油田现行的产量递减率计算方法及分析

油田现行的产量递减率计算方法及分析Ξ张宗达　邓维佳　胡海燕(华北石油研究院,河北任丘062552)摘要　各种方法计算的递减率值,虽然都能从不同侧面反映产量的递减,但含义有所不同,不能当作相同指标来引用和对比。根据递减理论,进一步深化了对不同递减率表达式基本含义的认识,研究了不同递减规律下递减率计算方法之间的联系与区别,推导出了年产量递减率、年产能递减率、月递减率三者之间的相互关系。根据上述关系式及其递减规律,能够快速而简捷地进行递减率指标预测,从而确定年度分月产量运行安排或开发生产规划安排,能有效地指导油田开发生产管理。主题词　产量;递减率;产能预测;计算方法;分析中图分类号　TE357　　在油田开发动态分析、配产配注和开发生产规划中,常用递减率来分析油区、油田、区块以及注采井组或单井的开发变化规律并预测未来的发展趋势。因此,递减率的概念运用极为广泛。就计算方法来讲,上级部门虽然有规定,但各油田在实际应用时又有不同的计算方法。各种方法计算的递减率值,虽然都能从不同侧面反映产量的递减,但含义有所不同。如果把不同方法计算的递减值当作相同指标来引用和对比,往往就会出现一些问题。在油田生产动态分析中,对阶段递减率通常是这样定义的:D=(q0-q1)/q0(1)式中q0—开始发生递减时的初始日产量,t/d;q1—递减后第t月的日产量,t/d;D—0到t月的阶段递减率,小数。若计算阶段是一整年度,q0则表示上年12月份的平均日产油,q1表示本年12月份的平均日产油。在油田开发数据计算中,上级部门规定计算老井递减率的方法是A=(q0∑T-Q)/q0∑T(2)式中q0—上年末标定的老井日产量,t/d;Q1—老井阶段累计产油量,t;∑T—阶段累计日历天数,d;A—阶段递减率,小数。在有的油田,是用下述方法计算递减率的D′=(Q0-Q1)/Q0(3)式中Q0—上年度的年产油量,t;Q1—本年度的老井年产油量,t;D′—年递减率,小数。上述三种基本形式计算的递减率目前在全国开发系统中广泛应用,但其根本区别在于:(1)式表示的递减率是统计单元在时间阶段末的生产能力比阶段初生产能力的递减,只与阶段始、末两个端点产量有关,而与中间变化过程无关,因此本文把它定义为产能递减率;(2)式所反映的递减率是阶段累计产油量相对于起点生产能力(或称为“理想产油量”)的递减,它与阶段内每个时间点的生产能力变化密切相关,是油田产能递减过程的综合表现,因此本文把它定义为产量递减率。将(1)式分子、分母同乘∑T,则有D=(q0∑T-q1∑T)/q0∑T与(2)式比较,由于q1∑T总是小于Q,所以产能递减率(D)总是大于产量递减率(A)。(3)式计算的递减率反映的是年度老井产油量相对于上年度总产油量的递减,对比起点包括上年度的整个时间阶段。由于上年度产油量Q0中包括新井产量,所以新井产量及产能的高低都直接影响第20卷　第2期　　　　　　　　　西南石油学院学报　　　　　　　　　Vol.20　No.21998年　5月　　　　　　　　JournalofSouthwestPetroleumInstitute　　　　　　　　　May　1998Ξ1997—10—27收稿张宗达,男,1960年生,高级工程师,主要从事油田开发研究与管理工作到计算年度的递减率,显然,其结果与前两种方法都不相同,所以不能把这三种方法计算的递减率值视作为同一指标来对比。1　不同计算方法之间的联系与区别1.1　产能递减率与产量递减率本文主要讨论J.J.Arps的三种基本递减规律,即指数递减、双曲线递减(以下简称“双曲递减”)和调和递减规律。考虑到油田的实际情况,增加讨论直线递减规律。现将四种递减规律的基本公式列于表1内。表中符号意义n—递减指数,无因次;di—初始月递减率,mon-1;dt—目前时间的月递减率,mon-1;q0、qt—同(1)式;t—从开始发生递减算起的生产时间,mon(月)。表1　月递减率、产量与时间关系式递减指数　　递减类型月递减率与时间关系式产量与时间关系式n=-1　　直线递减dt=di(1-dit)-1(4)qt=q0(1-dit)(5)n=0　　　指数递减dt=di=常数(6)qt=q0e-dit(7)0<n<1　双曲递减dt=di(1+ndit)-1(8)qt=q0(1+ndit)-1/n(9)n=1　　　调和递减dt=di(1+dit)-1(10)qt=q0(1+dit)-1(11)　　对于指数递减,其月递减率等于常数(即dt=di);对于直线递减,其月递减率是逐月加大的;双曲递减的月递减率则是逐月减小的,并且随n的增大其减小值越少。其中直线递减的产量递减最快,调和递减的产量递减最慢,所以研究这几类递减规律的关键在于确定开始发生递减的起点。为了便于分析,假设递减起点是在研究年度的0点位置,月度日历天数都为N天,研究时间阶段为整年度。当年产量递减率(A)已知时,不管在哪种递减方式下,(2)式都能成立,即年产油量(Q)为Q=12q0·N·(1-A)(12)11111　直线递减规律将(5)式代入(1)式有D=12·di(13)(13)式就是直线递减规律下年产能递减率与月递减率的关系。