江苏省苏州市七年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷　一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（　　）A．B．﹣C．4D．﹣42．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（　　）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103D．420×1023．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列不是同类项的是（　　）A．﹣ab3与b3aB．12与0C．2xyz与﹣zyxD．3x2y与﹣6xy25．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）A．a﹣bB．a+bC．﹣a+bD．﹣a﹣b6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）A．B．C．D．7．（3分）下列说法中正确的是（　　）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D　二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是　　，次数是　　．10．（2分）计算33°52′+21°54′=　　．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有　　个．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于　　°．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为　　．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=　　．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=　　．16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是　　．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　　°．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×220．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=223．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为　　．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=　　；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　　（直接写出结果）．　2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析　一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（　　）A．B．﹣C．4D．﹣4【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．　2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（　　）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103D．420×102【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：B．　3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（　　）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选A．　4．（3分）下列不是同类项的是（　　）A．﹣ab3与b3aB．12与0C．2xyz与﹣zyxD．3x2y与﹣6xy2【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、常数也是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．　5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）A．a﹣bB．a+bC．﹣a+bD．﹣a﹣b【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选C．　6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．　7．（3分）下列说法中正确的是（　　）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．　8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，……，每四次一个循环，∵2018÷4=504…2，∴第2018次相遇在点C，故选C．　二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是　﹣　，次数是　3　．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．　10．（2分）计算33°52′+21°54′=　55°46′　．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．　11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有　2　个．【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2．　12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于　75　°．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故答案是：75．　13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为　﹣8　．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以yx=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．　14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=　﹣4　．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．　15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=　2010　．【解答】解：当a2﹣3b=4时，原式=﹣2（a2﹣3b）+2018=﹣8+2018=2010故答案为：2010　16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是　k＞0.5　．【解答】解：解关于x的方程7﹣2k=2（x+3），得：x=，根据题意知＜0，解得：k＞0.5，故答案为：k＞0.5．　17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　45　°．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．　18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是　6≤a＜8　．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵其正整数解是1、2、3，所以3≤＜4，解得6≤a＜8，故答案为：6≤a＜8　三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．　20．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．【解答】解：（1）2（x+3）=5x；2x+6=5x2x﹣5x=﹣6﹣3x=﹣6x=2；（2）2﹣．12﹣2（2x+1）=3（1+x）12﹣4x﹣2=3+3x﹣4x﹣3x=3﹣12+2﹣7x=﹣7x=1．　21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）【解答】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x﹣x+3，移项，得：2x﹣4x+x＞3﹣6，合并同类项，得：﹣x＞﹣3，系数化为1，得：x＜3；（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．　22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2【解答】解：原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy=x2y﹣2xy，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2=2+4=6．　23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为　3　．【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；（2）垂线段CE如图所示（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．理由：四边形ABCE是正方形，∴AB=BC=3，∴点B到直线AD的距离为3，故答案为3．　24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．【解答】解：设原计划x小时到达，根据题意得：45（x+0.5）=50（x﹣0.5），解得：x=9.5，∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．　25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD=2：4：3∴CD=AD∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=3（2）AB=AD=4，BC=AD=8，∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5，∴AB：BM=4：5　26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．　27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=　90°　；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　4.5秒或40.5秒　（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°，OM平分∠CON．理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠MOC=135°﹣90°=45°，而∠MON=45°，∴∠MOC=∠MON；故答案为90°；（2）∠AOM=∠CON．理由如下：如图3，∵∠MON=45°，∴∠AOM=45°﹣∠AON，∵∠AOC=45°，∴∠NOC=45°﹣∠AON，∴∠AOM=∠CON；（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．故答案为90°；4.5秒或40.5秒．