《实数》教学设计（新1）

年级 八年级 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 实数（1） 课型 新授 教学媒体 多媒体 教学目标 知识技能 1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系. 过程方法 让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数轴的一一对应关系. 情感态度 发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想 教学重点 了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类. 教学难点 对无理数的认识. 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入1．任何有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，利用计算器，尝试把下列分数化为小数：=______；=________；=________.2.反过来，任何有限小数也都能化成分数：0.7=________；1.23=_______；3.141=_______.3．无限循环小数是不是也能化成分数呢？事实上，任何一个无限循环小数都能化成分数，分子是小数部分与不循环部分的差，分母是“几位循环几个9，不循环位数用0补”.如：，，尝试一下：=________，=________.由上面的探究可以知道，有限小数(包括整数)和无限循环小数都是有理数，那么，像π，这样的无限不循环小数又是什么数呢？二、探究新知㈠、无理数概念及实数分类1.无限不循环小数又叫做无理数.常见的无理数：①无限不循环小数，如：0.1010010001…；②圆周率π；③开方开不尽的数，如、、等.2.有理数和无理数统称为实数.3.实数可以按以下两种方式分类：㈡例题讲解：1.把下列各数填入相应的集合内：，，，，0.35，-π，0.3131131113…①有理数集合；②无理数集合；③正实数集合；④负实数集合.分析：带根号的数不一定都是无理数，外边没“-”的也不一定就是正数，应先化简再判断.，，，0.35都是有理数；，-π，0.3131131113…是无理数；，-π是负实数，其余都是正实数.㈢实数与数轴上的点的关系问题：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来？你能在数轴上找到表示π、的点吗？分析：在数轴上作表示π、的点，由数构形，由形找点.构形：直径为1的圆周长即是π；边长是1的正方形对角线长即为.找点：如下图所示：数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有点都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表示.三、课堂训练1．下列说法中错误的是（　）A．3.14是无理数　　　B．π是无理数C．是无理数　　D．是实数2．下列说法中正确的是（　　）A．小数都是有理数　　　　B．有理数是实数C．无限小数都是无理数　　D．实数是无理数3．下列说法中正确的有（　）A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．数轴上的每一个点都表示一个无理数C．数轴上的每一个点都表示一个整数D．数轴上的每一个点都表示一个实数4．下列说法中正确的有（　）①带根号的数是无理数　②无理数是带根号的数③每个实数都有平方根　④每个实数都有立方根A．1个B．2个C．3个D．4个5．比较它们的大小（用“<”号连接）：-1.4，3.3，π，，1.5，　1．在数轴上作出线段：“”.2．实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：四、小结归纳1.无理数和实数的概念2.实数的两种分类；3.实数与数轴上的点是一一对应关系.五、作业设计课本86-87页：1、2、7、8补充：1.在数轴上离原点距离是的点表示的数是2.数轴上表示1，的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数为.3.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A′,则A′的坐标为.4.已知x、y为实数，且，求的值 教师布置任务，学生利用计算器计算教师向学生介绍无限循环小数都能化成分数的方法，进一步认识有理数.教师直接给出无理数概念，学生理解无理数不是整数又不是分数，而是无限不循环小数.然后教师再给出实数概念教师出示问题，学生思考解决，并阐述做题依据和方法，之后教师 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 归纳，师生达成一致教师提出问题，学生以小组为单位进行讨论交流，教师参与到学生中去，教师利用课件演示圆滚动的过程，学生观察，直官感受直径为1哥单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周圆上的点由原点到达点，点所表示的数就是π教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流. 与前面所学知识联系，并让学生参与无理数概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，培养学生的发现能力.通过无限循环小数到分数的的转化，为得到无理数概念做好铺垫使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平从学生已有的知识水平出发，体会无理数也可以用数轴上的点来表示.从形的角度再一次体会无理数，同时感受实数与数轴上的点的一一对应关系.