由(5)式可以很方便求出每一个月的平均日产油水平,即第一个月:q1=q0(1-di)第二个月:q2=q0(1-2di)　　　　　　⋯⋯第十二个月:q12=q0(1-12di)所以年产油量(Q)等于Q=q1N+q2N+⋯+q12N=q0N(12-78di)代入(12)式化简得A=6·5di(14)(14)式就是直线递减规律下年产量递减率与月递减率的关系。把(13)式代入(14)式得A=6.5D/12≈0.5417D或D≈1.8461A(15)(15)式非常直观地表明了直线递减规律下年产能递减率与年产量递减率的关系。11112　指数递减规律由(7)式代入(1)有D=1-e-12di(16)(16)式就是指数递减规律下年产能递减率与月递减率的关系。由(7)式可以很方便计算出每一个月的平均日产油水平,即第一个月:q1=q0e-di第二个月:q2=q0e-2di　　　　　　⋯⋯第十二个月:q12=q0e-12di所以年产油量(Q)为Q=q1N+q2N+⋯+q1N　=q0N(e-di+e-2di+⋯+e-12di)将(12)式代入有12(1-A)=e-di+e-2di+⋯+e-12diA=1-(1-e-12di)/12(e-di-1)(17)(17)式表明了在指数递减规律下年产量递减率26西南石油学院学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1998年与月递减率之间的关系。11113　双曲线递减规律将(9)式代入(1)式得D=1-(1+12ndi)1/n(18)该式就是双曲线递减规律下年产能递减率与月递减率的关系。根据(9)式可以很方便求出每一个月的平均日产油水平,即第一个月:q1=q0(1+ndi)-1/n第二个月:q2=q0(1+2ndi)-1/n　　　　　　⋯⋯第十二个月:q12=q0(1+12ndi)-1/n则年产油量(Q)为Q=q0N[(1+ndi)-1/n+(1+2ndi)-1/n+⋯+(1+12ndi)-1/n]把(12)式代入有12(1-A)=(1+ndi)-1/n+(1+2ndi)-1/n+⋯+(1+12ndi)-1/n即A=1-[∑12t=1(1+tndi)-1/n]/12(19)(19)式表明了在双曲递减规律下年产量递减率与月递减率之间的关系。11114　调和递减规律调和递减规律是双曲线递减规律的一种特例,当(18)、(19)式中n=1时,就是调和递减规律下年产能递减率、年产量递减率与月递减率之间的关系式,即　　D=1-(1+12di)-1(20)A=1-[∑12t=1(1+tndi)-1/n]/12(21)　　由以上推导可以看出,年产能递减率、年产量递减率和月递减率间有着密切的联系,但含义各不相同。在油田年产量递减率已知时,要确定产能递减率还必须分析确定产量递减曲线的递减类型。关于分析确定产量递减规律的方法有专门文献论述,这里不再讨论。现将不同递减规律下的A、D与di的换算关系式列于表2。在表2各式中,D与di的换算比较简单,A与di的换算只有在直线、指数递减方式下比较简单,而在调和递减和双曲递减方式下,A与di的相互换算非常复杂,为工作中使用方便,可以把(17)、(19)、(21)式表示的A与di的关系制成换算数据表。在某一种递减规律下,当年产量递减率(A)已知时,通过A值查di,再由(16)、(18)、(20)式计算相应的年产能递减率(D)。表2　产量递减率、产能递减率与初始月递减率关系式递减类型A与di关系式D与di关系式直线递减A=6·5di(14)　D=12·di(13)直线递减A≈0.5417D　或　D≈1.8461A(15)指数递减A=1-(1-e-12di)/12(e-di-1)(17)　D=1-e-12di(16)双曲递减A=1-[∑12t=1(1+tndi)-1/n]/12(19)　D=1-(1+12ndi)1/n(18)调和递减A=1-[∑12t=1(1+tndi)-1/n]/12(21)　D=1-(1+12di)-1(20)112　产量下降与递减率的关系如前所述,(3)式所表示的是计算单元年度老井产量相对于上年度总产量的产量下降。(3)式与(2)式的区别在于:Q0等不等于q0∑T。所以,油田在上年度有无新井及新井产量的高低就直接影响到计算结果。为了讨论问题方便,现以最简单的直线递减规律为例,针对上年度产量曲线,有以下几种典型情况。11211　纯递减型上年度产油量没有新井补充,油田在两年内均为同一批老井产量有规律的直线递减,见图1情况a。此时D′=1-Q1/Q0=1-…q1/…q0上式中表示…q1老井在计算年度年平均日产油,…q0表示上年年度平均日产油,单位t/d。36第1期　　　　　　　　　张宗达等:　油田现行的产量递减率计算方法及其分析a—纯递减型;b—稳产型;c—上产型图1　上年产量构成与递减关系模式图由于代表的时间阶段是在所代表的时间阶段以前,根据月递减率的变化特点可知在直线递减方式下,D′<D在指数递减规律时,D′=D在双曲和调和递减规律时,D′>D对于一个发生递减的油田,由于Q0>q0∑T,所以D′>A由此 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ,在纯递减情况下,方法三计算的递减实际上接近或等于年产能递减率。