型钢结构。轻钢结构的特点是强度高、自重轻、整体刚性好、变形能力强，材料的匀质性和各项同性好，属于理想的弹性体。 它的优点在于，第一，施工周期短，所有的构件均可以由工厂制作现场凭借安装，对于规模小的建筑只需45d到2个月，而混凝土建筑则要8到12个月；第二，综合经济效益好；第三，抗震性能好，由于钢结构构件属于柔性结构、自重轻，因而能够有效的降低地震响应及灾害程度；第四，易于拆卸搬迁。从我国目前的情况来看，这种结构由于种种明显的优势，已大量应用于工业厂房、办公楼以及高层建筑中的非承重构件。 （一）、国内轻钢构件结构的应用 改革开放以来我国经济高速发展、大规模的城市化建设正在进行，各个领域各种行业都处在高发展阶段，在大量的永久性建筑、构筑物及道路桥梁交通设施等建设中需要大量的临时性建筑与其配套；另外长期需要野外工作、露天工作的行业；在紧急需要、抗震救灾时；在旅游、节日人流高峰时都需要有满足不同要求的临时房屋。所以各种临时性建筑应运而生，随着时代的进步，劳动条件的改善，构建和谐社会的需要，国家对临时性建筑的安全、适用和居住条件的改善有了高的要求。其中轻型钢结构用的越来越多，因为轻型钢结构作为临建房屋具有很多优点。轻型钢结构一般是指采用轻型工字型钢，冷弯薄壁型钢，圆钢，小角钢及压型钢板，夹芯板组成的1~3层临时性建筑。这种轻型钢结构组合房屋是最简单也是工业化程度最高的轻型钢结构房屋。 工字型构件轻型钢结构具有很多优点，比如重量轻、强度高、施工方便等等。由这种轻钢结构组合成的按照结构型式不同分为板式结构，框架支撑结构，框架结构和盒子单元结构等。轻型钢结构有以下特点： 1) 重量轻； 2) 组装简便快速：构件板材在工厂预制好，运到现场采用螺栓，自改螺丝，拉铆钉等连接件组装。房屋建造速度很快，根据房屋型号不同，一般1个工人1天可以安装20~50 。一栋两层200 的组合房屋6个工人一天半就可以安装完毕，马上即可投入使用，是工业化程度最高的钢结构建筑； 3) 可以销售也可以租赁的灵活经营模式，为用户提供多种选择和服务； 4) 设计标准定型，组合灵活多样；构件制作工厂化生产，加工精度高，质量好。房屋可拆装、可搬迁、运输组装简便。一台汽车可以装运组合房屋500平方米左右； 5) 轻型钢结构重量轻，基础简单工作量少，抗震性能好。 由于以上优点，这种钢结构在建筑工程，铁路公路建设，石油化工，水利建设及军事工程及抗震救灾等领域的临时建筑中得到广泛应用。另外在临时办公用房，临时宿舍和临时小厂房仓库等；在商店，报厅，餐馆，电话厅等商业建筑；度假房屋等旅游建筑；交通岗厅，收费站等交通设施以及环卫建筑等方面也得到了广泛的应用。 这种轻钢构件在很多领域起到了至关重要的作用，尤其是在钢结构组合房屋建设中。2008年发生了举国悲痛的汶川大地震，震后建设部根据党中央和国务院抗震救灾工作的部署和要求，组织十几个省市为灾区建设过渡安置房，选择的结构型式就是轻型钢结构组合房屋（简称彩钢活动板房）。短短3个月，50万套活动房屋拔地而起，用作宿舍、医疗、商店、学校、办公等，在救灾中发挥了巨大作用，也充分展示了轻钢组合房屋的优点。在北京建国五十周年阅兵训练用房、小汤山应急医院及青藏铁路建设的临建房屋中得到大量应用，其质量得到一致好评。在汶川大地震后捐赠了灾区第一所轻钢房屋学校，而后又建造了22万平方米活动房屋，在抗震救灾中作出很大贡献。 （二）、国外轻型钢结构应用 在美国、欧洲、日本等地轻型钢结构得到广泛应用，轻型钢结构的专业生产厂家也很多，有的规模还很大。 轻型钢结构广泛用于各种临时办公、住宿、医院、教室、健身房及贮物仓库等；用于小卖部、报亭和售票处等商业建筑；洗手间、保安等特殊用房；用于各种紧急状态、救灾等用房。也可以按照客户要求进行内外装修建成高档的组合房屋。该公司的轻型钢结构组合房屋是以盒子单元组成的1~3层房屋。房间内部可以由几个盒子组成使用灵活的大空间，也可以用轻质板材隔断成小房间。组合房屋可以设有外廊、外楼梯或室内楼梯。单个盒子单元，是由轻型工字型钢，槽钢，方钢管组成的底座；柱子，纵梁横梁采用特殊形状的冷弯薄壁型钢做成；屋面采用彩色压型钢板，保温材料和彩钢吊顶板；墙板采用彩钢夹芯板。 但是，轻型钢结构建筑还有很多的问题，主要表现在：首先，需要规范市场、加强质量管理，保证各类建筑安全使用。如上所述临时性建筑的需要量很大而且逐年增加，是一个相当大的市场。但是，目前国内临建市场比较混乱，房屋良莠不一，安全质量事故时有发生。有的临建在使用中突然倒塌，有的被风吹倒了，有的发生火灾烧毁了，有的在安装或拆卸时倒坍了等等，造成人员伤亡和财产损失，所以保证临建房屋的安全使用迫在眉睫。国内外的实践经验证明轻型钢结构组合房屋是一项很有发展前途的新技术新产品，但是由于在我国应用时间不长，在设计标准和加工质量上管理欠缺，反映在使用中的主要问题有：屋面漏水、柱子、梁和屋架等钢构件加工安装质量不高，钢构件锈蚀问题，防火问题等等。这些问题和轻型钢结构组合房屋的设计和加工不规范有很大关系。其次，尽快解决设计依据和产品标准问题。轻型钢结构组合房屋属于临时性建筑，按照国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001的规定。目前我国对于临建用的轻型钢结构组合房屋还没有专门的标准、规定和参考图集。目前这种房屋处于设计随意或缺失，市场混乱产品质量难以保证。只有北京市建委编制了《建设 工程施工 建筑工程施工承包1园林工程施工准备消防工程安全技术交底水电安装文明施工建筑工程施工成本控制 现场临建房屋技术规程（轻型钢结构部分）》DBJ01-98-2005，中国标准化协会《拆装式活动房屋》CAS154-2007，这两本标准还有待完善，国内大部分地区的组合房屋还处于临时建筑不被重视或无人管理状态，所以使用中倒坍、火灾、风灾损毁的情况时有发生，有的还非常严重造成人员伤亡财产损失。所以为了满足国内使用和出口的要求，尽快组织编制建设部轻型钢结构组合房屋产品标准和标准图集十分必要。 我们需要积极开展轻型钢结构建筑的研究开发，各种隐患必须尽快组织研究解决，否则会影响轻钢钢结构建筑的生存和健康发展。 1.2 工字型截面薄壁杆件的研究现状 薄壁杆件指的是这样一类薄壳结构，它们在一个方向上的尺度远大于另外两个方向的尺度，也就是说，薄壁杆件为长条形，其长度尺寸远大于断面尺度，并且组成杆件的壁的厚度又远小于断面宽度或高度，对于钢结构构件的截面尺寸符合薄壁杆件的要求，因此，可以采用薄壁杆件约束扭转的一致性理论进行分析计算。 近年来，各类建筑工程的发展越来越快。由于工字型截面具有良好的结构性能，因而在现代各种钢结构工程中越来越多的使用工字型截面构件，尤其在许多重要的轻型钢结构工程的建设中。 工字型钢结构构件在目前建筑各类结构中的广泛使用，但是弯扭耦合问题是这种构件研究使用中的一个突出问题。组成工程结构的基本构件中，梁、轴心受压柱和压弯构件是三类主要受力构件。在钢结构设计中，这三类构件都存在着弯扭耦合分析计算问题，其承载能力主要由稳定条件决定，在各种类型的钢结构中，如处理不好这类问题，将会造成不应有的损失。在各种工程中，工字型截面越来越多的被应用，为了更好的利用这种形式的构件的特点，更好的掌握该形式的结构构件的受力情况，国内外很多的学者对这种开口薄壁杆件进行了进一步的研究和分析。 1.3 本文研究的内容及解决的问题 在国内外各类钢结构建筑飞速发展的今天，对钢结构构件特别是工字型轻钢结构构件的研究设计中，对这类构件的弯扭耦合分析变得十分重要。 国内外运用薄壁杆件理论对具体的钢结构力学分析，是一个通用的简化计算模型。同时国内外的一些学者对于考虑弯扭耦合的薄壁杆件分析也已有大量研究，并且取得了显著的成就，值得借鉴。 1.3.1 本文研究的主要内容 (1) 收集相关资料并进行系统分析，总结当前工字型截面轻钢结构的研究现状。 (2) 假设这种轻钢结构受到扭转的作用力，对杆件简化，建立杆件分析的计算模型。 (3) 导出相应的拉格朗日方程和相应的哈密顿对偶方程，并编制相应的MATLAB分析程序，将其应用到结构的计算中，从而给出了一种工字型截面轻钢结构构件弯扭耦合分析的新方法。 (4) 通过具体的工程计算分析，将通过本文方法计算所得结果与现有其他方法进行对比，从而验证用本文方法分析的开口薄壁杆件，为工程应用和设计提供一定的依据。 1.3.2 重点解决的关键问题 (1) 如何选择合适的工字型轻钢结构计算模型，在对其进行弯扭耦合分析时，考虑各方面的的影响。 (2) 在广义坐标法下，推出哈密顿对偶方程和相应结构的广义力及广义位移，如何从广义坐标法转向哈密顿对偶体系。 (3) 将整个问题用计算机MATLAB程序实现。 轻型钢结构建筑的这种发展趋势，对钢结构建筑结构分析和设计提出了新的研究课题。但通过对相关论文的学习总结发现目前人们对工字型开口薄壁轻钢结构构件的弯扭耦合分析的分析仍采用的是基于材料力学和弹性力学经典理论的分析方法，由于简便易行它已成为结构分析的主导方法。然而这种分析方法的结果往往不能准确反映结构构件的真实受力情况，建筑材料的非线性特性也加剧了这种误差。近年来，随着哈密顿体系理论的不断发展，其在数学方面的应用也得到来长足的进步，在弹性力学领域也有着迅速的发展。 本文将采用口薄壁杆件的一致性理论，从能量变分原理出发，建立了工字型截面轻钢结构构件的弯扭耦合分析的哈密顿对偶求解体系，用精细积分法求该体系在不同的边界条件下的高精度数值解，从而得到工字型截面轻钢结构构件的弯扭耦合分析的方法。 2 薄壁杆件的弯扭耦合问题的研究 2.1 开口薄壁杆件弯扭耦合的理论研究 工字型截面弯扭耦合分析的理论基础是薄壁杆件结构的弯扭耦合理论。薄壁杆件具有质轻高强的特点，是一种良好的受力构件。近年来，随着高层建筑的发展，薄壁结构越来越多地被用在建筑结构之中。随着人们审美水平的提高，建筑的平面布置越来趋向于不规则化，加之地震和风荷载作用方向的不确定性，建筑结构的弯扭稱合问题越来越受到科研和工程设计人员的重视，相关研究颇多。 