检测本节课的教学效果，及时反馈学生谈本节课学到的知识以及解题体会板书设计 实数一、无理数定义、二、实数分类三、例题分析实数定义 教学反思 年级 八年级 课题 实数（2） 课型 新授 教学媒体 多媒体 教学目标 知识技能 1.知道有理数的运算性质、运算律适用于实数.2.会合并二次根式，会进行较简单的实数计算.3.进一步体会实数概念，对全章进行巩固复习. 过程方法 从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法. 情感态度 使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯. 教学重点 理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根. 教学难点 理解算术平方根的意义. 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入通过上节课的学习，我们已经知道实数与数轴上点是一一对应的，也就是说有理数和无理数都能用数轴上的点来表示，而且同有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大，那么有理数范围内的相反数和绝对值的意义以及运算法则和性质，在实数范围内还适用吗？二、探究新知㈠、实数范围内的相反数和绝对值意义填空：的相反数是，的相反数是，的相反数是，0的相反数是.=，=，=，=.得到：①数的相反数是，这里表示任意一个实数.②一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.也就是说有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.例1⑴分别写出，的相反数；⑵指出，各是什么数的相反数；⑶求的绝对值；⑷已知一个数的绝对值是，求这个数.分析：⑴因为，所以，的相反数分别是，.⑵也就是指出，的相反数.⑶先化简，等于-4，求的绝对值就是求-4的绝对值.⑷绝对值等于的数有两个，它们互为相反数，分别是和.㈡实数范围内的运算法则和运算性质当数从有理数扩充到实数后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方，而且非负数可以进行开平方，任意一个实数可以进行开立方.在进行实数的运算时，有理数的运算法则和运算性质等同样适用.例2计算下列各式的值：⑴；⑵.分析：上面两个式子是无理数的加减运算，分别利用加法结合律和分配律进行运算.在实数的运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.如：计算（结果保留小数点后两位）：；.；.三、课堂训练1．实数分为（　）A．整数和分数B.有理数和无理数　C．正数和负数D.无限循环小数和无限不循环小数2．与数轴上的点一一对应的是（　）A．整数　　B．有理数　C．无理数　D．实数3．在数轴上到原点距离为的点表示的数是（　）A．±2　B．　C．　D．或　4．下列各式错误的是（　）A．＞　B．－＞－　C．＜1.5　　D．＜1.75．0.00048的算术平方根在（　）A．0.0002~0.0003之间B．0.002~0.003之间　C．0.02~0.03之间D．　0.2~0.3之间6．是无限不循环小数，由整数部分和小数部分组成，它的整数部分是（　）A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．57．的整数部分是（　）A．43B．44C．45D．468．计算器面板上键所表示的含义是（　）A．y的x次方　　B．x的y次方　　C．y的x次方根　　D．x的y次方根9．在-1.732，，π，3.14，，，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为()A．5B．2C．3D．410．下列各式中，没有意义的是（　　）A．　　　　　B．C．　　　　　　D．11．已知＝1.414，＝4.472，则等于（　）A．14.14　　B．141.4　C．44.72　D．447.212．1－的相反数是______，绝对值是_______．13．把2a写成一个数的平方的形式是_______.14．若一个数的平方根是和，则它的立方根是______.15．计算下列各式的值：(1)(2)(3)(4)16．已知实数a满足，求a的值.17.用长3cm、宽为2.5cm的邮票30枚，密铺成一个正方形，要求每两张之间不留空隙、不重叠.通过计算回答能否密铺。若能，在图中画线示意并简单说明；若不能，说明理由.四、小结归纳知道有理数的运算性质、运算律适用于实数；会合并二次根式，会进行较简单的实数计算.五、作业设计课本86-87页：3、4、5、6、9 教师从实数与数轴上点是一一对应谈起，引导学生复习巩固旧知识，并思考教师提出的新问题学生完成填空，并思考实数范围内关于相反数和绝对值的规定，教师让学生尝试阐述并说明理由，师生异同总结.教师出示问题，学生思考解决，并阐述做题依据和方法教师组织引导学生以小组为单位讨论实数范围内的运算法则和运算性质问题，教师参与到学生中去，之后学生 发言 中层任职表态发言幼儿园年会园长发言稿在政协会议上的发言在区委务虚会上的发言内部审计座谈会发言稿 ，师生交流，达成共识.教师给出问题，学生独立解题，并能说明解题依据教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流. 使学生复习旧知识，并引起学生思维，为新知识的探究作好铺垫通过学生亲自解题，体会实数范围内的相反数和绝对值意义通过解题巩固新知识，运用新知识，使学生加深理解，从而掌握让学生经历知识的形成过程并能给以合适的形成理由，有利于对知识的深入理解和巩固.在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平通过学生独立完成练习，检验学生的学习效果，并提高学生的解题能力，及时进行教学反馈学生谈本节课学到的知识以及解题体会板书设计 实数一、数轴、相反数、绝对值二、运算法则和运算性质三、例题分析 教学反思22PAGE