6.2 等差数列
第6章 数列
6.2 等差数列
创设情境 兴趣导入
将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：
5，10，15，20，…． （1）
将正奇数从小到大列出，组成数列：
1，3，5，7，9，…． （2）
观察数列中相邻两项之间的关系，
从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5
从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2
动脑思考 探索新知
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的
差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．
这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．
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巩固知识 典型例题
例１ 已知等差数列的首项为12，公差为 − 5，
试写出这个数列的第2项到第5项．
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运用知识 强化练习
2.写出等差数列11，8，5，2，…的第10项．
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巩固知识 典型例题
例1 已知等差数列的首项为12，公差为－5，
试写出这个数列的第 2项到第5项．
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动脑思考 探索新知
…
依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式
计算出数列的任意一项．
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巩固知识 典型例题
例1 已知等差数列的首项为12，公差为－5，
试写出这个数列的第2项到第5项．
数列的第101项为
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动脑思考 探索新知
…
依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式
计算出数列的任意一项．
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巩固知识 典型例题
例2 求等差数列−1，5，11，17，…的第50项．
解 由于
所以通项公式为
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巩固知识 典型例题
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解 由于公差
故设等差数列的通项公式为
解得
巩固知识 典型例题
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例4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.
解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为a－d，a，a + d，
其中d为公差，
答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.
运用知识 强化练习
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理论升华 整体建构
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自我反思 目标检测
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自我反思 目标检测
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继续探索 活动探究
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