开口薄壁杆件结构具有强度大、质量轻、易加工等优点，作为一种经济合理的断面形式在建筑结构、，特别是在钢结构领域中的应用尤其普遍。由于这种杆件结构同时存在弯曲、扭转、翘曲变形，使得对它进行分析变得十分复杂。 薄壁杆件断面的形状决定了其弯曲和扭转之间是否发生耦合。随着研究的深入，这种杆件弯曲和扭转之间的耦合效应越来越受到重视，尤其当这种杆件具有非对称断面且剪切的作用不可忽视的时候，必须考虑弯曲和扭转之间的耦合效应。当构件的所有断面均有两根相互垂直的对称轴时，弯曲和扭转不会发生耦合。当杆件的断面有一根对称轴时，在对称轴的平面内的弯曲与扭转不耦合，但与对称轴相互垂直的另一方向的弯曲与扭转就发生耦合。最一般地，当杆件的断面是非对称的时候，两个方向的弯曲和扭转均发生耦合作用。因此，薄壁构件的弯曲和扭转是否耦合是与杆件断面的形状有关的。 一般变断面的轻钢薄壁构件的弯扭耦合问题通常用以为有限元法进行计算。然而，在开口薄壁结构的构件成曲线梁存在弯扭耦合作用，其受力特性与直梁截然不同，梁的弯曲自然使得荷载偏离梁两端支座连线，这自然引起梁的扭转(扭矩)，扭矩使得曲线外侧腹板的剪力增大。由于平面曲线存在，会产生较大的横向弯矩。横向弯矩引起腹板外侧正应力增大，曲线梁中预应力和横向分量会使得曲线内侧腹板受拉外侧受压。因此，曲线梁桥受力分析应主要关注由扭矩和横向弯矩引起的截面受力变化影响因素及其趋势。 传统理论存在着本身难以克服的理论缺陷，但是几十年的使用中并没有通过试验发现它存在着什么问题，有许多国家的规范仍然采用以它为依据的公式。例如我国的(GB50017—2003)和N.S.Trahair的著作[1]任然是采用的是传统的理论结果。 近年来出现的较新理论，采用非线性力学的观点，推导过程较前者较为严密，因此越来越多地被人们所接受，已经有一部分国内外规范开始采用它的结果，例如我国的（GB50018—2003），ISO的钢结构材料标准和美国的金属结构稳定设计解说。在单轴对称工字型梁研究中发现，在横向荷载作用下，依据这两种理论得到的弹性临界弯矩有很大差别。目前，这种两个理论并存的状况已而。 胡启平，涂佳黄，梁经群[2]根据开口薄壁杆件结构约束扭转的一致性理论，研究了由多个杆件组成的组合杆件结构的弯扭耦合问题。国内外许多学者在这方面做了大量的研究工作[3～9],哈密顿对偶体系在结构和构件力学分析方面的应用取得了一定的进展[10～12]，在符拉索夫刚周边假定，库尔布鲁纳-哈丁理论对纵向翘曲位移的假定和弯曲时的平截面假定下，得到了弯扭耦合作用下组合断面杆件结构的总势能，并由此得出相应的拉格朗日函数。引入对偶变量，建立了组合断面杆件结构静力分析的哈密顿对偶体系，导出了弯扭耦合分析的哈密顿正则方程。用两端边值问题的精细积分法可求出高精度数值解。 这种方法适合于开口断面、闭口断面及开闭口混合断面薄壁杆件结构的弯扭耦合分析。该方法是哈密顿力学在组合断面薄壁杆件结构弯扭耦合分析中的应用，数学推导过程简单，且有成熟高效的数值算法，思路清晰、精度高、易于接受。 童根树，张磊[13]发现被忽视的横向正应力也是影响开口薄壁构件稳定的重要因素。作者在考虑非线性横向应变能的基础上，导出了构件的总势能方程。 王晓峰，杨庆山[14]得出了比较合理的结果。文献[15]考虑了剪切变形和扭转变形的耦合。文献[16]在非对称薄壁截面直梁在偏心荷载作用下，推导出动力和静力的空间单元刚度矩阵。文献[17]以薄壁空间梁元为研究对象，推导出考虑弯扭耦合效应的单元刚度矩阵。文献[18]考虑了剪力和约束扭转及其耦合对剪切变形的影响以及非对称截面的弯扭耦合影响。张学军，徐金余[19]等对多年来薄壁杆件总势能存在的多种形式以及设计规范依据总势能方程的不同。作者从理性力学的角度出发，对薄壁杆件的总势能方程进行了严格的推导，并对不同形式的原因进行了理论上做出了深刻的分析，证明了经典理论下薄壁构件总势能方程式最为准确合理的表达式。 伯真,胡毓仁[20]采用符拉索夫刚周边假定、库尔布鲁纳-哈丁理论对翅曲位移以及弯曲时的平断面假,导出了薄壁杆件弯扭耦合分析的微分方程。在薄壁杆件弯扭耦合问题中,通常考虑杆件在 和 平面内的弯曲,绕 轴的扭转以及杆沿 方向的拉压变形。 根据以上基本假定,可以得到在双向弯曲和扭转的作用下,杆件断面任意点的轴向和切向位移分别为: (2—1) 式中： ——断面形心分别沿 ， ， 方向的位移； ——断面分别绕 轴、 轴的转角； EMBED Equation.3 ——扭心坐标； EMBED Equation.3 ——断面上任意点的坐标； ——翘曲位移； ——扭角； ——断面上任意点以扭心为极点的扇形坐标； ——断面上任意点切线到扭心的距离。 轴向正应力和剪切应力为： (2—2) 轴向正应力和剪切应力为： 将正应力和剪应力在断面上积分后即为对应的广义力。根据杆件微段的静力平衡列出方程，可以导出薄壁杆件弯扭问题的微分方程。可以通过插值函数等方法对该方程组进行解答和推导,从而可解决弯扭耦合等各种问题。 2.2 开口薄壁杆件的分析 （1）传统的开口薄壁杆件计算理论 H. Wagner 在研究开口薄壁截面杆件的扭转屈曲问题时假定屈曲时扭转中心与剪切中心重合，这一假定在一般情况下是错误的，A.Ostenfeld，F. Bleich和H. Bleich，R.Kappus, E.E. Lundquist和C.M. Fligg, J.N. Goodier等分别对Wagner的理论进行了重要的修正和发展。 L. Prandtl和Michell在研究狭长矩形截面梁的屈曲问题时，首次考虑了弯扭的耦合作用。L. Prandtl提出薄膜比拟法，使St.Venant 扭转理论广泛应用于薄壁构件分析中。1905年，S.P. Timoshenko发展Michell和Prandtl的理论，使之能够考虑翘曲扭转的影响。 另外，符拉索夫首先明确提出与变形有关的两条基本几何假定：杆件中曲面上的剪应变为0；横截面的周线不变形（刚周边假设），即杆件变形后，其横截面对于垂直于杆长的平面的投影保持原来的形状和大小，在横截面上任意两点间的距离，变形后保持不变。 当构件符合上述尺寸限制时，这两条几何假定的准确性能够很好地为实验和更为精确的理论分析所证实。根据这两条基本假定，截面中线上任意点的位移可通过构件轴线的基本位移来表达。符拉索夫在此基础上建立了开口薄壁构件的实用计算理论，为深入的研究奠定了基础。符拉索夫的开口薄壁杆件理论已得到了广泛的接受和应用，本文称之为“传统开口薄壁杆件计算理论”。 （2）泛义弯曲理论 李开禧教授提出关于薄壁杆件的泛义弯曲理论，该理论采用了与传统理论所不同的基本假定。在泛义弯曲理论中，李开禧教授提出了薄壁截面分析的两个有力工具：“弯矩矢量”和“转角向径”，与传统的“弯矩”概念所不同的是，“弯矩矢量”强调弯矩的作用线，从而被赋予更多的力学意义。通过“转角向径”的分析，截面的变形协调关系被代换为更为直观的向径共点的关系。 通过上述两个相辅相成的工具的提出，薄壁杆的分析过程被赋予更直观的力学涵义和几何意义，传统理论中困扰使用者的突出问题，如弯心和翘曲惯矩的确定、翘曲位移图的绘制等，均获得了简捷的分析途径。通过“动态坐标法”，可直接计算截面内力和空间变形，不必再像传统理论那样分为平面问题和约束扭转问题两部分分别计算后再叠加。 随着人们对建筑结构的研究越来越深入，很多新的结构形式不断涌现，二十世纪四五十年代以来，人们对结构的研究越来越深刻。总结以往学者对薄壁杆件研究，目前人们对该种结构的理论不断的完善，其中一些经典理论，比如薄壁杆件约束扭转理论的提出，使该结构类型的理论不断得到完善。薄壁杆件约束扭转理论中，主要包括学者提出的开口薄壁杆件约束扭转理论和闭口薄壁杆件约束扭转理论。 哈密顿力学基础之一的哈密顿正则方程早在1834年已经由W.R.哈密顿(Hamilton)建立，其后又发现哈密顿正则方程具有自然辛结构，并进一步扩展了拉格朗日分析力学。开口杆件约束扭转理论的提出有两个基本假定作为前提，并根据其大量的理论总结和实践经验提出的。开口薄壁杆件约束扭转理论体系的提出，对杆件理论的研究和发展提供了很好的前提和基础，它在理论和实践上都能做出很好的指导作用，能很好的满足工程实践精度和规定的要求。但是，开口杆件约束扭转理论发展至今尚不够十分完善，本身也具有自身的不足和局限性，但是在指导实践时，仍能很好的满足计算精度和实践需求，目前已经被越来越多的工程实践者所应用和推广，同时该理论的发展也为以后相关的理论研究奠定了基础。在对闭口杆件约束扭转理论分析中乌曼斯基相对而言具有自己的特点，计算精度相对于开口薄壁杆件约束扭转理论尚有一定的差距，但是该理论方法的创立和使用更加简单，这也很好的诠释了其适用性更强，在目前尚没有能结合两种方法优点的情况下，这种闭口薄壁杆件约束扭转理论仍然是经典计算方法。 但是，相当长的一段时间内人们都没有意识到这种辛结构使其具有优越的计算功能，因而针对哈密顿力学体系的计算和解法的研究成为空白。1984年冯康发表了“差分格式与辛几何”的论文，首次提出哈密顿系统的辛算法。其后的很多年时间里，他一直致力于哈密顿系统的计算方法的系统研究，取得了一系列有影响的重要成果。他添入相应于广义坐标的广义动量，将其也作为独立变量，由拉氏量转变成哈氏量——哈密顿函数。 从拉格朗日体系到哈密顿体系的过渡，意义在于从传统的欧几里得几何形态进入到了辛几何的形态之中，突破了传统观念，从而使对偶混和变量进入到应用力学的广大领域。于是，他就将二阶微分形式的拉格朗日方程(组)转化成个数增加一倍的一阶微分形式的哈密顿正则方程(组)，此方程(组)形式更为简洁，微分方程组推导成为一阶微分后，可通过精细积分法求得在计算机上的“精确解”。精细积分法既用于初值问题的积分，也可用于两端边值问题的积分。 由于哈密顿求解体系和精细积分法具有以上所说的优点，许多科研人员利用它解决了许多工程问题。 