《从三个方向看物体的形状》
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.如图,其主视图是( )
A. B. C. D.无法确定
2.如图,桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯,则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
3.如图所示,下列几何体的左视图不可能是矩形的是( )
A. B. C. D.
4.下列几何体中,主视图相同的是( )
A.①② B.①④ C.①③ D.②④
5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )
A. B. C. D.
6.如图所示的几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
7.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A. B. C. D.
8.如图,一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,则其主视图是( )
A. B. C. D.
9.如图所示的立体图形的主视图是( )
A. B. C. D.
10.发展工业是强国之梦的重要举措,如图所示零件的左视图是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11.任意放置以下几何体:正方体、圆柱、圆锥、球体,则三视图都完全相同的几何体是 ______ .
12.在画如图所示的几何体的三视图时,我们可以把它看成 ______ 体和 ______ 体的组合体.
13.已知圆柱按如图所示方式放置,其左视图的面积为48,则该圆柱的侧面积为 ______ .
第12题 第13题 第14题 第15题
14. 如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是: ______ (多填或错填得0分,少填酌情给分).
15.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,从 ______ 面看所得到的性状图的面积最小.
三、解答题
16.由小立方体搭成的几何体如图所示,画出下列几何体的三种视图.
17.画出下面图形的三视图.
18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形,如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,请画出该几何体从正面与左面看到的图形.
19.在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.
(1)这个几何体由 ______ 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图;
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 ______ 个正方体只有一个面是黄色,有 ______ 个正方体只有两个面是黄色,有 ______ 个正方体只有三个面是黄色;
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体.这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆,需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2?
《从三个方向看物体的形状》练习参考答案
一、选择题:
1. B
解:主视图是从正面看到的图形,从正面看是长方形,
故选B
2. C
解:从上边看是一个正方形、一个圆,
故选:C.
3.B
解:因为圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,三棱柱的左视图是矩形,正方体的左视图是正方形,
故选:B.
4. C
解:①此几何体的主视图是矩形;
②此几何体的主视图是等腰三角形;
③此几何体的主视图是矩形;
④此几何体的主视图是圆形;
主视图相同的是①③,
故选:C.
5. C
解:A、主视图是第一层三个小正方形,第二层中间一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,故A错误;
B、主视图是第一层两个小正方形,第二层中间一个小正方形,第三层中间一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,第三层一个小正方形,故B错误;
C、主视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,左视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故C正确;
D、主视图是第一层两个小正方形,第二层右边一个小正方形,左视图是第一层一个小正方形,第二层左边一个小正方形,故D错误;
故选:C.
6.C
解:从左边看是一个正方形,正方形的左上角是一个小正方形,
故选:C.
7. C
解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层中间一个小正方形,
故选:C.
8.A
解:从正面看下边是一个矩形,矩形的上边是一个较窄的小矩形,
故选:A.
9. B
解:此立体图形从正面看所得到的图形为矩形,里面有一条竖线,
故选:B.
10.C
解:从左边看是一个矩形平均分成2个,
故选:C.
二、填空题:
11. 解:正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形;
圆柱主视图和左视图是矩形,俯视图是圆;
圆锥主视图和左视图是等腰三角形,俯视图是圆;
球体主视图、俯视图、左视图都是圆;
因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体.
故答案为:正方体和球体.
12. 解:观察图形可知,在画如图所示的几何体的三视图时,我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体.
故答案为:圆锥;圆柱.
13. 解:设圆柱的高为h,底面直径为d,
则dh=48,
解得d=,
所以侧面积为:π•d•h=π××h=48π.
故答案为48π.
14. 解:综合左视图跟主视图,从正面看,第一行第1列有3个正方体,第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个.第二行第1列有2个正方体.
故答案为:①②③.
15. 解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,共四个小正方形;
从上面看第一层左边一个小正方形,第二层是三个小正方形,共四个小正方形;
从左面看第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,共三个小正方形,
故答案为:左.
三、解答题:
16.解:如图所示:
17.解:如图所示:
18.解:如图所示:
19.解:(1)10,
主视图 左视图 俯视图;
(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个,共1个;有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个,共2个;只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个,共3个;
(3)最多增加四个小正方形,主视图是9个小正方形,6+6+9=21,21×2=42,
增加了36-32=4,4×100=400(cm2).
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