Bartlett检验虽然Bartlett方法也可用来检验多总体方差差异的显著性，但与上述对数方差分析不同，其判断依据是不同样本分布的“拖尾”大小。因此，该方法对分布的非正态性也十分敏感。这就是说，只要总体方差有显著差别或者总体分布的偏斜程度有所不同，Bartlett检验的结果都可能显著。在研究总体离散程度时，例如比较若干组测定值的精密度或者研究一些样本的波动大小时必须事先对它们的分布类型是否一致进行检验。只有当分布比较检验结果不显著时，才能采用Bartlett检验对总体的离散程度作进一步比较。检验多总体方差是否一致的Bartlett检验方法的步骤如下：对样本量分别为ni的m个样本：xi1,xi2,xi3,…,xini，i=1,2,…,m。1）建立原假设： H0：这m个样本所代
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的各总体方差相同；H1：这m个样本所代表的各总体方差不同。2）计算统计量X2=C[i=1∑m(ni−1)lns2−i=1∑m(ni−1)lnsi2]（1—34）式中，si2为每组总体样本方差，si2=ni−11j=1∑ni(xij−xˉi)2， (i=1,2,⋯,m)。s2=i=1∑m(ni−1)i=1∑m(ni−1)si2(1—35)C=13(m−1)1[i=1∑mni−11−i=1∑m(ni−1)1](1—36)在原假设成立的条件下，计算检验2分布服从自由度为=m－1的卡方分布，可直接将此计算值与附表A11中相应的临界值比较，如果计算值大于特定显著性水平()下的临界值，即：X2>χα[m−1]2, 则在该水平下拒绝检验的原假设H0。[例8] 问下列5组数据是否方差相等？第一组：140，142，144；第二组：152，150，154，156；第三组：160，158，163，161；第四组：175，173；第五组：180，184，182，186。解：现以第一组数据的有关计算为例，来说明Bartlett法的检验步骤，其余列表进行计算如下：样本组数mi各组的数据x各组平均值xˉi各组方差si2lnsi2每组样本个数nii=1140，142，144142004-3218883i=2152，150，154，1561530066-2718104i=3160，158，163，16116050043-3146564i=4175，173174002-3912022i=5180，184，182，1861830066-2718104（1）计算按式（1—35）得：s2=i=1∑m(ni−1)i=1∑m(ni−1)si2=(3−1)(4−1)(4−1)(2−1)(4−1)(3−1)×0.04(4−1)×0.066(4−1)×0.043(2−1)×0.02(4−1)×0.066=0.0521∴lns2=−2.9546。按式（1—36）得：C=13(m−1)1[i=1∑mni−11−i=1∑m(ni−1)1]=13×(m−1)1[(2131311131)−233131]=1.201最后，按式（1—34）得：X2=C[i=1∑m(ni−1)lns2−i=1∑m(ni−1)lnsi2]=1.20112×(−2.9546)−[(3−1)×(−3.21888)(4−1)×(−2.71810)⋯(4−1)×(−2.71810)]=0.5353查附表A11得：2（m－1）=2005（4）=949>X2,故，H0成立，即这几组数据方差相等。
浙公网安备 33021202002483