【doc】高频npnSi1—y Gey基区HBT的集电结势垒区模型

【doc】高频npnSi1—y Gey基区HBT的集电结势垒区模型 高频npnSi1—y Gey基区HBT的集电结势 垒区模型 //一—,, /,/ 第5期/ 19995月// 电子 ACTAELECTRON1CAS1NICA Vol27 _?av No5 】999 高频npnSil—yGey基区HBT的集电结势垒区模型' 一 — cj一 燮旱钱文生 提本文分析并给出了在无应力及界面吝的理想条件下呻.吨基区集电结势垒高度的近似公 式,重点推导了集电区穿通时的势垒区宽度的定量计算公式.在比较了未发生集电区穿通的势皇区宽度后,得出了重 斑胁遁砘,,厂ASpaceChargeRegionModelon5-0Junctidnof HighFrequencynpnSil—yBaseHBT狡 Keywords:cedlargeregion,Sil一,G,Punch-thn:~h 一 ,引言 &l徽电子技术由于其与硅工艺兼容,超高频,低噪 声,低温特性良好等特点正日益受刊重视.其中,高频l一 Ge,}?的发展尤为迅速.截止1993年其特征频率最高 已达116GHz…,至1995年其最高振荡频率已达 160GHzu1.如此高的频率归因于}玎弭'各项渡越时间常数的 减小.我们知道,通过控制基区Ge的含量及其分布,可以对 基区内任意位置实现能带的剪裁减小靠近发射结一侧基区 的禁带宽度,能极大提高发射效率,执而提高电流增益,降低 发射区少子扩散电容的充放电时间;在整个基区内实现禁 带宽度的渐变,能形成一个少子加速场,执而降低基区渡越时 闻r^.但在高频管中,随着和的减少及其在总的渡越时 间中所占比倒的下降,集电结空间电荷区的渡越时间 在r中所占比倒将上升并成为进一步提高的主要障碍在 折衷与集电结势垒电容充放电时间r的关系时,在抑制 rr增加并超过的前提下,减少的有效措施就是减少集 电区外延层厚度并使其完全被耗尽层穿通然而,对于集电区 穿通时集电结势垒尤其是势垒宽度的理论研究则未见有报 道 本文首先从费米能级这个基本物理概念出发,导出了一 个新的并且物理意义十分明显的p-SiGe与a-Si的异质结势 1997年8月收到.1998年1月修改定稿 垒高度公式接着又从一维泊松方程出发,分别导出了集电区 穿通及未穿遁时的集电结空间电荷区宽度随正向注入电流变 化的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式,并由此得到与传统思想不周的结论 二,理论分析 1基本假设 为使模型简单,推导方便,本文首先给出四点基本假设: (1)Sil一Ge,基区层与集电区外延层之间无界面态及应力存 在;(2)P型基区与N型集电区构成突变反型异质结;(3)基 区,集电区和衬底均为均匀掺杂;(4)基区,集电区非简并,室 温下杂质全部电离. 2.内毫电势差 内建电势差的大小由异质结形成的N.Si和slG 的费米能级高度差决定,即: =(警一)/q(1) P型Sil一矗ev掺Ge前后费米能级的位置及其与N型S的对 比分别示于图1(n),(6)中: 室温下s1一G的禁带宽度由下式给出L3J: Eg()=1.12—1.13y十O.84一O.156y(2a) 因此,掺Ge引起的禁带宽度变窄量?E()为: 地()=1.13y一0.84y+0.156y(2b) 对于IG,其禁带宽度的变化主要发生在价带【,即: 电子I999正 一一 f,0 一E 鞋 E——E, f一一? 1Y=0(0((1 图1()p-Si和n.si的能带固对比 (b)p-SiGe和n-si的能带图对比 =一 醋?0 ?=E~2一日【??瞻() (3a) (3b) 由于Gt的引人,Si__G的空穴有效质量m将小于,Si的 空穴有效质量m;但是在实际应用中,为保证siJG膜的 质量,Ge的含量Y通常较小.5越大,膜的临界厚度越小. 当膜厚为100ran时,0.1因此,对于100nm厚的SilG 膜,在不考虑应力的基本假设前提下,毒任与的数值相 差很小,可近似认为聃?m.因此,捧Ge前后的基区价 带顶空穴浓度分别表示为: — 2(2rcmd,ko— T)~exp(璺)) 壁) 唧(壁)?) 基区带宽变窄对本征载流子浓度.及少子浓度影响显着,但 对多子影响不大.在同样的基区掺杂水平B条件下,非简并 时有: I=pz~-NB(5j 结台方程(5)和方程(4a),(4b),则有: I一哺:一Eh(6) 由图I(口),(b)可看出,(171,P)Si?SiIG异质结的内建势 Vk可表示为 q=毋一=毋+(2一E)一路 ?