22.2二次函数与一元二次方程3 22.2 二次函数与一元二次方程（1） 教学目标： 1．知识与技能： 通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系. 2．方法与过程： 使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识. 3．情感、态度与价值观： 进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想. 教学重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问...
教学目标：
1．知识与技能：
通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系.
2．方法与过程：
使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识.
3．情感、态度与价值观：
进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想.
教学重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是教学的重点.
教学难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点．
教学方法：
学生学法：
教学过程：
一、引言
在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义.本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题
二、探索问题
问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内，柱高为0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示.
根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋.
(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?
问题2：画出函数y＝x2－x－3/4的图象，根据图象回答下列问题.
(1)图象与x轴交点的坐标是什么；
(2)当x取何值时，y＝0?这里x的取值与方程x2－x－＝0有什么关系?
(3)你能从中得到什么启发?
对于问题(2)，教师组织学生分组讨论、交流，各组选派代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 发表意见，全班交流，达成共识：从“形”的方面看，函数y＝x2－x－的图象与x轴交点的横坐标，即为方程x2－x－＝0的解；从“数”的方面看，当二次函数y＝x2－x－的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程x2－x－＝0的解.更一般地，函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2＋bx＋c＝0的解；当二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2＋bx＋c＝0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系.
三、课堂 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 ： P23练习1、2.
五、小
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