四年级数学广角《田忌赛马》教学设计
教学内容：人教课标版四年级
上册
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第七单元数学广角第四课时《对策问题》。
教学目标：
1、初步体会对策论
方法
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在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
2、培养学生从不同角度
分析
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问题、周密思考的思维品质。
3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。
教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教学难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教具、学具的准备：多媒体
课件
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、
表格
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、扑克牌。
教学过程:
一、创设情境，导入新课
通过多媒体向学生展示万马奔腾的画面，指出：当时齐国的人们很喜欢一种活动，就是——赛马。今天我们就从2000多年前战国时期的一个关于赛马的故事说起。
二、提出问题，研究策略
1、创设故事情境，学生参与活动
以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。（师口述故事梗概）
问：田忌为什么会输呢？（因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）
又让学生观察：田忌的上等马优于齐王的中等马，中等马优于齐王的下等马。（为学生想出最优策略做埋伏）
问：假如你是田忌的军师，再给你一次机会，你有办法帮助田忌反败为胜吗？
2、扮演角色，自主合作
学生拿出设置好的表格，以小组为单位合作探讨，把田忌可以应对齐王的方法罗列出来，完成表格。
应对的方法共有六种，其中只有一种是获胜的方法：田忌用下等马对齐王的上等马，输了第一场，用上等马对中等马，用中等马对下等马，连赢两场，取得胜利。（板书）
这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法，在数学上就叫做——对策。
模拟比赛，反思对策
扑克牌游戏：
游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。
老师和学生玩，老师无论怎样玩都赢，引起学生的思考。
要想赢必须后出牌。
巧设练习，学以致用
1、四（1）班和四（2）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料：
四（1）班代表队 四（2）班代表队
小强210下/分 小刚200下/分
小明170下/分 小华160下/分
小虎155下/分 小平140下/分
比赛规则是三局两胜，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？
四2班必须后出场。
四、知识拓展，应用提高
对策不是一个具体的计谋，只要是对抗性活动中，竞争双方取胜的有效方法，就是对策。对策要根据具体的情况来变化。在我们生活中，除了田忌赛马这种对策，还有别的不同的对策。想不想和老师玩一个游戏?
游戏说明：10张扑克，两人轮流取，每次只能取一张或两张，谁取到最后一张，谁就获胜。请一位学生上来和老师一起玩游戏。
（游戏后，再引导学生小结这类游戏的取胜策略：用倒推法，由于每次只能取1或2张，要想拿到最后一张扑克，就要给对方留下3张扑克，也就是要拿到第7张扑克，这样无论对方取1或2张，你都能拿到第10张。同理，要想拿到第7张扑克，就要拿到第4张扑克，要想拿到第4张扑克，就要拿到第1张扑克，即取胜的关键是抢取制胜点：1、4、7。）
再引导学生分析，若拿不到第1张扑克，怎么办？（抢不到第1个制胜点，就要力争第2个制胜点；争不到第2个制胜点，就要力争第3个制胜点；依此类推。）
通过游戏练习，学生就会明白，不同的规则，要有不同的策略，规则是活的，策略也是活的。
五、总结提炼，交流评价
1、让学生谈谈：通过今天的学习，你有什么收获？
2、想想这节课的表现，给自己和同伴做个评价：在评价表中画出表情，再请周围的同学给自己一个评价。
板书设计:
对策问题
齐王 田忌 获胜方
上等马 下等马 齐王 2:1
中等马 上等马 田忌 田忌获胜
下等马 中等马 田忌 (齐王先出)
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