2020年哈尔滨市中考数学试卷(含答案)

数学试卷第PAGE\*MERGEFORMAT#页(共4页)哈尔滨市2020年初中升学考试数学试卷考生须知:].本试⅜∙满分为120分，考试时间为120分钟9签題丽•才生先将自己的“姓龙”、“瘁号”、”考场”座住号"书骂(填涂)在鸟题卡正而和背面的规定位蒐■将“条形吗“准硼粘贴在条形码区城处。请按頤題号顺序在答题卡各題目的答題区域内作答，超出答懸区域书写的签衆无效；在苹稿妖、试題妖上答題无效。逸择题必须使用2R铅笔填涂；非逸择题必须使用0.5主来黑色字诫的寮字笔书坊，字体工整、笔迹清楚。保特卡面整洁■不要折亞、不妥弄脏、不要弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷选择题(共30分>(涂卡)一、选择题(每小题3分,共计30分)L-8的倒数是().(B)-8(O8(A}T2.下列运算一定正确的是().(A)a2+a2=a-1(B)a2∙a4=a3•下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是((D)T(C)(ai)W).正五边形(D)正方形等胎玄命三角形(B)(C)4•五个大小相同的正方体搭成的几何休如图所示、具左视匡是().(B)(C)SZ如图,AB为OO的切线,点A为切点,0B交Oo于点C,点D在C)O上.连按AD、CD、OA,若Z.ADC=35°.则乙ARO的度数为((A)25o(B)20Q(C)30o(D)35°将抛物线y=x2向上平移3个单位长度•再向右平移5个单位氏度，所得到的抛物线为((A)j∙=(x+3)⅜5(C)y=(x÷5)2+3如图，在RIAABC叩•乙DAC=90r∖厶b=50c*,AD丄BC.垂足为D,△ADB与AADIT关于直线AD対称，点B的对称点是点则ZLCABZ的度数为().(A)IO0(B)20°(第5越图)(D)).(B)y=(χ-3)⅛5(D)y=(x-5)2÷3(C)30°(D)40°&方程2二1X+5X—2的侨为((Λ)χ=-l(B)X=5(C)x=7(D)x=9TOC\o"1-5"\h\z一个不透明的袋予中装有9个小球，苴中6个红球、3个绿球，这些小球赊颜色外无其他差别，从袋子中随机摸岀一个小球•则摸岀的小球是红球的槪率是().'(A)(B)*(C)J-如图,TtΔABC中，点D在BC边上，连接AD,点E在AC边上•过点E作EF〃RC,交AD于点F•过点E作EG∕∕ΛB,交BC于点G.则下列式子一定正礎的是().(XXAE.EFrn\EF.ECEC^CDCD''AB(C)AFED'GC(D)CG.BC.AFAD第Il卷非选择题(共％分)二、填空题(每小题3分■共计30分)11.将数4790000用科学记数法表示为.12.在函数尸芝亍中•自变量X的取值范闱是已知反比例函数尸上的图象经过点(-3.4)JllJk的值为X计算√莎+6VF的结樂是.把多项式nrn÷6mn+9n分解因式的结果足抛物线y=3(x-l)2+8的顶点坐标为.JLw-I不等式组3'的解集是.3x+5<2—个扇形的面枳是13πcm2,半径是6un.则此甸形的圆心角是度.⅛ΔABC中.乙ABC=60。，AD为Be边上的l⅛,AD=6√Γ,CD二1•则BC的长为.(D)(第10題图)(^20Sra)如图,在菱形ABCD中•对角线AC、BD招交于点0,点E在线段BO上,连接AE,若CD=2BE,ΔDAE=ΔDEA,EO=I,则线段AE的长为・三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)(本题7分)先化简，再求代数式U-Er”話的值,其中x=4cos30°-l・(本题7分)C如国，方格纸中毎个小正方形的边长均为】•线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上.