11212　稳产型年度内老井产量的下降完全被新井产量不断补充,达到了一种增减平衡状态,从而使得全年日产油量稳定在年初水平,见图1情况b。此时D′=1-Q1/Q0=1-Q1/q0∑T所以　　D′=A11213上产型当油田新建产能大于老井递减掉的产能时,油田在年末生产能力高于年初水平,见图1情况c。由于Q0<q0∑T所以1-Q1/Q0<1-Q1/q0∑T即　　　　D′<A当Q0<Q1时,D′<0。这种情况对于一个大油田来讲可能不多见,但对于小区块(尤其整体调整区块)来讲确实常见。2　递减率在油田配产中的应用211　年度分月产量运行某油田上年12月日产油水平为2740t,假定递减起点在年初,以年产量递减率10%,用不同递减规律安排分月老井产量运行,计算年产能递减率。由A与di关系式计算(或查表)得不同递减规律下的初始月递减率为调和递减规律时　　　di=1.759%双曲线递减规律　　　n-1=1.5di=1.720%　　　n-1=2di=1.700%　　　n-1=3di=1.681%　　　n-1=5di=1.666%　　　n-1=10di=1.655%指数递减规律时　　　di=1.644%直线递减规律时　　　di=1.538%在得到di值后,用表1中产量与时间关系式计算分月日产油水平,用(1)式或表2中关系式计算年产能递减率,结果见表3。由表3可以得出如下结论:①用(2)式计算的年产能递减率与用表2关系式计算的结果基本是一致的。②在相同的年产量递减率下,年产能递减率以直线递减最大,指数递减此之,双曲线递减第三,调和递减最小。③Arps提供的三种递减中,当n从1(调和递减)变化到0(指数递减)时,年产能递减率仅从17.44%增大到17.92%,增大了0.48%,所以n值对产能递减率的影响在短时间内是比较小的。④不管在哪种递减规律下,年产能递减率至少是年产量递减率的1.7倍⑤分月运行结果的年产油量与公式(2)直接计算结果有0.032%～0.041%的相对误差,主要是时间月度的天数不同造成,误差很小,可不必作时间校正。⑥若要油田年度产量、产能实现双稳定,则年产量递减率正好反映了年度内应补充的新井产量,而年产能递减率则反映了稳产所须补充的新井产能。2.2　用于中长期产量预测把上述产量递减规律及其相关公式用来进行产量规划和递减预测时,有两种情况用法略有不同:①已有较长开发历史的老油田由于开发时间较长,油田产量可能已经出现递减,把分析确定的递减规律关系式与(1)、(2)式结合,就可以很方便地进行分年产量和递减指标预测。假设某油田在1990年11月投入全面开发,分析油田产量在1993年10月至1995年12月间的产46西南石油学院学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1998年量变化遵循调和递减规律,关系式为:qt=3000×(1+0.01368t)-1表3　产量运行安排及指标测算月份类型日产调和递减双曲递减n-1=115n-1=210n-1=310n-1=510n-1=10指数递减直线递减〗126932694269426942695269526952698226472648264926502651265126512656326032604260526062607260836082614425602562256325642564256525662571525182520252125222523252325242529624782480248124812482248224832487724402440244124412442244224422445824022402240224022402240224022403923662365236423642364236323632361102330232823282327232623252325231911229622932291229022892288228722761222622258225622542252225122492234年产油899804899799899796899855899794899793899720D值(%)(1)式表217145171431715917158171661716617174171741718117180171851718517192171901814718146　　利用关系式计算分月日产油水平,再计算成月产油和年产油。计算结果可根据需要输出,只要有12月日产油水平(第一个预测年要有上一年12月日产油水平)和年产油量,就可进行递减指标测算,结果见表4。表4　老油田指标预算表时间12月日产(t)年产油(104t)年递减产量递减率(%)产能递减率19952213　用(2)式用(1)式19961997751861861081018019971781681108451479178199816236117939419481871999149156155154154811320001378521129541217158需要注意的是关系式中时间起点(t=0)是在1993年10月。