四川省成都市青羊区树德实验中学2023年七下数学期中学业水平测试试题含解析

四川省成都市青羊区树德实验中学2023年七下数学期中学业水平测试 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙）.若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　）A．2a＋2B．2a＋8C．2a＋3D．2a＋52．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)A．b=5aB．b=4aC．b=3aD．b=a3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是A．(1,2)B．(-1,-2)C．(-1,2)D．(1,-2)4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于()A．15°B．25°C．30°D．45°5．下列六个实数：0，，，，，，3.14159265，0.10100100010001，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（　　）A．4，8，3B．3，4，5C．3，3，6D．3，10，67．的平方根（）A．B．C．D．8．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A．∠1＝∠3B．∠B＋∠BCD＝180°C．∠2＝∠4D．∠D＋∠BAD＝180°10．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414B．C．﹣D．0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm.”则小明的盒子的棱长为cm.12．下列各数中：，，，，，是无理数的有______个．13．在平面直角坐标系中，点，，点A在点B的左边，已知，且轴，则______，______．14．如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是___．15．已知，那么x+y的值为______．16．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：（1）画出△A'B'C'；（2）画出△ABC的高BD；（3）连接AA'、CC'，则线段AC扫过的图形的面积为　　　　．18．（8分）已知2a－1的平方根是±3，a＋3b－1的算术平方根是1．（1）求a，b的值；（2）求a＋b－1的立方根．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形中心在原点，且顶点的坐标为．动点分别从点同时出发，绕着正方形的边按顺时针方向运动，当点回到点时两点同时停止运动，运动时间为秒．连接，线段、与正方形的边围成的面积较小部分的图形记为．（1）请写出点的坐标．（2）若的速度均为1个单位长度秒，试判断在运动过程中，的面积是否发生变化，如果不变求出该值，如果变化说明理由．（3）若点速度为2个单位长度秒，点为1个单位长度/秒，当的面积为时，求的值．20．（8分）星期天，小明骑车从家出发到某景区游玩，他先匀速骑了一段上坡路，休息一会儿，又匀速骑了一段下坡路后到达目的地，下图表示的是他骑车行驶的距离（千米）与行驶时间（分）之间的变化情况．根据图象，回答下列问题：（1）小明家到景区的距离为千米；（2）小明途中休息了分；（3）返回途中，若小明的上下坡速度保持不变，并且中途不再休息，求小明从景区到家所用的时间．21．（8分）观察下列各式：1×5+4＝32…………①3×7+4＝52…………②5×9+4＝72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．22．（10分）如图，中，，，，是延长线上一点，是延长线上一点，连接，过作交于，交于，交于，连接，．（1）若，，求的面积；（2）求证：．23．（10分）填空：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证：∠B=∠C．证明：∵BE=CF，∴BE+______=CF+______．即______=_______．在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（）∴∠B=∠C（）．24．（12分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．详解：如图所示，由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+1．故选D．点睛：本题主要考查了图形的剪拼，正确理解题意分割矩形成两部分是解题的关键．2、A【解析】分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影部分的面积S2，两者求差，根据当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，即可求得a与b的数量关系．【详解】解：设左上角阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，．为定值，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，，．故选：．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．3、C【解析】根据直角坐标系中象限所在的点的横坐标和纵坐标的正负来判断在那个坐标即可.【详解】要使点在第二象限则必须满足横坐标，纵坐标根据选项可得只有C选项符合题意.故选C【点睛】本题主要考查直角坐标系中象限的判断，第一象限横坐标和纵坐标都为正；第二象限横坐标为正，纵坐标为负；第三象限横坐标和纵坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负.4、C【解析】根据平行线的性质得到，由等腰直角三角形的性质得到，即可得到结论．【详解】，，，，故选C．【点睛】考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5、B【解析】直接根据无理数的定义进行判断．【详解】由题意知，，，0.101001000100001…是无理数，共3个，故选B．【点睛】本题考查无理数的定义，常见有三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6、B【解析】根据三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断，即可得到答案．【详解】A、3+4＜8，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、3+3＝6，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+6＜10，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．【点睛】熟知三角形三边需满足的关系，是解题的关键．7、A【解析】利用解一个数的平方根即可得到答案【详解】的平方根=，故选A.【点睛】本题考查一个数的平方根，要掌握平方根的定义即可.8、B【解析】△OCD方向发生了变化，不是平移得到；△ODE符合平移的性质，是平移得到；△OEF方向发生了变化，不是平移得到；△OAF符合平移的性质，是平移得到；△OAB方向发生了变化，不是平移得到，故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是要准确把握平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向．9、A【解析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．【详解】解：A．∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；C．∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；D．∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键．