胡启平[21～26]对高层建筑结构在哈密顿求解体系下进行了研究，并建立了框剪结构、斜交结构、多塔结构等考虑楼板变形、地基变形的计算模型，导出了问题的哈密顿正则方程，用两端边值问题的精细积分法求出结构内力和位移。 冯康[27～29]教授根据现代控制理论和结构力学,通过相互模拟,找出了工程力学中各门学科之间的对偶变量这个公共理论体系,在1984年首次提出了哈密顿的辛几何算法， 开创了将计算物理、计算力学和计算数学相结合的先河。 唐立民[30～32]教授提出的弹性力学的混合方程也就是哈密顿正则方程，并指出，即使是对弹性力学静力问题，也应有它的哈密顿正则方程，这使得哈密顿系统在弹性力学领域得到了迅速发展。 钟万勰[33～39]根据结构力学与控制论的模拟关系，将对偶体系引入到应用弹性力学之中，创立了力学求解对偶体系。 蔡麟笛[40]用换算刚度法对加强构件进行简化，以结构力学的影响线原理为基础，引入影响系数并编制了计算程序，从而简化了加强型薄壁杆件约束扭转数值分析。 这使得对偶变量体系与数值计算方法结合，更充分地体现出对偶变量体系的优点，充分发挥计算机的优势，解决了许多的工程实际问题。近年来钟万勰以上研究成果的基础上，在哈密顿体系下提出了指数矩阵运算的精细积分法，该方法通过 运算的思想达到对矩阵指数的在计算机上的精确解，算法简单，为科技工作者计算提供了一种十分便利的工具。 2.3 力学分析的哈密顿体系 2.3.1 力学的三大求解体系 力学的发展已经经历了牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学三个阶段，每一次发展都给力学带来了新的思想和新的求解思路。 牛顿力学主要由三大定律组成，研究的对象是自由质点体系，可以解决基本力学问题。 拉格朗日力学研究几何约束质点体系的问题，得出几何约束质点系统的拉格朗日第一类方程 (2—3) 上式是最早建立的比较完备的几何约束质点体系的数学模型。 在引入广义坐标的描述方法后，拉格朗日为理想的几何约束质点系统建立了拉格朗日第二类方程： (2—4) 式中， —— 和 所表示的系统动能， ； ——对应于广义坐标 的广义力； ——系统的自由度， ； ——系统质点的个数； ——约束方程的个数。 对于有势系统，系统的势记作 ，当 不显含时间时，特别称作系统的势能，此时的系统叫保守系统。对于有势系统的拉格朗日函数为 (2—5) 包涵了有势系统的所有动力学行为，拉格朗日第二类方程可表示为 (2—6) 将拉格朗日函数积分称为哈密顿作用量。有势系统的哈密顿变分原理可以描述为有势系统的哈密顿作用量在系统的正路上取驻值。 拉格朗日函数 依赖于变量 ，这些变量确定时刻和系统的运动状态，即每个质点的位置和速度，变量 称作拉格朗日变量。 构成的向量称为系统的状态向量，这些向量组成的向量空间叫做状态空间。 系统的状态也可以用其他参数确定。通过勒让德变换引入变量 (2—8) 是广义动量。 称为哈密顿变量。由上式可反解出 (2—9) 因此拉格朗日变量可由哈密顿变量表示。 拉格朗日函数 对变量 的勒让德变换为函数 (2—10) 其中 需要用 表示出来。函数 称为哈密顿函数，也称作系统的广义能量。 哈密顿建立了著名的有势系统的新数学模型哈密顿正则方程 ； (2—11) 对比拉格朗日方程与哈密顿方程不难看出，拉格朗日方程是 个变量 的二阶常微分方程组，而哈密顿方程是 个变量 一阶常微分方程组， 和 在方程组中是十分对称的。因此，哈密顿正则方程成为很多解析研究的载体。 虽然哈密顿力学是针对动力学的，但其求解体系是一套数学结构体系，仍可以应用于弹性体力学中。因为动力学中可以看作是只有时间是连续的单连续坐标体系，弹性力学中很多问题可以看作是空间上的单连续坐标体系。不同的是，动力学是时间域内的初值问题，弹性体系是两端边值问题。 在弹性力学中，拉格朗日函数 是弹性体的总势能密度，它的积分 在动力学中称为哈密顿作用量，其物理意义是总势能。由最小总势能原理 就可以导出相应的拉格朗日方程 (2—12) 由勒让德变换引入的对偶变量 EMBED Equation.3 ，在这里是广义力。得出的哈密顿函数 叫做混合能密度。同样可导出弹性力学的哈密顿正则方程。 2.3.2 哈密顿体系的求解方法 初值问题可描述为 （2—13） 哈密顿正则方程是一组微分方程组，对于线性弹性系统，系统矩阵H为一常数矩阵，于是微分方程组的通解可写成 (2—14) 上式的解析展开，关键是 的展开。 的展开依赖于系统矩阵H，钟万勰教授介绍了本征向量展开的方法，矩阵理论中还有许多方法，如幂级数表示，多项式表示和约当表示等。幂级数表示法可用于数值计算，而多项式表示和约当表示均可用于解析展开。 2.4 两端边值问题 哈密顿正则方程的求解大体上区分为两种：本征向量展开法和两端边值问题的逐步积分法。前者的方法需将哈密顿矩阵的全部本征值和本征向量都求出。对于精细积分法而言，则无论在求解的过程中是否会出现约当型，都会得出具有计算机精度的数值结果。 在此引入纯位移法中的区段变性能。所谓纯位移法就是全部采用位移作为基本未知量。 上节中介绍了拉格朗口函数和哈密顿原理及其正则方程，其中拉格朗日函数的物理意义实质上就是体系的势能密度。现将时间坐标t换成纵坐标z，取其中一个区段 作为基本区段，则哈密顿原理变分式中的积分上下限相应的也该换成相应的变量 。可求得基本区段的的变形能(即势能密度在区段 )上的积分)为 （2—15） 或者写成 （2—16） 从分析力学的角度来观察，区段变形能就是作用量积分。其中 是由于在 处的外力或区段内部的外力引起的，可以认为是已知的 哈密顿在分析力学中引入广义动量，将广义位移与广义动量等同看待，成为对偶变量相空间，取得很大成功。结构力学也可以引入对偶变量，混合能体系。由变形能表达式可引入内力向量 （2—17） 具体地 （2—18） 引入区段混合能 （2—19） 上式中右侧虽然有 ，但它不是独立变量。 应当用 代入并消去。 若令（省去了式中的常数项） （2—20） 则 而且 ， ，这说明势能的非齐次项和混合能的非其次项是可以互相变换的。 对于混合能，有 ， 于是 （2—21） 2.4.1 G，F，Q与 ， 的物理意义 上式中若不考虑外力当 代入后，即a端夹住，该方程即成为b端得作用力 而引起的b端的位移 ，于是矩阵G即为a端夹住，b端自由，在b端得柔度阵。其次，将 代入时，即a端正有给定位移 ，b端自由而无外力作用时，在 端正的力向量 。这说明Q阵是b端自由时a端的刚度阵，负号表明 的内力，在左端其正向与位移 的方向相反，故，再次，令 ，表明F阵仍是a端位移向 端位移的传递阵。 上式中若考虑外力，容易看出， ， 的物理意义分别为a端夹住。b端自由时外力在a端引起的内力 及在 端引起的位移 。 2.5 本章小结 本章主要介绍了关于开口薄壁杆件的弯扭耦合问题的研究理论和研究现状，推导了哈密顿体系的求解公式。一直以来，动力学问题和结构力学问题都能够用哈密顿正则方程表述出来，但是动力学问题往往是初值问题，而结构力学问题则是两端边值问题，两者的求解方法上有一定的区别。本章首先引入拉格朗日函数，应用哈密顿原理导出了拉格朗日方程，然后通过引入广义动量，建立关于对偶变量的哈密顿函数，推导出了哈密顿正则方程，介绍了求解哈密顿正则方程的两端边值问题的方法。 3 工字型截面轻钢结构构件弯扭耦合分析 3.1 工字型截面构件在弯扭作用下的插值积分法 在开口薄壁结构的构件存在弯扭耦合作用，其受力特性截然不同，变断面的轻钢薄壁构件的弯扭耦合问题通常用以为有限元法进行计算，然而，在外荷载作用下，薄壁杆件主要发生弯曲和扭转，在早期它们是分别考虑的薄壁梁的弯曲理论建立在平截面假定的基础上，可应用材料力学的方法进行求解。 工字型薄壁杆件的扭转分为自由扭转和约束扭转两种，梁的弯曲自然使得荷载偏离梁两端支座连线，这自然引起梁的扭转(扭矩)，扭矩使得曲线外侧腹板的剪力增大。由于平面曲线存在，会产生较大的横向弯矩。横向弯矩引起腹板外侧正应力增大，曲线梁中预应力和横向分量会使得曲线内侧腹板受拉外侧受压。因此，受力分析应主要关注由扭矩和横向弯矩引起的截面受力变化影响因素及其趋势。 随着研究的深入，这种杆件弯曲和扭转之间的耦合效应越来越受到重视。尤其当这种杆件具有非对称断面且剪切的作用不可忽视的时候，必须考虑弯曲和扭转之间的耦合效应 3.1.1 坐标系及基本假定 建立如图3—1的坐标系， 为形心， 为扭心， 轴和 轴为截面的形心主惯性轴， 轴与杆件的母线平行，且过截面形心，即把形心设为坐标系的原点.曲线坐标沿外形轮廓线量取，杆件中面上任一点由两个坐标 和 可以完全确定。本章规定：位移 分别沿 轴正向为正，转角 分别按照右手法则绕 轴正向转动为正。 在薄壁杆件的弯扭作用问题中，为了更真实的表示薄壁杆件结构的实际变形，我们不再对杆件的翘曲位移采用插值函数的思想达到逼近杆件实际变形的效果，对于杆件的切向位移，仍采用上章的符拉索夫刚周边假定。 假定： 1）：研究薄壁杆件绕z轴扭转时，将符拉索夫刚周边假定应用于截面的切向位移 (3—1) 式中： —截面上任一点的切线到扭心的距离； —截面 的扭转角。 2）：沿曲线坐标s方向的环向应力 和法向应力 远比横截面的轴向应力 小，可忽略不计。 而对其余假定修改为： 3）：将等效后的工字型截面构件从翼缘开始划分为若干个有限宽度的条形单元，沿条形单元的竖向是真实的连函数（广义位移），而沿横向用插值函数来模拟翘曲位移函数： (3—2) 式中： —截面所分条元交界线处的纵向翘曲位移； —关于各交界线处纵向翘曲位移的插值函数。可以选取线性、二次、三次插值函数等来模拟杆件的实际翘曲位移。 3.1.2 线性插值函数 选用简单的分段线性插值函数来描述工作型截面构件的纵向翘曲位移。 插值法又称“内插法”，利用函数 在某区间中若干点的函数值，写出适当的特定函数，在这些特定点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数的 的近似值，这种方法称为插值法，插值法是函数逼近的一种重要方法。本文使用的就是这类方法。 