辟+(【一辟1),E=(耳一辟1)一(E一E) = (毋一辟【)一?E?(毋一辟【)一AEg(Y)(7) 由方程(7)看出,由&.Si同质结内建势和SilG带宽变 窄量?()共同决定: : 等一? 由于晶体管正常工作时集电结反偏,且有lcl>V,空间 电荷区宽度主要由Vgc决定,‰的细微修正耐计算结果影 响不大,因此,方程(8)近似成立,并且其物理意义也一目了 然 3空间电荷区宽度 (1J集电区外延层穿通时的势垒宽度 npn晶体管正向工作时.从发射区注入的电子使基区一 侧空间电荷区内的有教电荷密度增加,集电区,侧空间电荷 区内的有效电荷密度减少,耗尽层的集电区边界向衬底方向 推移随着注人电流的增大,此边界将最终到达衬底,使整个 外延层穿通设结面积为^,,流过集电极的电流为^,电子 以饱和速度—通过空间电荷区,则耗尽层内的电子密度为: ? 外延层穿通时空间电荷区内的电场分布如图2所示: 一--- c3>/ (2】 . s m)ff.1/ fO) ——= E() 目2卦建层舁遁时空【刚电何冈时电坜升币 在异质结界面,电场不连续,E(0)?E(0)设Si1G和 Si的介电常数分别为,,E2,外延层厚度为,衬底掺杂浓度 为N,则(1)区,(2)区和(3)区内的泊松方程可分别表示为: :一 业,?0(1o.) "E1' dE : ,0(L06)" ,, : 二 ,?(1o) ",2'一 将方程(1Oa),(1ob),(1Oc)积分一次可得: E():一吐+E(0') ,一1?0(11) E(T):T十E(0+),o?(116) E():譬(一)+E().?3 (1lcj 由边界条件可分别定出E(O,),E(0)和E(): =一I时,E(z)=0.由方程(1la)可得: E(0一):一(12) : 时,由方程(11b)可得: E():—q(— Nc--m,) 十E(0')(12b) T=3时,E(z)=0由方程(11c)可得: E():一二型(3一)(12) 将方程(12)代人方程(11),则有: E()一q(NB+no)一? 一 I--<0(13a) e()= 7 z一+ ,ES,S 0m(13b) E()=巫一,,,(13) 电场曲线所包围的面积即为电势差因此对方程f13积分. 第5辫孔德义:高频r4m野I一G基区HDT的集电结势垒区模型5l 一 ?一[一一z]出 + f『0L2e2e2J + 』?[z一]由}=1}JwL2Jln… +十2I…) 外延层穿通时的电中性条件为: (N丹0)l=(一nO)+(N一nO)3(15) 结合方程(14)和方程(15).解得: (一0).(,0)一B _可'——一 (16a) z1=(一B)/(2A)(16b) 其中, A=2 (N~-n0F )+ e= c= 总的空间电荷区宽度为: z3C1+./73(17) ,I逐渐减 计算表明,随着nD(即正向注人电流IE)的增加小,逐渐增加,整个空间电荷区沿着与IE一致的方向递淅 推穆 c2l囊电区外匪屡束穿适时的势皇宽度xc 当外延层较厚,掺杂较高,或正向电流较小时,集电区不 发生穿通.这种条件下空间电荷区宽度的推导较为简单,在此 直接给出: "V [ q(N~+no)[~,(NB+ 匝 no) 西 +e2 正 (Nc-no)] (18a) ?哿 (18b) 随着0的增加,】逐渐减小,2逐渐增大,空间电荷区向衬 底方向逐渐推穆.总的空间电荷区宽度为: =I2(19) 三,计算结果与讨论 作者采用方程(16),(19)分别对外延层穿通及未穿通时 的集电结空间电荷区宽度随正向注人电流b的变化进行了 计算,结果发现:未穿通时,随着的增加,l逐渐减小,2 向衬底方向推穆,这与传统的大注人理论相昀台;当增大 到使得外延层穿通以后,随着的继续增加,逐渐碱小, 逐渐增加.恐则与无关,恒等于集电区宽度.然而, 当2与村度相接触而发生外廷层临界穿通时,I和3均发 生突变,向衬底内部扩展,则反方向向基区内部扩展. 如图3所示. 图中参量衬底掺杂禳度N神为l×lO?锄时,只有约 10%的电离率.因此图中虚线l×1019锄对应衬底有效电 离杂质浓度的情形.外延层临界穿通所对应的约为 1.55mA,计算时所取的HBT的有关参数为:基区Ge含量: =0.1(均匀分布);基区硼掺杂:NB=4×l0qn-3;集电区掺 杂:Nc=l×10'dn;集电区宽度:=0.3坤1;集电区面 积:Ac=lx4啪;集电结反向偏压:lVsc{=4.2V;衬底掺 杂:N=l×ldn一.由于1和3的突变,将导致整个空 间电荷区宽度的增加,空间电荷区的渡越时间延长;另一方 面,势垒电容的降低将导致势垒电容充放电时何的减小.