2020-2021学年广东省佛山市高一上学期期末考试数学试题及答案

绝密★启用前广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 正确填写在答题卡上第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知，那么（）A．B．C．D．3．已知实数，，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设，，，则（）A．B．C．D．5．已知，均为实数，且函数，若，则（）A．1B．2C．4D．86．已知三个函数，，，则（）A．对任意的，三个函数定义域都为B．存在，三个函数值域都为C．对任意的，三个函数都是奇函数D．存在，三个函数在其定义域上都是增函数7．已知函数（）满足，且，则（）A．16B．8C．4D．28．在“绿水青山就是金山银山”的环保理念指引下，结合最新环保法规和排放标准，各企业单位勇于担起环保的社会责任，采取有针对性的管理 技术措施 安全生产方案及措施施工现场安全技术措施安全技术措施及方案皮带机检修技术措施皮带维修安全技术措施 ，开展一系列卓有成效的改造．已知某化工厂每月收入为100万元，若不改善生产环节将受到环保部门的处罚，每月处罚20万元．该化工厂一次性投资500万元建造垃圾回收设备，一方面可以减少污染避免处罚，另一方面还能增加废品回收收入．据测算，投产后的累计收入是关于月份x的二次函数，前1月、前2月、前3月的累计收入分别为100.5万元、202万元和304.5万元．当改造后累计纯．收入首次多于不改造的累计纯．收入时，（）A．18B．19C．20D．21二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9．已知为第二象限角，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10．已知函数，则下列说法正确的是（）A．的图像关于直线对称B．是图像的一个对称中心C．的周期为D．在区间单调递减11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）A．函数有2个零点B．当时，C．不等式的解集是D．，，都有12．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（）A．，是一个戴德金分割B．没有最大元素，有一个最小元素C．有一个最大元素，有一个最小元素D．没有最大元素，也没有最小元素第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题：13．设幂函数的图像过点，则______．14．已知函数相邻对称轴为和，且对任意的都有，则函数的单调递增区间是______．15．已知函数，若，则实数的取值范围是______．16．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起我国正式执行新个税法，个税的部分税率级距进一步优化调整，扩大3%、10%、20%三档低税率的级距，减税向中低收入人群倾斜．税率与速算扣除数见下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：级数全年应纳税所得额所在区间税率（%）速算扣除数1[0,36000]302(36000,144000]1025203(144000,300000]2016924(300000,420000]2531925(420000,660000]30小华的全年应纳税所得额为100000元，则全年应缴个税为元．还有一种速算个税的办法：全年应纳税所得额对应档的税率对应档的速算扣除数，即小华全年应缴个税为元．按照这一算法，当小李的全年应纳税所得额为200000元时，全年应缴个税为______，表中的______.四、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设函数，．（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取最大值时自变量的集合．18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合，，若______，求实数的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．已知函数．（1）当时，在给定的平面直角坐标系中作出函数的图像，并写出它的单调递减区间；（2）若，求实数．20．已知函数（）．（1）当时，求不等式的解集；（2）解不等式．21．生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．脉搏率是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重（单位：）与脉搏率存在着一定的关系．表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图1画出了体重与脉搏率的散点图，图2画出了与的散点图．动物名体重脉搏率鼠25670大鼠200420豚鼠300300兔2000200小狗5000120大狗3000085羊5000070表1为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：①②（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；（2）不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出关于的函数解析式；（3）若马的体重是兔的256倍，根据（2）的结论，预计马的脉搏率．（参考数据：，．）22．已知函数，其中是自然对数的底数，．（1）若函数在区间内有零点，求的取值范围；（2）当时，，，求实数的取值范围．2021年佛山市普通高中高一教学质量检测数学参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678答案DCABBDCB二、选择题：题号9101112答案BCACDBCDBD三、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13．14．，（没注明不扣分）15．16．2308052920四、解答题：本大题共6小题，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）的最小正周期为；（2）依题意得，，，解得，．所以函数取最大值时自变量的集合．18．若选择①，则当时，即，即时，满足题意，当时，应满足或解得：，综上知，实数的取值范围是：.若选择②，则是的子集，，当，即时，，满足题意；当时，或解得：，综合得的取值范围是：．若选择③，则，当，即时，，满足题意；当当时，解得：；综上知，实数的取值范围是．数学参考答案与评分标准第2页（共4页）19．（1）当时，，图象如下图所示，由图可知的单调递减区间为和.（单调区间写成，(0,1)均给分）（2）依题意，当时，，即，若，方程无解；若，得；当时，，即，解得或.综上所述，当时，或；当时，或或.20.（1）当时，.即，可化为.方程的根为：，所以，不等式的解为：.因此的解为.（2）①当时，不等式化为，解得.②当时，开口向上，此时(i)，即时，方程无解，不等式解为：.(ii)，即时，方程有唯一解，，不等式解为：.(iii)，即时，方程有两解，，，且不等式解为或.③时，开口向下，此时，显然，方程有两解，，，且.不等式解为.综上所述，当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为.21.（1）模型②最符合实际根据散点图的特征，图2基本上呈直线形式，所以可以选择一次函数来刻画和的关系.（2）由题意知，因为，，.解得，即，所以关于的函数解析式为.（3）设马的体重和脉搏率为，，设兔的体重和脉搏率为，，由题意，，因为，则，即马的脉搏率为50.22．（1）解法①当时，，没有零点；当时，函数是增函数，则需要，解得.此时，满足零点存在定理.因此函数在区间内有一个零点综上所述，的取值范围为.解法②的零点就是方程的解，即在区间上有解方程变形得e，当时，方程无解，当时，解为，则，解得，综上所述，的取值范围为（2）解法①由题意知，，即因为，则，又，令，，则（当且仅当时等号成立），所以，即的取值范围是.解法②由题意知，，即，令，，即，当时，显然不成立，因此.对于函数，，，则，解得，即m的取值范围是.