我们按照图3—2依次写出 ： (3—3a) 式中： — 表示第 点的曲线坐标，设工字型截面上翼缘左侧角点为初始坐标S1，由上翼缘左侧到下翼缘右侧的角点处的坐标依次表示为 ,且剩余角点处坐标依次为 (如图3—2所示)。 — 表示轻钢结构构件截面划分段数的间距，其值等于 将式（3—3a）求导，得 （3—3b） 令 ， ，则式(3—2)可写成向量的形式： (3—2′) 其中： — 截面所分条元交界处的纵向翘曲位移。 3.2 工字型截面构件弯扭问题的哈密顿对偶求解体系 将（3—2′）式代入应变表达式，即可得轴向应变和剪应变, 分别为： (3—4a) 我们令： ； 式（3—4b）可表示为 （3—4b） 则体系总势能 （3—5） 式中: — 等效正交异形板所产生的轴向应变能 ； ； ； ； 绕扭心的极惯性矩，其值等于 ； 圣维南扭转常数，其值等于 ； 沿x方向的剪切面积，其值等于 ； 沿y方向的剪切面积，其值等于 ； 混合剪切面积，其值等于 ； x方向的剪切静矩，其值等于 ； y方向的剪切静矩，其值等于 ； 下面我们以图3—2所示的结构为例，计算以上积分： （3—6a） 将（3—3a）代入（3—6a）,求得 (3—6b) 式中： 。 由于矩阵的积分等于分别对各项进行积分： (3—6c) (3—6d) 同时，可以得到： （3—6e） 于是，式3—6a可化为： （3—6f） （3—7a） 将（3—3b）代入(3—7a)并积分得 （3—7b） 3.3 工字形轻钢结构构件的截面特性 对于如图3—1所示的工字型截面结构: (3—8) ——沿截面任一点的切线到扭心的距离 (3—9) (3—10) 代入并积分得 (3—11) (3—12) 代入上式并积分得 (3—13) 绕扭心的极惯性矩: 圣维南扭转常数： (3—14) 沿 方向的剪切面积: EMBED Equation.3 (3—15) 沿 方向的剪切面积: EMBED Equation.3 (3—16) 混合剪切面积: (3—17) x方向的剪切静矩： EMBED Equation.3 （3-18） y方向的剪切静矩： EMBED Equation.3 (3—19) 完成以上积分,则可由公式(3—5)可得出势能密度即拉格朗日函数（标准矩阵形式）为： （3—20） 其中 可以得到： 3.4 本章小结 随着研究的深入，工字型轻钢结构构件的弯曲和扭转之间的耦合效应越来越受到重视。尤其当这种杆件具有非对称断面且剪切的作用不可忽视的时候，必须考虑弯曲和扭转之间的耦合效应。 本章利用线性插值精细积分法求解，计算了工字型截面轻钢构件在弯扭作用下的耦合作用情况，进一步分析了工字型截面轻钢构件的弯扭作用及其影响因素。 4 算例分析 4.1 工程实例1 某工字形薄壁断面悬臂梁的自由端承受荷载 ，如图4—7a所示，截面尺寸如图4—7b所示，杆长 ， ， ，弹性模量 ，泊松比 。 SHAPE \* MERGEFORMAT 根据薄壁杆件的知识，算出扭心： =69.8mm， 。把截面分为20段，每段长度为 ，共21个点 。 4.1.1 截面特性计算 工字型截面的截面特性计算如下 绕扭心的极惯性矩： 圣维南扭转常数： 沿 方向上的剪切面积： 沿 方向上的剪切面积： 混合剪切面积： 方向上的剪切静距： 方向上的剪切静距： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 其中： 完成以上积分,则可由公式(3—5)可得出势能密度即拉格朗日函数（标准矩阵形式）为： 其中 可以得到： 4.1.2 翘曲位移分析 图4—2 位移、转角图 图4—3 工字型悬臂构件 处截面的翘曲位移 图4—4 工字型悬臂构件 处截面的翘曲位移 图4—5 工字型悬臂构件 处截面的翘曲位移 图4—6 工字型悬臂构件 处截面的翘曲位移 表4—1 翘曲位移统计 0 8.453e-005 0.00014762 0.00018193 0.00019411 0.2 8.5746e-005 0.00014662 0.00018315 0.00019532 0.4 8.453e-005 0.00014541 0.00018193 0.00019411 0.8 -1.3954e-005 -2.4099e-005 -3.0187e-005 -3.2216e-005 0.9 -0.00011365 -0.00019482 -0.00024352 -0.00025976 1 -0.00011365 -0.00019482 -0.00024352 -0.00025976 结论： 1) 通过计算构件的截面特性，利用插值积分法分析、计算得到矩阵以后，利用Matlab编程以后得到以上各个图、表。由图可以看出构件受到 方向的力以后，在 方向的位移比在 方向的位移大了很多，同时构件的扭转角是很小的。 2) 由图可以看出，工字型构件上翼缘翘曲位移在 是不断增大的，在 时是不断减小的，下翼缘翘曲位移在 之间不断减小，在 之间不断增大，而腹板的翘曲位移和上下翼缘有所不同，呈线性关系，不断减小。 3) 我们还可以看出，在构件的各个断面上的翘曲位移也是不相同的。对比图4—9和图4—11，发现在 处工字型构件上翼缘翘曲位移比在 处翘曲位移小，下翼缘的翘曲位移则相反，前者要大。 4.1.3 翘曲应力分析 图4—7 固定端截面翘曲应力 图4—8 处截面翘曲应力 图4—9 处翘曲应力 图4—10 处截面翘曲位移图 结论： 1) 通过出的翘曲应力图我们容易看出在构件截面的翘曲应力是不断变化的，就工字型截面上翼缘来说，固定端最大应力达到 ，在构件的 处的翘曲应力最大值要小于前者，逼近于 ，在 处最大值最小，刚过 。 2) 下翼缘的应力值也是不断变化的，就 处和固定端相比较，前者比后者小了差不多5倍，达到了 。 4.2 工程实例2 某悬臂工字形断面薄壁杆件，断面尺寸如图4—1a所示，杆长 ，材料弹性模量 ，泊松比 ，承受10 的集中荷载。 截面分为20段，每段长度为： ，扭心坐标为： ， 杆件截面的厚度分别为： ； 4.2.1 截面特性计算 计算杆件截面特性： 绕扭心的极惯性矩: 圣维南扭转常数： 沿 方向的剪切面积: 沿 方向的剪切面积: 混合剪切面积: x方向的剪切静矩： y方向的剪切静矩： 由以下式子： 4.2.2 翘曲位移分析 编制Matlab程序，分析如下： 图4—12 位移、扭角图 图4—13 工字型悬臂构件 处截面的翘曲位移 图4—14 工字型悬臂构件 处截面的翘曲位移 图4—15 工字型悬臂构件 处截面的翘曲位移 图4—16 工字型悬臂构件自由端处截面翘曲位移 表4—2 翘曲位移统计 0 -4.8132e-005 -9.0425e-005 -1.193e-4 -1.2954e-4 0.8 -4.8348e-005 -9.0918e-005 -0.00011998 -0.00013029 1.6 -4.8132e-005 -9.0425e-005 -0.0001193 -0.00012954 2.54 1.787e-007 4.0981e-007 5.6816e-007 6.2432e-007 3.34 1.0146e-006 2.3303e-006 3.2308e-006 3.5501e-006 4.41 1.787e-007 4.0981e-007 5.6816e-007 6.2432e-7 由图可以看出，工字型构件上翼缘翘曲位移最小值在 之间，下翼缘翘曲位移的最大值在 之间，腹板的翘曲位移和上下翼缘有所不同，呈线性关系，不断增大。 我们还可以看出，在构件的各个断面上的翘曲位移也是不相同的。对比图4—4和图4—5，发现在 处工字型构件上翼缘翘曲位移最小值接近于 ，下翼缘最大值超过了 ：上翼缘最大翘曲位移比在 处翘曲位移小，下翼缘的最大翘曲位移也小。 4.2.3 翘曲应力分析 图4—17 工字型悬臂构件固定端处截面翘曲应力 图4—18 工字型悬臂构件 处截面翘曲应力 图4—19 工字型悬臂构件 处截面翘曲应力 图4—20 工字型悬臂构件 处截面翘曲应力 结论与展望 随着薄壁杆件越来越多的在工程实践中使用，对工字型形截面开口薄壁杆件相关的杆件的计算越来越来受到人们的重视，人们工字型薄壁杆件的研究也越来越深入，方法也越来越多元化。 本文提出了利用哈密顿体系计算工字型截面薄壁杆件的弯矩、扭矩和变形问题。并且在计算过程中使用MATLAB语言编写相关程序，简化计算过程。本文首先介绍了拉格朗日方程及哈密顿体系的基本知识，以及提出了计算工字型薄壁杆件的相关假定，在这些假定的基础上推导出了用于计算工字型薄壁杆件的弯扭耦合分析相关公式，并使用一个工程实例论证了使用哈密顿体系进行计算得出工字型薄壁杆件的弯扭耦合分析就有一定的可行性以及实用性结论。工字型薄壁杆件结构具有强度大、质量轻、易加工等优点，作为一种经济合理的断面形式在建筑结构、，特别是在钢结构领域中的应用尤其普遍。由于这种杆件结构同时存在弯曲、扭转、翘曲变形，使得对它进行分析变得十分复杂。 薄壁杆件断面的形状决定了其弯曲和扭转之间是否发生耦合。随着研究的深入，这种杆件弯曲和扭转之间的耦合效应越来越受到重视，尤其当这种杆件具有非对称断面且剪切的作用不可忽视的时候，必须考虑弯曲和扭转之间的耦合效应。当构件的所有断面均有两根相互垂直的对称轴时，弯曲和扭转不会发生耦合。当杆件的断面有一根对称轴时，在对称轴的平面内的弯曲与扭转不耦合，但与对称轴相互垂直的另一方向的弯曲与扭转就发生耦合。最一般地，当杆件的断面是非对称的时候，两个方向的弯曲和扭转均发生耦合作用。 工字型截面构件由于其截面特性，使得它在满足结构的抗弯惯性矩大的同时也具有较大抗扭刚度等优点。所以，对工字型轻钢构件的深入研究就非常具有现实意义。 本文对工字型截面轻钢构件的弯扭耦合问题进行分析，主要得出以下结论： 1) 基于拉格朗日方程和哈密顿对偶求解体系，利用薄壁杆件扭转变形的广义坐标法，建立了工字型截面轻钢构件弯扭耦合分析的哈密顿正则方程。 