②新开发油田的预测对这类油田的产量预测,一般是用试采分析法、油藏类比法和经验方法。例如,某油田1995年底全面投入开发,12月的原油日产水平为1370t,要进行“九五”期间的开发预测。通过对油田试采井分析和与相邻同类油田对比,认为该油田在“九五”期间的开发比较符合n=0.5的双曲递减规律,预测第一年的产量递减率(A)为7.5%,由(19)式计算初始月递减率为1.242%,由(9)式建立的油田递减关系式为qt=1370×(1+01000621t)-2以下的预测程序与老油田相同。3　结　论(1)衡量油田产量递减的三种方法所代表的意义各不相同,计算结果不能作为同一指标对比,其中方法三不能用来计算年度内的递减率。(2)不论在哪种递减方式下,产能递减率至少是产量递减率的1.7倍。(3)年产量递减率反映油田年度稳产需要补充的新井产量,而年产能递减率则是反映油田在年末的日产油水平要与年初保持稳定需要补充的新井产能,这在进行年度产量安排工作中非常有用。(4)产能递减率可以衡量油田任一时刻生产能力的大小,它与产量递减率一样重要,建议总公司纳入开发数据管理。(5)本次对几种递减率计算方法的研究,弄清了不同计算方法的区别和联系,这对递减率指标的标准化管理将是非常有益的。参　考　文　献1　陈元千1油气藏工程计算方法.北京:石油工业出版社,1992(编辑　罗先碧)56第1期　　　　　　　　　张宗达等:　油田现行的产量递减率计算方法及其分析presentedbasedonthebasicprinciplesofRheology,HeatTransferandFluidMechanics.WiththesemodelsandthePVTpropertiesofformationfluid,somekickphenomenainseveraldeepwellsareanalyzed.Theresultsshowthatthemodelspresentedbythispaperareveryimportanttocontrolthepressurebalanceindeepwells.Keywords:　Deepwell;Hightemperature;HighpressureCalculationMethodandAnalysisofOilProductionDeclineRateUsedinOilField,JSWPI,1998,20(2):61～65ZhangZongda(InstituteofPetroleumExplorationandDevelopmentofHBPAB),DengWeijia,HuHaiyanInconductingperformanceanalysis,proratingproduction,injectionandworkingputdevelopmentplan,declinerateisoftenusedtoanalyzethechangeofoilproductionandforecastthefuturetendencyofoilarea,oilfield,unit,aswellaswellgroupandsinglewell.Therefortheconceptofdeclinerateisveryimportant.TherearerulesmadebyCNPCastothecalculationmethodofdeclinerate,butactuallydifferentmethodsareappliedtodifferentoilfields.Thesedeclineratescalculatedbydifferentmethodsreflecttheactualproductiondeclineofeachoilfieldandareofdifferentimplications.Iftheyarequotedandcomparedasasameindex,theremustbesomeproblems.Basedondeclinetheory,thispaperfurtherdeepenstheknowledgeoftheexpressionsofdifferentdeclineratesisfurtherdeepened,therelationshipanddifferencesamongdifferentcalculationmethodsatdifferentdeclinerulesandfinallyderivessomerelationsamongannualoilproductiondeclinerate,annualproductivitydeclinerateandmonthlydeclineratearestudied.Withtheserelationsandtheirdeclineregulation,declineratecouldbeforecastedrapidlyandeasilysoastoconfirmthearrangementofmonthlyproductionofeachyearanddevelopmentprogram,guidethemanagementofoilfielddevelopmentandproduction.Keywords:　