在图中I田i出以AB为边的正方形ABEF.点E和点F均在小正方形的顶点上；在图中俪岀以CD为边的等腰三幷形CDC,点C在小疋方形的灰点上,且ACDG的周长为104-√10".连接EG.fi5H接写岀线段EG的氏.(本题8分)为了丰當同学们的课汆生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主題的调査活动血绕“在绘画、勢纸、舞蹈、书法四类活动小组中,你垠喜欢哪一类？(必选IL只选一类)”的问题，在全校范鬧内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调査结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计谢,其中最喜欢绘训小组的学生人数占所调査人数的30%.请你根据图中捉供的信息回答下列何题：存这次调査中，一共抽取了多少名学生？请通过计算补全条形统计图；若冬威中学共有800名学生.请你估计该中学泉喜欢剪纸小组的学生有多少名.(本题8分)已知:衽ZXABC中,AB=AC,点D、点E在边BC上JiD=CE,连接A1＞、AE.如图1,求IiE2AD=AE;罔1(第24题图)如图2,当乙DAE=:乙045。时,过点B作BF#AC交AD的延氏线于点F,在不添加任何辅助线的情况下，诸直接写岀图2中的四个等腰三角形.吏写岀的每个零腰三角形的顶角祁等于45。・(本题10分)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪.若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元;若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元.求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元,那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？(本题10分)已知：G)O是ZXABC的外接圆,AD为Cx)的直径.ADJ.BC,垂足为E,连接B0.延长Bo交AC于点F.<1)如图1,求证：2CBEC=3ZCAD;(2)如图2,过点D作DG〃BF交G)O于点G,点H为DG的中点,连接OH,求证:BE=OHS⑶如图3,在⑵的条件下•连接CG,若DC=DE,ΔAOF的而积为單互,求线段CG的长.(第26題图)曲327.(本题10分)已知：在平而直角坐标系中，点0为坐标原点，玄线AB与y轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,OA=OB■过点A作X轴的垂线与过点0的直线相交于点C,直线OC的解析式为y=和,过点C作CMjLy轴,垂足为M,0M=9.如图1,求直线AB的解析式；如图2,点N在线段MC上，连按ON,点P在线段ON上，过点F作FD丄X轴,垂足为D,交OC于点E•若NC=DM,求黑-的值：如图3tft(2)的条件下，点F为线段AB上一点•连接OF,过点F作OF的垂线交线段AC于点Q,连接RQ,过点F作爼轴的平行线交BQ于点G,连接PF交X轴于点II,连接EH,若ΔDHE=ZDPH,GQ-FG=VTAFt>K点P的坐标.J二:爲冷陋却…，ZW:爲：⅛.(IΛ)^口近亠XASaDS9.Asio.C13,MoH∙3)'ι10.2√2"・5炖TgH7分K去心旳“分柯2EMhV・x+1"1_Mwr)+⅛*4域3F-1=2Vrr-IλS23)-χ+l(m÷1>(x-!>S=丄x÷l£(】》如图(2)如图EG≡√5~23∙*:(1)15÷30%=r50(«)A在这次询査中，一共抽吹了50名学生.