2) 利用插值积分法求解，计算了工字型截面轻钢构件在弯扭作用下的耦合作用情况，,进一步分析了工字型截面轻钢构件的弯扭作用及其影响因素。 3) 编制相应的MATLAB分析程序并调试来求解体系的高精度数值解。所得结果说明哈密顿正则方程的正确性和插值精细积分法的适用性。 4) 通过计算悬臂梁实例，与文献中其他方法所得结果进行对比。 5) 由工程实中可见，工字型截面轻钢构件的弯扭耦合影响是非常大的，在设计分析中应给予高度重视。 本文虽然研究的为弹性理论的经典问题，但是哈密顿正则方程的建立和插值积分法的应用具有创新性，为该经典问题的求解和分析提供了一个新的途径。 参考文献 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[40] 蔡麟笛.加强帮薄壁杆件约束扭转数值分析[J].力学与实践,1981,9: 48-51 致 谢 本文是在指导老师胡启平教授的悉心指导下完成的。从论文开始的选题、文献查阅、理论推导、直到本文的完成，其间都倾注了指导老师的大量心血。胡启平老师扎实的学术功底、严谨的治学态度以及平易近人的工作作风都给我留下了深刻的印象，他的教诲使我终身受益。胡启平教授科学谨慎的科研理念以及追求真理、勇于探索的学习精神使我受益匪浅，这些将为我在日后的学习、工作和生活中指明前进的方向。在此，对胡老师的指导和教诲致以最诚挚的敬意！ 本文的顺利完成，离不开石鑫师兄、汤方舟师兄、张默雷师姐的帮助和指导，在此，对师兄师姐表示诚挚的谢意！ 同时，论文的完成也要感谢土木工程学院各位领导、老师在这四年中对我的栽培！ 感谢我的父母，多年来对我的养育和为我学业付出的辛勤劳动！ 感谢一起做毕业设计的同学对我写论文过程中的大力支持! 感谢同窗们的关心和帮助，我们在学习上互相的探讨、生活上团结互助、愉快相处！ 附件一 实例1的Matlab程序： %工字型截面弯扭插值方法分析程序 clear %节点总个数 s1=3; s2=21; %广义位移总个数 m=s1+s2; %结构高度或跨度 L=4; %结构分段情况（数组长度为分大段数，数值为每大段分段数） Ir=[20]; %断面中线每大段分段数 Cr=[8 8 4]; %断面中线总分段数 DS=0; for i=1:length(Cr) DS=DS+Cr(i); end %断面中线每大段中小段长度 Cd=[0.05]; %断面每大段壁厚 Bh=[0.01 0.02 0.01]; %每小段节点信息 %一般段的节点信息 JD(1:2,1)=[1,2]; JD(1:2,2)=[2,3]; JD(1:2,3)=[3,4]; JD(1:2,4)=[4,5]; JD(1:2,5)=[5,6]; JD(1:2,6)=[6,7]; JD(1:2,7)=[7,8]; JD(1:2,8)=[8,9]; JD(1:2,9)=[5,10]; JD(1:2,10)=[10,11]; JD(1:2,11)=[11,12]; JD(1:2,12)=[12,13]; JD(1:2,13)=[13,14]; JD(1:2,14)=[14,15]; JD(1:2,15)=[15,16]; JD(1:2,16)=[16,19]; JD(1:2,17)=[17,18]; JD(1:2,18)=[18,19]; JD(1:2,19)=[19,20]; JD(1:2,20)=[20,21]; %分布外荷载 q=zeros(2,m); % q(1,1)=100; % q(2,1)=100; %结构分段的大段数 r=length(Ir); %结构分段的小段总数 n=0; for i=1:r n=n+Ir(i); end %每小段的长度 dL=Ln; %赋初值 %结构端部支承的柔度和刚度矩阵 PL=zeros(m,m); SR=zeros(m,m); %中间支承的刚度矩阵（楼板的作用可看做支承） Sf=zeros(m,m,n); %集中荷载 fa=zeros(m,n); fb=zeros(m,n); %线性分布荷载 g0=zeros(m,n); g1=zeros(m,n); %集中荷载赋值（按实际情况输入） %fb(2,20)=1e+5; fb(2,20)=1e+4; %分布线性荷载赋值 for j=1:m for i=1:n g0(j,i)=q(1,j)+(q(2,j)-q(1,j))*(i-1)n; g1(j,i)=q(1,j)+(q(2,j)-q(1,j))*in; end end %支承刚度矩阵赋值 % for i=1:s1 % PL(i,i)=1E-12; % SR(i,i)=1E+12; % end % for i=s1+1:m % PL(i,i)=1E+12; % SR(i,i)=1E-12; % end %计算结构的 K22，K21，K11（按大段分别计算） K11（略）K21（略）K22（略） %调用主程序计算 X=ldtanxing(L,m,r,n,Ir,K22,K21,K11,Sf,SR,PL,fa,fb,g0,g1); %定义节点坐标（考虑虚拟段以后） aa=200; xn=0:Ln:L; for i=1:n-1 yn(2*i)=xn(i+1); yn(2*i+1)=xn(i+1); end yn(1)=xn(1); yn(2*n)=xn(n+1); yn(2*n+1)=xn(n+1); subplot(3,1,1); %figure(1) plot(yn,X(1,:)); % plot(yn,X(2,:)); % plot(yn,X(3,:)); grid on; xlabel('X'); ylabel('Y'); title('1'); %figure(2) subplot(3,1,2); plot(yn,X(2,:)); % plot(yn,X(8,:)); % plot(yn,X(9,:)); grid on; xlabel('X'); ylabel('Y'); title('2'); %figure(3) subplot(3,1,3); plot(yn,X(3,:)); % plot(yn,X(11,:)); % plot(yn,X(9,:)); grid on; xlabel('X=位移'); ylabel('Y=转角'); title('3'); 附件二 实例2的Matlab程序： %工字型截面弯扭插值方法分析程序 clear %节点总个数 s1=3; s2=21; %广义位移总个数 m=s1+s2; %结构高度或跨度 L=20; %结构分段情况（数组长度为分大段数，数值为每大段分段数） Ir=[20]; %断面中线每大段分段数 Cr=[8 4 8]; %断面中线总分段数 DS=0; for i=1:length(Cr) DS=DS+Cr(i); end %断面中线每大段中小段长度 Cd=[0.2]; %断面每大段壁厚 Bh=[0.14 0.18 0.14]; %每小段节点信息 %一般段的节点信息 JD(1:2,1)=[1,2]; JD(1:2,2)=[2,3]; JD(1:2,3)=[3,4]; JD(1:2,4)=[4,5]; JD(1:2,5)=[5,6]; JD(1:2,6)=[6,7]; JD(1:2,7)=[7,8]; JD(1:2,8)=[8,9]; JD(1:2,9)=[5,10]; JD(1:2,10)=[10,11]; JD(1:2,11)=[11,12]; JD(1:2,12)=[12,17]; JD(1:2,13)=[13,14]; JD(1:2,14)=[14,15]; JD(1:2,15)=[15,16]; JD(1:2,16)=[16,17]; JD(1:2,17)=[17,18]; JD(1:2,18)=[18,19]; JD(1:2,19)=[19,20]; JD(1:2,20)=[20,21]; %分布外荷载 q=zeros(2,m); % q(1,1)=100; % q(2,1)=100; %结构分段的大段数 r=length(Ir); %结构分段的小段总数 n=0; for i=1:r n=n+Ir(i); end %每小段的长度 dL=Ln; %赋初值 %结构端部支承的柔度和刚度矩阵 PL=zeros(m,m); SR=zeros(m,m); %中间支承的刚度矩阵（楼板的作用可看做支承） Sf=zeros(m,m,n); %集中荷载 fa=zeros(m,n); fb=zeros(m,n); %线性分布荷载 g0=zeros(m,n); g1=zeros(m,n); %集中荷载赋值（按实际情况输入） fb(2,20)=1e+4; %fb(3,20)=1e+3 %分布线性荷载赋值 for j=1:m for i=1:n g0(j,i)=q(1,j)+(q(2,j)-q(1,j))*(i-1)n; g1(j,i)=q(1,j)+(q(2,j)-q(1,j))*in; end end %支承刚度矩阵赋值 % for i=1:s1 % PL(i,i)=1E-12; % SR(i,i)=1E+12; % end % for i=s1+1:m % PL(i,i)=1E+12; % SR(i,i)=1E-12; % end %计算结构的 K22，K21，K11（按大段分别计算） K11（略）K21（略）K22（略） %调用主程序计算 X=ldtanxing(L,m,r,n,Ir,K22,K21,K11,Sf,SR,PL,fa,fb,g0,g1); %定义节点坐标（考虑虚拟段以后） aa=200; xn=0:Ln:L; for i=1:n-1 yn(2*i)=xn(i+1); yn(2*i+1)=xn(i+1); end yn(1)=xn(1); yn(2*n)=xn(n+1); yn(2*n+1)=xn(n+1); subplot(3,1,1); %figure(1) plot(yn,X(1,:)); % plot(yn,X(2,:)); % plot(yn,X(3,:)); grid