10、B【解析】试题分析：根据无理数的定义可得是无理数．故答案选B.考点：无理数的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【解析】本题考查了正方体的体积等于边长的三次方和立方根的运算首先利用正方体的体积公式求出体积，再利用立方根的定义求值即可．小红做的正方体的盒子的体积是51=125cm1．则小明的盒子的体积是125+218=141cm1．设盒子的棱长为xcm，则x1=141∵71=141∴x=7故盒子的棱长为7cm．解答本题的关键是要掌握好正方体的体积公式．12、【解析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在，，，，五个数中，无理数有，，两个．故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键．13、31【解析】由A与B的坐标，根据AB与x轴平行，确定出a的值，根据求出b的值即可．【详解】解：，，且，且轴，，又∵点A在点B的左边，所以b=-2+3=1故答案为3；1．【点睛】此题考查了坐标与图形性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、∠BED＝40°【解析】当∠B=∠BED时,AB∥CD，所以添加∠BED=40°时,可得到AB∥CD.故答案为∠BED=40°.15、3【解析】分析：两式相加，等式两边同时除以3，即可求解.详解：由①+②得：3（x+y）=9，∴x+y=3.故答案为3.点睛：此题考查解二元一次方程组，整体的思想是解决这个问题的关键.16、【解析】根据不等式的性质可得，解不等式即得答案．【详解】解：由题意得：，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了不等式的性质和一元一次不等式的解法，属于基础题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）1【解析】（1）根据平移的定义和性质作出点A、C平移后的对应点，顺次连接即可得；（2）根据三角形高的定义作图即可得；（3）根据平移变换的性质可得，再利用割补法求出平行四边形的面积．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，BD即为所求；（3）如图所示，AA′与CC′的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平移变换以及平行四边形面积求法等知识，根据题意正确把握平移的性质是解题关键．18、（1）a=5，b=1（2）2.【解析】根据平方根的定义即可求解.【详解】（1）∵2a－1的平方根是±3，a＋3b－1的算术平方根是1∴2a-1=9,a＋3b－1=16,解得a=5，b=1（2）a＋b－1=8，∴8的立方根为2.【点睛】此题主要考查平方根立方根，解题的关键是熟知平方根立方根的定义.19、（1），，；（2）不变，理由详见解析；（3）或【解析】(1)利用正方形的性质，结合B、C、D的位置写出坐标即可；(2)只要证明△OAP≌△OBQ，可得S△OAP=S△OBQ，推出SM=S△OAB=S正方形ABCD=1；(3)分两种情形：①当点P在线段AB上，点Q在线段BC上时，②当点P、Q在CD上时，分别构建方程即可解决问题；【详解】解：(1)由题意B(1,−1)，C(−1,−1)，D(−1,1)；(2)M的面积不发生变化．理由：如图，连接OA、OB．∵四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，∴OA=OB，∠OAP=∠OBQ=45°，∵AP=BQ，∴△OAP≌△OBQ，∴S△OAP=S△OBQ，∴SM=S△OAB=S正方形ABCD=1，∴M的面积S是定值，定值为1．(3)①当点P在线段AB上，点Q在线段BC上时，连接OB，由题意得：SM=S△OBP+S△OBQ=，即(2−2t)⋅1+t⋅1=，解得t=；②当点P、Q在CD上时，由题意得：SM=S△OPQ=，即(2t−t−1)·1=，解得t=，综上所述，t=或时，M的面积为．【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．20、（1）7；（2）10,；（3）【解析】(1)由图像可知：小明家到景区的距离为7千米；(2)由图像可知：小明途中休息时间为图像中距离不变的那一段即可得出答案;(3)由图像分别求出小明从景区到家上坡和下坡的路程和速度即可求出时间．【详解】解：(1)由图像可知：小明家到景区的距离为7千米，故答案为7；(2)由图像可知：小明途中休息时间为10分钟，故答案为10；(3)由图像可得小明从景区到家上坡的路程为3千米，速度为4÷50=，小明从景区到家下坡的路程为4千米，速度为3÷20=，小明从景区到家所用的时间=3÷+4÷==，∴小明从景区到家所用的时间为分钟.【点睛】本题主要考查了函数图像的理解.解题关键在于读懂图像中的实际意义．21、（1）11×15+4=131；（1）（1n﹣1）（1n+3）+4=（1n+1）1，理由见解析.【解析】（1）由已知等式得出奇数与奇数加4的积与4的和等于该奇数加1的平方即可得；（1）根据以上所的规律列出等式即可得，再利用整式的混合运算验证左右两边是否相等即可．【详解】（1）第6个等式为11×15+4=131；（1）由题意知（1n﹣1）（1n+3）+4=（1n+1）1，理由：左边=4n1+6n﹣1n﹣3+4=4n1+4n+1=（1n+1）1=右边，∴（1n﹣1）（1n+3）+4=（1n+1）1．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确得出数字之间变化规律是解题关键．22、（1）；（2）见解析【解析】（1）求出，由三角形面积公式即可得出答案；（2）取的中点，过作于，连接并延长交于，延长交于，连接，则，，，，得出，，证出，得出，再证明，得出，证出，，即可得出结论．【详解】解：（1），，，的面积；（2）取的中点，过作于，连接并延长交于，延长交于，连接，如图所示：则，，，，，，，，，在和中，，，，，，，在和中，，，，，，，、、在同一直线上，，，，即：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、平行线的判定与性质、三角形面积的计算等知识，作出辅助线，证明三角形全等是解题的关键．23、答案见解析【解析】只要证明△ABF≌△DCE，写出理由即可解决问题．【详解】解：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABE和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SSS），∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．24、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解析】(1)根据图象可知小亮走的总路程和中途休息的时间；(2)根据图象可知休息前走了30分钟，1950米，休息后走了30分钟，3600-1950米，由此根据速度公式进行求解即可；(3)先求出缆车到达终点所需时间，从而求出小亮行走的时间，最后根据题意求出当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程．【详解】(1)根据图象可知：小亮行驶的总路程为3600m，中途休息时间为：50﹣30=20min，故答案为；3600，20；(2)观察图象可知小亮休息前走了30分钟，1950米，所以小亮休息前的速度为：(米/分)，小亮休息后的速度为：(米/分)，答：小亮休息前的速度为65米/分，休息后的速度为55米/分；(3)缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟，小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，80－60＝20(分)，∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：2055=1100(米)，答：当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100米.【点睛】本题考查了函数的图象，弄清题意，读懂图象，根据图象提供的信息进行解答是关键.