(2〉50-!S-10∙5≡l□(^}彳卜全条形tt⅛K如图所示320(4)CA(3)8□0x∙^A估计谀中学最寡欢圖纸小Ia的学生有320£24.(1)证明：^S1VAB=AC∙∙.ZAfiC=乙ACBVBD≈CEλΔABDmΔACK/AD=AE⑵如田2AADEΔBDFΔBAE∆CAD25.(1)«:设毎个大Jt球仪X元■每个小地球仪y元.X⅛3y3136解得$=522x÷y≈132Iy=23D・•.每个大地鮫仪52元,毎个小地球仪28元.B(2)解Jft基云中学可以购买Bl个大地球仪洌购买ZHft球仪4>)φ∙根锯題;S得52m+28(30-m)<960ΛTOm≤5••・昌云中学量多可以购买S个大地球仪.CD效学礬案SH页(共3丸)26.(n«51tfcllfil-KttADlBCλfit)»ξbBAeEMBAmzXAD∙MM)D√UJHDλΛB0D≡2ZCAD/∕∖・MAOFmROD.∙<4λQF∏2ZtCADMDFCMAOF+ZXAD//∖.•上BF‰2zXADUCΛD≡3厶CAD//⑺KBfltfcllH2VU为DG的中点ADHnlIGOHIDGI∕zxx.∙∙Z0HMSYDF〃DG∙%zLHOD=rZODGVADlBC^4—一f；・厶REgEOHDaW∙∙√OBχODΛ∆OBtwΔD0HλBE≡OHX.G)MJ⅛ffl3JSIfeAGitAA作AM丄GC交GCiS长钱于点MJ卜丿StAFfrF^丄AD于点N由(2HBDH≡≡0ETDG立DgOEDE≡DG≡*λDE≈20EtK0E≈mMDE≈2m.*.0B=OD=Oλ=3m√.ΛE=4mft∏tΔOBElPBEXVun^Qi7≡2√ΓmΛCE≡BEB2√2-Intm∆BOA噩亠%L=52λ∕Γ∙⅛=占Vm>0“网√J)Hc∣QDB3由⑵ftBE≡GE=OH^z^AE=4⅞RκΔAEC中ACe√AEj*CE1=2√Γ∙.∙OD=OADH-HGλAG=20HNW∣••么ADg厶ACglg(T∆ACM+ZACG=180φI27,MI(1)如图1∙∕CM丄y轴0M≡9J•当y≡9W9≈^-xΛ^ADC≡ZACM∕λo∙ZADG=oo∙ΛACM「・需二衆'.∙jc=12/Λ(12l9)VCA丄JC轴λA(!2,0)ΛθA≡12VOBXOAλOB≈12AB(Or-U)设fittAB的解折St为产kx+b效学答糸第2风（共3真）/.KiaiBJtOAcAW!2)如52t⅛⑴可阳ZCMOaiOACsZMOAeKPUleXog2VNC≡ΛM胡“λJI>⅛MC∙N3^λ<3.9)RJlttOX4⅞KHΛ为土声沪h.,∙Λtβ3AP3λVrDIIIi交OC干点EISE点Bt蜃惦为“rJ>(⅛lO)λOD≡4∙定ZI代人yU-ιφffiy≈^×⅞χs3a∆Eg31)ZDES3ftEgaftAZ中15何血时2ιλ∣X⅛J⅛).∖PI¼∣2ι**Λ⅛PD-∏>xIJ⅛∙3⅛=9a4"(3)血阳3SΛ⅛CFKCAgKiJ于点R«ytt于点，过点Γ⅛FΓlι½f点TVCF〃理ΛZ.OSR≡λM0Λ⅛90∙ZCAo=ZR≡90∙ZBOAMBSgPEOABa乙AFKZOSi⅛ER=乙A0⅛厶BSMAOSaARSg=I2VozB一ΛZFARc9(r-ZAFR=45∙.≡JR≡SARCoS^FIoFΛX0FQ=9Q∙VZSOF÷Z0FS≡90ftAXSOfciQFH・•・厶SFB=ZAraMViSCfezRCQ设FRnn财ARKa≡≡OSRA为更瑋ΛΛ.OBA=ΔOAB=45∙ΛZ.FAR≡∆AΠl-・•・EOFSstQFU=WMOFSMFQR.∙.dSBF≡ΛSFBMBSGMQRGQR≡SF≡12-βJ∙∖SF≡QRλB⅛SF=QR_ASC=RWAAF≡≡VFR≡+λħr=√Γm%⅛PW2.∙∙⅛=⅛MH=&.•皿PHDS器=誓=2Λtanzraτ=⅛=2∙.∙σr≡OD+DH÷KΓ.∖4≡4βι÷2⅛HT泮••呼和.UMZDHE=UaZDPH・•・蕎喘•