Production;Declinerate;Productivityforecast;Calculationmethod;AnalysisDevelopmentofOilandGasProductionEngineeringAssistant(OGPEA),JSWPI,1998,20(2):66～68JiangJianxun(Dept.ofPetroleumEngineering,SWPI,Sichuan,637001),GuFagang,GuoJianchunPDA(PersonalDigitalAssistant)isanewcomputerelectronicproductdevelopedinrecentyears.Inordertohelpthefieldengineersfinishdiagnosis,analysisandmakestrategicdecisionsinsituation,thesoftwaresystemnamedOilandGasProductionEngineersAssistant(OGPEA)aredevelopedwithportablecomputer.Itbelongsto”TheStudyandDevelopmentofSeriesProductsofPetroleumEngineeringPersonalDigitalAssistant(PEPDA)”,whichisoneofChinesehigh-techPlan(863)Projects.ThespecializedcontentsofOGPEAaredividedintoengineeringcalculation,operationregulations&methods,equipmentstandardsandproductionmanagement.Themainspecializedcontents,thedevelopmentbackgroundandgoalofOGPEAareintroducedinthispaper.ThesupplementaryfunctionsofOGPEAarealsointroduced.Keywords:　Oilandgasproduction;Engineer;Computerassisteddesign;Engineeringdesign;Equipment;ProductioncontrolCalculationofCasingRadialDeformationforCurveinHorizontalWell,JSWPI,1998,20(2):69～72LiQian(Dept.ofPetroleumEngineering,SWPI,Sichuan,637001),ShiTaihe,LiShuiquanAmodelthatisusedtocasingradialdeformationofhorizontalwellbyfiniteelementanalysismethodof3Dpipelineand3Dshell.Theaxialloadeffecttocasingradialdeformationprovideisconsideredanewacademicbasesforcurveholecasingdesigning.Diameter244.47mmcasingistakenasacase,casingradialtothreekindsofconditionsincurvesecession:nostabilizercalculated,andcasingstringcontactshole;withstabilizers,andcasingstringstaysinthecenter;betweenstabilizerscasingstringcontactsholeoccasionally.Theresultshavebeenusedto244.47mmcasingdesignofhighcurvehorizontalwellintheKelamayioilfield.Keywords:　Horizontalwell;Crookedhole;Casingdeformation;Casingstringdesign;MathematicalsimulationTheExperimentalResearchonOscillatorLeading-inTurbulence,JSWPI,1998,20(2):73～76LiaoRongqing(Dept.ofPetroleumEngineering,ⅣAbstract