12.1 定义与命题你的根据是什么?在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．【材料阅读】12.1 定义与命题在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．【说一说】12.1 定义与命题比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；【辨一辨】（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，则a=b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．12.1 定义与命题像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题．命题的特征：句子、有判断、有对错．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（3）若a2=b2，则a=b；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．【辨一辨】12.1 定义与命题命题：两直线平行，同位角相等．（题设） 在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．（结论）【命题的结构】12.1 定义与命题相等对顶角(两个角是)条件:(补上适当词语)结论:角两个（1）对顶角相等条件：两个角是对顶角，结论：这两个角相等．找出下列命题的条件和结论．【例题】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．改写：方法:先结论，后条件．12.1 定义与命题找出下列命题的条件和结论．【例题】（2）π是无理数条件：一个数是π，结论：这个数是无理数．如果一个数是π，那么这个数是无理数．改写：12.1 定义与命题 下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角.以上各个命题作出的判断正确吗？12.1 定义与命题（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角.命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.【议一议】12.1 定义与命题判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命题假命题真命题假命题【辨一辨】12.1 定义与命题下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余；（4）过一点画已知直线的垂线；（5）若a＝b，则a2＝b2. 下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 它们是真命题？还是假命题？【练一练】12.1 定义与命题1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是： 于是：按以上定义，填空：＿＿＿，＿＿＿． 请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.【拓展提升】12.1 定义与命题（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则a2+1＞0；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数． 2.下列命题是真命题？还是假命题？【拓展提升】12.1 定义与命题1．通过今天的学习，你有什么收获？2．还有什么疑问？12.1 定义与命题【课后作业】1．课本习题12.1第1、2、3题；2．课外思考题（选做）：请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数的定义，并谈谈你的体会！12.1 定义与命题
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