on; xlabel('X'); ylabel('Y'); title('1'); %figure(2) subplot(3,1,2); plot(yn,X(2,:)); % plot(yn,X(8,:)); % plot(yn,X(9,:)); grid on; xlabel('X'); ylabel('Y'); title('2'); %figure(3) subplot(3,1,3); plot(yn,X(3,:)); % plot(yn,X(11,:)); % plot(yn,X(9,:)); grid on; xlabel('X=位移'); ylabel('Y=转角'); title('3'); 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作 者 签 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 ​​​​​​​​​​​​ 指导教师签名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授权说明 本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 ​​​​​​​​​​​​ 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权　　 　 　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 指导教师评阅书 指导教师评价： 一、撰写（设计）过程 1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 4、研究方法的科学性；技术线路的可行性； 设计方案 关于薪酬设计方案通用技术作品设计方案停车场设计方案多媒体教室设计方案农贸市场设计方案 的合理性 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 指导教师： （签名） 单位： （盖章） 年 月 日 评阅教师评阅书 评阅教师评价： 一、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 评阅教师： （签名） 单位： （盖章） 年 月 日 教研室（或答辩小组）及教学系意见 教研室（或答辩小组）评价： 一、答辩过程 1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、学生答辩过程中的精神状态 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 评定成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 教研室主任（或答辩小组组长）： （签名） 年 月 日 教学系意见： 系主任： （签名） 年 月 日 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者（本人签名）： 年 月 日 学位论文出版授权书 本人及导师完全同意《中国博士学位论文全文数据库出版章程》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程》(以下简称“章程”)，愿意将本人的学位论文提交“中国学术期刊（光盘版）电子杂志社”在《中国博士学位论文全文数据库》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库》中全文发表和以电子、网络形式公开出版，并同意编入CNKI《中国知识资源总库》，在《中国博硕士学位论文评价数据库》中使用和在互联网上传播，同意按“章程”规定享受相关权益。 论文密级： □公开 □保密（___年__月至__年__月）(保密的学位论文在解密后应遵守此 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 ) 作者签名：_______ 导师签名：_______ _______年_____月_____日 _______年_____月_____日 独 创 声 明 本人郑重声明：所呈交的毕业设计(论文)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律后果由本人承担。   作者签名: 二〇一〇年九月二十日   毕业设计（论文）使用授权声明 本人完全了解滨州学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定。 本人愿意按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版，同意学校保存学位论文的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存设计（论文）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计（论文）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。 （保密论文在解密后遵守此规定）   作者签名: 二〇一〇年九月二十日 致 谢 时间飞逝，大学的学习生活很快就要过去，在这四年的学习生活中，收获了很多，而这些成绩的取得是和一直关心帮助我的人分不开的。 首先非常感谢学校开设这个课题，为本人日后从事计算机方面的工作提供了经验，奠定了基础。本次毕业设计大概持续了半年，现在终于到结尾了。本次毕业设计是对我大学四年学习下来最好的检验。经过这次毕业设计，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析问题的能力、合作精神、严谨的工作作风等方方面面都有很大的进步。这期间凝聚了很多人的心血，在此我表示由衷的感谢。没有他们的帮助，我将无法顺利完成这次设计。 首先，我要特别感谢我的知道郭谦功老师对我的悉心指导，在我的论文书写及设计过程中给了我大量的帮助和指导，为我理清了设计思路和操作方法，并对我所做的课题提出了有效的改进方案。郭谦功老师渊博的知识、严谨的作风和诲人不倦的态度给我留下了深刻的印象。从他身上，我学到了许多能受益终生的东西。再次对周巍老师表示衷心的感谢。 其次，我要感谢大学四年中所有的任课老师和辅导员在学习期间对我的严格要求，感谢他们对我学习上和生活上的帮助，使我了解了许多专业知识和为人的道理，能够在今后的生活道路上有继续奋斗的力量。 另外，我还要感谢大学四年和我一起走过的同学朋友对我的关心与支持，与他们一起学习、生活，让我在大学期间生活的很充实，给我留下了很多难忘的回忆。 最后，我要感谢我的父母对我的关系和理解，如果没有他们在我的学习生涯中的无私奉献和默默支持，我将无法顺利完成今天的学业。 四年的大学生活就快走入尾声，我们的校园生活就要划上句号，心中是无尽的难舍与眷恋。从这里走出，对我的人生来说，将是踏上一个新的征程，要把所学的知识应用到实际工作中去。 回首四年，取得了些许成绩，生活中有快乐也有艰辛。感谢老师四年来对我孜孜不倦的教诲，对我成长的关心和爱护。 学友情深，情同兄妹。四年的风风雨雨，我们一同走过，充满着关爱，给我留下了值得珍藏的最美好的记忆。 在我的十几年求学历程里，离不开父母的鼓励和支持，是他们辛勤的劳作，无私的付出，为我创造良好的学习条件，我才能顺利完成完成学业，感激他们一直以来对我的抚养与培育。 最后，我要特别感谢我的导师赵达睿老师、和研究生助教熊伟丽老师。是他们在我毕业的最后关头给了我们巨大的帮助与鼓励，给了我很多解决问题的思路，在此表示衷心的感激。老师们认真负责的工作态度，严谨的治学精神和深厚的理论水平都使我收益匪浅。他无论在理论上还是在实践中，都给与我很大的帮助，使我得到不少的提高这对于我以后的工作和学习都有一种巨大的帮助，感谢他耐心的辅导。在论文的撰写过程中老师们给予我很大的帮助，帮助解决了不少的难点，使得论文能够及时完成，这里一并表示真诚的感谢。 本科生毕业设计（论文）规范化要求 第一部分 学生应遵守以下规范要求 一、毕业设计论文说明 1. 毕业设计论文独立装订成册，内容包括： （1） 封面（题目、学生姓名、指导教师姓名等） （2） 中、外文内容摘要 （3） 正文目录（含页码） （4） 正文（开始计算页码） （5） 致谢 （6） 参考文献 （7） 附录 2. 中、外文内容摘要包括：课题来源，主要设计，实验方法，本人主要完成的成果。要求不少于400汉字，并译成外文。 3. 毕业设计论文页数为45页-50页。 4. 纸张要求：毕业设计说明书（论文报告）应用标准B5纸单面打字成文。 5. 文字要求：文字通顺，语言流畅，无错别字。 6. 图纸要求：毕业设计图纸应使用计算机绘制。图纸尺寸标注应符合国家标准。图纸应按“规范”叠好。 7. 曲线图表要求：所有曲线、图表、流程图、程序框图、示意图等不得徒手画，必须按国家规定标准或工程要求绘制。 8. 参考文献、资料要求：参考文献总数论文类不少于10篇、，应有外文参考文献。文献应列出序号、作者、文章题目、期刊名、年份、出版社、出版时间等。 二、外文翻译 1. 完成不少于2万印刷符的外文翻译。译文不少于5千汉字。 2. 译文内容必须与题目（或专业内容）有关，由指导教师在下达任务书时指定。 3. 译文应于毕业设计中期2月底前完成，交指导教师批改。 4. 将原文同译文统一印成B5纸规格装订成册，原文在前，译文在后。 三、形式审查 5月15日前，将毕业设计论文上交指导教师，审查不合格者，不能参加答辩。 四、准备答辩 答辩前三天，学生要将全部材料（包括光盘、论文）统一交指导教师。 关于毕业论文格式的要求 为方便统一、规范论文格式，现将学院的相关要求做如下强调、补充： 1. 