相比 之下,由于衬底重掺杂,因此如的突变对器件性能影响不是 太大,而的突变则会导致基区有效宽度减小,对器件性能 影响很大,尤其是当基区较薄(高频管)或掺杂较低时,将会发 生基区穿通现象,使晶体管失去放大作用. 洼^电藐,mA洼^电,mA 圈3(口hI舶的变化(6)3髓的变化 在这里要强调指出.正是由于在模型中计及了从发射区 注人基区的电子密度n0,才会有空间电荷区宽度在随增 加的过程中出现的突变现象,井非传统的大注人理论所描述 的渐变.突变现象的机理可能是由于外延层临界穿通时,高电 荷密度的衬底使得空间电荷区重新分布. 四,应力爰界面奄对模型的影响 1.应力对横型的影响 当Sil一G层中存在应力时,有文献表明一,基区禁带 宽度变窄显着: E()=1.12—0.74(eV)(20) 同时.由掺Ge引起的应力对空穴的有效质量也影响较大'. 如表1所示: 寰1Si—siGe空穴有效曩?之比?Ge音量的变化 由方程(4a),(46)解得: 一=r辟l+{^0Tln粤(21)'m 电子1999妊 将方程(21)代^方程门).则有: _=1n,出—3koTl n—(22) qq,qtHS,Ge 未考虑应力的方程(8)相比,方程(22)多出一个与空穴有效 质量有关的修正项,其物理意义亦比较明显;考虑应力后有 效质量的减小将部分地补偿禁带宽度的变窄对内建电势差的 髟响,在sl_(的能带图中则表现为费米能级离价带顶更 近将方程(22)丹别代人(16)和(18).即可求得修正后的集电 区穿通和未穿通时的势垒区宽度. 2界面态对模型的影响 应力对SjlG基区禁带宽度和有效质量的影响后.对模型 进行修正,同时还分析了界面态耐势垒高度和宽度的影响 作者在计算中发现.当发射区注人基区的电子密度增大到使 得外延层处于临界穿通点时,空间电荷区的宽度将发生突变. 并非传统的大注入理论所描述的渐变.即使考虑到村底重掺 杂时只有10%的杂质电离率.空间电荷区仍会向基区内反向 扩展当基区较薄且掺杂不高时.将会发生基区穿通这对于 晶体管的器件 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ,大注人理论的重新认识以及新器件的诞 生均具有重要意义本文的思路亦可以推广到对其他异质结 的理论分析之中. 由于晶格失配及热膨脓系数的差异,异质结界面不可避 免地存在着界面态.界面态电荷密度的大小主要由Ge的含 l艟及工艺过程决定.设单位面积的界面电荷密度为则异1 质结的表观势垒高度为J:2 n2 Vbic一_【(23) 巳知和,,则可算出.由实验给出.因此由方程 (21)即可求出Q 在【Dn)8ilG一8i异质结界面,由于sL的晶格常数较 小.界面态位于侧,表现为电离受主,带负电,空间电荷区 在基区侧的宽度减少.在集电区侧的宽度增加,考虑QIs后的: 电中性条件重新写为: 【Mj+0)l+IQJSI=【oJ2(24)R 当外延层穿通时.2=,此时的电中性条件为: (+n0)x】+QI=(一0)+(N蛐一no)z3 (25) 五结论 本文在无应力及界面态情形下建立了一个新的并且物理 意义十分明显的(p_n)Sil一Gey-S异质结势垒高度的近似模 型,推导了(npn)~l一G基区HEr在集电区外延层穿通前 后的集电结空间电荷区宽度的定量计算公式,并且在考虑了 参考文献 E(,etalnchrlE【93,1993,83 A&-huppcnealThr1EDM95,1995,743 RP~opb,et1EEEJOuamumE/~cttoP,,1986.22:I6O6 JDCre.vsleralIEEETrans0?El~tmn1)e~'icm1993.40(3) 525 JDCre~r,etalSiticon-GermaniumHeterojunrtiont~polarTech nok~gy:TheNextL艘pinSilimn?lSs(涟/ONI/PLE NARYSEss『(]N/PAPERWAI3.Februaryl6.1994 RP~oo]e.eraJ,刊PhLet*1蚺6,48:538 TManku.etallEEETmnsonElectr0nDe~4ces,1993.40fJ1] l99O 虞丽生缩着半导体异质结物理.科学出版杜.1990:66 _孔德义1966年生,1990年毕业于台肥工业大学应用物理乘.1993年毕业于中科院台肥智能机械研究所.获中国辩技大学理学硕士学位,1995年至夸在东南大学散电子中心玫读博士学位现主要从事SiGe}?rr的理论研究与器件优化设计