几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式

几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式一新知导学思维导航 (一)怎样用定义求函数y＝f(x)的导数？牛刀小试 1．自己依据导数的定义求函数：①y＝c；②y＝x；③y＝x2；④y＝的导数并对照教材检查，然后自己求函数y＝的导数．二）基本初等函数的导数公式 1．若f(x)＝xn(n∈N*)，则f ′(x)＝__________. 若f(x)＝，则f ′(x)＝__________. 若f(x)＝xα(α∈Q)，则f ′(x)＝αxα－1. 2．若f(x)＝sinx，则f ′(x)＝_____...

几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式一新知导学思维导航 (一)怎样用定义求函数y＝f(x)的导数？牛刀小试 1．自己依据导数的定义求函数：①y＝c；②y＝x；③y＝x2；④y＝的导数并对照教材检查，然后自己求函数y＝的导数．二）基本初等函数的导数公式 1．若f(x)＝xn(n∈N*)，则f ′(x)＝__________. 若f(x)＝，则f ′(x)＝__________. 若f(x)＝xα(α∈Q)，则f ′(x)＝αxα－1. 2．若f(x)＝sinx，则f ′(x)＝__________. 若f(x)＝cosx，则f ′(x)＝__________. 3．若f(x)＝ax，则f ′(x)＝___________．若f(x)＝ex，则f ′(x)＝__________. 4．若f(x)＝logax，则f ′(x)＝___________________．若f(x)＝lnx，则f ′(x)＝__________. 牛刀小试 2．函数f(x)＝0的导数是( ) A．0 B．1 C．不存在 D．不确定 3．已知函数f(x)＝，则f ′(－2)＝( ) A．4 B． C．－4 D．－ 4．若f(x)＝tanx，f ′(x0)＝1，则x0的值为__________. 二．例题分析例1求下列函数的导数． (1)y＝a2(a为常数)； (2)y＝x12；(3)y＝x－4；练习：求下列函数的导数 (1)y＝； (2)y＝；(3)y＝2x；(4)y＝log3x. 例2 求函数f(x)＝在x＝1处的导数．练习：已知f(x)＝，且f ′(1)＝－，求n. 例3 求过曲线y＝cosx上点P 且与在这点的切线垂直的直线方程．练习：曲线y＝ex在点(0,1)处的切线斜率为( ) A．1 B．2 C．e D．例4 若曲线y＝x－在点(a，a－ )处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值．练习：已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程．

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