10级大学物理
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作业（31）单元测试三（磁学）一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
半径为R=1cm的长直导线上均匀地流有电流I=5A，则离导线中心轴线距离为0.5cm的P点和5cm的Q点处的磁感应强度B的大小分别是BP=____________，BQ=____________。由安培环路定律磁感应强度：当r
R所以当r＝5cm2.一无限长导线弯成如图所示的形状，其中半圆弧位于YOZ平面内，半径为R，圆心在坐标原点O处，AB段导线与Z轴重合，CD段导线与X轴平行。当该导线通有电流I时，坐标原点O处的磁感应强度______________。解：AB段导线在O不产生磁场，半圆在O产生的磁场沿X负向，CD段导线在O产生的磁场沿Y负向，3.3条无限长直导线等距并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别通有1A、2A、3A的电流。由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，则图中F1：F2=；磁感应强度沿闭合环路L（绕向与电流流向满足右手定则）的线积分。解：导线Ⅰ单位长度受力由安培环路定律导线Ⅱ受力4.带电量为q的点电荷作半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则将其视为一环形电流时相应的电流强度大小是____________，其运动轨迹圆心处磁感应强度大小为____________，磁距大小m＝___________。应用圆电流在中心产生的磁场公式或应用运动电荷的磁场公式：可得：磁矩解：5.有一半径为R的单匝平面线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆形线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度是原来的___4____倍，线圈磁矩的是原来的1/2倍。解：弯成N＝2的线圈后，设半径为r，r＝R/2二、
计算题
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无限长直导线弯成图示（a）（b）两种形状：（a）在P点处弯成半径为R的圆，（b）在P点处弯成边长为R的正方形。当长直导线通以电流I时，分别求两图中O处的磁感应强度。解(a):规定垂直纸面向里为正方向（b）2.研究受控热核反应的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体。设某一托卡马克装置中环管轴线的半径为，管截面半径为，环上均匀绕有长的水冷铜线。求铜线内通入峰值为的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大？（近似地按恒定电流计算。）解：螺绕环的总匝数为N由安培环路定理3.如图所示，一无限长的导体薄片，宽度为a，厚度不计，均匀载有电流I，在距它边缘为a处平行且共面地放置一条无限长通有同向等值电流的导线。求导线单位长度受到的磁力。分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线；解：以o点为坐标原点，向左为坐标正向；电流元电流ox在o处产生磁场为导线单位长度受到的磁力ox方向：纸面内垂直导体水平向左4.一长直导线载有电流I1，在它的旁边有一等边直角三角形ABC，通有恒定电流I2，长直导线与三角形在同一平面内，三角形的直角边AB长为L与导线平行，A点和长直电流相距为a，如图示。求：电流I1作用于载流导线AB、BC、AC的安培力的大小及方向。F建立坐标系,坐标原点选在I1上，电流元受安培力大小为：其中对AC分割电流元，长度为dx,ox方向在纸面内垂直AC向下F建立坐标系,坐标原点选在I1上，电流元受安培力大小为：其中对BC分割电流元，长度为dl,ox方向在纸面内垂直BC斜向上F5.若质子和电子都在垂直于同一磁场的平面内做半径相同的圆周运动，它们的质量分别为mp和me，求（1）质子和电子的动量之比；（2）质子和电子的动能之比；（3）质子和电子的绕行周期之比；（1）（2）（3）6.边长a＝10cm的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，B方向竖直向上，且B＝9.4×10-3T，线圈中电流为I＝10A。（1）若使线圈平面保持竖直，线圈所受磁力矩为多少？（2）若线圈能绕一条水平轴自由转动，问平衡时，线圈平面与竖直面夹角为多少？（已知铜线截面S＝2.0mm2，铜的密度ρ＝8.9g/cm3）解（1）（2）平衡时，磁力矩等于重力矩重力矩磁力矩
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