基本要求 纸型： B5纸（或16开），单面打印； 页边距： 上2.54cm，下2.54cm，左2.5cm，右2.5cm； 页眉：1.5cm，页脚1.75cm，左侧装订 正文字体：汉字和标点符号用“宋体”，英文和数字用“Times New Roman”，字号小四； 图号1-1，指第1章第1个图 在图的前部要有文字说明（如图1-1所示） 表号3-5，指第3章第5个表 在表的前部要有文字说明（如表3-5所示） 图、表的标注字体大小是五号宋体 行距： 固定值20； 页码： 居中、小五、底部。 2. 封面格式 封皮： 大连理工大学城市学院（二号、黑体、居中） 本科生毕业设计（论文）（二号、黑体、居中） 学 院：（四号、黑体、居中、下划线：电子与自动化学院） 专 业：（四号、黑体、居中、下划线、专业名字之间无空格） 学 生：（四号、黑体、居中、下划线，名字是2个字的中间空1个字、3个或3个以上字的中间无空格） 指导教师：（四号、黑体、居中、下划线，名字是2个字的中间空1个字、3个或3个以上字的中间无空格，两位指导教师的中间用顿号“、”） 完成日期：（四号、黑体、居中、下划线，如：2009年5月25日） （注意：5个下划线两端也是对齐的，单倍行距） 内 封：大连理工大学城市学院本科生毕业设计（论文）（四号、黑体） 题目 （二号、黑体、居中）； 总计 毕业设计（论文） 页（五号、宋体） 表格 表（五号、宋体） 插图 幅 （五号、宋体） （注意：页数正常不少于40页，优秀论文原则上不少于45页） 3. 中外文摘要 中文摘要：标题“摘 要” （三号、黑体、居中、中间空1个字） 正文（不少于400字） 关键词 （五号、黑体）：3-5个主题词（五号），中间用分号“；”隔开。 外文摘要 （另起一页）：标题“Abstract” （三号、黑体、居中） 正文 （必须用第三人称） 关键词： Key words（五号、黑体）：3-5个主题词（五号）与中文关键词对应，中间用分号“；”隔开。 4. 目录 标题 “目录”（三号、黑体、居中）； 章标题（四号、黑体、居左）； 节标题（小四、宋体）； 页码 （小四、宋体）； 二、三级目录分别缩近1和2个字； 四级目录不在“目录”中体现，在正文中也不是单独一行，可以黑体（没有句号），然后空2个字接正文； 注意：正文中每章开头要另起一页； “目录”下方中间的页码和摘要一样统一用罗马字，顺接摘要的。 摘要 目录加页眉 5. 论文正文 页眉： 论文题目（居中、小五、黑体）； 章标题（三号、黑体、居中）； 节标题（四号、黑体、居左）； 正文 程序用“Times New Roman”，字号小四； 6. 参考文献 标题：“参考文献”（小四、黑体、居中） 参考文献的著录，按文稿中引用顺序排列，并注意在文内相应位置用上标标注，如：……的函数。 示例如下：（字体为五号、宋体） 期刊类：[序号]作者1，作者2，……作者n。文章名。期刊名（版本），出版年，卷次（期次）。页次 图书类：[序号]作者1，作者2，……作者n。书名。版本。出版地：出版者，出版年。页次 会议论文集：[序号]作者1，作者2，……作者n。论文集名。出版地：出版者，出版年。页次 网上资料：[序号]作者1，作者2，……作者n。文章名。网址。发表时间 7. 其它 量和单位的使用：必须符合国家标准规定，不得使用已废弃的单位（如高斯(G和Gg)、亩、克分子浓度（M）、当量能度（N）等）。量和单位不用中文名称，而用法定符号表示。 图表及公式：插图宽度一般不超过10cm，表名（小四）置上居中，图名（小四）置下居中。标目中物理量的符号用斜体，单位符号用正体，坐标标值线朝里。标值的数字尽量不超过3位数，或小数点以后不多于1个“0”。如用30Km代替30000m，用5µg代替0.005mg等，并与正文一致。图和表的编号从前至后顺序排列，图的编号及说明位于图的下方，居中；表的编号及说明位于表的上方，居中。公式编号加圆括号，居行尾。图表中的字体不应大于正文字体。注意：图表标题中的数字也是“Times New Roman”。 8．论文依次包括：封皮、内封、中文摘要、英文摘要、目录、正文、结论、致谢、参考文献、（附录），不要落项。 9．注意：上面没有说“加粗”的“黑体”，均为“黑体不加粗”。 补充： 1．答辩要求：自述15分钟，回答问题10分钟，自述要求使用PPT 答辩内容: 1）.论文题目 2）.设计内容 3）.设计方案 4）.如何完成设计 工作原理 软件或硬件设计 制作\调试\安装 5）.存在不足,今后努力的方向 6).致谢 3．最后上交学生装订好的论文、光盘、记录表、成绩单 4．光盘里的文件夹命名为：学号_姓名_年级专业班级 文件夹里包括的文件有：论文、ppt、英文翻译 1） 论文的文件名格式：学号_姓名_年级专业班号_题目（论文）_完成日期doc 2） ppt的文件名格式：学号_姓名_年级专业班号_题目（ppt）_完成日期ppt 3) 英文翻译的文件名格式：学号_姓名_年级专业班号_题目（英文翻译）_完成日期doc 例如： 答辩问题5个， 侧重总体思路一个 软件或硬件一个 翻译一个 其他2个 本科生毕业设计（论文）规范化要求 第一部分 学生应遵守以下规范要求 一、毕业设计论文说明 1. 毕业设计论文独立装订成册，内容包括： （8） 封面（题目、学生姓名、指导教师姓名等） （9） 中、外文内容摘要 （10） 正文目录（含页码） （11） 正文（开始计算页码） （12） 致谢 （13） 参考文献 （14） 附录 2. 中、外文内容摘要包括：课题来源，主要设计，实验方法，本人主要完成的成果。要求不少于400汉字，并译成外文。 3. 毕业设计论文页数为45页-50页。 4. 纸张要求：毕业设计说明书（论文报告）应用标准B5纸单面打字成文。 5. 文字要求：文字通顺，语言流畅，无错别字。 6. 图纸要求：毕业设计图纸应使用计算机绘制。图纸尺寸标注应符合国家标准。图纸应按“规范”叠好。 7. 曲线图表要求：所有曲线、图表、流程图、程序框图、示意图等不得徒手画，必须按国家规定标准或工程要求绘制。 8. 参考文献、资料要求：参考文献总数论文类不少于10篇、，应有外文参考文献。文献应列出序号、作者、文章题目、期刊名、年份、出版社、出版时间等。 二、外文翻译 1. 完成不少于2万印刷符的外文翻译。译文不少于5千汉字。 2. 译文内容必须与题目（或专业内容）有关，由指导教师在下达任务书时指定。 3. 译文应于毕业设计中期2月底前完成，交指导教师批改。 4. 将原文同译文统一印成B5纸规格装订成册，原文在前，译文在后。 三、形式审查 5月15日前，将毕业设计论文上交指导教师，审查不合格者，不能参加答辩。 四、准备答辩 答辩前三天，学生要将全部材料（包括光盘、论文）统一交指导教师。 关于毕业论文格式的要求 为方便统一、规范论文格式，现将学院的相关要求做如下强调、补充： 1. 基本要求 纸型： B5纸（或16开），单面打印； 页边距： 上2.54cm，下2.54cm，左2.5cm，右2.5cm； 页眉：1.5cm，页脚1.75cm，左侧装订 正文字体：汉字和标点符号用“宋体”，英文和数字用“Times New Roman”，字号小四； 图号1-1，指第1章第1个图 在图的前部要有文字说明（如图1-1所示） 表号3-5，指第3章第5个表 在表的前部要有文字说明（如表3-5所示） 图、表的标注字体大小是五号宋体 行距： 固定值20； 页码： 居中、小五、底部。 2. 封面格式 封皮： 大连理工大学城市学院（二号、黑体、居中） 本科生毕业设计（论文）（二号、黑体、居中） 学 院：（四号、黑体、居中、下划线：电子与自动化学院） 专 业：（四号、黑体、居中、下划线、专业名字之间无空格） 学 生：（四号、黑体、居中、下划线，名字是2个字的中间空1个字、3个或3个以上字的中间无空格） 指导教师：（四号、黑体、居中、下划线，名字是2个字的中间空1个字、3个或3个以上字的中间无空格，两位指导教师的中间用顿号“、”） 完成日期：（四号、黑体、居中、下划线，如：2009年5月25日） （注意：5个下划线两端也是对齐的，单倍行距） 内 封：大连理工大学城市学院本科生毕业设计（论文）（四号、黑体） 题目 （二号、黑体、居中）； 总计 毕业设计（论文） 页（五号、宋体） 表格 表（五号、宋体） 插图 幅 （五号、宋体） （注意：页数正常不少于40页，优秀论文原则上不少于45页） 3. 中外文摘要 中文摘要：标题“摘 要” （三号、黑体、居中、中间空1个字） 正文（不少于400字） 关键词 （五号、黑体）：3-5个主题词（五号），中间用分号“；”隔开。 外文摘要 （另起一页）：标题“Abstract” （三号、黑体、居中） 正文 （必须用第三人称） 关键词： Key words（五号、黑体）：3-5个主题词（五号）与中文关键词对应，中间用分号“；”隔开。 4. 目录 标题 “目录”（三号、黑体、居中）； 章标题（四号、黑体、居左）； 节标题（小四、宋体）； 页码 （小四、宋体）； 二、三级目录分别缩近1和2个字； 四级目录不在“目录”中体现，在正文中也不是单独一行，可以黑体（没有句号），然后空2个字接正文； 注意：正文中每章开头要另起一页； “目录”下方中间的页码和摘要一样统一用罗马字，顺接摘要的。 摘要 目录加页眉 5. 论文正文 页眉： 论文题目（居中、小五、黑体）； 章标题（三号、黑体、居中）； 节标题（四号、黑体、居左）； 正文 程序用“Times New Roman”，字号小四； 6. 参考文献 标题：“参考文献”（小四、黑体、居中） 参考文献的著录，按文稿中引用顺序排列，并注意在文内相应位置用上标标注，如：……的函数。 示例如下：（字体为五号、宋体） 期刊类：[序号]作者1，作者2，……作者n。文章名。期刊名（版本），出版年，卷次（期次）。页次 图书类：[序号]作者1，作者2，……作者n。书名。