2014高考文科数列复习题
一、选择题
1．在等差数列{an}中,已知,则 （ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
2 ．在等差数列{an}中,已知,则该数列前11项和 （ ）
A．58 B．88 C．143 D．176
3 ．设函数,是公差不为0的等差数列,,则 （ ）
A．0 B．7 C．14 D．21
4．数列{}满足,则{}的前60项和为 （ ）
A．3690 B．3660 C．1845 D．1830
5 ．数列的通项公式,其前项和为,则等于 （ ）
A．1006 B．2012 C．503 D．0
6 ．已知数列的前项和为,,,则 （ ）
A． B． C． D．
7．已知为等比数列.下面结论中正确的是 （ ）
A． B．
C．若,则 D．若,则
8．公比为2的等比数列{} 的各项都是正数,且 =16,则 （ ）
A． B． C． D．
9.已知数列满足
（ ）
A． B． C． D．
10.设为等差数列的前项和,,则= （ ）
A． B． C． D．2
11.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．首项为1,公比为2的等比数列的前4项和______
2．已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0,且2(a n+a n+2)=5a n+1 ,则数列{an}的公比q = _____________________
3．等比数列{}的前n项和为Sn,若,则公比=_______
4．等比数列的前项和为,公比不为1。若,且对任意的都有,则_________________。
5．若等比数列满足,则_________.
6．已知为等差数列,为其前项和.若,,则________;=________.
7.若2、、、、9成等差数列,则____________.
8 ．若等比数列满足,则公比=__________;前项=_____.
9．设数列是首项为,公比为的等比数列,则________
10.在等差数列中,若,则_________.
三、解答题
1．已知为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
2．已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求;
(2)求数列的前n项和.
3．已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且.
(I)求数列与的通项公式;
(II)记()证明:.
4．已知等比数列的公比为q=-.
(Ⅰ)若=,求数列的前n项和;
(Ⅱ)证明:对任意,,,成等差数列.
5．已知等差数列的前5项和为105,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意,将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.
6．已知数列|an|的前n项和(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3
(1)求an;
(2)求数列的前n项和Tn.
7、已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
(1) 求等差数列的通项公式;
(2)若成等比数列,求数列的前项和.
8．设数列的前项和为,数列的前项和为,满足,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式.
9．在等差数列和等比数列中,的前10项和.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
10．已知数列中,,前项和.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求的通项公式.
11.等差数列中,
(I)求的通项公式;
(II)设
12．设为数列{}的前项和,已知,2,N
(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前项和.
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