版本。出版地：出版者，出版年。页次 会议论文集：[序号]作者1，作者2，……作者n。论文集名。出版地：出版者，出版年。页次 网上资料：[序号]作者1，作者2，……作者n。文章名。网址。发表时间 7. 其它 量和单位的使用：必须符合国家标准规定，不得使用已废弃的单位（如高斯(G和Gg)、亩、克分子浓度（M）、当量能度（N）等）。量和单位不用中文名称，而用法定符号表示。 图表及公式：插图宽度一般不超过10cm，表名（小四）置上居中，图名（小四）置下居中。标目中物理量的符号用斜体，单位符号用正体，坐标标值线朝里。标值的数字尽量不超过3位数，或小数点以后不多于1个“0”。如用30Km代替30000m，用5µg代替0.005mg等，并与正文一致。图和表的编号从前至后顺序排列，图的编号及说明位于图的下方，居中；表的编号及说明位于表的上方，居中。公式编号加圆括号，居行尾。图表中的字体不应大于正文字体。注意：图表标题中的数字也是“Times New Roman”。 8．论文依次包括：封皮、内封、中文摘要、英文摘要、目录、正文、结论、致谢、参考文献、（附录），不要落项。 9．注意：上面没有说“加粗”的“黑体”，均为“黑体不加粗”。 补充： 1．答辩要求：自述15分钟，回答问题10分钟，自述要求使用PPT 答辩内容: 1）.论文题目 2）.设计内容 3）.设计方案 4）.如何完成设计 工作原理 软件或硬件设计 制作\调试\安装 5）.存在不足,今后努力的方向 6).致谢 3．最后上交学生装订好的论文、光盘、记录表、成绩单 4．光盘里的文件夹命名为：学号_姓名_年级专业班级 文件夹里包括的文件有：论文、ppt、英文翻译 1） 论文的文件名格式：学号_姓名_年级专业班号_题目（论文）_完成日期doc 2） ppt的文件名格式：学号_姓名_年级专业班号_题目（ppt）_完成日期ppt 3) 英文翻译的文件名格式：学号_姓名_年级专业班号_题目（英文翻译）_完成日期doc 例如： 答辩问题5个， 侧重总体思路一个 软件或硬件一个 翻译一个 其他2个 图3—2工字形截面线性插值 ．．．． SN1 S2 S1 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� S坐标m 翘曲位移 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 工字形截面薄壁构件 图3—1选取的坐标系 Y X 20 19 18 16 15 12 11 8 7 6 3 17 14 13 21 10 9 5 4 2 1 图 4-11b y x 图4—11a 0.94 0.14 0.14 0.18 1.6 1.6 � EMBED Equation.3 ��� 图 4-1b t 2t t 2a 4a 4a P 图4—1a z y P x S坐标m 翘曲位移 � EMBED Equation.3 ��� y x 2h 2b I 2 _1432057918.unknown _1432197290.unknown _1432282385.unknown _1432306638.unknown _1432312826.unknown _1432322044.unknown _1432322493.unknown _1432322637.unknown _1432324118.unknown _1432324161.unknown _1432324221.unknown _1432322794.unknown _1432322566.unknown _1432322599.unknown _1432322458.unknown _1432322078.unknown _1432317205.unknown _1432317239.unknown _1432322030.unknown _1432317219.unknown _1432314125.unknown _1432316399.unknown _1432316679.unknown _1432314151.unknown _1432314163.unknown _1432314217.unknown _1432314135.unknown _1432314023.unknown _1432314039.unknown _1432313953.unknown _1432307131.unknown _1432312264.unknown _1432312650.unknown _1432312797.unknown _1432312401.unknown _1432307319.unknown _1432312196.unknown _1432307272.unknown _1432307074.unknown _1432307102.unknown _1432307114.unknown _1432307088.unknown _1432307045.unknown _1432307057.unknown _1432306836.unknown _1432306972.unknown _1432306971.unknown _1432306716.unknown _1432301192.unknown _1432306252.unknown _1432306499.unknown _1432306584.unknown _1432306303.unknown _1432304617.unknown _1432306207.unknown _1432306213.unknown _1432305101.unknown _1432306197.unknown _1432305023.unknown _1432301950.unknown _1432301980.unknown _1432302032.unknown _1432301675.unknown _1432292824.unknown _1432300277.unknown _1432300685.unknown _1432300920.unknown _1432301171.unknown _1432300932.unknown _1432300907.unknown _1432300855.unknown _1432300335.unknown _1432300366.unknown _1432300304.unknown _1432292945.unknown _1432293408.unknown _1432300255.unknown _1432293000.unknown _1432292911.unknown _1432292731.unknown _1432292745.unknown _1432282394.unknown _1432219148.unknown _1432227887.unknown _1432279798.unknown _1432279814.unknown _1432280318.unknown _1432280654.unknown _1432279804.unknown _1432230058.unknown _1432276596.unknown _1432228851.unknown _1432229071.unknown _1432229237.unknown _1432229282.unknown _1432229227.unknown _1432227974.unknown _1432228265.unknown _1432228332.unknown _1432227940.unknown _1432227556.unknown _1432227614.unknown _1432227771.unknown _1432227563.unknown _1432219171.unknown _1432219174.unknown _1432219412.unknown _1432219164.unknown _1432219168.unknown _1432219160.unknown _1432209311.unknown _1432217871.unknown _1432218878.unknown _1432218898.unknown _1432218906.unknown _1432218883.unknown _1432218410.unknown _1432212210.unknown _1432212285.unknown _1432212326.unknown _1432209383.unknown _1432209137.unknown _1432209174.unknown _1432209239.unknown _1432209146.unknown _1432197429.unknown _1432208578.unknown _1432208643.unknown _1432209126.unknown _1432205815.unknown _1432205822.unknown _1432205742.unknown _1432205801.unknown _1432197300.unknown _1432191647.unknown _1432192437.unknown _1432196343.unknown _1432196424.unknown _1432196555.unknown _1432196563.unknown _1432196693.unknown _1432196474.unknown _1432196357.unknown _1432195286.unknown 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